黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020届高三上学期第一次月考物理试题

黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020届高三上学期第一次月考物理试题

铁人中学2017级高三学年上学期第一次月考 物理试题 一、单项选择题（本题共6小题；每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）‎ ‎1.目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出射线，这些起射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )‎ A. 铀核()衰变为铅核()的过程中，要经过8次衰变和10次衰变 B. 射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱 C. 已知氡的半衰期为3.8天，若取1g氡放在天平上左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0.75g砝码天平才能再次平衡 D. 射线是由原子核外的电子电离后形成的高速电子流 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A.根据质量数守恒和电荷数守恒，铀核()衰变为铅核()的过程中，设发生x次衰变，y次衰变，衰变方程为：，则：238=206+4x，解得：x=8，又：92=82+8×2-y，得：y=6，即要经过8次衰变和6次衰变，故A错误；‎ B.射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故B正确；‎ C.氡的半衰期为3.8天，经7.6天后，有0.75克衰变成新核，故取走的砝码小于0.75克，天平才能再次平衡。故C错误。‎ D.衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的电子流，故D错误。‎ ‎2.有人认为在运动学中引入“加速度变化率 ‎”很有必要，它能引起人的心理效应。车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到很舒服，否则人感到极不舒服．一辆汽车在水平公路上行驶，取t=0时速度方向为正方向，加速度随时间的变化如图所示．关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是( )‎ A. “加速度变化率”的单位是m/s2‎ B. 加速度变化率为0的运动是匀速直线运动 C. 在2s内汽车的速度可能一直在减小 D. 若汽车在t=0时刻的速度为3m/s，则2s末汽车的速度大小为6m/s ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A.加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即，根据单位制知，其单位为m/s3，故A错误；‎ B.加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B错误；‎ C.根据图象可知，2s内加速度一直为正，加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；‎ D.在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形面积表示物体速度的变化量即△v，即：=3m/s，而汽车在t=0时刻的速度为3m/s，所以2s末汽车的速度大小为=6m/s，故D正确。‎ ‎3.如图所示，物体静止在倾角为的斜面上，物体所受重力G沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解为F1和F2，以下说法正确的是( )‎ A. F1就是物体对斜面的压力 B. F1与斜面对物体的支持力是一对相互作用力 C. F2就是斜面作用在物体上的静摩擦力 D. F2与斜面作用在物体上的静摩擦力大小相等，方向相反 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A.F1不是物体对斜面的压力，而使物体紧压斜面的力，因为物体对斜面的压力的受力物体是斜面，而F1的受力体是物体。故A错误。‎ B.F1不是物体对斜面的压力，所以F1与斜面对物体的支持力也不是一对相互作用力。故B错误。‎ C.F2不是物体受到的静摩力，而使物体下滑的力，根据平衡条件得知：F2的大小等于物体受到的静摩擦力的大小。故C错误。‎ D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力作用，根据平衡条件可知：F2与斜面作用在物体上的静摩擦力大小相等，方向相反。故D正确。‎ ‎4.一杂技演员把三个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环．他每抛出一个球后，经过一段与刚才抛出的球曾经在手中停留时相等的时间接到下一个球。这样，在总的循环中，便形成有时空中有三个球，有时空中有两个球，而演员手中则有一半时间有一个球，有一半时间没有球．设每个球上升的最大高度为1.25m，(g取10m/s2)则每个球在手中停留的时间是( )‎ A. △t=0.25s B. △t=0.33s C. △t=0.2s D. △t=0.1s ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】小球做竖直上抛运动，下降时间为：s，根据竖直上抛运动的对称性，上升时间为：t2=t1=0.5s；故竖直上抛运动的总时间为：t=t1+t2=1.0s；演员手中有一半时间内有1个球，另一半时间没有球，说明的是球抛出前停留手中的时间与球抛出后到另外一个球落到手中的时间是相等的。假设手中球抛出瞬间为起点计时，此时3个球都在空中；1、到第一个球落入手中，需经过△ts，第一个球停留手中的时间△ts；2、抛出第一个落入手中的球，到第二个球落入手中，需经过△ts；第二个球停留手中时间△ts；3、抛出第二个落入手中的球，到第三个球落入手中，需经过△ts；第三个球停留手中时间△ts；此时完成了一个循环，一个循环中，某一个球在空中时间为5△t，所以有5△t ‎=1s；△t=0.2s．‎ A．△t=0.25s，与分析不符，故A项不符合题意；‎ B．△t=0.33s，与分析不符，故B项不符合题意；‎ C．△t=0.2s，与分析相符，故C项符合题意；‎ D．△t=0.1s，与分析不符，故D项不符合题意。‎ ‎5.扑克牌是魔术师常用的表演道具之一，总共54张，在某次表演中魔术师用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等，则( )‎ A. 第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反 B. 从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动 C. 从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动 D. 第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相同 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A.第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同。故A错误。‎ BC.设每张牌的质量为m，动摩擦因数为，手竖直向下的力为F，则对第2张牌分析，第二张牌上表面受到的压力为（F+mg），对应的滑动摩擦力为，第二张牌下表面受到的支持力，对应的静摩擦力最大值为>，所以第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动，且第2张牌与第3张牌之间的静摩擦力为；同理可得，第3张到第54张牌也不发生相对滑动。故B正确，C错误。‎ D.对53张牌（除第1张牌外）研究，处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反。故D错误。‎ ‎6.质量为m的四只完全相同的排球叠成两层放在水平地面上，底层三只排球刚好接触成三角形，上层一只排球放在底层三只排球的正中间上方，系统保持静止．不考虑球的转动和球与球间的摩擦，若最大静摩擦等于滑动摩擦，则( )‎ A. 底层每个排球对地面的压力均为 B. 底层每个排球对上层排球的支持力大小为 C. 底层排球受到水平地面的摩擦力均为 D. 水平地面与球间的摩擦因数至少为 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A.根据整体法，下面每个球对地面的压力为N，则：‎ ‎3N=4mg 解得 故A错误；‎ BCD.四个球的球心连线构成了正四面体，如图所示：‎ 上层足球受到重力、下层足球对上层足球的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的分量之和等于重力，根据正四面体几何关系可求，F与mg的夹角的余弦值，正弦值，以上面的球为研究对象，根据平衡条件可知：‎ 解得 以下面任一足球为研究对象，根据平衡条件有 联立解得 则有 故D正确，BC错误。‎ 二、不定项选择题（本题共5小题，共25分，每题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选不全的得2.5分，有选错或不答的得0分。）‎ ‎7.物体同时受到同一平面内三个力作用，下列几组力的合力可能为零的是( )‎ A. 1005N，1004N，2019N B. 500N，200N，300N C. 100N，500N，1000N D. 1000N，1000N，1000N ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】三个力合力为0时，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，由此可知，任意一个力在另外两个力的合力范围。‎ A.1005N和1004N的合力范围为：1N-2009N，2019N不在合力范围里，故三个力的合力不可能为0，A项不符合题意；‎ B.500N和200N的合力范围为：300N-700N，300N在合力范围里，故三个力的合力可能为0，B项符合题意；‎ C.100N和500N的合力范围为：400N-600N，1000N不在合力范围里，故三个力的合力不可能为0，C项不符合题意；‎ D.1000N和1000N的合力范围为：0N-2000N，1000N在合力范围里，故三个力的合力可能为0，D项符合题意。‎ ‎8.甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始计时的时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图所示．关于它们的运动，下列几个人的说法正确的是（ ）‎ A. 甲车中的乘客说：乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动，以速度v0从(甲车)旁边通过后，一直向东远离而去……‎ B. 乙车中的乘客说：甲车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速运动，以速度v0从(乙车)旁边通过后，一直向西远离而去……‎ C. 某同学根据v－t图象说：乙车速度增加到v0时，两车再次相遇(平齐)‎ D. 另一个同学根据v－t图象说：开始甲车在前、乙车在后，两车间距离先增大，后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐 ‎【答案】AB ‎【解析】‎ 相对地面而言，甲向东做匀速直线运动，乙向东做初速度为零的匀加速直线运动，甲速度先大于乙的速度，后小于乙的速度，两者间距离先增大后减小到零再反向增大。‎ A：甲车中的乘客以甲车为参考系，则乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动，以速度v0从(甲车)旁边通过后，一直向东远离而去……。故A项正确。‎ B：乙车中的乘客以乙车为参考系，则甲车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速运动，以速度v0从(乙车)旁边通过后，一直向西远离而去……。故B项正确。‎ CD：据v－t图象：开始甲车在前、乙车在后，两车间距离先增大，后减小，当乙车速度增大到v0时，两车距离达到第一次极值，当乙车速度增大到2v0时，两车恰好平齐；再往后乙车在前，甲车在后，两车距离一直增大。故CD两项错误。‎ 综上答案为AB。‎ 点睛：本题的文字较多，要耐心读题，其次要运用运动的相对性，结合图象的“面积”分析两车间距离如何变化。‎ ‎9.如图所示，一粗糙程度处处相同的竖直半圆形框架ABC固定在水平面上，框架下面放一块厚度忽略不计的金属板，金属板的中心O点位于框架的圆心处，框架上套有一个重力不计的轻圆环，用轻弹簧把圆环与金属板的O点连接，开始轻弹簧处于水平拉紧状态．用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环从左侧水平位置缓慢绕框架运动，直到轻弹簧达到竖直位置，金属板始终保持静止状态，则在整个过程中( )‎ A. 水平面对金属板的摩擦力逐渐增大 B. 水平面对金属板的支持力逐渐减小 C. 框架对圆环的摩擦力逐渐增大 D. 拉力F大小不变 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB.弹簧的长度不变，故弹簧的弹力大小不变，设为；先对金属板受力分析，受重力、支持力，弹簧的拉力和向右的静摩擦力，如图；‎ ‎ 根据平衡条件，有水平方向：‎ 随着的变大，静摩擦力逐渐减小 竖直方向：‎ 解得：‎ 随着的变大，支持力不断减小，故A错误；B正确；‎ CD.对轻环受力分析，受弹簧的拉力，框架的支持力，拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有 解得：‎ 滑动摩擦力不变，拉力大小不变，故C错误，D正确。‎ ‎10.人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下面表格为控制中心显示屏上的数据：已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。经过数据分析，下列说法正确的是（ ）‎ A. 减速器没有执行减速命令，控制中心的工作人员及时启用备用减速器，若备用减速器执行了减速命令，给减速器设定的加速度必须大于1m/s2才能使探测器避免撞击障碍物。‎ B. 减速器没有执行减速命令，控制中心的工作人员及时启用备用减速器，若备用减速器执行了减速命令，且给减速器设定的加速度仍然是2m/s2，则探测器最终停在距离障碍物1米处。‎ C. 减速器没有执行减速命令，控制中心的工作人员及时启用备用减速器，若备用减速器执行了减速命令，给减速器设定的加速度只需要大于m/s2就能使探测器避免撞击障碍物。‎ D. 减速器没有执行减速命令，控制中心的工作人员及时启用备用减速器，若备用减速器执行了减速命令，且给减速器设定的加速度仍然是2m/s2，则探测器最终停在距离障碍物5米处。‎ ‎【答案】AB ‎【解析】‎ ‎【详解】AC.设在地球和月球之间传播电磁波需时为t0，‎ ‎1s 从前两次收到的信号可知：探测器的速度为 ‎2m/s 由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034．控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的．从后两次收到的信号可知探测器的速度为 ‎2m/s 可见探测器速度未变，并未执行命令而减速．减速器出现故障．所以应启用另一个备用减速器．再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m．设定减速器加速度为a，则有 m 解得 a≥1m/s2‎ 即只要设定加速度a≥1m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞，故A正确，C错误；‎ BD.若给减速器设定的加速度仍然是2m/s2，则有 ‎1m 即探测器最终停在距离障碍物1米处，故B正确，D错误。‎ ‎11.μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图所示为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为v1、v2、v3、v4、v5和v6的光，且频率依次增大，则E等于（　　）‎ A. h（v2+v1） B. h（v5+v6） C. hv3 D. hv4‎ ‎【答案】AC ‎【解析】‎ μ子吸收能量后从n=2能级跃迁到较高m能级，然后从m能级向较低能级跃迁，若从m能级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n=1能级，则辐射的能量最大，否则跃迁到其它较低的激发态时μ子仍不稳定，将继续向基态和更低的激发态跃迁，即1、2、3…m任意两个轨道之间都可以产生一种频率的辐射光，故总共可以产生的辐射光子的种类，解得m=4，即μ子吸收能量后先从n=2能级跃迁到n=4能级，然后从n=4能级向低能级跃迁。辐射光子的按能量从小到大的顺序排列为4能级到3能级，能级3到能级2，能级4到能级2，能级2到能级1，能级3到能级1，能级4到能级1，所以能量E与hν3相等，也等于h（v1+v2），故AC正确，BD错误。‎ 三、实验题（每空2分，共16分）‎ ‎12.在研究匀变速直线运动规律的实验中，下图为打点计时器打出的一条纸带，打点计时器使用的是50Hz的交流电源，在纸带上所打的每5个点取1个的记数点，但第3个记数点没有画出，则 ‎(1)该物体的加速度为____m/s2，‎ ‎(2)第3个记数点与第2个记数点的距离约为____cm，‎ ‎(3)打第3个记数点时该物体的速度为____m/s．(本题各结果均保留三位有效数)‎ ‎【答案】 (1). 0737 (2). 4.36 (3). 0.473‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]每打5个点所取记数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，则有：‎ 解得 ‎0.737m/s2；‎ ‎(2)[2]第3个计数点与第2个计数点的距离 ‎=0.0362+0.737×0.01m=0.0436m=4.36cm；‎ ‎(3)[3]打第2个点时的瞬时速度等于打1、3之间的平均速度，因此有：‎ ‎0.399m/s 所以打第三个点的速度为 v3=v2+aT=0.399+0.737×0.1m/s=0.473m/s ‎13.(1)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如下图所示．则：____弹簧的原长更长，____弹簧的劲度系数更大．(填“a”或“b”)‎ ‎(2)另一个实验小组用如图丙所示的装置验证“力的平行四边形定则”．用一木板竖直放在铁架台和弹簧所在平面后．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：‎ A．如图丙，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；‎ B．卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧称将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的____及两弹簧称相应的读数．图丁中B弹簧称的读数为____N；‎ C．在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丁所示，请在图戊中作出FA、FB的合力____；‎ D．已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图戊所示，观察比较F和，得出结论．‎ ‎【答案】 (1). b (2). a (3). 方向 (4). 11.40 (5). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]根据胡克定律得：，其中L0为弹簧的原长，由此可知在F-L图象上横轴截距表示弹簧的原长，从图中横轴截距可以看出b的原长大于a的原长；‎ ‎[2]根据胡克定律得：，可知图象斜率表示劲度系数的大小，故由图可知a的劲度系数较大．‎ ‎(2)[3]根据验证平行四边形定则的实验原理要记录细绳套AO、BO的方向和拉力大小；‎ ‎[4]拉力大小由弹簧秤读出，分度值为0.1N，估读一位，所以B弹簧称的读数为11.40N；‎ ‎[5]根据平行四边形定则，作图如下：‎ 四、计算题(本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分．有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)‎ ‎14.体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s2，运动的最大速度不超过10 m/s。求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。‎ ‎【答案】 19.8s ‎【解析】‎ 由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短。可能先加速，再减速。因为最大速度为10m/s，也可能先加速，再匀速最后减速。‎ 设经过时间t1捡第一枚硬币：由运动学公式x1=--------（2分）‎ 得：，解得：s --------（1分）‎ 此过程中的最大速度v1=a=8m/s＜10m/s，-------（1分）‎ 所以捡第一枚硬币的过程中，先加速，再减速用时最短。--------（1分）‎ 设再经过时间t2捡第二枚硬币，解得：s ------（1分）‎ 加速最大速度v2=a=m/s＞10m/s -------（1分）‎ 所以捡第二枚硬币时，应先加速，再匀速最后减速。------（1分）‎ 设加速减速的总时间为t3，匀速的时间t4‎ v=a=10m/s，所以s ------（2分）‎ ‎------（2分）‎ ‎， t4=1.8s ------（1分）‎ t=t1+t3+t4=19.8s ------（1分）‎ 说明：用图象法解题，只要结果正确同样得满分；结果不正确，可酌情给分。‎ ‎15.如图所示，对称、粗糙斜面与竖直方向夹角θ=53°，硬质轻杆通过铰链与两个相同且质量为m1=1.0kg的物块P、Q相连，对称放在斜面上，一质量m2=1.6kg的物体悬挂在铰链A上，对称调节P、Q的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静止摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：‎ ‎(1)杆对物块P的作用力；‎ ‎(2)物块与斜面间动摩擦因数的最小值；‎ ‎(3)若斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值．‎ ‎ ‎ ‎【答案】(1)10N(2) (3)‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)A点受到的绳子的拉力等于质量为物体的重力，其沿杆的方向的分量等于杆对P的作用力，如图，则：‎ 所以杆对P的作用力等于 ‎(2)对P进行受力分析，如图 当静摩擦力恰好为最大值时，对应动摩擦因数最小值，设为 沿杆的方向上有：‎ 沿斜面方向有：‎ 并且有：‎ 联立解得 ‎(3)斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置平衡，如图．‎ 设杆与水平方向夹角为，‎ 在沿斜面方向上有：‎ 杆的压力等于质量为的物体的重力沿杆的方向上的分量，有：‎ 联立解得：‎ ‎16.如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是（　　）‎ A. 过程①中气体的压强逐渐减小 B. 过程②中气体对外界做正功 C. 过程④中气体从外界吸收了热量 D. 状态c、d的内能相等 E. 状态d的压强比状态b的压强小 ‎【答案】BDE ‎【解析】‎ ‎【详解】A、过程①中气体作等容变化，温度升高，根据查理定律知气体压强逐渐增大，故A错误。‎ B、过程②中气体的体积增大，气体对外界做正功，故B正确。‎ C、过程④中气体作等容变化，气体不做功，温度降低，气体的内能减少，根据热力学第一定律△U＝W+Q知气体向外界放出了热量，故C错误。‎ D、状态c、d的温度相等，根据一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，可知，状态c、d的内能相等。故D正确。‎ E、连接bO和dO，根据数学知识可知，状态d的值大于状态b的值，根据气态方程知状态d的压强比状态b的压强小，故E正确。‎ ‎17.如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1，下方气体的体积为V2‎ ‎，压强为p2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得 p0·＝p1V1‎ p0·＝p2V2‎ 由已知条件得 V1＝＋－＝V V2＝－＝‎ 设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得 p2S＝p1S＋mg 联立以上各式得：m＝.‎ ‎ ‎