【物理】2020届一轮复习人教版实验七测定金属的电阻率学案

【物理】2020届一轮复习人教版实验七测定金属的电阻率学案

实验七　测定金属的电阻率 目录 课前预习·基础落实 课堂互动·考点突破 课前预习·基础落实 ‎【实验目的】‎ ‎1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。‎ ‎2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。‎ ‎3．会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。‎ ‎【实验原理】‎ ‎1．螺旋测微器的构造、原理及读数 ‎(1)螺旋测微器的构造 如图实Ⅶ－1所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。‎ ‎(2)螺旋测微器的原理 测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为‎0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退‎0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退‎0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为‎0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。‎ ‎(3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。‎ 测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)。‎ ‎2．游标卡尺的构造原理及读数 ‎(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。‎ ‎(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。‎ ‎ (3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。‎ 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少‎1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：‎ ‎(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度) mm。‎ ‎3．伏安法测电阻 ‎(1)电流表的内接法和外接法的比较 ‎(2)两种电路的选择 ‎①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内，小外”。‎ ‎②临界值计算法：‎ Rx＜时，用电流表外接法。‎ Rx＞时，用电流表内接法。‎ ‎③实验试探法：按图实Ⅶ－3所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则采用电流表内接法。‎ ‎4．电阻率的测定原理 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。‎ ‎(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)。电路原理如图实Ⅶ－4所示。‎ ‎(2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。‎ ‎(3)将测量的数据代入公式ρ＝求金属丝的电阻率。‎ ‎5．电压表、电流表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。‎ ‎(1)0～3 V的电压表和0～‎3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或‎0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。‎ ‎(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。‎ ‎(3)对于0～‎0.6 A量程的电流表，精确度是‎0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半‎0.01 A。‎ ‎【实验器材】‎ 毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)，电池组，开关，被测金属丝，导线若干。‎ ‎【实验过程】‎ 一、实验步骤 ‎1．求导线横截面积S ‎：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，S＝。‎ ‎2．按图实Ⅶ－4所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。‎ ‎3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。‎ ‎4．把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开开关S，求出导线电阻Rx的平均值。‎ ‎5．整理仪器。‎ 二、数据处理 ‎1．在求Rx的平均值时可用两种方法 ‎(1)第一种是用Rx＝算出各次的数值，再取平均值。‎ ‎(2)第二种是用U－I图线的斜率求出。‎ ‎2．计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝。‎ ‎【误差分析】‎ ‎1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。‎ ‎2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。‎ ‎3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。‎ ‎4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。‎ ‎【注意事项】‎ ‎1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。‎ ‎2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。‎ ‎3．电流不宜太大(电流表用0～‎0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。‎ 课堂互动·考点突破 考点一　基本仪器的读数 ‎[例1]　 (1)如图实Ⅶ－5所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为‎9 mm长10等分、‎19 mm长20等分、‎49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm。‎ ‎(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图实Ⅶ－6所示，则金属丝的直径是________mm。‎ ‎(3)①图实Ⅶ－7使用‎0.6 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用‎3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A。‎ ‎②图实Ⅶ－8使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V。‎ ‎(4)旋钮式电阻箱如图实Ⅶ－9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________。‎ ‎[解析]　‎ ‎(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×‎0.1 mm＝‎0.7 mm，最后结果是‎17 mm＋‎0.7 mm＝‎17.7 mm。‎ 中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×‎0.05 mm＝‎0.85 mm，最后结果是‎23 mm＋‎0.85 mm＝‎23.85 mm。‎ 最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×‎0.02 mm＝‎0.18 mm。最后结果是‎3 mm＋‎0.18 mm＝‎3.18 mm。‎ ‎(2)固定刻度示数为‎2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：‎2.0 mm＋15.0×‎0.01 mm＝‎2.150 mm。‎ ‎(3)①使用‎0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为‎0.02 A，表针示数为‎0.44 A；当使用‎3 A量程时，每一小格为‎0.1 A，表针示数为‎2.20 A。‎ ‎②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1. 70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，表针示数为8.5 V。‎ ‎(4)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×‎100”‎旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。‎ ‎ [答案]　(1)17.7　23.85　3.18　(2)2.150‎ ‎(3)①0.02　0.44　0.1　2.20　②0.1　1.70　0.5　8.5 (4)1 987　将“×1 k”旋钮调到2，再将“×‎100”‎旋钮调到0　0～19 998 Ω 规律总结 游标卡尺的读数应注意以下几点 ‎(1)看清精确度：例如 易错成(11＋4×0.1)mm＝‎‎11.40 mm 正确的应为‎11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零。‎ 例如 易错成(10＋12×0.05) mm＝‎10.6 mm，正确的应为‎10.60 mm，游标卡尺的最后一位是精确的，不要随意把最后一位的零去掉。‎ ‎(2)主尺上的单位应为厘米 主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是‎1 mm。‎ 例如 易错成(5＋4×0.05) mm＝‎‎5.20 mm 正确的应为(50＋4×0.05) mm＝‎‎50.20 mm ‎(3)区分零刻度与标尺最前端 例如 易错成(13＋9×0.05) mm＝‎‎13.45 mm 正确读数为(14＋9×0.05) mm＝‎14.45 mm。‎ 考点二　实验原理与操作 ‎[例2]　 (浙江理综)小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。‎ ‎(1)图实Ⅶ－10甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。‎ ‎(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U－I图上，如图实Ⅶ－10乙所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的。‎ ‎(3)请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。‎ ‎[答案]　(1)如图甲所示　(2)×　(3)如图乙所示；用“×”表示的数据连线时：1.2(1.1～1.3均可)；用“○”表示的数据连线时：1.6(1.5～1.7均可)‎ 规律总结 实物图连线注意事项 ‎(1)总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。‎ ‎(2)对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。‎ ‎(3)对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)‎ 考点三　仪器的选择和数据处理 ‎[例3]　为测量某一玩具电动机M中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下：‎ ‎(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图实Ⅶ－11所示，则d＝‎ ‎________mm；‎ ‎(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻Rx：‎ 选择“×1 Ω”欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图实Ⅶ－12所示(此过程电动机不转动)，则Rx＝ ___Ω。‎ ‎(3)为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻Rx：‎ 电流表A1(0～3 A、约5 Ω)；滑动变阻器R1(0～1 kΩ)；‎ 电流表A2(0～30 mA、约10 Ω)；‎ 滑动变阻器R2(0～50 Ω)；‎ 定值电阻R0＝60 Ω；电源(4 V、约1 Ω)及开关等，导线若干。‎ ‎①实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图实Ⅶ－13所示的电路图，应选择的电流表是________，滑动变阻器是________；(填写符号)‎ ‎②按照实验要求，多用电表已选择“直流电压2.5 V”挡作为电压表使用，请依据图实Ⅶ－13将图实Ⅶ－14所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整；‎ ‎③图实Ⅶ－15是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是________(填选项)。‎ A．导线圈的电阻 B．导线圈的电阻与R0阻值之和 ‎[解析]　‎ ‎(1)螺旋测微器的读数：‎ d＝‎0.01 mm×15.5＝‎0.155 mm。‎ ‎(2)多用电表的读数乘以倍率即为待测电阻的阻值，即Rx＝25×1 Ω＝25 Ω。‎ ‎(3)①选择电流表时需先估算电路中的电流，设电动机和定值电阻R0串联的电压为电源电动势，则 I＝ A≈‎0.047 A＝47 mA 实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过30 mA，所以电流表选A2。‎ 滑动变阻器应选择便于调节的R2。‎ ‎②由于电流表A2的电阻较大，为减小实验误差，应采用电流表外接法．为有效地控制电路中的电压和电流，应采用滑动变阻器分压电路，所以电路图连接如图所示。‎ ‎[答案]　(1)0.155(±0.003范围内均可)‎ ‎(2)25　(3)①A2　R2　②见解析图　③B 规律总结 仪器选择的基本思路 ‎(1)优先考虑安全因素 各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)。实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般按滑动变阻器采用限流接法进行估算)。如：用伏安法作出标有“6 V，0.6 W”字样的小灯泡的U－I图象，而实际加在小灯泡两端的电压不能超过6 V。‎ ‎(2)考虑读数误差因素 一般要求各电表的实际读数不小于其量程的13，以减小读数误差。‎ ‎(3)仪器选择的一般步骤 ‎①首先选择唯一性的器材；‎ ‎②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；‎ ‎③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。‎ 考点四　创新实验剖析(物理思想方法)‎ 用替代法和比例法测电阻 本实验的关键是电阻的测量。除用伏安法测电阻外，还可用替代法或比例法进行测量。‎ ‎1．替代法 替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效，也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻(一般给定的仪器中要有电阻箱)。替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。‎ 如图实Ⅶ－16所示，先把双刀双掷开关S2扳到1，闭合S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数I(最好为一整数)。再把开关S2扳到2，调整电阻箱R0，使得电流表指针仍指到示数I。读出此时电阻箱的阻值r，则未知电阻Rx的阻值等于r。‎ ‎2．比例法 如果有可以作为标准的已知电阻的电表。可以采用比例法测电表的电阻。用比例法测电表内阻时。两个电流表一般是并联(据并联分流原理)，两个电压表一般是串联(据串联分压原理)。‎ 例如，测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法，采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比，电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联。测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图实Ⅶ－17甲、乙所示。‎ 假设A2和V2为待测电表。根据分压原理或分流原理计算出A2和V2的内阻分别为rA2＝rA1，rV2＝rV1。‎ ‎[例4]　 (四川理综)如图实Ⅶ－18是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)。‎ 在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。‎ 实验具体步骤如下：‎ ‎(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；‎ ‎ (ⅱ)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1‎ ‎＝‎0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；‎ ‎(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2值；‎ ‎(ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。‎ 根据实验回答以下问题：‎ ‎(1)现有四只供选用的电流表：‎ A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)‎ B．电流表(0～3 mA，内阻未知)‎ C．电流表(0～‎0.3 A，内阻为5.0 Ω)‎ D．电流表(0～‎0.3 A，内阻未知)‎ A1应选用________，A2应选用________。‎ ‎(2)测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝‎0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”、“变大”或“变小”)。‎ ‎(3)在坐标纸上画出R1与I2的关系图。‎ ‎ ‎ ‎(4)根据以上实验得出Rx＝________Ω。‎ ‎[解析]　‎ ‎(1)由电路图可知I1(R0＋R1＋RA1)＝I2(Rx＋RA2)，即R1＝I2－(R0＋RA1)，在I1＝‎0.15 A保持不变时R1－I2图线是一条直线，当由其斜率k＝求Rx时RA2必须是已知的。因两支路的阻值在同一数量级，则两支路中电流亦必在同一数量级，再结合I1＝‎0.15 A，可知A1只能选用D，A2只能选用C。‎ ‎(2)要保持I1＝‎0.15 A不变，当R1阻值减小时需减小并联支路两端的电压，即需增大滑动变阻器分得的电压，需增大滑动变阻器接入电路中的阻值。‎ ‎(3)R1与I2的关系曲线如图。‎ ‎(4)由图线可求得斜率k＝240 Ω/A。结合k＝得Rx＝kI1－RA2＝31 Ω。‎ ‎[答案]　(1)D　C　(2)变大　(3)图见解析　(4)31‎ 规律总结 电阻测量的五种方法 ‎(1)伏安法 电路图 特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应用外接法测量)。‎ ‎(2)安安法 若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。‎ ‎①如图实Ⅶ－20甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知A1的内阻R1，则可测出A2的内阻R2＝。‎ ‎②如图乙所示，两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可得A2的内阻R＝。‎ ‎(3)伏伏法 若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。‎ ‎①如图实Ⅶ－21甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。‎ ‎②如图乙所示，两电表的满偏电流IV2≫IV1时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R＝。‎ ‎ (4)比较法测电阻 如图实Ⅶ－22甲所示，读得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2，可得Rx＝。‎ 如果考虑电表内阻的影响，则I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)。‎ ‎ ‎ ‎(5)半偏法测电流表内阻 电路图如图实Ⅶ－22乙所示 步骤：‎ ‎①断开S2，闭合S1，调节R0，使A表满偏为I0；‎ ‎②保持R0不变，闭合S2，调节R，使A表读数为；‎ ‎③由上可得RA＝R。‎ ‎[特别提醒]　当R0≫RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样A表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小。‎