2020高中物理 第1章 动量守恒研究 29单元测试 鲁科版选修3-5

2020高中物理 第1章 动量守恒研究 29单元测试 鲁科版选修3-5

第1章《动量守恒研究》单元测试 ‎ ‎(时间60分钟，满分100分)‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)‎ ‎1．下列说法正确的是 (　　)‎ A．动能变化的物体，动量一定变化 B．动能不变的物体，动量一定不变 C．动量变化的物体，动能一定变化 D．动量不变的物体，动能一定不变 解析：动量是矢量p＝mv，动能是标量Ek＝mv2.所以动能变化，则动量的大小一定 变化，所以A正确；当动量的大小不变化，只方向变化时，物体的动能不变，所以B、‎ C错误；动量不变的物体的速度一定不变化，则动能一定不变，所以D正确．‎ 答案：AD ‎2．下列关于物体动量和冲量的说法中正确的是 (　　)‎ A．物体所受合外力冲量越大，它的动量就越大 B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C．物体动量变化的方向，就是合力冲量的方向 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快 解析：据动量定理得I合＝Δp，即I合与Δp等大同向，A错，B对、C对．又I合＝F合 Δt，所以F合＝，故F合越大，就越大，D对．‎ 答案：BCD ‎3．以‎10 m/s的初速度水平抛出一质量是‎1 kg的物体，物体落地时水平位移是‎20 m，g 取‎10 m/s2，在平抛运动过程中，物体(不计空气阻力) (　　)‎ A．受到的重力冲量大小是20 N·s B．动量变化量的大小是‎20 kg·m/s C．受到的重力冲量大小是10 N·s D．动量变化量的大小是‎1 kg·m/s 解析：由x＝v0t得平抛运动的时间t＝＝2 s，由动量定理得Δp＝I＝mgt＝20 N·s.A、‎ B对，C、D错．‎ 答案：AB ‎4．在光滑地面上向东匀速行驶的小车上有两个质量相等的小球被分别向东、向西同时 抛出，抛出时两小球的动量大小相等，则 (　　)‎ A．球抛出后，小车的速度不变 B．球抛出后，小车的速度增加 C．球抛出后，小车的速度减小 D．向西抛出的小球动量变化比向东抛出的小球的动量变化大 解析：小车与两个小球组成的系统动量守恒，两个小球的总动量减为零，小车的质量 减小，所以速度增大，故A、C均错，B正确；由于向西抛出的小球速度方向变化，‎ 所以动量变化大，故D正确．‎ 答案：BD ‎5．如图1所示，质量为m的小球A以水 平速率v与静止在光滑水平面上质量为‎3m的小球B发生正 碰后，小球A的速率变为，则碰后B球的速度为(以v的 方向为正方向) (　　)‎ A.　　　　　　　　 B．－v C．－ D. 解析：根据动量守恒定律mv＝mv1＋(‎3m)v2，若v1方向向右，即v1＝时得v2＝，‎ 方向也向右，而此时A球速度大于B球，意味着A球越过B球，与事实不符，A选 项不对；若v1方向向左，即v1＝－时得v2＝，是惟一正确的结果，选项D正确．‎ 答案：D ‎6．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由零增大到v，在时间Δt2‎ 内速度由v增大到2v.设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，‎ 冲量是I2，则 (　　)‎ A．I1＜I2，W1＝W2 B．I1＜I2，W1＜W2‎ C．I1＝I2，W1＝W2 D．I1＝I2，W1＜W2‎ 解析：在Δt1时间内，I1＝FΔt1＝mv＝Δp1，在Δt2时间内，I2＝FΔt2＝2mv－mv＝mv ‎＝Δp2，所以I1＝I2.又因为W1＝mv2，W2＝m(2v2)－mv2＝mv2，所以W1＜W2，‎ 选项D正确．‎ 答案：D ‎7．一宇宙飞船以v＝1.0×‎104 m/s的速度进入密度为ρ＝2.0×10－‎9 kg/m3的微陨石中，如 果飞船垂直于运行方向上的最大截面积S＝‎5 m2‎，且近似地认为微陨石与飞船碰撞后 都附在飞船上，则飞船受到的平均制动力为 (　　)‎ A. N B．1 N C.×104 N D．1×104 N ‎ 解析：考虑一段极短时间Δt，在这段时间内被吸附在飞船上的微 陨石，都分布在长l＝vΔt、截面积为S的柱体内(如图)．在这个柱 体内的陨石质量为 Δm＝ρSl＝ρvSΔt.‎ 取飞船为参考系，它们被飞船吸附前后的动量分别为 p＝Δmv＝ρv2SΔt，p′＝0.‎ 根据动量定理，飞船作用于这些微陨石的平均作用力大小为 ＝||＝＝ρv2S ‎＝2.0×10－9×(1.0×104)2×5 N＝1 N.‎ 根据牛顿第三定律，微陨石作用于飞船的平均力的大小′＝1 N，这个力会对飞船 起制动作用．‎ 答案：B ‎8．如图2所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一 被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行 一段距离后，飞离桌面落在地上，A的落地点与桌边的水 平距离为‎0.5 m，B的落地点与桌边的水平距离为‎1 m，‎ 那么 (　　)‎ A．A、B离开弹簧时的速度比为1∶2‎ B．A、B质量比为2∶1‎ C．未离开弹簧时，A、B所受冲量比为1∶2‎ D．未离开弹簧时，A、B加速度之比为1∶2‎ 解析：由于二者平抛的水平距离为sA＝‎0.5 m，sB＝‎1 m，由s＝vt，t＝ 所以二者平抛初速度之比为vA∶vB＝1∶2.‎ 根据动量守恒定律：mAvA－mBvB＝0，‎ mA∶mB＝2∶1，未离开弹簧时，冲量相同，A、B受弹簧弹力相同，aA∶aB＝1∶2.‎ 答案：ABD ‎9．A、B两滑块在一水平直气垫导轨上相碰，用频闪照相机在t0＝0，t1＝Δt，t2＝2Δt，‎ t3＝3Δt各时刻闪光四次，拍得如图3所示照片，其中B像有重叠，mB＝，由此 可判断下列说法有可能的是 (　　)‎ 图3‎ A．碰前B静止，碰撞发生在‎60 cm处，t＝2.5Δt时刻 B．碰后B静止，碰撞发生在‎60 cm处，t＝0.5Δt时刻 C．碰前B静止，碰撞发生在‎60 cm处，t＝0.5Δt时刻 D．碰后B静止，碰撞发生在‎60 cm处，t＝2.5Δt时刻 解析：用频闪照相方法记录相碰物体的位置和时间信息，因为在水平直气垫导轨上，‎ 所以两滑块要么静止，要么匀速直线运动(除碰撞外)．根据匀速直线运动的知识和碰 撞的特点来分析，因碰撞前后A、B只能静止或匀速运动，观察A的图片可知A可能 从x＝‎10 cm运动到x＝‎30 cm处再到x＝‎50 cm处，在‎50 cm～‎60 cm间的照片应是碰 后返回时的照片．这样，当A在x＝‎10 cm、‎30 cm、‎50 cm处时，B静止于x＝‎‎60 cm 处不动，故照片重叠，碰后当A运动至‎50 cm～‎60 cm之间，B运动至x＝‎70 cm处，‎ 故A项正确．另外的，也可能t0＝0时A运动到‎50 cm～‎60 cm之间，B运动到x＝70‎ cm处，在x＝‎60 cm处碰撞，然后B静止于x＝‎60 cm处不动，而A反弹依次经过x ‎＝‎50 cm、‎30 cm、‎10 cm处，故B正确．而C、D不正确．‎ 答案：AB ‎10．用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木 块静止，如图4所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，‎ 并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是 (　　)‎ A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒 B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共 同速度为 C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹 射入木块前的动能 D．子弹和木块一起上升的最大高度为 解析：从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块 的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在 木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒，但总能量小于子弹射入 木块前的动能，因此A、C错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后 的共同速度为，B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段由机械能守恒可得 上升的最大高度为，D正确．‎ 答案：BD 二、实验与计算题(本题共4小题，共50分)‎ ‎11．(12分)用如图5所示的装置“探究碰撞中的不变量”，‎ 质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球 B放在离地面高度为H的小柱N上，O点到A球球心的距 离为L，使悬线在A球释放前张紧，悬线与竖直线的夹角 为α.A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，‎ A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角为β处，B球 落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角 度不变，多次重复上述实验，白纸上记录下多个B球的落点．‎ ‎(1)在图5中x应是B球初始位置到________的水平距离．‎ ‎(2)为了“探究碰撞中的不变量”，应测得__________、__________、__________、‎ ‎__________、__________、__________、__________等物理量．‎ ‎(3)碰撞中若A、B满足______________等式，说明在碰撞中“mv”是不变的．‎ 解析：在碰撞中，mv保持不变，则mAv1＝mAv1′＋mBv2′……①，A在碰前由机械 能守恒得mAgL(1－cosα)＝mAv12，得v1＝……②，A在碰后由机械能 守恒得mAgL(1－cosβ)＝mAv1′2，得v1′＝……③，B被碰后做平抛 运动，有v2′t＝x，H＝gt2，故v2′＝……④，把②③④代入①得 mA＝mA＋mB.‎ 答案：　(1)B球落点的平均位置 ‎(2)mA　mB　α　β　H　L　x ‎(3)mA＝mA＋mB ‎12．(12分)如图6所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，‎ 现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中．设子弹在木 块中所受阻力不变，且子弹未射穿木块．若子弹射入木块的 深度为D，求：‎ ‎(1)木块最终速度为多少？‎ ‎(2)系统损失的机械能是多少？‎ 解析：(1)以子弹和木块组成的系统为研究对象，由动量守恒知：‎ mv0＝(M＋m)v 则v＝v0.‎ ‎(2)由能量守恒可知：‎ ΔE＝mv02－(M＋m)v2‎ ‎＝mv02－＝.‎ 答案：(1)v0　(2) ‎13．图7中轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在 水平直导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以 某一初速度向B滑行．当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B 紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好回到出发点P并停止．滑块A和B 与导轨的摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g.求A从 P点出发时的初速度v0的大小．‎ 图7‎ 解析：首先要将整个物理过程分析清楚，弄清不同阶段相互作用的物体和运动性质，‎ 从而为正确划分成若干个阶段进行研究铺平道路．即A先从P点向左滑行过程，受摩 擦力作用做匀减速运动．设A刚接触B时的速度为v1，对A根据动能定理，有 ‎－μmgl1＝mv12－mv02‎ 接着A、B发生相碰阶段，动量守恒．设碰后A、B的共同速度为v2，对A、B根据 动量守恒定律，有 mv1＝2mv2‎ 随后A、B向左压缩弹簧至l2阶段，设弹簧获得的势能为Ep，对A、B和弹簧组成的 系统，根据功能关系，有 Ep＋2μmgl2＝(‎2m)v22‎ A、B又被弹簧弹回至弹簧恢复到原长阶段，设A、B的速度为v3，对A、B和弹簧 组成的系统，根据功能关系，有Ep－2μmgl2＝(‎2m)v32‎ 最后A、B分离，A滑至P点停下，对A应用动能定理，有－μmgl1＝－mv32‎ 由以上五式解得v0＝.‎ 答案： ‎14．如图8所示，光滑水平面上有一静止小车B，左端固定一砂 箱，砂箱的右端连接一水平轻弹簧，小车与砂箱的总质量为M1＝‎1.99 kg.车上静置一 物体A，其质量为M2＝‎2.00 kg.此时弹簧呈自然长度，物体A的左端的车面是光滑的，‎ 而物体A右端的车面与物体间的动摩擦因数为μ＝0.2.现有一质量为m＝‎0.01 kg的子 弹以水平速度v0＝‎400 m/s打入砂箱且静止在砂箱中，求：‎ 图8‎ ‎(1)小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值．‎ ‎(2)为使物体A不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长？(g＝‎10 m/s2)‎ 解析：(1)子弹射入砂箱后，子弹、砂箱和小车获得共同的速度，设为v1，以子弹、砂 箱和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律，有 mv0＝(M1＋m)v1‎ 之后，小车与A通过弹簧作用又达到共同速度，设为v2，此时弹簧压缩最大，则对子 弹、砂箱和小车以及物体、弹簧整个系统，根据动量守恒定律，有 ‎(M1＋m)v1＝(M1＋M2＋m)v2‎ 根据能量守恒，有 Ep＝(M1＋m)v12－(M1＋m＋M2)v22‎ 联立以上三式得 Ep＝＝2 J.‎ ‎(2)A被压缩的弹簧向右推动直到脱离弹簧后，又通过摩擦力与小车作用再次达到共同 速度，设为v3，对小车与A组成的系统，根据动量守恒定律，有 ‎(M1＋M2＋m)v2＝(M1＋M2＋m)v3‎ 由此得v2＝v3；而对物体A和弹簧组成的系统，根据功能关系，有μM2gs＝Ep 解得s＝‎0.5 m.‎ 答案：(1)2 J　(2)‎‎0.5 m