【物理】2020届二轮复习力与直线运动作业(2)

【物理】2020届二轮复习力与直线运动作业(2)

‎2020届二轮复习 力与直线运动 作业　‎ ‎(建议用时：40分钟)‎ ‎[专题通关练]‎ ‎1．(原创题)以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2 s内的位移为11 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后5 s内的位移为(　　)‎ A．50 m B. m C．100 m D. m B　[由匀变速直线运动的规律可知，汽车在第1.5 s时的瞬时速度大小为v＝11 m/s，由v＝v0＋at可得a＝＝ m/s2＝－6 m/s2，故汽车停止运动的时间为t′＝ s＝ s<5 s，故汽车在刹车后5 s内的位移为x＝t′＝× m＝ m，故选项B正确。]‎ ‎2．(2019·江西五校联考)A、B两物体在水平面上沿同一直线运动，它们的vt图象如图中a、b所示。在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距9 m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2 m/s2，则A物体追上B物体所用的时间是(　　) ‎ A．3 s B．5 s C．7.5 s D．8.5 s D　[B减速到零所需的时间t＝＝ s＝5 s，B减速到零的位移xB＝＝ m＝25 m，此时A的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m，因为xB＋d>xA，所以B停止时，A还未追上B，则A追上B需要继续运动的时间t′＝＝ s＝3.5 s，可知A物体追上B物体所用的时间t总＝t＋t′＝8.5 s，故D正确。]‎ ‎3.(一题多解)(多选)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0～50‎ ‎ s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．汽车行驶的最大速度为20 m/s B．汽车在第50 s末的速度为零 C．在0～50 s内汽车行驶的总位移为850 m D．汽车在40～50 s内的速度方向和在0～10 s内的速度方向相反 AC　[法一：在0～10 s内汽车做匀加速直线运动，10 s末汽车的速度v1＝a1t1＝20 m/s，汽车的位移为x1＝a1t＝100 m，在10～40 s内汽车做匀速直线运动，位移为x2＝v1t2＝600 m，在40～50 s内汽车做匀减速直线运动，a2＝－1 m/s2，第50 s末的速度为v2＝v1＋a2t3＝10 m/s，位移为x3＝v1t3＋a2t＝150 m，总位移为x＝x1＋x2＋x3＝850 m，汽车在40～50 s内的速度为正值，与在0～10 s内的速度方向相同，综上所述，选项A、C正确，B、D错误。‎ 法二：本题A、B、D选项也可根据at图线与坐标轴所围的面积表示速度变化量来分析。最大面积为0～10 s内图线与坐标轴围成的面积，所以汽车的最大速度为20 m/s，A正确。0～50 s内图线与坐标轴围成的面积为20 m/s－10 m/s＝10 m/s，因此汽车在50 s末的速度为10 m/s，汽车在40～50 s内的速度均为正值，与在0～10 s内的速度方向相同，B、D错误。]‎ ‎4.(易错题)(多选)如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m。B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的细线剪断的瞬间(　　)‎ A．吊篮A的加速度大小为2g B．物体B的加速度大小为g C．物体C的加速度大小为2g D．吊篮A、物体B、物体C的加速度大小均为g AC　[弹簧开始时的弹力为F＝3mg，剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律可得aAC＝＝2g，即A、C的加速度大小均为2g，选项A、C正确，D错误；因剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，B受到的合力仍然为零，故B的加速度为零，选项B错误。]‎ 易错点评：不能正确分析力的突变和渐变。‎ ‎5．高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人的事件。某建筑工地突然有一根长为l的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L，且L>l，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g。则由此可以求得(　　)‎ A．钢筋坠地瞬间的速度约为 B．钢筋坠下的楼层为＋1‎ C．钢筋坠下的楼层为＋1‎ D．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为 B　[钢筋坠下垂直落地时的影像长度包括钢筋长度和钢筋坠地前在曝光时间t内下落的距离，因此在时间t内的平均速度为＝，此速度很接近钢筋坠地时的速度v，因此A选项错误；由v2＝2gH、v＝，钢筋坠下的楼层n＝＋1，解得n＝＋1，B选项正确，C选项错误；钢筋在整个下落时间内的平均速度约为＝，D选项错误。]‎ ‎6.(2019·洛阳市高三第二次联考)在平直公路上行驶的a车和b车，它们的位移—时间图象分别为图中直线甲和曲线乙，下列判断正确的是(　　)‎ A．a、b两车相遇两次 B．b车运动方向始终不变 C．t1到t2时间内a车的平均速度小于b车的平均速度 D．t1到t2时间内两车的速度不可能在某时刻相同 A　[位移—时间图象中，两图线相交表示两车相遇，有两个交点，说明两车相遇两次，A项正确；b车的位移先增大后减小，运动方向在t2时刻发生改变，B项错误；两车在t1、t2时刻的位置均相同，即在t1～t2时间内两车的位移相同，故平均速度相同，C项错误；位移—时间图象的斜率表示速度，故两车在t1～t2时间内的某一时刻速度相同，D项错误。]‎ ‎7．如图所示，水平传送带AB长2 m，以2 m/s的速度沿顺时针方向匀速运动。现将一小物块以3 m/s的水平初速度从A点冲上传送带。若小物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，g取10 m/s2，则小物块运动至传送带右端B点所用的时间是(　　)‎ A．0.5 s B．0.9 s C．1.2 s D．1.5 s B　[刚冲上传送带时，由于物块的速度为3 m/s，大于传送带的速度，所以物块相对传送带向右运动，受到的滑动摩擦力方向向左，故做匀减速直线运动，a＝＝2.5 m/s2，经历的时间为t1＝ s＝0.4 s，相对地面发生的位移为s＝ m＝1 m，之后两者的速度相同，相对静止的做匀速直线运动，经历的时间为t2＝ s＝0.5 s，故小物块运动至传送带右端B点所用的时间是t＝t1＋t2＝0.9 s，B正确。]‎ ‎8．(易错题)(多选)A、B两车在同一直线上同向运动，B车在A车的前面，A 车以vA＝10 m/s的速度向前匀速运动，某时刻B车关闭发动机，此时A、B两车相距s＝200 m，且B车速度vB＝10 m/s，B车所受的阻力恒为车重的，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．B车关闭发动机后的加速度大小为1 m/s2‎ B．B车关闭发动机后运动的位移为60 m C．A车追上B车所用的时间为25 s D．A车迫上B车所用的时间为30 s AC　[B车做匀减速直线运动的加速度大小a＝·＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2，所以选项A正确；B车速度减为零的时间t1＝＝10 s，此过程中B车的位移xB＝＝50 m，所以选项B错误；A车在10 s内的位移xA＝vAt1＝10×10 m＝100 m，因为xAa2‎ B．若F1＝F2，则必有T1＝T2‎ C．若T1>T2，则必有F1＝F2‎ D．若T1T2，则必有a1>a2，根据牛顿第二定律，必有F1>F2，选项C错误；同理可知，选项D错误。]‎ ‎11．(2019·江苏高考·T15)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：‎ ‎(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；‎ ‎(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、a′B；‎ ‎(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。‎ ‎[解析]　(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA＝μg 匀变速直线运动2aAL＝v 解得vA＝。‎ ‎(2)设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg 由牛顿运动定律F＝maB，得aB＝3μg 对齐后，A、B所受合外力大小F′＝2μmg 由牛顿运动定律F′＝2ma′B，得a′B＝μg。‎ ‎(3)经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v＝aAt，v＝vB－aBt xA＝aAt2，xB＝vBt－aBt2‎ 且xB－xA＝L 解得vB＝2。‎ ‎[答案]　(1)　(2)3μg　μg　(3)2 ‎12.如图所示，倾角α＝30°的足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面上有一长L＝1.8 m、质量M＝3 kg的薄木板，现对木板施加沿斜面向上、大小为F＝37.5 N的恒力，使木板由静止开始做匀加速直线运动。在木板开始运动的瞬间，将质量m＝1 kg的小物块无初速地放在木板的最右端。物块与木板间的动摩擦因数μ＝，g取10 m/s2。‎ ‎(1)物块滑离木板所用的时间是多少？‎ ‎(2)当物块运动到最高点时与木板下端的距离为多少？‎ ‎[解析]　(1)对木板由牛顿第二定律得F－μmgcos α－Mgsin α＝Ma1，对物块由牛顿第二定律得μmgcos α－mgsin α＝ma2，设物块滑离木板时间为t，则a1t2－a2t2＝L，联立解得t＝1.2 s。‎ ‎(2)物块离开木板时的速度v＝a2t，方向沿斜面向上，此后物块做加速度为a3＝gsin α的匀减速直线运动，物块向上运动的距离为x＝，所用时间为t1＝；此段时间内，木板沿斜面向上做初速度v板＝a1t、加速度为a4＝的匀加速直线运动，木板上滑的位移为x板＝v板t1＋a4t，当物块运动到最高点时与木板下端的距离为Δx＝x板－x，联立解得Δx＝4.05 m。‎ ‎[答案]　(1)1.2 s　(2)4.05 m 题号 内容 押题依据 核心考点 核心素养 ‎1.‎ vt图象信息应用 数学知识在物理中应用 科学思维：立足基础，体现“数形结合”思维方法 ‎2.‎ 牛顿运动定律的应用 力的合成与分解融入动力学 科学态度与责任：联系实际，体现学以致用 ‎1.一质量为2 kg的质点在水平力的作用下沿粗糙的水平面做直线运动，vt图象如图所示，已知质点与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g取10 m/s2，则(　　)‎ A．4 s内质点的位移为10 m B．前2 s内和后2 s内加速度大小之比为4∶1‎ C．4 s内质点的平均速度大小为3 m/s D．前2 s内和后2 s内水平力的大小之比为4∶1‎ B　[vt图象的斜率表示加速度，由图可知，该质点在前2 s内的加速度大小为a1＝4 m/s2，后2 s内的加速度大小为a2＝1 m/s2，则a1∶a2＝4∶1,0～2 s时间内质点减速，摩擦力方向与速度方向相反，故与加速度方向相同，有F1＋f＝ma1,2～4 s质点加速，摩擦力方向与速度方向相反，故与加速度方向相反，有F2－f＝ma2，式中f＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，可得F1＝6 N，F2＝4 N，即F1∶F2＝3∶2，选项B正确，D错误；vt图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得4 s内质点的位移为x＝6 m，平均速度为＝＝1.5 m/s，选项A、C错误。]‎ ‎2.(多选)某科研单位设计了一空间飞行器，质量为m，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，使飞行器恰好沿与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方由静止开始匀加速飞行，如图所示，飞行器所受空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)‎ A．加速时动力的大小等于mg B．飞行器加速过程的加速度大小为0.5g C．如果将动力的方向沿逆时针旋转60°，要使飞行器沿原方向匀减速飞行，则动力大小应调整为mg D．如果将动力方向沿逆时针旋转60°，要飞行器沿原方向匀减速飞行，则减速到零的时间一定是加速时间的2倍 ACD　[如图甲所示，飞行器起飞时受到动力F和重力mg作用，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，将重力mg和动力F沿合力方向和垂直合力方向正交分解，在垂直合力方向，根据受力平衡有Fsin 30°＝mgsin 60°，解得F＝mg，沿合力方向，根据牛顿第二定律有Fcos 30°－mgcos 60°＝ma1，解得飞行器加速过程的加速度大小为a1＝g，选项A正确，B错误；如果将动力的方向沿逆时针旋转60°，动力F′‎ 与飞行器飞行方向垂直，要使飞行器沿原方向匀减速飞行，如图乙所示，则在垂直合力方向，根据受力平衡有F′＝mgsin 60°＝mg，沿合力方向，根据牛顿第二定律有F′合＝mgcos 60°＝ma2，解得a2＝0.5g，故有a1＝2a2，又a1t1－a2t2＝0，解得t2＝2t1，所以飞行器减速到零的时间t2一定是加速时间t1的2倍，选项C、D正确。]‎