【物理】2020届一轮复习人教版气体的等温变化、玻意耳定律学案
气体的等温变化、玻意耳定律
一、气体的状态参量
1、温度T 热力学温度 ：开尔文（K）
T = t ＋ 273 K
2、体积V 就是气体所充满的容器的体积 .
单位：有m3 、升(L) 、毫升(mL)等 1 m3 ＝103 升= 106 毫升
3、压强 p
产生：气体分子频繁碰撞容器壁而产生的容器单位面积上的压力.
单位：Pa（帕斯卡） 、大气压、 mmHg柱等
1大气压=760 mmHg柱=1.013× 105 Pa
二、气体的等温变化:
在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。
1、等温变化：当温度(T)保持不变时,体积(V)和压强(p)之间的关系。
2、玻意耳定律：一定质量的某种气体,在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成反比.或压强p与体积V的乘积保持不变，即 pV=常量
三、 气体压强的微观意义
气体压强是由于大量的气体分子频繁的碰撞器壁而产生的，气体的压强就是大量的气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
气体压强和单位时间内、单位面积上的分子的碰撞次数有关，次数越多，产生的压强越大，而碰撞次数多，需单位体积内的分子数多，所以和单位体积内的分子数有关；还和碰撞的强弱有关，气体的温度越高，分子热运动越剧烈，气体的平均速率越大,对器壁的撞击越强，压强越大。
四、玻意耳定律的微观解释
一定质量（m）的理想气体，其分子总数（N）是一个定值，当温度（T）保持不变时，则分子的平均速率（v）也保持不变，当其体积（V）增大几倍时，则单位体积内的分子数（n）变为原来的几分之一，因此气体的压强也减为原来的几分之一；反之若体积减小为原来的几分之一，则压强增大为原来的几倍，即压强与体积成反比。这就是玻意耳定律。
V1
V2
h1
h2
图4
7、如图4所示，开口向上竖直放置的玻璃管中，两段水银柱封闭着两段气体，它们的体积分别为V1、V2，两段水银柱的高度分别为h1、h2，且V1>V2，h1
V2＇
C、可能有V1＇m。活塞密封一部分理想气体。现对气缸施一水平向左的拉力F（如图A）时，气缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图B，此时气缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2、体积为V2，设密封气体的质量和温度均不变。则 （ D ）
F
F
A
B
A．a1>a2，p1> p2，V1>V2
B．a1 p2，V1V2
解：对整体
图A：对活塞 图B：对汽缸
由玻马定律 ,正确选项为D
19A．（14分）如图所示，长31cm内径均匀的细玻璃管，开口向上竖直放置，齐口水银柱封住10cm长的空气柱，若把玻璃管在竖直平面内缓慢转动180o后，发现水银柱长度变为15cm，继续缓慢转动180o至开口端向上。求：
31cm
10cm
（1）大气压强的值；
（2）末状态时空气柱的长度。
解： （14分）（１）等温变化 （1分）
cmHg cmHg （2分）
（2分）
cmHg （2分）
（２） （２分）
cmHg （2分）
cm （３分）
31cm
10cm
19B．（14分）如图所示，长31cm内径均匀的细玻璃管，开口向下竖直放置，齐口水银柱封住10cm长的空气柱，若把玻璃管在竖直平面内缓慢转动90o后至开口端水平，发现空气长度变为7.2cm。然后继续缓慢转动90o至开口向上。求：
（1）大气压强的值。
（2）末状态时空气柱的长度。
解：（14分）
(１）等温变化 （1分）
cmHg （2分）
（2分）
cmHg （2分）
（２） （２分）
cmHg （2分）
cm （３分）
19、（10分）如图16所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80 cm，一端开口，一端封闭。管内有一段25 cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40 cm。问当玻璃管以玻璃管底O点为轴在竖直平面内沿逆时针方向缓慢转过90度后，玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少?（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg）
某同学解法为： P1=75 cmHg P2=75-25=50 cmHg
此过程为等温变化：P1V1=P2V2，L2= P1L1/ P2=75×40/50=60cm
你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且解出正确的结果。
这位同学解法是错误的。 2分
O
因为60+25＞80，所以有水银漏出。 2分
L2
h
L1
（a）
（b）
设管内尚余汞柱xcm
P1V1=P2V2 2分
75×40= (75-x) (80-x) 2分
x=22.67cm 1分
管内空气柱长L=80-22.67=57.33cm 1分
13．（11分）如图，在一端开口、一端封闭、粗细均匀的玻璃管内，一段长为h=25cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置时，管内气柱长度为L1=20cm（如图a），大气压强P0=75cmHg，室温t1=27℃．将玻璃管转过90o，使它开口向上，并浸入热水中（如图b），待稳定后，测得玻璃管内气柱的长度L2=17.5cm．
（1）求此时管内气体的温度t2
（2）保持管内气体的温度t2不变，往玻璃管内缓慢加入水银，当封闭的气柱长度L3=14cm时，加入的水银柱长度是多少？（玻璃管足够长）．
解：（1） （3分）
解得：t2=77℃ （2分）
（2） （3分）
解得： （3分）
19．已知地球半径约为6.4´106 m，空气的摩尔质量约为2.9´10－2 kg/mol，一个标准大气压约为1.0´105 Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下的体积为（ B ）
（A）4´1016 m3 （B）4´1018 m3
（C）4´1020 m3 （D）4´1022 m3
16、地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计．已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） （ C ）
A．体积减小，温度降低 B．体积减小，温度不变
C．体积增大，温度降低 D．体积增大，温度不变
17、模块3－3试题 ⑵（8分）如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：
①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
②当气体温度达到1.8T1时气体的压强．
解： ①由玻意耳定律得：，式中V是抽成真空后活塞下方气体体积
h
由盖·吕萨克定律得： 解得：
②由查理定律得： 解得：
31、⑵（9分）[物理─选修3－3]
一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了h/4．再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度．
解：本题考查玻马定律，对气体作为研究对象，分第一次加小盒沙子和第二次加沙子两次列玻马定律方程求解。
设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得： ①
由①式得 ②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p．设第二次加沙子后，活塞的高度为h′，由玻马定律得：
′ ③
联立②③式解得 ④
