2018-2019学年黑龙江省大庆铁人中学高一上学期期末考试物理试卷（解析版）

2018-2019学年黑龙江省大庆铁人中学高一上学期期末考试物理试卷（解析版）

‎2018-2019学年黑龙江省大庆铁人中学高一上学期期末考试物理试卷（解析版）‎ 一．单项选择题： ‎ ‎1.描述一个物体的运动时，关于运动与参考系，以下说法正确的是(　　)‎ A. 诗句“满眼波光多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是山和船 B. 诗人陈与义写到：“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东。”在这首诗当中，“云与我俱东”是以两岸的红花为参考系的 C. “坐地日行八万里，巡天遥看一千河。”这一句诗表明坐在地上的人是绝对静止的 D. 在夜晚，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时选定的参考系是月亮 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 一个物体相对于参考系的位置变化，叫做机械运动，参考系的选择是任意的，可以是相对地面不动的物体，也可以是相对地面运动的物体。‎ ‎【详解】A、“看山恰似走来迎”，山好像迎面而来，是以船为参考系；“是船行”，是以山为参考系，A 错误；‎ B、“云与我俱东”，是以两岸或两岸的红花为参考系，B正确；‎ C、没有绝对静止的物体，静止是相对的，运动是绝对的，C错误；‎ D、在夜晚，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时选定的参考系是云朵为参考系，D错误。‎ 故B正确。‎ ‎【点睛】只有掌握了参考系的概念我们才能顺利解决此类题目，所以我们要加强基本概念的理解和掌握。‎ ‎2.有关描述物体运动的基本概念中，以下说法正确的是(　　)‎ A. 平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量 B. 平均速度是物体在一段时间内的位移与所用时间的比值 C. 物体通过一段路程，其位移不可能为零 D. 时刻表示时间极短，时间表示时刻较长 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A ‎、当物体做匀变速运动时，平均速度等于速度的平均值，而一般的运动物体的平均速度不一定等于速度的平均值。故A错误；‎ B、平均速度是物体在一段时间内的位移与所用时间的比值，B正确；‎ C、物体经过一段路程后，若初末位置相同，则位移为零。故C错误；‎ D、时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，长度为0，故D错误。‎ 故选B。‎ ‎【点睛】本题考查平均速度、位移和路程、时间和时刻等基本概念，对基本概念的掌握对处理实际问题有很好的指导意义。‎ ‎3.质量为m的小球（视为质点）从某液面上方一定高度处由静止释放，进入液体后受到的阻力与其速率成正比，小球在整个运动过程中的速率随时间变化的规律如图所示，取重力加速度为g．则下列分析中正确的是(　　)‎ A. 小球在液体中先做匀减速运动后做匀速运动 B. 小球在液体中受到的阻力与其速率的比值为 C. 小球进入液体瞬间的加速度大小为 D. 小球在t1 t2时间内的平均速度大于 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由图象得到小球下降过程的运动规律，然后进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式进行分析.‎ ‎【详解】A、有图象可得，小球在液体中先做减速运动后做匀速运动，但不是匀减速运动，故A错误；‎ B、当速度为v2时，匀速下降，故小球在液体中受到的阻力与其速率的比值为，故B错误；‎ C、小球进入瞬间，有：，阻力与其速率的比值为，联立解得：加速度大小为，故C正确；‎ D、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象得，匀减速直线运动的位移大于变减速运动位移，匀减速直线运动的平均速度等于，故小球小球在t1 t2平均速度小于，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎【点睛】速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移，会用极限的思想求解位移.‎ ‎4.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2（刹车时认为车是匀变速运动），则自驾驶员急踩刹车开始，2s内与5s内汽车的位移大小之比为(　　)‎ A. 4:5 B. 5:4 C. 4:3 D. 3:4‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求解。‎ ‎【详解】汽车速度减为零的时间为：‎ ‎2s时位移：‎ 所以刹车5s内的位移等于刹车4s内的位移为：‎ 所以2s与5s内汽车的位移之比为3：4‎ 故选D。‎ ‎【点睛】解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，5s内的位移等于4s内的位移．以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式。‎ ‎5.如图所示，倾角为30°、重为100N的斜面体静止在水平地面上，一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，轻杆的另一端固定一个重为3 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是(　　)‎ A. 轻杆对小球的作用力沿轻杆向上，大于3 N B. 轻杆对小球的作用力为3 N，方向垂直斜面向上 C. 地面对斜面体的支持力为103N，对斜面体的摩擦力水平向右 D. 小球对轻杆的作用力为3 N，方向竖直向下 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 可用整体法研究，球、杆、斜面看成整体，整体只受重力和地面的支持力，水平方向不受力，没有水平方向上的运动趋势，重力和地面的支持力是一对平衡力。在对小球隔离分析，小球保持静止状态，合力为零，小球受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力的大小和方向。‎ ‎【详解】ABD、小球保持静止状态，处于平衡状态，合力为零。对小球受力分析，受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力和重力等值、反向、共线，故弹性轻杆对小球的弹力为3N，竖直向上；根据牛顿第三定律，球对弹性杆的作用力为3N，方向竖直向下。故AB错误、D正确；‎ C、将球、杆、斜面看成整体，受力平衡，球对杆的弹力没有水平方向的分力，故水平方向不受摩擦力，C错误。‎ 故选：D。‎ ‎【点睛】本题关键结合平衡条件对物体受力分析，要注意杆的弹力方向可以与杆平行，也可以与杆不共线。‎ ‎6.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F1和F2的方向均沿斜面向上）。由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可。‎ ‎【详解】对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为，物体保持静止，受力平衡，合力为零；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：；‎ 当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：；‎ 联立解得：，故C正确，ABD错误；‎ 故选C。‎ ‎【点睛】本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解。‎ ‎7.如图所示，三根轻绳分别系住质量为m1、m2、m3的物体，它们的另一端分别通过光滑的定滑轮系于O点，整体装置处于平衡状态时，OA与竖直方向成30°角，OB处于水平状态，则关于m1、m2、m3的比值，以下说法正确的是(　　)‎ A. m1:m2:m3=2::1 B. m1:m2:m3=4::1‎ C. m1:m2:m3=1:2:3 D. m1:m2:m3=4:2:1‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对结点O 受力分析，受到三根绳子的拉力，根据平衡条件作图，找出直角三角形，解出三根绳子的拉力大小的关系．再根据三根绳子中的拉力分别等于三个物体的重力，列式求解。‎ ‎【详解】对结点O受力分析，O点受到三根绳子的拉力如图所示。‎ 根据三角形的知识有：‎ 根据三力平衡条件可知，Fb和Fc的合力F与Fa等值反向， 所以有：；‎ 根据定滑轮两端拉力相等，有：，，‎ 故选A。‎ ‎【点睛】此题的关键是选好研究对象，选择三根绳子的结点为研究对象，对其进行受力分析，根据平衡条件求解．此题属于中档题。‎ ‎8.如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为 ，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的vt图象如图乙所示(重力加速度为g)，以下说法正确的是(　　)‎ A. 拉力F施加的瞬间，A、B间的弹力大小为Mg B. A，B分离的瞬间，A上升的位移为 C. 由图像可知，A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零 D. 弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 题中弹簧弹力根据胡克定律列式求解，先对物体AB整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对物体B受力分析，根据牛顿第二定律列方程；t1时刻是A与B分离的时刻，之间的弹力为零.‎ ‎【详解】A、拉力F施加的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：，，解得：，故A错误；‎ BC、两物体处于初始静止状态时，对AB整体受力分析得：，此时弹簧的压缩量为：；在AB分离瞬间，AB间的弹力，弹簧弹力不为零，对B受力分析得：，得到这一瞬间弹簧的压缩量为。所以，从施加力F开始，到AB两物体分离，物体A上升的高度为：，B正确，C错误；‎ D、在物体B上升的过程，当B物体的重力Mg和弹簧弹力相等时，其速度最大，D错误。‎ 故选B。‎ ‎【点睛】本题关键是明确A与B分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件；然后分别对AB整体和B物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程分析.‎ 二．不定项选择题：‎ ‎9.图中甲为“探究求合力的方法”的实验装置，OA为橡皮条，OB、OC分别为细轻绳。下列说法中正确的是(　　)‎ A. 在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，拉橡皮条结点到达的位置O不能变化 B. 用弹簧测力计拉细绳时，拉力方向必须竖直向下 C. F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程 D. 某次操作时，一只弹簧测力计的指针如图乙所示，根据读数规则，由图可知拉力的大小为4N。‎ ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 实验的目的是要验证平行四边形定则，故应通过平行四边形得出合力再与真实的合力进行比较；理解实验的原理即可解答本题；先读出弹簧测力计的最小分度，再读出整数，再估读出小数部分。‎ ‎【详解】A、在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，故A正确；‎ B、弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定竖直向下，故B错误；‎ C、F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，故C正确；‎ D、根据读数规则，读数应都到最小分度的下一位，则结果为4.00N，D错误 故选：AC．‎ ‎【点睛】实验的核心是实验原理，根据原理选择器材，安排实验步骤，分析实验误差，明确注意两项，进行数据处理等等．本题属于对实验原理的直接考查，应准确掌握实验的目的及实验原理分析需要记录的内容，在学习绝不能死记硬背。‎ ‎10.2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，于2019年1月3日成功着陆在月球背面冯·卡门撞击坑，开展月球背面就位探测及巡视探测。中国的长征系列火箭是世界上先进的运载工具，它是利用喷射燃烧的气体获得动力的。若不计空气阻力，下面关于火箭竖直发射加速升空时的叙述正确的是(　　)‎ A. 喷出的气体对火箭的推力与火箭对喷出气体的推力是一对作用力与反作用力 B. 喷出的气体对火箭的推力与火箭的重力是一对平衡力 C. 火箭加速上升时，喷出的气体对火箭的推力大于火箭对喷出气体的推力 D. 此时火箭搭载的嫦娥四号探测器处于超重状态 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消失。‎ ‎【详解】AB、火箭尾部喷出气体，火箭对气体产生推力，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力，故A正确，B错误；‎ C、火箭加速上升，是因为喷出气体对火箭的推力大于火箭自身重力的原因，C错误；‎ D、火箭加速升空，加速度竖直向上，合力竖直向上，则该探测器处于超重状态，D正确。‎ 故选AD。‎ ‎【点睛】本题考查了力的相互作用性，力与物体运动的关系，是基础题；知道火箭加速上升，受力不平衡是解题的关键。‎ ‎11.在离地面h=15m高处，以v0=10m/s的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ A. 两小球落地时的速度相等 B. 两小球落地的时间差为1 s C. 乙球落地时甲球恰好运动到最高位置 D. t=2s时，两小球相距l5 m ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 甲球做竖直上抛运动，乙球做竖直下抛运动，根据机械能守恒定律求落地时速率关系；由位移公式求落地时间；根据乙球的运动时间，分析甲球的位置，并由位移公式求出t=2s时两者间的距离。‎ ‎【详解】A、甲、乙两小球抛出时速率相等，机械能相等。由于不计空气阻力，所以两球运动过程中机械能都守恒，则落地时机械能也相等，落地时的速度必定相等，故A正确；‎ B、落地时，对于甲球，取竖直向上为正方向，有：，解得：‎ 对于乙球，有：，解得：‎ 所以两小球落地的时间差为2s，B正确；‎ C、甲球上升的时间为：，所以乙球落地时甲球恰好运动动最高点，C正确；‎ D、t=2s时，甲球的位移为：，乙球已落地并不再弹起，所以t=2s时，两小球相距15m，故D正确。‎ 故选ACD。‎ ‎【点睛】解决本题的关键是掌握竖直上抛运动和竖直下抛运动的规律，熟练运用运动学公式分析两球运动关系。‎ ‎12.如图所示，作用于O点的三个力平衡，其中一个力大小为F1，沿–y轴方向，大小未知的力F2与+x轴方向夹角为θ，则下列关于第三个力F3的说法正确的是(　　)‎ A. 力F3可能在第二象限内与+y轴方向成任意角度 B. 力F3不可能在第三象限内 C. 力F3的最小值等于 D. 力F3与F2夹角越小，则F3与F2的合力越小 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力与已知的两个力平衡。‎ ‎【详解】A、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；当、的合力在第四象限时，在第二象限，可能在第二象限的任意方向上，故A正确；‎ B、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；当、的合力在第一象限时，力在第三象限，故B错误；‎ CD、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；故力和合力始终和大小相等，保持不变；‎ 通过作图可以知道，当、的合力F与F2垂直时合力最小，等于，即力的最小值为．故C正确，D错误；‎ 故选AC。‎ ‎【点睛】本题关键抓住三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后通过作图分析。‎ ‎13.如图所示，白色水平传送带AB长10 m，向右匀速运动的速度v0=4 m/s，一质量为1 g的小墨块（可视为质点）以v1=6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，小墨块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2。则以下说法正确的是(　　)‎ A. 小墨块先做匀减速运动，然后一直做匀加速运动 B. 小墨块相对地面向左运动的最大距离为4.5 m C. 小墨块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间是3.125 s D. 小墨块在白色传送带上留下的墨迹长度为14.5m ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意可知，小墨块先向左做匀减速直线运动，后反向匀加速直线运动到与皮带共速，最后和皮带保持相对静止，匀速回到B点；‎ ‎【详解】①第一阶段，设小墨块向左做匀减速运动的时间为，加速度大小为 由牛顿第二定律可知，，解得：‎ 根据速度与时间的关系：，解得：‎ 则小墨块向左匀减速的位移大小：‎ 故墨块继续反向匀加速，加速度大小仍然为 ‎②第二阶段，设墨块反向匀加速与皮带达到共速所用的时间为，则，解得：‎ 反向匀加速相对地面走过的位移大小为：‎ 故墨块继续随皮带一起匀速运动 ‎③第三阶段，设墨块虽皮带一起匀速返回到B点所用的时间为，则 故小墨块先做匀减速运动，然后做匀加速运动，最后和皮带一起匀速回到B点，选项A错误；‎ 小墨块相对地面向左运动的最大距离为4.5 m，选项B正确；‎ 小墨块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间是：，选项C正确；‎ 第一阶段墨块和皮带相对滑动的距离为：‎ 第二阶段墨块和皮带相对滑动的距离为：‎ 两过程中，墨块一直相对皮带向左运动，故皮带上留下的墨迹长度为：，故D错误；‎ 故本题正确答案选BC。‎ ‎【点睛】本题关键是明确滑块的受力情况和运动情况，然后分阶段根据牛顿第二定律列式求解加速度，再根据运动学公式列式求解，弄清楚运动过程和受力情况是关键。‎ ‎14.如图所示，A、B两物块的质量分别为3m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则以下说法正确的是(　　)‎ A. 当F<3μmg 时，A、B都相对地面静止 B. 当F=4μmg时，A的加速度为 C. 当F>8μmg时，A相对B滑动 D. 无论F为何值，B的加速度不会超过 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 当两个物体即将发生性对滑动时，接触面上达到了最大静摩擦力；两个滑块运动过程中的最大共同加速度，必然是另一个物块的极限加速度。‎ ‎【详解】A、受力分析可知，A、B两物块间的最大静摩擦力大小为，B与地面间的最大静摩擦力大小为，故AB两物体叠放在一起在外力F作用下，随着力F的逐渐增大，B和地面之间先开始相对滑动。以AB为整体受力分析，当，A、B都相对地面静止，A错误；‎ BCD、若在力F作用下，AB之间即将发生相对滑动，接触面上为最大静摩擦力，根据牛顿第二定律 以AB整体为研究对象：，‎ 以B为研究对象：‎ 式中的为系统的临界最大共同加速度 解得：，。‎ 故当：①，A、B均静止；‎ ‎②，A、B相对静止，一起匀加速；‎ 所以当时，AB具有共同加速度，即，；‎ ‎③，A、B相对滑动，A的加速度已经超过，但B的加速度，无论F为何值，都不会超过。故C错误，BD正确；‎ 故本题选BD。‎ ‎【点睛】本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力。‎ 三.实验题： ‎ ‎15.如图所示是某同学设计的“验证加速度a与力F、质量m的关系”的实验装置图，如图甲，实验中认为细绳对小车的拉力F等于砂和砂桶的总重力，小车运动的加速度可由纸带求得。‎ ‎(1)关于该同学对该实验的认识，下列说法中不正确的是（ ）‎ A．处理实验数据时采用a–图象，是为了便于根据图线直观地作出判断 B．该实验采用了控制变量的思想方法 C．平衡摩擦力时应该把打点计时器一端垫高，不挂砂桶时，小车能在木板上匀速运动 D．在研究a-F关系时，实验中可以不测量砂和砂桶的总重力，绳中拉力F可以用测量的小车质量m和对应纸带测得的加速度a的乘积计算得到，即F=ma可得拉力F。‎ ‎(2)实验室中所使用的打点计时器所用交流电的频率为50 H ，实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a=_________m/s2。（计算结果保留2位有效数字）‎ ‎(3)某同学根据测得数据做出a-F图像，如图丙，此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ）‎ A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂砂和砂桶的总质量太大 D．所用小车的质量太大 ‎(4)有同学甲和同学乙分别把得到的a和F数据做到同一个a-F图像上，如图丁所示，图A、B分别是甲乙同学通过实验得到的数据，由图像可以看出，图像都不过原点，原因是：‎ ‎_______________________________________________________________________________‎ ‎(5)由图丁的图像可知，他们使用的小车的质量分别为mA、mB，则他们的质量mA_______mB。（填“大于”、“等于”、“小于”）‎ ‎【答案】 (1). D (2). 0.88 (3). C (4). 没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足 (5). 小于 ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）AB、本实验的方法是控制变量法，因拉力F不变时，a和小车m成反比，则和成正比，研究正比性比反比性更直观方便，AB正确；‎ C、平衡摩擦力时应该把打点计时器一端垫高，不挂砂桶时，小车能在木板上匀速运动，打出的纸带点迹均匀，这样就能保证，在将来挂砂桶后，小车收到的合力就是绳子的拉力，C正确；‎ D、本实验目的是为了验证加速度a与力F、质量m的关系，所以不能从结论出发计算拉力，D错误。‎ 故本题不正确的选D。‎ ‎（2）由逐差法可得：‎ ‎（3）本实验要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受合外力；由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；设小车的质量为M，钩码的质量为m，由实验原理得：，‎ 而实际上 可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M＞＞m造成的，即小盘和砝码的质量m太大，故C正确，ABD醋藕。‎ 故选C。‎ ‎（4）由图像可知，只有力F达到一定值时，小车才会有加速度，故造成图像不过原点的原因，是由于没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；‎ ‎（5）图像的斜率为质量的倒数，故。‎ 故本题答案为：(1). D (2). 0.88 (3). C (4). 没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足 (5). 小于 ‎【点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，注意只有当钩码的质量远小于小车的总质量时，钩码所受的重力才能作为小车所受外力。‎ 四.计算题： ‎ ‎16.在水平轨道上有两列火车A和B相距x=600m，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为aA=2m/s2的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为aB=1m/s2的匀加速直线运动，两车运动方向相同，‎ 要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件。‎ ‎【答案】要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤60m/s.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 要使两车不相撞，临界情况是在速度相等时恰好不相撞，根据匀变速直线运动公式求出v0应满足的条件。‎ ‎【详解】对A车，有：，‎ 对B车，，‎ 对两车：‎ 追上时，两车不相撞的临界条件是：‎ 联立上述各式解得：‎ 故要使两车不相撞，A车的初速度应满足的条件是 ‎【点睛】本题是追及问题，在速度相等前，两者的距离越来越小，若未撞上，则速度相等后，两者的距离越来越大，所以只能在速度相等之时或相等之前相撞。‎ ‎17.如图所示，倾角为θ＝37°的斜面上，离地面高度为h＝2.4 m处有一小物块A由静止释放，同时在斜面底端O处有一与A相同的小物块B以初速度v0＝6 m/s开始沿水平地面向右运动，物块与斜面、水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，忽略物块A在O点处与水平地面的碰撞对速度大小的影响，A、B均可看成质点。已知g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：‎ ‎(1)求当A物块滑到斜面底端时，此时B物块的速度大小？‎ ‎(2)求当A与B均静止在水平地面上时二者相距的距离为多少？‎ ‎【答案】(1)0　(2)2 m ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）设A物块沿斜面下滑时加速度为 故：，解得：‎ 设滑到斜面底端的时间为，则：，解得：‎ B运动的加速度大小：‎ 设B减速为0的时间为，则 经过计算知：，则A到斜面底端时B的速度大小：‎ ‎（2）A滑到斜面底端时的速度：‎ 因，因此两物块不可能相遇，所以两个物块静止时在水平面上相距的距离为：‎ ‎18.如图所示，质量为m1=0.5 g、m2=0.2 g的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离h=0.8 m，小球距离绳子末端l=6.5 m，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g＝10 m/s2。‎ ‎(1)若A，B两球固定在绳上，不会在绳上滑动 ，求释放瞬间绳中张力大小？‎ ‎(2)若小球A、B与轻绳不固定，球与绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍。现在由静止同时释放A、B两个小球， 则释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度多大？‎ ‎(3)若同（2）问中条件，小球B从静止释放经多长时间落到地面？‎ ‎【答案】(1)2.86N (2)a1＝8 m/s2　a2＝5 m/s2　 (3)1.6 s ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)对A，B小球整体列牛顿运动定律方程：‎ ‎，解得：‎ 对B分析：‎ 解得：‎ ‎（2）由题意知，B与轻绳的摩擦力小于A与轻绳的摩擦力。为保证A、B对轻绳的力相同，所以轻绳与A、B间的摩擦均为 m2g。‎ 对B，由牛顿第二定律得：m2g－ m2g＝m2a2，a2＝5 m/s2‎ 对A，由牛顿第二定律得：m1g－ m2g＝m1a1，a1＝8 m/s2‎ ‎(3)A球与绳子一起向下加速运动，B球沿绳子向下加速运动。‎ 设经历时间t1小球B脱离绳子，小球B下落高度为h1，获得速度为v，‎ ‎，解得：‎ v＝a2t1＝5 m/s 小球B脱离绳子后在重力作用下匀加速下落，此时距地面高为h2，经t2落地，则：‎ h2＝6.5 m＋0.8 m－2.5 m＝4.8 m ‎ ‎，t2＝0.6 s 解得：t2=-1.6s（舍去）t2=0.6s t＝t1＋t2＝1.6 s ‎ ‎