高二物理上海科技版上学期期中复习上海科技版选修3－1知识精讲

高二物理上海科技版上学期期中复习上海科技版选修3－1知识精讲

高二物理上学期期中复习上海科技版选修3－1 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一、教学内容 选修3－1 期中考试复习 本讲主要对电场这一章的相关知识进行复习 二、考点点拨 电场的相关知识是高中阶段的一个重点和难点，是高考的必考内容。‎ 三、跨越障碍 ‎（一）电荷 种类：正电荷、负电荷 相互作用的特点：同种电荷相斥. 异种电荷相吸 库仑定律——计算真空中点电荷间相互作用力的大小：‎ 元电荷：‎ 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。‎ 例1：如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为。今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力的大小是 A. B. C. D. ‎ 解析：由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷。设电荷量都为 ‎。则两球之间的相互吸引力为：‎ 当C球与A球接触后A、C两球的电荷量为 当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：‎ 所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为 答案：A 例2：如图所示，一带正电的粒子在匀强电场中途经、两点。‎ ‎（1）用箭头标出电场线的方向。‎ ‎（2）由到电场线对带电粒子做什么功？其电势能如何变化？动能如何变化？‎ ‎（3）比较、两点电势的高低。‎ ‎（4）如果粒子带负电，情况又怎样？‎ 解析：（1）粒子由点射入，轨迹偏离正粒子初速度的方向运动到，因此粒子一定受到与电场线平行的水平向左的电场力，故电场线方向水平向左。‎ ‎（2）粒子由→电场力做负功，故电势能增加，动能减小。‎ ‎（3）由沿电场线方向电势降落可知。‎ ‎（4）粒子带负电的情况，留给同学们自己讨论。‎ ‎（二）电场力的性质 电场强度： 矢量，单位：‎ 真空中点电荷场强公式：‎ 电场力：F=qE 真空中两点电荷间电场力：‎ 电场线：假想；不闭合；切线方向是电场强度方向；疏密反映电场强弱；从高电势指向低电势。‎ ‎（三）电场能的性质 电势： 标量，单位：V 电势差：‎ 等势面：面上各点电势均相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功 电场力做的功与路程无关，即 匀强电场的电势差与电场强度的关系：，是两点间沿电场线的距离 ‎（四）电容器、电容 电容： 单位：‎ 电容器的电容完全由电容器自身的构成所决定 平行板电容器与两板间距、板间介质、两板正对面积有关：‎ 常见电容器：可变电容器、固定电容器、电解电容器等 例3：如图所示，A、B、C、D是匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞到等势面B时速度恰为零，已知相邻等势面间的距离为5cm。则 A. 等势面A的电势为－10V B. 匀强电场的场强为200V／m C. 电子的电势能为8eV时动能为2eV D. 电子做匀变速直线运动 解析：电子只受电场力作用先由下向上做匀减速运动，速度减为0后，做由上向下的匀加速运动，加速度恒定不变，所以电子做匀变速直线运动，且可知电场的方向为由下向上。‎ 电子飞到B面时速度为0，也就是说电场力在10cm位移上做了20eV的功，所以场强为200N/C，即200V/m。‎ 又因为飞经C面时的电势能为－10eV，所以C面的电势为10V，电势随电场线方向降低且CA间距离为10cm，所以A面的电势为10 V－(200×0.1)V＝－10V 答案：ABD 例4：静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图所示，虚线表示这个静电场在平面内的一簇等势线，等势线形状相对于轴、轴对称。等势线的电势沿轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为）时，速度与轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿方向的分速度随位置坐标变化的示意图是 解析：根据电场线与等势面处处垂直，可在原图中画出一条电场线如图所示，电子在轴上方区域运动过程中所受电场力的竖直分量沿轴负方向且逐渐减小至零，然后再逐渐增大。刚开始电子竖直方向分速度是零，之后先增大后减小，竖直分速度方向沿y轴负方向，电子水平方向分速度因不断被加速，电子在的区域（第Ⅰ象限内）运动时间较短，故在轴正向一侧电子竖直分速度变化较小，两边不对称。‎ 答案：D ‎（五）电场的应用 带电粒子在电场中的平衡、直线运动和偏转 例5：如图所示，水平放置的A、B两平行板相距，上板A带正电，现有质量为、电荷量为的小球在B板下方距离为H处，以初速度竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差应为多大？‎ 解析：解法一 小球运动分两个过程：在B板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动。‎ 对第一个运动过程： ①‎ 对第二个运动过程：加速度为 据题意知为减速运动最大位移，故有 整理得 　 ②‎ ‎①②两式联立解得：‎ 解法二 将动能定理用于运动全过程，注意在全程中重力做负功，在第二个运动过程中电场力做负功，则由得，‎ 整理可得：‎ 例6：如图所示，由静止开始经电压 加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板从两板中间射入。若两金属板长为L，板间距离为d，两板间电压为，试讨论带电粒子能飞出两板间的条件和飞出两板间时的速度方向。（不计带电粒子的重力）‎ 解析：设带电粒子的质量为m，带电量为，经电压加速后速度为，由动能定理有： ‎ 设带电粒子以速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，若能飞出电场，在电场中运动时间为，则：‎ 设带电粒子在电场中运动时的加速度为，则 设带电粒子飞出电场时的侧位移为y，则 带电粒子飞出电场时的侧位移y的最大值为，则：‎ ‎ ‎ 由上式可知，当两金属板间电压时，带电粒子不可能飞出两金属板之间；当两金属板间电压时，带电粒子可飞出两金属板之间。‎ 在满足的条件下，设带电粒子飞出两金属板之间时的侧位移为y，速度大小为，方向与原运动方向之间夹角为。由上面的讨论可知 设带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为，则 所以带电粒子离开电场时速度方向和原运动方向之间夹角的正切值为 四、小结 本章内容中掌握好基本知识是关键，对于电场中力的性质和能的性质的概念一定要理解清楚。‎ ‎【模拟试题】（答题时间：60分钟）‎ ‎1. 如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷－Q且CO=OD，∠ADO=60°，下列判断正确的是 A. O点电场强度为零 B. D点电场强度为零 C. 若将点电荷+Q从O移向C，电势能增大 D. 若将点电荷－Q从O移向C，电势能增大 ‎2. 如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是 A. M点电势一定高于N点电势 B. M点场强一定大于N点场强 C. 正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D. 将电子从M点移动到N点，电场力做正功 ‎*3. 如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 A. >> B. EC > EB>EA C. UAB< UBC D. UAB=UBC ‎*4. 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由 A. 一个带正电的点电荷形成 B. 一个带负电的点电荷形成 C. 两个分立的带等量负电的点电荷形成 D. 一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 ‎*5. 如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、、、、作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是 A. A、D两点间电势差UAD与A、两点间电势差相等 B. 带正电的粒子从A点沿路径A→D→移到点，电场力做正功 C. 带负电的粒子从A点沿路径A→D→移到点，电势能减小 D. 带电的粒子从A点移到点，沿对角线A，与沿路径A→B→→，电场力做功相同 ‎**6. 如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两个极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地. 开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度，在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是 A. 缩小a、b间的距离 B. 加大a、b间的距离 C. 取出a、b两极板间的电介质 D. 换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 ‎**7. 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在匀强电场，电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。‎ ‎（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；‎ ‎（2）若粒子离开电场时动能为，则电场强度为多大？‎ ‎**8. 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在xOy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。‎ ‎（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；‎ ‎（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置；‎ ‎（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L／n，（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。‎ ‎**9. 如图所示，一根长L=‎1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=、与水平方向成角的倾斜向上的匀强电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量m=kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k=，取g=‎10 m／s。）‎ ‎（1）小球B开始运动时的加速度为多大？‎ ‎（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？‎ ‎（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61 m时，速度为=1.0，求此过程中小球B的电势能改变了多少？‎ 试题答案 ‎1. BD 2. AC 3. ABC 4. A 5. BD 6. BC ‎7. （1） （2）‎ 解析：（1），，所以，‎ ‎，所以，‎ ‎（2）若粒子由边离开电场，‎ ‎，‎ ‎，‎ 所以 若粒子由cd边离开电场，‎ ‎，所以 ‎8. （1）（－‎2L，）‎ ‎（2）电场I区域内满足方程xy=的点即为所求位置 ‎（3）电场I区域内满足方程的点即为所求位置 解析：（1）设电子的质量为m，电量为q，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的速度为，此后在电场Ⅱ中做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有eEL=‎ 解得 y=，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，）。‎ ‎（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到，然后进入电场Ⅱ做类平抛运动，并从D点离开，有 ‎ ‎ 解得xy=，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。‎ ‎（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到，进入电场Ⅱ后做类平抛运动，在高度为处离开电场Ⅱ时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有 ‎ ‎ ‎ 解得，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置.‎ ‎9. （1） （2） （3）‎ 解析：（1）开始运动时小球B受重力、杆的弹力、库仑力和电场力作用而沿杆的方向运动，‎ 由牛顿第二定律得 解得 ‎ 代入数据解得：‎ ‎（2）小球B速度最大时合力为零，即 解得：‎ ‎（3）小球B从开始运动到速度为的过程中，设重力做功为，电场力做功为，库仑力做功为，根据动能定理有：‎ ‎++=‎ ‎= =‎ 解得：=‎ 设小球B的电势能改变了，则=+）‎ ‎==‎