【物理】2018届一轮复习人教版电路的基本规律和应用学案

【物理】2018届一轮复习人教版电路的基本规律和应用学案

第2讲　电路的基本规律和应用 知|识|梳|理 微知识❶ 电路的连接 ‎1．串、并联电路的特点 ‎　　电路 特点　　‎ 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In I1R1＝I2R2＝…＝InRn 电压 ＝＝…＝ U1＝U2＝…＝Un 总电阻 R总＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn ‎2.几个有用的结论 ‎(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。‎ ‎(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。‎ ‎(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。‎ 微知识❷ 闭合电路欧姆定律 ‎1．闭合电路 ‎(1)组成 ‎(2)内、外电压的关系：E＝U内＋U外。‎ ‎2．闭合电路欧姆定律 ‎(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。‎ ‎(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。‎ ‎3．路端电压与外电阻的关系 一般情况 U＝IR＝·R＝ 当R增大时，U增大 特殊情况 ‎①当外电路断路时，I＝0，U＝E ‎②当外电路短路时，I短＝，U＝0‎ ‎4．路端电压跟电流的关系 ‎(1)关系式：U＝E－Ir。‎ ‎(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源内阻。‎ 基|础|诊|断 一、思维诊断 ‎1．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量(√)‎ ‎2．无论是串联电路还是并联电路，只要其中某一个电阻的阻值变大，总电阻就变大(√)‎ ‎3．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大，电源输出功率越大(×)‎ ‎4．电源的输出功率越大，电源的效率越高(×)‎ ‎5．含电容器的直流电路稳定时，电容器所在的电路为断路状态(√)‎ 二、对点微练 ‎1．(电动势)下列关于电源电动势的说法，正确的是(　　)‎ A．在某电池的电路中，每通过‎2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 V B．电源的路端电压增大时，其电源提供的电能一定也增大 C．无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 解析　根据电动势定义，由E＝得E＝2‎ ‎ V，选项A错误；电源的电动势与外电路无关，只由电源自身的性质决定，选项B错误，选项C正确；电源的电动势大，所提供的能量不一定大，电源提供的电能等于通过电源的电荷量与电动势之积，选项D错误。‎ 答案　C ‎2．(串、并联电路)电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为(　　)‎ A．1∶2　　 B．2∶1 ‎ C．1∶4　　 D．4∶1‎ 解析　由并联特点可知：＝＝，又由串联电路特点可得：＝＝，故B正确。‎ 答案　B ‎3．(闭合电路欧姆定律)一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为(　　)‎ A．E＝2.4 V，r＝1 Ω B．E＝3 V，r＝2 Ω C．E＝2.4 V，r＝2 Ω D．E＝3 V，r＝1 Ω 解析　外电路断开时的路端电压即为电源的电动势E＝3 V，又由闭合电路欧姆定律E＝U外＋Ir，故：3＝2.4＋r，则r＝2 Ω，选项B正确。‎ 答案　B ‎4．(电源的功率和效率)(多选)在如图所示的电路中，当滑动变阻器R的滑片P向下移动时，以下判断正确的是 (　　)‎ A．电源内部发热功率变小 B．小电灯L变亮 C．电流表的示数变小 D．电源的效率提高 解析　由题图可知，当滑动变阻器R的滑片P 向下移动时，意味着外电路的电阻增大，由闭合电路的欧姆定律I＝知，干路电流I 减小，由P＝I2r知，电源内部发热功率变小，故A正确；由U＝E－Ir知，路端电压变大，电流表的示数增大，故C错；由I＝IA＋I灯，小电灯L通过的电流变小，小电灯变暗，故B错；电动势不变，路端电压变大，电源的效率提高，故D正确。‎ 答案　AD 核心微讲 电路动态分析的三种常用方法 ‎1．程序法 ‎2．“串反并同”结论法 ‎(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。‎ ‎(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。‎ ‎3．极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。‎ 典例微探 ‎【例1】　如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光。现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是(　　)‎ A．电灯L1、L2均变亮 B．电灯L1变亮，L2变暗 C．电流表的示数变小 D．电源的总功率变小 解题导思：‎ ‎(1)滑片向上移动，电阻R的阻值如何变化？‎ 答：减小。‎ ‎(2)电路是怎样连接的？(串、并联关系)‎ 答：变阻器R与灯泡L2并联，再与L1串联。‎ ‎　解析　将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，电流表的示数变大，电灯L1变亮，L2变暗，电源的总功率变大，选项B正确，A、C、D错误。‎ 答案　B 题组突破 ‎1－1.(多选)如图所示，E为电源，其内阻不可忽略，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，L为指示灯泡，C为平行板电容器，G为灵敏电流计。闭合开关S，当环境温度明显升高时，下列说法正确的是(　　)‎ A．L变亮 B．RT两端电压变大 C．C所带的电荷量保持不变 D．G中电流方向由a到b 解析　环境温度明显升高时，RT的阻值减小，电路电流增大，灯泡L变亮，所以A正确；RT的阻值减小，根据串联电路的分压规律，RT的电压减小，所以B错误；外电路的电阻减小，故路端电压减小，电容器的电压减小，电量减少，所以C错误；电容器的电量减少，发生放电现象，故G中电流方向由a到b，所以D正确。‎ 答案　AD ‎1－2.(多选)某兴趣小组设计了一个火灾报警装置，其电路如图所示，R1、R3为定值电阻，热敏电阻R2为金属铂制成的热电阻，通过电压表示数和灯泡亮度变化可监控R2所在处的火情。若R2所在处出现火情，则(　　)‎ A．电压表示数变大，灯泡变暗 B．电压表示数变小，灯泡变亮 C．R3的阻值较小时，电压表示数变化明显 D．R3的阻值较大时，电压表示数变化明显 解析　热敏电阻R2为金属铂制成的热电阻，若R2所在处出现火情，则R2的阻值增大，总电阻增大，干路电流减小，所以灯泡变暗，R1及电源内电压减小，根据闭合电路的欧姆定律知，电压表示数增大，所以A正确，B错误；当R3的阻值较小时，并联电路的总电阻最接近小电阻，故当R2的阻值增大时，总电阻变化不明显，所以电压表示数变化不明显，同理，R3的阻值较大时，电压表示数变化明显，所以C错误，D正确。‎ 答案　AD 核心微讲 ‎1．电源的输出功率 P出＝I2R＝·R＝＝ 如图所示。‎ ‎(1)当R＝r时，有最大输出功率Pmax＝。‎ ‎(2)当P出＜Pmax时，每个输出功率值对应两个可能的外电阻R1和R2，且r＝。‎ ‎(3)由图象还可以看出：当R＜r时，若R增大，则P出增大；当R＞r时，若R增大，则P出减小。应注意：对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率取决于电路中电流的大小。‎ ‎2．电源的效率 η＝×100%＝×100%＝×100%‎ 对于给定的电源，内阻一定，效率随外电阻的增大而单调增加。当R＝r时，η＝50%；当R→0时，η→0；当R→∞时，η→100%。‎ 特别提醒　(1)当外电阻变化时，外电阻越向靠近内阻方向变化，电源输出功率越大。‎ ‎(2)判断可变电阻的功率，运用等效的方法，只要把其余的定值电阻看成电源的内电阻处理即可。‎ 典例微探 ‎【例2】如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值R＝10 Ω。‎ ‎(1)在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大功率为多少？‎ ‎(2)在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大功率为多少？‎ 解题导思：‎ ‎(1)能否用等效思想将R0看成电源的内阻，分析变阻器消耗的最大功率？‎ 答：可以，这样可使问题简化。‎ ‎(2)当R＝R0＋r时，定值电阻R消耗的功率最大，你认为对吗？为什么？‎ 答：不对，通过定值电阻的电流越大，其消耗的功率越大。‎ ‎　解析　(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率，也就是电源的输出功率，即当R＝r＋R0＝2 Ω时，R消耗功率最大为：‎ Pm＝＝ W＝ W；‎ ‎(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表达为：P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应使电路中电阻最小，即当R＝0时R0上消耗的功率最大：‎ P′m＝R0＝×1.5 W＝ W 答案　(1)2 Ω　 W　‎ ‎(2)0　 W 题组微练 ‎2－1.(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻大于电源的内阻r。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量的变化情况正确的是(　　)‎ A．电流表的读数一直减小 B．灯泡L变亮 C．电源输出功率先增大后减小 D．电压表的读数先增大后减小 解析　滑动变阻器的右半部分与电流表A串联，再与左半部分并联，并联部分与灯泡串联后再与电压表并联，电压表测路端电压。滑片P向左滑动，当两支路电阻相等时RA＋Ra＝Rb 时，并联路段电阻最大，因此并联路段的电阻先增大后减小，外电路总电阻先增大后减小，由串联分压可知路端电压先增大后减小，选项D正确；电流表刚开始测干路电流，随着P由a向b移动，电流表示数逐渐变小，P滑到b端，电阻R和电流表被短路，电流表示数为零，A正确；外电路电阻增大时，流过灯泡的电流减小，灯泡分压减小，灯泡变暗，选项B错误；外电路电阻越接近电源内阻，电源输出功率越大，由于灯泡电阻大于电源内阻，因此外电路电阻总大于电源内阻，外电阻先增大后减小，所以电源的输出功率先减小后增大，选项C错误。‎ 答案　AD ‎2－2.如图所示的电路中，闭合电键后元件处于正常工作状态，当某灯泡突然出现故障时，电流表读数变小，电压表读数变大。下列关于故障原因或故障后其他物理量的变化情况的说法正确的是(　　) ‎ A．L1灯丝突然短路 B．L2灯丝突然烧断 C．电源的输出功率一定变小 D．电容器C上电荷量减小 解析　当L1灯丝突然短路时，电路的外电阻减小，根据I＝得，电流表读数增大，A错；当L2灯丝突然烧断时，电路的外电阻增大，电流表读数变小，由U＝E－Ir得电压表读数增大，B对；电源的输出功率大小由电路的外电阻与内电阻的关系决定，所以C错；当L2灯丝突然烧断时，电容器两端的电压增大，所以电容器会充电，D错。‎ 答案　B 核心微讲 两种图象的比较 图象上的特征 物理意义 电源U－I图象 电阻U－I图象 图形 物理意义 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示没有电压时电流为零 坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 斜率 内阻r 电阻大小 典例微探 ‎【例3】如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图象。如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有(　　)‎ A．R接到a电源上，电源的效率较高 B．R接到b电源上，电源的输出功率较大 C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低 D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高 解题导思：‎ ‎(1)比较电源a和b的电动势和内阻的关系？‎ 答：Ea>Eb，ra>rb。‎ ‎(2)图线A与C交点的物理意义？‎ 答：交点的纵坐标即指路端电压，又指电阻R两端电压；横坐标即指通过电源的电流，又是通过电阻的电流。‎ ‎　解析　 由题图判断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝×100%，内阻越大，效率越低；电源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，只有C正确。‎ 答案　C 题组微练 ‎3－1.(多选)在如图所示的图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图象可知(　　)‎ A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω B．电阻R的阻值为1 Ω C．电源的输出功率为2 W D．电源的效率为66.7%‎ 解析　图线Ⅰ与纵轴的交点表示电源电动势E为3 V，图线Ⅰ的斜率的绝对值表示电源内阻r为0.5 Ω，A正确。图线Ⅱ的斜率表示电阻R的阻值为1 Ω，B正确。由Ⅰ、Ⅱ图线的交点坐标可知电流I＝‎2 A，路端电压U＝2 V，电源输出功率P＝UI＝4 W，C错误。电源效率η＝＝≈66.7%，D正确。‎ 答案　ABD ‎3－2.(2017·重庆模拟)两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据。根据数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线。则图象中两直线的交点表示的物理意义是(　　)‎ A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端 B．电源的输出功率最大 C．定值电阻R0上消耗的功率为1.0 W D．电源的效率达到最大值 解析　由图乙可得，电源的电动势E＝1.5 V，r＝1 Ω，交点位置：R＋R0＝＝2 Ω，R0＝＝2 Ω，R＝0，滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端，A项错误；当电路中外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题R0>r，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率最大，B项正确；R0消耗的功率P＝IU2＝0.5 W，C项错误；电源的效率η＝，电流越小效率越大，可见滑动变阻器的滑动头P滑到最右端时效率最大，D项错误。‎ 答案　B 含电容器电路的分析和计算 核心微讲 ‎1．直流电路中的电容：只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流；当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。‎ ‎2．极板间的电压：电容器跟与它并联的用电器的电压相等，与电容器串联的电阻不分压，电阻两端电压为零。‎ ‎3．充放电电流方向：在充、放电时，电容器两根引线上的电流方向是相同的，所以一般根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。‎ ‎4．计算带电量的变化：如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。‎ 母题导航 ‎【母题】　(2016·全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)‎ A.　　　　　B. 　　C.　　　　　D. 解析　电路中四个电阻阻值相等，开关S断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U1＝×E＝E；当开关S闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U2＝E＝E，由Q＝CU可知，＝＝，C项正确。‎ 答案　C 子题微练 ‎1．在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．电压表示数变小 B．电流表示数变小 C．电容器C所带电荷量增多 D．a点的电势降低 解析　在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，电阻R3变小，并联电阻R23＝＝变小，总电阻R总＝r＋R1＋R23变小，总电流I＝变大，电压表测量R1电压U1＝IR1变大，选项A错。并联电路电压U23＝E－I(R1＋r)减小，电容器电压等于并联电压，所以电容器电荷量Q＝CU23减少，选项C错。通过R2的电流I2＝变小，根据干路电流等于各支路电流之和得通过R3的电流即电流表示数I3＝I－I2变大，选项B错。由于电源负极接地即电势为0，那么并联电压U23＝φa－0，电压减小，所以a点的电势降低，选项D对。‎ 答案　D ‎2．如图所示，R3是光敏电阻，a、b两点间接一电容，当开关S闭合后，在没有光照射时，电容上、下极板上电量为零，当用光线照射电阻R3时(　　)‎ A．R3的电阻变小，电容器上极板带正电，电流表示数变大 B．R3的电阻变小，电容器上极板带负电，电流表示数变大 C．R3的电阻变大，电容器上极板带正电，电流表示数变小 D．R3的电阻变大，电容器上极板带负电，电流表示数变小 解析　光敏电阻在光的照射下阻值迅速变小，a的电势降低，电容器上极板带负电，电路中总电阻变小，总电流变大，B对。‎ 答案　B ‎1．(多选)一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω，另有一测试电源电动势为100 V，内阻忽略不计。则(　　)‎ A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 Ω B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V 解析　当cd端短路时，R2与R3并联，总电阻为30 Ω，后与R1串联，a、b间等效电阻为40 Ω，A对；当a、b端短路时，R1与R3并联，总电阻为8 Ω，后与R2串联，c、d间等效电阻为128 Ω，B错；当a、b两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，c、d两端的电压即为R3两端的电压，为Ucd＝×100 V＝80 V，C对；当c、d两端接通测试电时，电阻R ‎1未接入电路，a、b两端的电压即为R3两端的电压，为Uab＝×100 V＝25 V，D错。所以正确选项为AC。‎ 答案　AC ‎2．在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，某时刻电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障(　　)‎ A．R1短路 B．R2短路 C．R3短路 D．R1断路 解析　若电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压。若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，A正确。若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，B错误。若R3短路，则电压表示数为零，C错误。若R1断路，则电流表示数为零，D错误。‎ 答案　A ‎3．(多选)某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。图中RT为热敏电阻(随温度升高，阻值减小)，用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻(随光照强度增大，阻值减小)，接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻。当R处温度升高时(　　)‎ A．L变亮　　　　　　　 B．R3的电流减小 C．E2的路端电压增大 D．R的功率减小 解析　当R处温度升高时，RT阻值变小，小灯泡L的光照强度增大，RG阻值变小，通过R2的电流变大，E2的路端电压变小，R两端电压变小，通过的电流也变小，功率变小，通过R3的电流变大，选项A、D正确。‎ 答案　AD ‎4．(多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计。下列说法正确的是(　　)‎ A．开关S断开时，a、b两点电势相等 B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是‎2 A C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大 D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大 解析　S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误。S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1>C2，由Q＝CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝‎2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q′1＝C1U1＝3.6×10－‎5 C、Q′2＝C2U2＝3.6×10－‎5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误。‎ 答案　BC