【物理】2020届二轮复习专题十一 选考部分第2课时机械振动和机械波光学案

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【物理】2020届二轮复习专题十一 选考部分第2课时机械振动和机械波光学案

第2课时 机械振动和机械波 光 高考命题点 命题轨迹 情境图 机械振动和机械波与光的组合 ‎2016‎ ‎1卷34,‎ ‎3卷34‎ ‎16(1)34题 16(3)34题      ‎ ‎17(1)34题 ‎17(2)34题 ‎ ‎ 17(3)34题 ‎18(2)34题 ‎ 18(3)34题 ‎19(1)34题 ‎ 19(3)34题 ‎2017‎ ‎1卷34,‎ ‎2卷34,‎ ‎3卷34‎ ‎2018‎ ‎2卷34,‎ ‎3卷34‎ ‎2019‎ ‎1卷34,3卷34‎ 电磁波与机械波的组合 ‎2015‎ ‎1卷34,‎ ‎2卷34‎ ‎ 15(1)34题  15(2)34题 ‎  18(1)34题 ‎2016‎ ‎2卷34‎ ‎2018‎ ‎1卷34‎ 物理光学与机械波的组合 ‎3-4模块实验 ‎2019‎ ‎2卷34‎ ‎ ‎ ‎19(2)34题 例1 (2019·全国卷Ⅰ·34)(1)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形图如图1(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图像.下列说法正确的是________(填正确答案标号).‎ 图1‎ A.质点Q的振动图像与图(b)相同 B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 ‎(2)如图2,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m.距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8).已知水的折射率为.‎ 图2‎ ‎①求桅杆到P点的水平距离;‎ ‎②船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离.‎ 答案 (1)CDE (2)①7 m ②5.5 m 解析 (1)t=时刻,题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动,而题图(a)中质点Q在t=时刻从平衡位置向上振动,平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动,所以质点Q的振动图像与题图(b)不同,平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示,选项A错误,D正确;在t=0时刻,质点P处在波谷位置,速率为零,与其平衡位置的距离最大,加速度最大,而质点Q运动到平衡位置,速率最大,加速度为零,即在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的小,质点P的加速度比质点Q的大,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大,选项B错误,C、E正确.‎ ‎(2)①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆距水面的高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ,由几何关系有 =tan 53°①‎ =tan θ②‎ 由折射定律有:sin 53°=nsin θ③‎ 设桅杆到P点的水平距离为x,‎ 则x=x1+x2④‎ 联立①②③④式并代入题给数据得:x=7 m⑤‎ ‎②设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′‎ 由折射定律有:sin i′=nsin 45°⑥‎ 设船向左行驶的距离为x′,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′,到P点的水平距离为x2′,则:x1′+x2′=x′+x⑦‎ =tan i′⑧‎ =tan 45°⑨‎ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得:‎ x′= m≈5.5 m⑩‎ 拓展训练1 (2019·全国卷Ⅲ·34)(1)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是________.‎ A.不同质点的振幅都相同 B.不同质点振动的频率都相同 C.不同质点振动的相位都相同 D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化 ‎(2)如图3,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出.‎ 图3‎ ‎①求棱镜的折射率;‎ ‎②保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出.求此时AB边上入射角的正弦.‎ 答案 (1)BDE (2)① ② 解析 (1)在波的干涉实验中,质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和,质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差,A项错误;沿波的传播方向上,波不停地向外传播,故各质点的相位不都相同,C项错误;两波源振动频率相同,其他各质点均做受迫振动,故频率均与振源频率相同,周期均与振动片的周期相同,B、D项正确;同一质点到两波源的距离确定,故波程差恒定,即相位差保持不变,E正确.‎ ‎(2)①光路图及相关量如图所示.光束在AB边上折射,由折射定律得 =n①‎ 式中n是棱镜的折射率.由几何关系可知 α+β=60°②‎ 由几何关系和反射定律得 β=β′=∠B③‎ 联立①②③式,并代入i=60°得 n=④‎ ‎②设改变后的入射角为i′,折射角为α′,由折射定律得 =n⑤‎ 依题意,光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc,且sin θc=⑥‎ 由几何关系得θc=α′+30°⑦‎ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin i′= 拓展训练2 (2019·河南安阳市下学期二模)(1)如图4甲所示为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图乙为介质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图象.P是平衡位置在x=2 m处的质点,则下列说法正确的是(  )‎ 图4‎ A.t=2 s时,x=1.5 m处质点的振动速度为0.5 m/s B.t=2 s时,x=1.0 m处质点的位移为4 cm C.该简谐横波沿x轴的负方向传播 D.0~1 s时间内,P向y轴正方向运动 E.0~3 s时间内,P运动的路程为12 cm ‎(2)如图5所示,一容器内装有深为h的某透明液体,容器底部为平面镜,到容器底部的距离为处有一点光源L,可向各个方向发光.已知该透明液体的折射率为n,液面足够宽,真空中光的传播速度为c,求:‎ 图5‎ ‎①能从液面射出的光,在液体中经过的最短时间t;‎ ‎②液面上有光射出的区域的面积S.‎ 答案 (1)BCE (2)① ② 解析 (1)由题图可知波长λ=2 m,T=4 s,则波速v==0.5 m/s;此为波的传播速度,并非质点的振动速度,选项A错误;质点的振幅为4 cm,t=2 s时,x=1 m处质点位于波峰位置,位移为A=4 cm,选项B正确;t=2 s时,x=1.5 m处质点沿y轴负方向运动,则该波沿x轴负方向传播,选项C正确;0~1 s时间内,质点P由波峰向平衡位置运动,沿y轴负方向运动,选项D错误;t=0时,质点P位于波峰,故经过3 s质点P经过的路程为s=3A=12 cm,选项E正确.‎ ‎(2)①光在液体中的速度为v= 在液体中垂直液面射出时经过的时间t最短,则有=vt 解得:t=;‎ ‎②设光在液面上发生全反射的临界角为C,则有sin C= 液面有光射出的区域为圆形,设其半径为r,则由于容器底面为平面镜,有r=tan C 解得:r= 液面上有光射出的区域的面积S=πr2‎ 解得:S=.‎ 例2 (2019·山东济南市3月模拟)(1)如图6甲所示,在平静的水面下深h处有一个点光源S,它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域,该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域,周围为环状区域,且为a光的颜色(见图乙),设b光的折射率为nb,则下列说法正确的是________.‎ 图6‎ A.在水中,a光的波长比b光小 B.水对a光的折射率比b光小 C.在水中,a光的传播速度比b光大 D.复色光圆形区域的面积为S= E.在同一装置的杨氏双缝干涉实验中,a光的干涉条纹比b光窄 ‎(2)有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播,速度均为v=5 m/s.在t=0时,两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合,如图7所示.‎ 图7‎ ‎①求t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置;‎ ‎②至少经多长时间x=0处的质点位移达到最大值.‎ 答案 (1)BCD (2)①x=(2.5±20n) m(n=0,1,2,3,…) ②3.5 s 解析 (1)a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大,知a光的临界角较大,根据sin C=,知a光的折射率较小,频率也小,再由v==λf可知,在水中,a光的传播速度比b光大,a光的波长比b光大,故B、C正确,A错误;依据sin C=,结合几何关系,可知,=,故复色光圆形区域的面积为S=πr2=,故D正确;a光的折射率小,波长长,根据双缝干涉条纹与波长成正比,可知相同条件下,a光的干涉条纹比b光宽,故E错误.‎ ‎(2)①从题图中可以看出两列波的波长分别为:‎ λa=2.5 m,λb=4.0 m 两列波波长的最小公倍数为:s=20 m t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置为:x=(2.5±20n) m(n=0,1,2,3…)‎ ‎②在x=0左侧,x=0处的质点离两列波的波峰重合处最近点的距离为:Δx=17.5 m(或者写出:x=-17.5 m)‎ x=0处的质点位移达到最大值至少需用时:Δt= 解得:Δt=3.5 s.‎ 拓展训练3 (2019·东北三省四市教研联合体模拟)(1)插针法测量半圆形玻璃砖的折射率.将半圆形玻璃砖平放在白纸上,在白纸上先画出玻璃砖的轮廓,并确定其圆心O的位置.再画出一条通过圆心O的直线,将两枚大头针P1、P2 竖直插在这条直线上,如图8所示.‎ 图8‎ ‎①为了确定入射光线P2P1的折射光线方向,至少需要在玻璃砖另一侧插入________枚大头针;‎ ‎②若测得入射光线与ON的夹角为α,折射光线与OM的夹角为β,则该玻璃砖的折射率为________.‎ ‎(2)甲、乙两列横波传播速度相同,分别沿x轴负方向和x轴正方向传播,t0时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B,如图9所示,设t0时刻为计时起点,已知甲波的频率为5 Hz,求:‎ 图9‎ ‎①t0时刻之前,x轴上的质点C振动了多长时间?‎ ‎②在t0时刻之后的0.9 s内,x=0处的质点位移为+6 cm的时刻.‎ 答案 (1)①1 ② (2)①0.1 s ②0.2 s和0.6 s 解析 (1)①作出光路图,如图 由图可知只需要一根大头针就可以确定出折射光线;‎ ‎②由题图可知,入射角i=90°-α,折射角r=90°-β,‎ 根据折射定律得:n===.‎ ‎(2)①由题中条件可知,甲波的周期为:T甲==0.2 s 由题图知λ甲=4 m,λ乙=8 m 波速为:v=λ甲f甲=20 m/s 乙波的周期为:T乙==0.4 s 由题图可知,C点开始振动的时刻距图中时刻为:‎ tC=T乙=0.1 s 即t0时刻之前,质点C已振动了0.1 s.‎ ‎②x=0处的质点位移为+6 cm,表明两列波的波峰同时到达x=0处.‎ 甲波的波峰到达x=0处的时刻为:‎ t甲=mT甲(m=0、1、2、3…)‎ 乙波的波峰到达x=0处的时刻为:‎ t乙=(n+)T乙(n=0、1、2、3…)‎ t甲=t乙 解得:m=2n+1‎ n=0时,m=1,t=0.2 s n=1时,m=3,t=0.6 s n=2时,m=5,t=1 s 可知:在之后的0.9 s内,x=0处的质点位移为+6 cm的时刻为0.2 s和0.6 s.‎ 拓展训练4 (2019·四川达州市第二次诊断)(1)直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图10所示.a、b光相比________.‎ 图10‎ A.玻璃对a光的折射率较小 B.b光在玻璃中的传播速度较大 C.b光在玻璃中的传播时间较长 D.用同一双缝干涉实验装置做实验,a光的相邻两明条纹之间的距离大 E.用同一衍射实验装置做实验,b光的衍射条纹宽度相等且比a光的宽 ‎(2)如图11,一列简谐横波沿x轴传播,实线为t1=0时刻的波形图,虚线为t2=0.05 s时的波形图.‎ 图11‎ ‎①若波沿x轴正方向传播且2T
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