吉林省吉大附中2016届高三上学期第一次摸底物理试卷

吉林省吉大附中2016届高三上学期第一次摸底物理试卷

‎2015-2016学年吉大附中高三（上）第一次摸底物理试卷 ‎　‎ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．‎ ‎1．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）‎ A．伽利略发现了行星运动的规律 B．牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球之间的引力大小 C．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献 D．亚里士多德认为必须有力的作用物体才能运动；哥白尼发现了行星沿椭圆轨道运行 ‎2．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，它们的v﹣t图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是（　　）‎ A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动 B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等 C．在第30s末，甲、乙两车相距100m D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 ‎3．如图所示，置于固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（　　）‎ A．弹力可能先增大后减小 B．弹力一定先减小后增大 C．摩擦力可能先减小后增大 D．摩擦力一定一直减小 ‎4．如图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω．在轻杆A与水平方向的夹角α 从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是（　　）‎ A．小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆A B．小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A C．小球B受到轻杆A的作用力逐渐增大 D．小球B受到轻杆A的作用力对小球B做正功 ‎5．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟．设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是（　　）‎ A．g′=0 B．g′=g C．F=mg D．F=mg ‎6．如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空间P点时动能为Ek，不计空气阻力，则（　　）‎ A．小球经过P点时竖直分速度为 B．从O点到P点，小球的高度下降﹣‎ C．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为+‎ D．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为 ‎7．如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，g为重力加速度，则（　　）‎ A．升降机停止前在向上运动 B．0～t1时间小球处于失重状态，t1～t2时间小球处于超重状态 C．t1～t3时间小球向下运动，动能先减小后增大 D．t3～t4时间弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量 ‎8．带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法正确的是（　　）‎ A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短 D．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 ‎9．低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②中开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计．根据图象所给的信息可求出（　　）‎ A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N B．汽车的额定功率为80kW C．汽车加速运动的时间为22.5s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J ‎10．如图所示，光滑轨道LMNPQMK固定在水平地面上，轨道平面在竖直面内，MNPQM是半径为R的圆形轨道，轨道LM与圆形轨道MNPQM在M点相切，轨道MK与圆形轨道MNPQM在M点相切，b点、P点在同一水平面上，K点位置比P点低，b点离地高度为2R，a点离地高度为2.5R．若将一个质量为m的小球从左侧轨道上不同位置由静止释放，关于小球的运动情况，以下说法中正确的是（　　）‎ A．若将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点 B．若将小球从LM轨道上b点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点 C．若将小球从LM轨道上a、b点之间任一位置由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点 D．若将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放，小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动，小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定等于由静止释放时的高度 ‎　‎ 二．实验题：‎ ‎11．某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图2所示的a﹣F图象．‎ ‎（1）图线不过坐标原点的原因是　　；‎ ‎（2）本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量　　（填“是”或“否”）；‎ ‎（3）由图象求出小车和传感器的总质量为　　 kg．（保留1位有效数字）‎ ‎12．（12分）在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）． ‎（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是　　点读数．（填A、B、C、D或E）‎ ‎（2）实验时，在释放重锤　　（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．‎ ‎（3）该实验中，为了求两点之间重锤的重力势能变化，需要知道重力加速度g 的值，这个g值应该是：　　．‎ A．取当地的实际g值；B．根据打出的纸带，用△s=gT2求出；‎ C．近似取10m/s2即可； D．以上说法都不对．‎ ‎（4）如O点到某计时点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为　　．‎ ‎（5）若重锤质量m=2.00×10﹣1kg，重力加速度g=9.80m/s2‎ ‎，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，重锤重力势能的减少量为　　J，而动能的增加量为　　J（均保留3位有效数字）．‎ ‎（6）根据以上数据分析，得出本实验结论为　　．‎ ‎　‎ 三、计算题：本题共3道小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．‎ ‎13．（12分）如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，其总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦．当环从座上以4m/s的速度起飞时，刚好能到达杆顶，求：‎ ‎（1）在环升起过程中，底座对水平面的压力多大？‎ ‎（2）小环从杆顶落回底座需多长时间？（g=10m/s2）‎ ‎14．（14分）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统来处理．现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．试求：‎ ‎（1）该双星系统的运动周期；‎ ‎（2）若该实验中观测到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1：（N＞1）．‎ 为了理解T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质．若不考虑其他暗物质的影响，根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．‎ ‎15．（16分）图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB．g取10m/s2．‎ ‎（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度vA的大小；‎ ‎（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，FB随FA变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；‎ ‎（3）若小球所受阻力不可忽略，FB随FA变化的图线如图乙中的b所示，求当FB=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能△E．‎ ‎　‎ ‎2015-2016学年吉大附中高三（上）第一次摸底物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．‎ ‎1．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）‎ A．伽利略发现了行星运动的规律 B．牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球之间的引力大小 C．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献 D．亚里士多德认为必须有力的作用物体才能运动；哥白尼发现了行星沿椭圆轨道运行 ‎【考点】物理学史．‎ ‎【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．‎ ‎【解答】解：A、开普勒发现了行星运动的规律，故A错误；‎ B、牛顿发现了万有引力定律，由于不知道万有引力常量G的大小，没有计算出太阳与地球之间的引力大小，故B错误；‎ C、笛卡尔研究了力与运动的关系，为牛顿第一定律的建立做出了贡献．故C正确；‎ D、亚里士多德认为必须有力的作用物体才能运动；开普勒最终发现了行星沿椭圆轨道运行，故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．‎ ‎　‎ ‎2．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，它们的v﹣t图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是（　　）‎ A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动 B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等 C．在第30s末，甲、乙两车相距100m D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 ‎【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】v﹣t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方．‎ ‎【解答】解：A、由图象可知：甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，但甲的速度图象一直在时间轴的上方，一直沿正向运动，没有反向，故A错误；‎ B．在第20s末，甲车的加速度为 a甲===﹣1m/s2，大小为1m/s2；乙车的加速度大小为a乙===m/s2，所以加速大小不相等，故B错误；‎ C．在第30s末，甲的位移为x甲=20×10+×20×20=400m，乙的位移为x乙=×20×30m=300m，所以甲乙两车相距400﹣300﹣50m=50m，故C错误；‎ D．刚开始乙在甲的前面50m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止运动，甲在乙的前面50m处，此时乙以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确．‎ 故选：D ‎【点评】本题是速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．属于基础题．‎ ‎　‎ ‎3．如图所示，置于固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（　　）‎ A．弹力可能先增大后减小 B．弹力一定先减小后增大 C．摩擦力可能先减小后增大 D．摩擦力一定一直减小 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；物体的弹性和弹力；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】对物体受力分析，由共点力的平衡及静摩擦力的特点可得出各力的变化情况．‎ ‎【解答】解：物体受重力、支持力、摩擦力及拉力的作用而处于静止状态，故合力为零；‎ 将重力和拉力都分解到沿斜面和垂直于斜面的方向；在垂直于斜面方向，重力的分力、支持力及拉力的分力平衡，因拉力的分力先增大后减小，故弹力可能先减小后增大；故A错误、B正确；‎ 在沿斜面方向上，重力向下的分力、拉力的分力及摩擦力的合力为零；因拉力的分力先向下减小，后向上增大，故摩擦力可能先减小，后向下增大，也可能一直减小，故C正确，D错误．‎ 故选BC．‎ ‎【点评】本题考查共点力的平衡条件的应用，因拉力及摩擦力的关系不明确，故摩擦力存在多种可能性，应全面分析．‎ ‎　‎ ‎4．如图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω．在轻杆A与水平方向的夹角α 从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是（　　）‎ A．小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆A B．小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A C．小球B受到轻杆A的作用力逐渐增大 D．小球B受到轻杆A的作用力对小球B做正功 ‎【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．‎ ‎【分析】小球做匀速圆周运动，由合力提供圆周运动所需要的向心力，根据合力的方向确定轻杆对球的作用力方向，由向心力公式分析小球B受到轻杆A的作用力如何变化．根据动能定理确定轻杆的做功情况．‎ ‎【解答】解：AB、小球B做匀速圆周运动，由合力提供向心力，所以小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A指向圆心．而合力等于重力和轻杆A的作用力的合力，所以轻杆对A的作用力不一定沿杆子方向．故A错误，B正确．‎ C、设小球B受到轻杆A的作用力为F，F沿杆方向的分力为Fx，垂直于杆方向的分力为Fy．根据牛顿第二定律得：‎ ‎ mgcosα﹣Fx=0，mgsinα﹣Fy=m 且有 F=，解得 F=，可知F随着α增大而减小．故C错误．‎ D、小球B动能的变化为零，根据动能定理知，总功为零，而重力对小球B做负功，则轻杆对小球的作用力做正功．故D正确．‎ 故选：BD ‎【点评】解决本题的关键知道杆子与绳子的区别，知道杆子对球的作用力不一定沿杆．会运用动能定理判断杆子做功情况．要由牛顿第二定律分析杆的作用力如何变化．‎ ‎　‎ ‎5．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟．设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是（　　）‎ A．g′=0 B．g′=g C．F=mg D．F=mg ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】由G=ma=mg′找到飞船处的重力加速度，从而知道力的大小关系．‎ ‎【解答】解：根据G=ma=mg′知加速度与距离的平方成反比，故，即g′=，F=mg′=m；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查万有引力定律的应用，忽略自转影响G=mg．‎ ‎　‎ ‎6．如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空间P点时动能为Ek，不计空气阻力，则（　　）‎ A．小球经过P点时竖直分速度为 B．从O点到P点，小球的高度下降﹣‎ C．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为+‎ D．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为 ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据动能的表达式求出竖直方向的速度，根据h=求出下降的高度，根据t=求出时间，根据求解平均速度．‎ ‎【解答】解：A、P点的动能解得：，故A正确；‎ B、从O点到P点，小球下降的高度h==﹣，故B正确；‎ C、从O点到P点，小球运动的时间t=，所以水平方向位移x=，‎ 总位移s=，则平均速度，故C错误，D正确．‎ 故选：ABD ‎【点评】解决本题的关键会熟练处理平抛运动，掌握平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．‎ ‎　‎ ‎7．如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，g为重力加速度，则（　　）‎ A．升降机停止前在向上运动 B．0～t1时间小球处于失重状态，t1～t2时间小球处于超重状态 C．t1～t3时间小球向下运动，动能先减小后增大 D．t3～t4时间弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量 ‎【考点】牛顿第二定律；超重和失重；动能和势能的相互转化．‎ ‎【分析】由图象看出，升降机停止后弹簧的拉力变小，小球向上运动，说明升降机停止前在向上运动；‎ 根据拉力与重力的大小关系确定小球处于失重状态还是超重状态．拉力小于重力，小球处于失重状态；拉力大于重力，小球处于超重状态；‎ t1～t3时间，小球向上运动，t3时刻小球到达最高点，弹簧处于压缩状态，速率减小，动能减小，t3时刻动能为0；‎ t3～t4时间，小球向下运动，重力势能减小，动能增大，弹性势能减小，根据系统机械能守恒可分析弹簧弹性势能变化量与小球动能变化量的关系．‎ ‎【解答】解：A、由图象看出，升降机停止运动后弹簧的拉力先变小，即小球向上运动，小球的运动是由于惯性作用，所以升降机停止小球是向上运动的，即升降机停止前在向上运动．故A正确；‎ B、0～t1时间拉力小于重力，小球处于失重状态，t1～t2时间拉力也小于重力，小球也处于失重状态．故B错误．‎ C、t1时刻弹簧处于原长状态，t1～t3时间小球向上运动，弹力先减小，后增大，小球所受的合力方向一直向下，与速度方向相反，速率一直减小，动能一直减小．故C错误．‎ D、t3～t4时间，小球向下运动，重力势能减小，弹簧势能减小，动能增大，根据系统机械能守恒得知，弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量．故D正确．‎ 故选AD ‎【点评】本题要根据图象分析小球的运动状态，根据拉力与重力的大小关系确定小球处于失重状态还是超重状态．根据系统机械能守恒分析能量如何变化．‎ ‎　‎ ‎8．带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法正确的是（　　）‎ A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短 D．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】木炭包在传送带上先是做匀加速直线运动，达到共同速度之后再和传送带一起匀速运动，黑色的径迹就是它们相对滑动的位移，求出相对位移再看与哪些因素有关．‎ ‎【解答】解：A、刚放上木炭包时，木炭包的速度慢，传送带的速度快，木炭包向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，所以A错误．‎ B、木炭包在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，‎ 所以由牛顿第二定律知，μmg=ma，所以a=μg，‎ 当达到共同速度时，不再有相对滑动，‎ 由V2=2ax 得，木炭包位移 X木=，‎ 设相对滑动的时间为t，‎ 由V=at，得t=，‎ 此时传送带的位移为x传=vt=，‎ 所以滑动的位移是△x=x传﹣X木=，‎ 由此可以知道，黑色的径迹与木炭包的质量无关，所以B错误，‎ 木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以C正确．‎ 传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以D错误，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】求黑色的轨迹的长度，就是求木炭包和传送带的相对滑动的位移，由牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律很容易求得它们相对滑动的位移，在看相对滑动的位移的大小与哪些因素有关即可．‎ ‎　‎ ‎9．低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②中开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计．根据图象所给的信息可求出（　　）‎ A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N B．汽车的额定功率为80kW C．汽车加速运动的时间为22.5s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J ‎【考点】功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】关闭储能装置时，根据动能定理求解汽车所受地面的阻力．在5﹣7m过程中汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，求解汽车的额定功率．根据动能定理求解加速运动的时间，其中牵引力的功为Pt．由能量关系分析汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能．‎ ‎【解答】解：A、对于图线①，根据动能定理得：﹣fx=0﹣Ek，得到f==N=2×103N．故A错误．‎ B、设汽车匀速运动的速度为v，则有Ek=mv2，解得：v=‎ ‎=40m/s，汽车的额定功率为P=Fv=fv=2×103×40W=80kW．故B正确．‎ C、对于加速运动过程，根据动能定理得：Pt﹣fS=Ek2﹣Ek1，得到t===16.25s．故C错误．‎ D、根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为E=Ek﹣fS=8×105J﹣2×103×1.5×102J=5×105J．故D正确．‎ 故选：BD．‎ ‎【点评】本题是汽车的起动问题，根据动能定理求解阻力和加速运动的时间．汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡．‎ ‎　‎ ‎10．如图所示，光滑轨道LMNPQMK固定在水平地面上，轨道平面在竖直面内，MNPQM是半径为R的圆形轨道，轨道LM与圆形轨道MNPQM在M点相切，轨道MK与圆形轨道MNPQM在M点相切，b点、P点在同一水平面上，K点位置比P点低，b点离地高度为2R，a点离地高度为2.5R．若将一个质量为m的小球从左侧轨道上不同位置由静止释放，关于小球的运动情况，以下说法中正确的是（　　）‎ A．若将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点 B．若将小球从LM轨道上b点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点 C．若将小球从LM轨道上a、b点之间任一位置由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点 D．若将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放，小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动，小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定等于由静止释放时的高度 ‎【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．‎ ‎【分析】小球要能到达K点，必须通过P点，恰好通过P点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律可求得P点的临界速度，由机械能守恒定律求出小球从LM上释放的高度，从而判断小球否能沿轨道运动到K点．‎ ‎【解答】解：ABC、由于MNPQM是半径为R的圆形轨道，所以小球只要能通过P点，就一定能沿轨道运动到K点．从a到b过程，由机械能守恒定律得：‎ ‎ mg（2.5R﹣2R）=mv2，解得：v=．‎ 若小球能沿轨道运动到K点，则应满足的条件是在P点小球受到的弹力FN≥0，在P点由牛顿第二定律得：FN+mg=m，解得m﹣mg≥0，即vP≥，又因b点、P点在同一水平面上，因此若将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球能恰好通过P点，也一定能沿轨道运动到K点．若将小球从LM轨道上b点由静止释放，或将小球从LM轨道上a、b点之间任一位置由静止释放，小球不能通过P点，也不能能沿轨道运动到K点．故A正确，BC错误；‎ D、若将小球从LM轨道上b点，或a、b点之间任一位置由静止释放，小球一定不能通过P点，不一定能沿轨道运动到K点，故B、C错误；将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放，小球能沿轨道运动到K点，由于K点位置比P点低，根据机械能守恒定律知，小球在K点的速度一定大于零，所以小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动，又因小球做斜上抛运动上升到最大高度时，在水平方向上速度不为零，故小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定小于由静止释放时的高度，故D错误．‎ 故选：A ‎【点评】本题是机械能守恒和圆周运动临界条件、斜抛知识的综合，关键掌握圆周运动最高点的临界条件，知道斜抛运动最高点速度并不为零，要运用机械能守恒列式分析．‎ ‎　‎ 二．实验题：‎ ‎11．某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图2所示的a﹣F图象．‎ ‎（1）图线不过坐标原点的原因是　没有平衡摩擦力或平衡的不够　；‎ ‎（2）本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量　否　（填“是”或“否”）；‎ ‎（3）由图象求出小车和传感器的总质量为　1　 kg．（保留1位有效数字）‎ ‎【考点】验证牛顿第二运动定律．‎ ‎【分析】（1）由图象可知，当F≠0时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力，或平衡的不够；‎ ‎（2）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．‎ ‎（3）a﹣F图象中的斜率表示质量的倒数．‎ ‎【解答】解：（1）由图象可知，当F≠0时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力或平衡的不够；‎ ‎（2）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．‎ ‎（3）a﹣F图象中的斜率表示质量的倒数，由图可知，k=，所以质量M=kg 故答案为：（1）没有平衡摩擦力或平衡的不够；（2）否；（3）1‎ ‎【点评】实验中我们要清楚研究对象和研究过程，明确实验原理是解答实验问题的前提．‎ ‎　‎ ‎12．（12分）在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）． ‎（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是　B　点读数．（填A、B、C、D或E）‎ ‎（2）实验时，在释放重锤　之前　（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．‎ ‎（3）该实验中，为了求两点之间重锤的重力势能变化，需要知道重力加速度g 的值，这个g值应该是：　A　．‎ A．取当地的实际g值；B．根据打出的纸带，用△s=gT2求出；‎ C．近似取10m/s2即可； D．以上说法都不对．‎ ‎（4）如O点到某计时点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为　gh=　．‎ ‎（5）若重锤质量m=2.00×10﹣1kg，重力加速度g=9.80m/s2，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，重锤重力势能的减少量为　0.380　J，而动能的增加量为　0.376　J（均保留3位有效数字）．‎ ‎（6）根据以上数据分析，得出本实验结论为　在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒　．‎ ‎【考点】验证机械能守恒定律．‎ ‎【分析】毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位；实验时先接通电源再释放重物．‎ 根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度，从而得出动能的增加量．求解重力势能变化时，g为当地的重力加速度．‎ ‎【解答】解：（1）刻度尺读数是应在最小刻度1mm的基础上向下一位估读，即应当保留到小数点后的两位12.40cm，所以B点读数不符合要求．‎ ‎（2）实验时应先接通电源，再释放重物，即在释放重锤之前接通电源．‎ ‎（3）求两点之间重锤的重力势能的变化，需要知道重力加速度g的值，这个g值是当地的重力加速度，故选：A．‎ ‎（4）可得出从O到某点，重锤重力势能的减少量为：mgh，动能的增加为：，验证的等式为：gh=．‎ ‎（5）从O到D点，重锤重力势能的减少量为：mghOD=0.200×9.80×0.1941J=0.380J 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，有：‎ vD=m/s=1.94m/s 动能的增加量为： =0.376J．‎ ‎（6）根据以上数据分析，得出本实验结论为在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．‎ 故答案为：（1）B，（2）之前，（3）A，（4）gh=，（5）0.380，0.376，（6）在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．‎ ‎【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．知道实验误差形成的原因，难度中等．‎ ‎　‎ 三、计算题：本题共3道小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．‎ ‎13．（12分）（2013秋•个旧市校级期末）如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，其总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦．当环从座上以4m/s的速度起飞时，刚好能到达杆顶，求：‎ ‎（1）在环升起过程中，底座对水平面的压力多大？‎ ‎（2）小环从杆顶落回底座需多长时间？（g=10m/s2）‎ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第三定律．‎ ‎【分析】（1）根据速度位移公式求出环上升时的加速度大小，根据牛顿第二定律求出对环的阻力大小，在对A受力分析，运用共点力平衡求出底座对水平面的压力．‎ ‎（2）根据牛顿第二定律求出环下滑时的加速度，再根据位移时间公式求出运动的时间．‎ ‎【解答】解：（1）由v2=2ax得，a=．‎ 对B受力分析，由牛顿第二定律得，f+mBg=mBa，解得f=0.3N．‎ 对A受力分析，由平衡条件得，N+f=mAg，解得N=1.7N．‎ 由牛顿第三定律得，N′=N=1.7N．‎ ‎（2）B下滑时对B受力分析，由牛顿第二定律得，mBg﹣f=mBa′‎ 解得．‎ 由得，t=0.5s．‎ 答：（1）在环升起过程中，底座对水平面的压力为1.7N．‎ ‎（2）小环从杆顶落回底座需0.5s．‎ ‎【点评】解决本题的关键知道加速度是联系前后的桥梁，根据加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．‎ ‎　‎ ‎14．（14分）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统来处理．现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．试求：‎ ‎（1）该双星系统的运动周期；‎ ‎（2）若该实验中观测到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1：（N＞1）．‎ 为了理解T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质．若不考虑其他暗物质的影响，根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．‎ ‎【考点】万有引力定律及其应用；向心力．‎ ‎【分析】（1）根据对称性可知，两颗星都绕系统中心做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式求解；‎ ‎（2）暗物质引力和星星引力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出暗物质的质量，再求解密度．‎ ‎【解答】解：（1）双星均绕它们连线的中点做匀速圆周运动，其运动的周期为T计算，由万有引力提供向心力，则有：‎ G=M•（）2•；‎ 解得：T计算=πL；‎ ‎（2）根据观测结果，星体的运动周期为：T观测=T计算（N＞1）．‎ 这种周期差异是由于双星间均匀分布的暗物质引起的．均匀分布双星系统内的暗物质对双星系统的作用，与一个质点（质点的质量等于球内暗物质的总质量M′且位于中点O处）的作用相同，考虑暗物体作用后双星系统的运动周期即为观测到的周期T观测，则有：‎ G+G=M•（）2•；‎ 代入T计算=πL，并整理得：M′=M；‎ 设所求暗物质的密度为ρ，则有：‎ ρ==；‎ 答：（1）该双星系统的运动周期T计算为πL；‎ ‎（2）该星系间这种暗物质的密度为．‎ ‎【点评】本题关键找出向心力来源，知道双星的向心力来自相互的万有引力，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列方程研究．‎ ‎　‎ ‎15．（16分）（2014•吉林一模）图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB．g取10m/s2．‎ ‎（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度vA的大小；‎ ‎（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，FB随FA变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；‎ ‎（3）若小球所受阻力不可忽略，FB随FA变化的图线如图乙中的b所示，求当FB=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能△E．‎ ‎【考点】功能关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律．‎ ‎【分析】‎ ‎（1）小球滚到两圆轨道最高点时恰能过B点，此时对轨道无压力，仅受重力，运用向心力公式可求出在其位置的速度．对于从A到B过程，根据机械能守恒定律，可求A点速度 ‎（2）由图象可知，小球恰能过B点时，对A点压力为6N，根据牛顿运动定律可求此时的重力 ‎（3）根据图乙可知：当小球通过B点时，若小球对轨道压力的大小FB=6.0N，则小球通过A点时对轨道压力的大小FA=16N，由牛顿第二定律可得此两位置的速度，进而求得机械能的损失 ‎【解答】解：（1）若小球恰能通过B点，设此时小球质量为m，通过B时的速度为vB．‎ 根据牛顿第二定律有mg=‎ 根据机械能守恒定律有=+2mgr 所以vA=m/s≈2.2m/s ‎（2）根据第（1）问及图乙可知：当小球通过A点时的速度为2.2m/s时，小球对轨道压力的大小FA1=6N．设小球通过A点时，轨道对小球支持力的大小为FA2．‎ 根据牛顿运动定律有：FA1=FA2，且有 所以：m=0.1kg ‎（3）根据图乙可知：当小球通过B点时，若小球对轨道压力的大小FB=6.0N，则小球通过A点时对轨道压力的大小FA=16N．设轨道对小球通过A、B时支持力的大小分别为、，速度分别为、．‎ 根据牛顿运动定律有 且=‎ 且+mg=‎ 在小球从A运动到C的过程中，根据功能原理又有 ‎=+2mgr+△E 所以△E=0.2J 答：（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度的大小为2.2m/s；‎ ‎（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，FB随FA变化的图线如图乙中的a所示，小球的质量0.1kg；‎ ‎（3）小球从A运动到B的过程中损失的机械能0.2J．‎ ‎【点评】知道“小球恰能过B点”的含义，能够读懂图象隐含的信息，是解决本题的关键 ‎　‎