高二物理第八章 第五节验证动量守恒定律人教版知识精讲（通用）

高二物理第八章 第五节验证动量守恒定律人教版知识精讲（通用）

高二物理第八章 第五节验证动量守恒定律人教版 ‎ ‎【同步教育信息】‎ 一. 本周教学内容：‎ 第八章 第五节 反冲运动火箭 实验：验证动量守恒定律 二. 知识要点：‎ 知道反冲运动的含义，能应用动量守恒定律解释反冲运动问题，知道火箭的原理。‎ 理解验证动量守恒实验原理，会计算小球碰前速度、碰后速度，与落地点水平位移关系的推导。‎ 三. 重点、难点解析：‎ ‎（一）反冲运动：反冲运动是静止或运动的物体通过分离出部分物质，而使自身在反方向获得加速度的现象。实质是物体分离后两部分之间的作用与反作用力作用的结果。‎ 反冲运动物理规律 ‎1. 反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力远小于内力，可用动量守恒定律求解。‎ ‎2. 反冲运动中，系统内力做功和不为零，机械能增加，是典型的作用反作用力都做正功的事例。‎ ‎3. 研究反冲运动关键是找准研究对象。‎ ‎（二）实验：验证动量守恒定律 验证动量守恒定律实验利用平抛运动中水平位移与初速度成正比的规律，由水平位移确定平抛的初速度，特别是碰撞后两小球下落高度相等，水平位移之比等于平抛水平速度之比。利用了代换法使测量变得简单。‎ ‎1. 实验原理 两个质量大小不同的小球、发生正碰，若碰前的速度为，静止，且碰撞瞬间系统所受合外力为0，则碰撞瞬间，两球构成的系统动量守恒。若碰后、的速度分别为和。根据动量守恒定律有。‎ 只要测出小球质量、及碰撞前后二球速度、、就可以验证碰撞过程动量是否守恒。‎ 下图两小球碰撞后从同一高度做平抛运动，它们下落的高度相同，飞行时间相同，水平距离（）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 其中P是入射单独做平抛运动落点，N是被碰球落地点，M是入射球碰后落地点。‎ ‎ ‎ 原守恒方程为 消去，‎ 这样测量、、就可验证方程。‎ 实际测出时，D为球直径 ‎2. 实验器材：斜槽轨道（带球支柱、重锤线）‎ 半径相同、质量不同的二个小球，白纸、复写纸、刻度、天平、游标卡尺、圆规。‎ ‎3. 实验步骤 ‎（1）用天平称出小球质量 ‎（2）用游标卡尺测出小球直径D ‎（3）按下图安装好实验装置 将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端水平，斜槽在竖直平面内（图中重锤线未画出）栓牢重锤线。‎ ‎（4）在水平地面上铺白纸，白纸上铺复写纸。‎ ‎（5）在白纸上记下垂锤线所指位置O，它代表入射球碰前位置。‎ ‎（6）先不放被碰小球，让入射球（质量较大的）从斜槽上同一高度由静止释放，重复10次，用圆规作尽可能小的圆，把所有落点圈在圆内，圆心就是入射球不发生碰撞时的落点的平均位置P。‎ ‎（7）把被碰球放在小支柱上，调节支柱使两球相碰时处于同一水平高度，确保入射球运动到轨道出口端时恰好与被碰小球接触而发生正碰。‎ ‎（8）让入射小球从同一高度由静止开始滚下，使两球发生正碰，重复10次，按步骤（6）求出入射球落点平均位置M和被碰球落点位置N。‎ ‎（9）过O、N作一直线取（使），点就是碰前被碰小球球心的竖直投影位置，就是被碰球平抛运动的起始位置，O点为入射球碰后平抛运动的起点。‎ ‎（10）用刻度尺量出线段的长度，有、、。‎ ‎（11）分别算出和，在实验误差允许的范围内是否相等。‎ ‎4. 注意事项 ‎（1）斜槽末端切线必须水平。‎ ‎（2）使小支柱到槽口距离等于球直径。‎ ‎（3）调节支柱高度使两球心连线水平。‎ ‎（4）入射小球每次都从同一高度由静止释放，高度尽量大些。‎ ‎（5）选质量较大的球作入射球。‎ ‎（6）实验中斜槽、白纸位置不变。‎ ‎5. 实验的误差产生的原因 ‎（1）两球碰撞，球心不在同一水平面上。‎ ‎（2）入射小球在碰撞瞬间受摩擦力影响。‎ ‎（3）测量误差。‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 一质量为的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率（相对于火箭）为，求：‎ ‎（1）每秒喷出多少气体，才能克服火箭重力所需推力。‎ ‎（2）每秒喷出多少气体，才能使火箭在开始时有的加速度（取）。‎ 解析：火箭升空是靠喷出的气体对火箭的反作用力推动的。火箭运动是反冲运动。‎ ‎（1）火箭所需推力最小值为火箭的重力，这推力是喷出的气体给的，取每秒喷出气体质量为，，，∴ ‎ ‎（2）由（1）知，‎ ‎[例2] 在沙堆表面放置一长方形木块A，其上放一质量的爆竹B，木块A的质量，当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中，从爆炸到木块停止下陷历时，已知木块在沙中受到的平均阻力是90N，求爆竹能上升的最大高度。设爆竹中火药质量不计，空气阻力不计，取。‎ 解析：在爆炸的瞬间，爆竹获得向上的速度，木块获得向下的速度。爆炸产生的气体推力比重力大得多，所以木块，爆竹系统动量守恒。爆炸后木块以初速度向下做减速运动，爆竹向上做匀减速运动。‎ 由木块减速运动中受到的阻力及时间可求出。‎ 由动量守恒可求出和上升最大高度。‎ 对木块用动量定理，‎ 由AB动量守恒有 ‎ 与反向、向上。上升最大高度。‎ 点评：爆炸过程内力远大于外力，系统动量守恒，而爆炸后动量不守恒。‎ ‎[例3] 在做“验证动量守恒定律”实验中。‎ ‎（1）安装和调整实验装置的要求是 ‎① ②‎ ‎（2）在实验中得出小球落点情况如下图所示。则由动量可知小球质量和之比（即入射球和被碰球质量之比）为 。‎ ‎（3）由上图，若 成立，则可证明碰撞中系统无机械能损失。‎ 解析：‎ ‎（1）① 斜槽末端切线水平 ② 入射小球与被碰小球在碰撞瞬间球心必须在同一高度。‎ ‎（2）若碰撞中动量守恒则有 即 ‎ ‎（3）若碰撞中系统机械能无损失，则碰撞前后动能相等。‎ ‎（*）‎ ‎（**）‎ 由（*）式得（***）‎ 由（**）式得（****）‎ 由（****）÷（***）得 即若则碰撞前后动能守恒。‎ 点评：由测量线段推出速度关系从而能验证与速度相关的物理量。若动量守恒，动能也守恒的碰撞则可用上式加以验证。‎ ‎[例4] 在验证动量守恒定律的实验中，入射小球在斜槽上释放点位置高低对实验结果有影响，下列叙述正确的是（ ）‎ A. 释放点越低，误差越小，因为碰撞阻力小。‎ B. 释放点越低，误差越小，因为速度测量误差小。‎ C. 释放点越高，碰撞作用力大，相对误差小。‎ D. 释放点越高，碰撞中球受外界阻力越小、误差越小。‎ 解析：‎ 小球在碰撞中，入射球受到阻力有被碰球给的和轨道给的摩擦阻力，被碰球受到的阻力是支柱给的。影响系统动量的是摩擦阻力和支柱阻力，这两个阻力与速度大小没有什么关系，所以A错。速度越小，水平位移越小，测量的相对误差越大，所以B错。C正确。D错。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1. 如下图所示为一空间探测器的示意图，、、、是4个喷气发动机，连线沿探测器前进轴线，连线沿探测器的中垂线方向，取为轴方向，为轴方向。每个发动机开动时都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器的恒定速率向正方向运动，要使探测器改为正偏负方向以原来的速率运动，则应（ ）‎ A. 先开动适当时间，再开动P4适当时间 B. 先开动P3适当时间，再开动P4适当时间 C. 适当开动P4‎ D. 先开动P1适当时间，再开动P2适当时间 ‎2. 向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成、两块，若质量较大的仍沿原来方向运动，则（ ）‎ A. 的速度方向一定与原来的速度方向相反 B. 从炸裂到落地这段时间里，飞行的水平距离一定比的大 C. 、一定同时到达地面 D. 在炸裂过程中，受到爆炸力的冲量一定大小相等。‎ ‎3. ‎ 假设一小型宇宙飞船沿一定轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动，如果飞船沿其速度相反方向抛出一个物体A，则下列说法正确的是（ ）‎ A. A与飞船都能按原轨道运动 B. A与飞船都不可能按原轨道运动 C. A运行的轨道半径减小，飞船轨道半径一定增加 D. A可能沿地球半径方向竖直下落，而飞船运行的轨道半径将增加 ‎4. 火箭的喷气发动机每次喷出质量的气体，气体对地速度为，设火箭初始质量M=‎300kg。发动机每秒喷气20次，在不计地球引力和空气阻力的情况下，火箭起飞第一秒末速率为 m/s。‎ ‎5. 质量为M的火箭以速度水平飞行，若火箭向后喷出质量为的气体，气体相对火箭的速度为，则火箭的速度变为 。‎ ‎6. 一人站在光滑平直轨道上的平板车上，车原来静止。人和车总质量为M，现让人双手各握一个质量均为的球，以两种方式顺着轨道方向水平抛出球：第一种方式是一个一个的抛出球，第二种方式是两球同时同向抛出。设每次投球时，球对车的速度相同。这两种方式投出球后车速之比是多少？‎ ‎7. 质量的火箭，其喷出气体对地速度为，它至少每秒喷出质量为多少的气体，才能开始上升？火箭上升后，由于继续喷气，火箭质量减小，如果喷出气体对地速度不变，要保持上升的加速度不变，每秒喷出气体质量如何变化？‎ ‎8. 在验证动量守恒定律的实验中，必须测量的物理量是（ ）‎ A. 入射小球和被碰小球的质量 B. 入射小球和被碰小球的直径 C. 入射小球从静止释放时的起始高度 D. 斜槽轨道底端到地面高度 E. 入射小球未碰撞时飞出的水平距离 F. 入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离 ‎9. 在验证动量守恒定律实验中，需用的测量工具（仪器）有（ ）‎ A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 D. 游标卡尺 E. 弹簧秤 ‎10. 在验证动量守恒定律实验中，要求条件是（ ）‎ A. 斜槽轨道必须是光滑的 B. 斜槽轨道末端的切线必须是水平的 C. 入射球每次都要从同一位置由静止释放 D. 碰撞时，两球球心在同一高度 ‎11. 在做验证动量守恒定律的实验中，小球碰前与碰后的速度可以用小球飞出的水平距离来表示，由于（ ）‎ A. 小球飞出后的加速度相同 B. 小球飞出后，水平方向的速度相同 C. 小球在水平方向都做匀速直线运动，水平位移与飞行时间成正比 D. 小球做平抛运动的下落高度相同，水平位移与水平速度成正比 ‎12. 在验证动量守恒定律实验中，小球落点如例3中图所示，要验证的表达式是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 试题答案 ‎1. D 2. CD 3. BCD 4. 5. 6. ‎ ‎7. ；减少 8. ABEF 9. BCD 10. BCD 11. AD 12. C