专题2-4 受力分析中整体法与隔离法的理解与应用-《奇招制胜》2017年高考物理热点+题型全突破

专题2-4 受力分析中整体法与隔离法的理解与应用-《奇招制胜》2017年高考物理热点+题型全突破

一、整体法 整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。‎ 当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是：‎ ‎（1）明确研究的系统或运动的全过程；‎ ‎（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；‎ ‎（3）选用适当的物理规律列方程求解。‎ 二、隔离法 隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。‎ 为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是；‎ ‎（1）明确研究对象或过程、状态； ‎ ‎（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；‎ ‎（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；‎ ‎（4）选用适当的物理规律列方程求解。‎ 三、应用整体法和隔离法解题的方法 ‎1、合理选择研究对象。这是解答平衡问题成败的关键。‎ 研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。‎ 但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。‎ ‎2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。‎ ‎3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。‎ 所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。‎ ‎【典例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（　　） ‎ A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用 ‎【答案】D ‎ 【名师点睛】‎ 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。‎ ‎【典例2】　如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎【答案】　B ‎ 【典例3】如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是(　　)‎ A.A物体对地面的压力大小为mAg B.A物体对地面的压力大小为(mA＋mB)g C.B物体对A物体的压力大于mBg D.地面对A物体没有摩擦力 ‎【答案】　BC ‎【解析】对B物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于0，运用合成法，得墙壁对B的弹力FN1＝mBgtan α，A对B的弹力FN2＝＞mBg，结合牛顿第三定律，B物体对A物体的压力大于mBg，C正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持力FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力Ff＝FN1＝mBgtan α≠0，A、D错误，B正确。‎ ‎【针对训练】‎ ‎1. 如图3所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下面的(　　)‎ 图3‎ ‎【答案】　A ‎ 2.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为 A．4mg、2mg　　 B．2mg、0　　 C．2mg、mg　　　 D．4mg、mg ‎【答案】B ‎【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg，∴　 f1=2mg。‎ 对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg，∴　 f2=0，故B正确。‎ ‎3. 有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）‎ A．N不变，T变大　　 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大　　 D．N变大，T变小 ‎【答案】B 整体法：选P、Q整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg，再选P或Q中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα ‎【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑．‎ ‎4.如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】（1）设A、B恰好滑动，则B对地也要恰好滑动，选A、B为研究对象，受力如图，‎ 由平衡条件得：‎ F=fB+2T 选A为研究对象，‎ 由平衡条件有 T=fA fA=0.1×10=1N　 fB=0.2×30=6N F=8N。‎ ‎（2）同理F=11N。‎ ‎【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、‎ C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？‎ ‎【答案】Fsinθ/4‎ ‎【点评】本题也可以分别对A、B进行隔离研究，其解答过程相当繁杂。‎ ‎【例7】如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。‎ ‎【答案】1N 7N ‎【解析】分别隔离物体A、球，并进行受力分析，如图所示：‎