专题4+2017高考真题之曲线运动+万有引力与航天-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题4+2017高考真题之曲线运动+万有引力与航天-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题4+2017高考真题之曲线运动+万有引力与航天 曲线运动部分 ‎1．（2017江苏卷，2）如图所示，A、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为 ‎（A）（B） （C） （D）‎ ‎【答案】C ‎2．（2017全国Ⅰ，15）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是 A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 ‎【答案】C ‎【解析】由题意知，速度大的先过球网，即同样的时间速度大的水平位移大，或者同样的水平距离速度大的用时少，故C正确；ABD错误。‎ ‎3．（2017江苏卷，5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g ‎。下列说法正确的是 ‎（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F ‎（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F ‎（C）物块上升的最大高度为 ‎（D）速度v不能超过 ‎ ‎【答案】D ‎4. (2016全国卷Ⅰ，18)(多选) 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)‎ A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 ‎【答案】BC ‎【解析】质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力。①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；②若F 的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错。‎ ‎5. (2016全国卷Ⅱ，16) 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点(　　)‎ A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 ‎【答案】C　‎ ‎【解析】小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL＝mv2，解得v＝，因LPmQ，则两小球的动能大小无法比较，选项B错误；对小球在最低点受力分析得，FT－mg＝m，可得FT＝3mg，选项C正确；由a＝＝2g可知，两球的向心加速度相等，选项D错误。‎ ‎6. (2016江苏单科，2) 有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(　　)‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎【答案】A　‎ ‎7．(2015新课标全国Ⅰ，18) 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)‎ A.＜v＜L1 B.＜v＜ C.＜v＜ D.＜v＜ ‎【答案】D　‎ ‎8. (2015福建理综，17) 如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则(　　)‎ A．t1＜t2 B．t1＝t2‎ C．t1＞t2 D．无法比较t1、t2的大小 ‎【答案】A　‎ ‎9. (2015浙江理综，19)(多选) 如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则(　　)‎ A．选择路线①，赛车经过的路程最短 B．选择路线②，赛车的速率最小 C．选择路线③，赛车所用时间最短 D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 ‎【答案】ACD　‎ ‎【解析】赛车经过路线①的路程s1＝πr＋2r＝(π＋2)r，路线②的路程s2＝2πr＋2r＝(2π＋2)r，路线③的路程s3＝2πr，A正确；根据Fmax＝，可知R越小，其不打滑的最大速率越小，所以路线①的最大速率最小，B错误；三种路线对应的最大速率v2＝v3＝v1‎ ‎，则选择路线①所用时间t1＝，路线②所用时间t2＝，路线③所用时间t3＝，t3最小，C正确；由Fmax＝ma，可知三条路线对应的a相等，D正确．‎ 万有引力与航天部分 ‎1．（2017江苏卷，6）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其（ ）‎ ‎（A）角速度小于地球自转角速度 ‎ ‎（B）线速度小于第一宇宙速度 ‎ ‎（C）周期小于地球自转周期 ‎ ‎（D）向心加速度小于地面的重力加速度 ‎【答案】BCD ‎2.（2017新课标Ⅱ 19）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点， M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M,Q到N的运动过程中 A. 从P到M所用的时间等于 B. 从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C. 从P到Q阶段，速率逐渐变小 D. 从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 ‎【答案】CD ‎【解析】从P到M到Q点的时间为T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知P到M所用的时间小于T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确；故选CD.‎ ‎3.（2017新课标Ⅲ 14）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行相比，组合体运行的 A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大 ‎【答案】C ‎【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式 ，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义。知道周期、线速度的大小、向心加速度只与轨道半径有关，但动能还与卫星的质量有关。‎ ‎4．（2017北京，17）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是 A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）‎ B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 ‎【答案】D ‎【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有：mg=‎ ‎，故选项A能求出地球质量，根据万有引力定律和圆周运动向心力公式可知：=，解得：M=，M为中心体的质量，故选项C能求出地球质量，选项D不能求出；又由圆周运动参量关系可知：r=，故选项B也能求出地球质量。‎ ‎【名师点睛】利用万有引力定律求出天体质量时，只能求测“中心天体”的质量，无法求测“环绕天体”的质量。‎ ‎5．（2017天津卷，9（1））‎ ‎（1）我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】在地球表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有：，航天器绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：，解得：线速度，向心加速度。‎ ‎6. (2016全国卷Ⅲ，14) 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)‎ A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 ‎【答案】B　‎ ‎7. (2016全国卷Ⅰ，17)‎ ‎ 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　)‎ A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h ‎【答案】B ‎【解析】地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示。‎ 卫星的轨道半径为r＝＝2R 由＝得 ＝。‎ 解得T2≈4 h。‎ ‎8. (2016天津理综，3) 我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(　　)‎ A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 ‎【答案】C　‎ ‎【解析】若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速，所需向心力变小，则空间站将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比空间试验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间试验室轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比空间试验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误。‎ ‎9．(2016四川理综，3) 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为(　　)‎ A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1‎ C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3‎ ‎【答案】D　‎ ‎【解析】由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a＝ω2r，r2>r3，则a2>a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G＝ma，由题目中数据可以得出，r1a2>a3，选项D正确。‎ ‎10．(2016江苏单科，7)(多选) 如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　)‎ A．TA>TB B．EkA>EkB C．SA＝SB D.＝ ‎【答案】AD　‎ ‎11．(2015海南单科，6) 若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为(　　)‎ A.R B.R C．2R D.R ‎【答案】C　‎ ‎12．(2015江苏单科，3) 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)‎ A. B．1 C．5 D．10‎ ‎【答案】B　‎ ‎【解析】根据万有引力提供向心力，有G＝mr，可得M＝，所以恒星质量与太阳质量之比为＝＝≈1，故选项B正确．‎ ‎13．(2015新课标全国Ⅰ，21)(多选) 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器(　　)‎ A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 ‎【答案】BD　‎ ‎【解析】在星球表面有＝mg,所以重力加速度g＝,地球表面g＝ ＝9.8 m/s2，则月球表面g′＝＝×＝g，则探测器重力G ＝mg′＝1 300××9.8 N≈2×103 N，选项B正确；探测器自由落体，末速 度v＝≈ m/s≠8.9 m/s，选项A错误；关闭发动机后，仅在 月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错误；在近月轨道运动时万有引力提供向心力，有＝，所以v＝＝＜，即在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，选项D正确．‎ ‎14．(2015福建理综，14) 如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝()2 D.＝()2‎ ‎【答案】A ‎15．(2015山东理综，15) 如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是(　　)‎ A．a2>a3>a1 B．a2>a1>a3‎ C．a3>a1>a2 D．a3>a2>a1‎ ‎【答案】D　‎ ‎【解析】因空间站建在拉格朗日点，故其周期等于月球的周期，根据a＝r 可知，a2>a1，对月球和地球的同步卫星而言，由于月球的轨道半径较空间站 的小，根据a＝可知a3>a2，故选项D正确．‎ ‎16．(2015广东理综，20)(多选) 在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有(　　)‎ A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大 ‎【答案】BD　‎ ‎17．(2015天津理综，8)(多选) P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星 中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2‎ 周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则(　　)‎ A．P1的平均密度比P2的大 B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小 C．s1的向心加速度比s2的大 D．s1的公转周期比s2的大 ‎【答案】AC　‎ ‎18．(2015安徽理综，24) 由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式；三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a， 求：‎ ‎(1)A星体所受合力大小FA；‎ ‎(2)B星体所受合力大小FB；‎ ‎(3)C星体的轨道半径RC；‎ ‎(4)三星体做圆周运动的周期T.‎ ‎【答案】　(1)2G　(2)G　(3)a　(4)π ‎【解析】　(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为 FBA＝G＝G＝FCA①方向如图 则合力大小为FA＝FBA·cos 30°＋FCA·cos 30°＝2G②‎ ‎(2)同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为 FAB＝G＝G③‎ FCB＝G＝G④‎ 方向如图 由余弦定理得合力 FB＝＝G⑤‎ ‎(3)由于mA＝2m，mB＝mC＝m 通过分析可知，圆心O在BC的中垂线AD的中点 则RC＝＝a⑥‎ ‎(4)三星体运动周期相同，对C星体，由 FC＝FB＝G＝m()2RC⑦‎ 可得T＝π⑧‎ ‎ ‎