【物理】2019届二轮复习天体运动中常考易错的个难点课时作业（全国通用）
2019届二轮复习 天体运动中常考易错的个难点 课时作业（全国通用）
[双基过关练]
1．[2016·北京卷，18]
如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
解析：卫星在轨道1上运行到P点，经加速后才能在轨道2上运行，故A错误．由G＝ma得：a＝，由此式可知B正确、C错．卫星在轨道2上的任何位置具有动量大小相等，但方向不同，故D错．
答案：B
2．(多选)如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )
A.＝ B.＝2
C.＝ D.＝
解析：对于卫星，其共同特点是由万有引力提供向心力，有G＝m，故＝.对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a＝ω2r，故＝.
答案：AD
3．2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验．“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接．下列描述正确的是( )
A．“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变
B．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接
C．“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大
D．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等
解析：“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A选项错误；若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速，则将进入更高的轨道飞行，不能实现对接，选项B错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低，因此平均速率要大，选项C正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小，D项错误．
答案：C
4．(多选)
宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO>OB，则( )
A．星球A的质量一定大于B的质量
B．星球A的线速度一定大于B的线速度
C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大
D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
解析：设双星质量分别为mA、mB，轨道半径为RA、RB
，两者间距为L，周期为T，角速度为ω，由万有引力定律可知：＝mAω2RA ①，＝mBω2RB ②，RA＋RB＝L ③，由①②式可得＝，而AO>OB，故mA
RB，则vA>vB，B正确．联立①②③得G(mA＋mB)＝ω2L3，又因为T＝，可知D正确，C错误．
答案：BD
5．[2016·全国卷Ⅰ，17]利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h
解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间的位置关系如图所示．
卫星的轨道半径为r＝＝2R
由＝得＝.
解得T2≈4 h，选项B正确．
答案：B
6.[2018·河北唐山期末](多选)
荷兰某研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划．登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常量为G，则下列说法正确的是( )
A．飞船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ
B．飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气
D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度
解析：根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ，选项A正确；飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气，从而使飞船减速到达轨道Ⅰ，则飞船在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，选项B错误，C正确；根据G＝mω2R以及M＝πR3ρ，解得ρ＝，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度，选项D正确；故选A、C、D.
答案：ACD
7．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的)，则( )
A．b星的周期为T
B．a星的线速度大小为
C．a、b两颗星的半径之比为
D．a、b两颗星的质量之比为
解析：由双星系统的运动规律可知，两星的周期相等，均为T，则A错．由ra＋rb＝l，ra－rb＝Δr，得ra＝(l＋Δr)，rb＝(l－Δr)，则a
星的线速度大小va＝＝，则B正确.＝，则C错．双星运动中满足＝＝，则D错．
答案：B
[技能提升练]
8．[2019·福建厦门质检]科学界经过论证认定：肉眼无法从太空看到长城，但遥感卫星可以“看”到长城．已知某遥感卫星在离地高度约为300 km的圆轨道上运行，地球半径约为6 400 km，地球表面重力加速度g＝9.8 m/s2，地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍．则以下说法正确的是( )
A．遥感卫星的发射速度不超过7.9 km/s
B．遥感卫星运行速度约为7.7 km/s
C．地球同步卫星运行速度约为第一宇宙速度的
D．遥感卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星
解析：遥感卫星的发射速度是飞离地面的初速度，一定大于第一宇宙速度，故A错误；由G＝m，可得v＝，而GM＝R2g，r＝6 700 km，解得卫星的线速度v≈7.7 km/s，则B正确；同步卫星轨道半径约为地球半径的1＋5.6倍，所以同步卫星运行速度约为第一宇宙速度的，故C错误；遥感卫星加速后将脱离原轨道，D错误．
答案：B
9．[2019·吉林长春一模]如图所示，某双星系统的两星A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d.下列说法正确的是( )
A．A星的轨道半径为d
B．A星和B星的线速度之比为m1：m2
C．若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零
D．若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′
的星体对它的引力，则m′＝
解析：双星的角速度相等，是靠它们之间的万有引力来提供向心力，G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，且r1＋r2＝d，联立解得r1＝，r2＝，故A错误；根据v＝ωr，可得＝＝，故B错误；若在O点放一个质点，此质点受到的两颗星对它的作用力大小不等，则受到的合力不为零，故C错误；若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则G＝G，得m′＝，故D正确．
答案：D
10．[2019·江西鹰潭一模]
我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知( )
A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为
B．同步卫星与P点的速度之比为
C．量子卫星与同步卫星的速度之比为
D．量子卫星与P点的速度之比为
解析：根据G＝mr，得T＝，由题意知r量＝mR，r同＝
nR，所以＝＝＝，故A错误；P为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据v＝ωr，所以有＝＝＝，故B错误；根据G＝m，得v＝，所以＝＝＝，故C错误；v同＝nvP，＝＝，得＝，故D正确．
答案：D
11．如图为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中卫星b和c都在半径为r的轨道上，a是地球同步卫星，此时卫星a和b恰好相距最近．已知地球的质量为M，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则( )
A．卫星b的周期小于24 h
B．卫星b和c的机械能相等
C．卫星a和b下一次相距最近所需时间 t＝
D．卫星a的动能较大
解析：根据开普勒第三定律，有＝C(常量)，可知卫星越高(运动轨道半径大)，周期越长，卫星a为地球同步卫星，周期是24 h，则卫星b的周期大于24 h，A错误；卫星的动能和机械能不仅与轨道半径有关，还与卫星的质量有关，由于三个卫星的质量大小关系不确定，因此无法进行比较，B、D均错误；卫星a为地球同步卫星，角速度为ω，设卫星b运动的角速度为ωb，有＝mωr得ωb＝，卫星a和b下一次相距最近所需时间t应满足关系式(ω－ωb)·t＝2π，解得t＝，因此C正确．
答案：C
