2021届高三物理一轮复习——牛顿运动定律的综合应用

2021届高三物理一轮复习——牛顿运动定律的综合应用

2021 届高三物理一轮复习——牛顿运动定律的综合应用 动力学中的图象问题 1.常见的动力学图象 v－t 图象、 a－t 图象、 F－t 图象、 F－a 图象等。 2.解题策略 考向 1 动力学中的 v－t 图象 【例 1】 (多选 )(2019 ·山东德州市质检 )如图 1 甲所示， 直角三角形斜劈 αbc固定 在水平面上。 t＝0 时，一物块 (可视为质点 )从底端 a 以初速度 v1 沿斜面 ab 向上 运动，到达顶端 b 时速率恰好为零，之后沿斜面 bc 下滑至底端 c。若物块与斜 面 ab、bc 间的动摩擦因数相等，物块在两斜面上运动的速率 v 随时间变化的规 律如图乙所示，已知 v1、v2、t1、t2、g，则下列物理量可求的是 ( ) 图 1 A.斜面 ab 的倾角 θ B.物块与斜面间的动摩擦因数 μ C.物块的质量 m D.斜面 bc 的长度 L 【思路点拨】 (1)v－t 图象的斜率等于加速度，可求得物块上滑和下滑的加速 度大小，根据牛顿第二定律列式可求得斜面 ab 的倾角和物块与斜面间的动摩擦 因数。 (2)根据运动学公式可求得斜面 bc 的长度。 解析 设物块上滑与下滑的加速度大小分别为 a1 和 a2。由 v－t 图象的斜率等于 加速度，得 a1＝ v1 t1，a2＝ v2 t2－t1 ；物块上滑根据牛顿第二定律有 mgsin θ＋μ mgcos θ＝ma1，物块下滑根据牛顿第二定律有： mgsin(90 °－θ)－μmgcos(90 °－θ)＝ma2， 联立以上四式，由数学知识可求得斜面的 ab 倾角 θ、物块与斜面间的动摩擦因 数 μ。不能求出物块的质量 m，故选项 A、B 正确， C 错误；斜面 bc 的长度为 L＝ v2（t2－t1） 2 ，则可以求出 L，选项 D 正确。 答案 ABD 考向 2 动力学中的 a－t 图象 【例 2】 (多选 )一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图 线如图 2 所示，以竖直向上为 a 的正方向，则人对电梯的压力 ( ) 图 2 A.t＝2 s 时最大 B.t＝2 s 时最小 C.t＝8.5 s 时最大 D.t＝8.5 s 时最小 解析 由题图知， 在上升过程中， 在 0～4 s 内，加速度方向向上， FN－mg＝ma， 所以向上的加速度越大， 电梯对人的支持力就越大， 由牛顿第三定律可知， 人对 电梯的压力就越大，故 A 正确， B 错误；由题图知，在 7～10 s 内加速度方向向 下，由 mg－FN＝ma 知，向下的加速度越大，人对电梯的压力就越小，故 C 错 误， D 正确。 答案 AD 考向 3 动力学中的 F－t 图象 【例 3】 (2019·北京东城区模拟 )如图 3 甲是 2012 年我国运动员在伦敦奥运会上 蹦床比赛中的一个情景。 设这个蹦床运动员仅在竖直方向上运动， 运动员的脚在 接触蹦床过程中， 蹦床对运动员的弹力 F 随时间 t 的变化规律通过传感器用计算 机绘制出来，如图乙所示。取 g＝10 m/s2，根据 F－t 图象分析求解： 图 3 (1)运动员的质量； (2)运动员在运动过程中的最大加速度； (3)在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。 解析 (1)由图象可知运动员所受重力为 500 N，设运动员质量为 m， 则 m＝G g＝50 kg (2)由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为 Fm＝2 500 N，设运动员的最大加速度 为 am， 则 Fm－mg＝mam 得出 am＝ F－mg m ＝ 2 500－500 50 m/s2＝40 m/s2 (3)由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为 6.8 s 或 9.4 s，再下落到蹦床上的时刻为 8.4 s 或 11 s，它们的时间间隔均为 1.6 s，根据 竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为 t＝0.8 s (4)设运动员上升的最大高度为 H，则 H＝1 2gt2＝ 1 2×10×0.82 m＝3.2 m