高中物理知识全解6.3 探究弹力与弹簧伸长量的关系

高中物理知识全解6.3 探究弹力与弹簧伸长量的关系

高中物理知识全解 6.3 探究弹力与弹簧伸长量的关系 ‎ ‎①实验目的 探究弹力与弹簧伸长量的关系，培养实验探究能力。‎ ‎②实验器材 铁架台、重锤线、轻质弹簧（一根）、钩码（一盒）、毫米刻度尺、坐标纸、三角板、铅笔 ‎③实验原理 弹簧悬挂重物静止时，弹簧的弹力和所挂重物的重力大小相等，测出每次悬挂重物的重力大小和弹簧的伸长量，建立坐标系，描点作图即可得出和之间的关系。‎ ‎④实验步骤及数据处理 ‎1、将铁架台固定于桌面上(固定好),并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺（最小刻度为1mm）。‎ ‎2、记下弹簧不挂钩码 (竖直悬挂且处于平衡状态) 时其下端在刻度尺上的刻度。‎ 注意：若以弹簧水平放置且处于平衡状态时的长度作为弹簧的原长，则作出来的弹力与弹簧伸长量的图象将不会过原点，这是由于弹簧自身有重力而引起的误差。‎ ‎3、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内,然后取下钩码。‎ 钩码个数n 刻度 伸长量 弹力F ‎0‎ ‎=‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎=‎ ‎2‎ ‎=‎ ‎3‎ ‎=‎ ‎……‎ ‎4、以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来（包括直线）。‎ ‎5、以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数,如果不行则考虑二次函数。‎ ‎6、解释函数表达式中常数的物理意义。‎ ‎7、完成实验，整理仪器。‎ 实验结论：在实验误差允许的范围内，在弹簧的弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比即，在图象中，斜率表示弹簧的劲度系数。‎ 拓展：作弹力与弹簧总长度的图象是一条不过原点的直线，其图线跟轴的交点横坐标的物理意义是弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时的原长，图线的斜率表示弹簧的劲度系数。‎ 例：如下图所示为弹簧的弹力与弹簧的总长度的图象，则：‎ ‎⑤注意事项 ‎1、要在弹簧的弹性限度内使用弹簧，所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度，要注意观察,适可而止。‎ ‎2、每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点的间距尽可能大,这样作出的图线更精确。‎ ‎3、为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑尽可能使伸长量在弹性限度范围内，同时又有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差。‎ ‎4、测弹簧原长时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免弹簧自身的重量而带来误差。‎ ‎5、描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线上（或直线）,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线（或直线）的两侧。‎ ‎6、记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。‎ ‎⑥误差分析 ‎1、钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。‎ ‎2、画图时描点及连线不准确也会带来误差。‎ ‎【例题】某同学用如下图所示装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,测出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:(重力加速度) ‎ 钩码质量 m/×102 g ‎0‎ ‎1.00‎ ‎2.00‎ ‎3.00‎ ‎4.00‎ ‎5.00‎ ‎6.00‎ ‎7.00‎ 标尺刻度 x/×10-2 m ‎15.00‎ ‎18.94‎ ‎22.82‎ ‎26.78‎ ‎30.66‎ ‎34.60‎ ‎42.00‎ ‎54.50‎ 根据所测数据,在图一坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线如下图二所示：‎ 根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在_________范围内,弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格的弹簧的劲度系数为_______N/m.‎ 注意：描出的点的连线后面变弯了的原因是因为后面的拉力超出了弹簧的弹性限度。‎ 拓展：若将上述弹簧竖直放置的实验装置改装成如下图所示的弹簧水平放置的实验装置。‎ 优点：避免弹簧自身所受重力对实验的影响。‎ 缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦 对实验会造成误差。‎ ‎【例题】如下图a所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．‎ ‎(1)为完成实验，还需要的实验器材有_________________________________________；‎ ‎(2)实验中需要测量(记录)的物理量有__________________________________________；‎ ‎(3)上图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m.图线不过原点的原因是__________________________________．‎ ‎【例题】在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m=‎0.1kg，取g=‎10m/s2），并记录绳下端的坐标X加i（下标i表示挂在绳下端钩码个数）。然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端面的坐标X减i，绳下端面坐标的值Xi＝（X加i+ X减i）/2的数据如下表：‎ 挂在橡皮绳下端的钩码个数 橡皮绳下端的坐标（Xi/mm）‎ 甲 乙 ‎1‎ ‎216.5‎ ‎216.5‎ ‎2‎ ‎246.7‎ ‎232.0‎ ‎3‎ ‎284.0‎ ‎246.5‎ ‎4‎ ‎335.0‎ ‎264.2‎ ‎5‎ ‎394.5‎ ‎281.3‎ ‎6‎ ‎462.0‎ ‎301.0‎ ‎（1）同一橡皮绳的X加i X减i（大于或小于）；‎ ‎（2） 同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；‎ ‎（3）选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k（N/m）；‎ ‎（4）为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？‎ ‎（3)由所给数据得橡皮条的长度改变量记录下表：‎ 挂在橡皮绳下端的钩码个数 改变量（-）/mm 甲 乙 ‎1‎ ‎2‎ ‎30.2‎ ‎15.5‎ ‎3‎ ‎67.5‎ ‎30.0‎ ‎4‎ ‎118.5‎ ‎47.7‎ ‎5‎ ‎178.0‎ ‎64.8‎ ‎6‎ ‎245.5‎ ‎84.5‎ ‎【例题】某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约‎200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为‎20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量与拉力F关系的图象如下图所示。从图象中可以得出（ ）‎ A．增挂钩码时与F成正比，而减挂钩码时与F不成正比。‎ B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大。‎ C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等。‎ D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度。‎ 解析：从图中可以看出两图线均为曲线，故A错误；当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的小，故B、C错误；实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度，橡皮筋无法及时恢复原长，两图象才会出现差异，所以D正确。答案：D