高考物理复习专题知识点20-探究决定导线电阻的因素

高考物理复习专题知识点20-探究决定导线电阻的因素

探究决定导线电阻的因素 ‎ 一．考点整理 基本概念 ‎ ‎1．螺旋测微器：‎ ‎⑴ 构造：如图所示是常用的螺旋测微器．它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′ 和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上．‎ ‎⑵ 原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退‎0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退 mm.即螺旋测微器的精确度为‎0.01 mm.读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．‎ ‎⑶ 读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值（mm）= 固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+ 可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）．螺旋测微器需要估读，记录数据的最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位，如图所示，固定刻度示数为‎2.0 mm，不足半毫米从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：‎2.0mm + 15.0×‎0.01 mm = mm．‎ ‎2．游标卡尺：‎ ‎⑴ 构造：如图所示，主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内外测量爪）、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．‎ ‎⑵ 用途：测量厚度、 、深度、 、外径．‎ ‎⑶ 原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm．常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：‎ 刻度格数（分度）‎ 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度（可准确到）‎ ‎10‎ ‎9 mm ‎0.1 mm ‎0.1 mm ‎20‎ ‎19 mm ‎0.05 mm ‎0.05 mm ‎50‎ ‎49 mm ‎0.02 mm ‎0.02 mm ‎⑷ 读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x + K×精确度）mm．游标卡尺的读数应注意：‎ ‎① 看清精确度：‎ 易错读成11＋4×0.1 mm＝11.40 mm 正确的应为 mm，游标卡尺不需估读 后面不能随意加零 易错读成10＋12×0.05 mm＝10.6 mm 正确的应为 mm 例如图所示．‎ 易错读成13＋10×0.05 mm＝13.50 mm 正确读数为14＋ mm＝ mm ‎② 区分零刻度与标尺最前端 例如图所示 ‎3．常用电表的读数：对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．① 0 ～ 3 V的电压表和0 ～ ‎3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是 V或 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位；② 对于0 ～ 15 V量程的电压表，精确度是 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V；③ 对于‎0.6 A量程的电流表，精确度是 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半‎0.01 A．‎ ‎4．伏安法测电阻：‎ ‎⑴ 电流表、电压表的连接 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差原因 电流表分压 U测＝ ‎ 电压表分流I测＝ ‎ 电阻的测量值 R测 = U测/I测 = ＞ Rx 测量值大于真实值 R测 = U测/I测 = ＜ Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA Rx RV Rx 口诀 大内大：大电阻用内接法测量，测量值偏大 小外小：小电阻用外接法测量，测量值偏小 ‎⑵ 伏安法测电阻的电路选择：① 阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表的内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法；② 临界值计算法：RV/Rx > Rx/RA时，用电流表外接法；Rx/RA > RV/Rx时，用电流表内接法；③ 实验试探法：按图接好电路，让电压表接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．‎ ‎5．探究决定导线电阻的因素 ‎⑴ 实验目的：① 掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法；② 掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法；③ 学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率．‎ ‎⑵ 实验原理：由R = ρl/S得ρ = ，因此，只要测出金属丝的长度l，横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R = U/I）．电路原理如图所示．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S；将测量的数据代入公式ρ = RS/l求金属丝的电阻率．‎ ‎⑶ 实验器材：被测金属丝、 、 、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．‎ ‎⑷ 实验步骤：① 直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S = ；② 电路连接：按实验电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路；③ 长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l；④ U、I测量：把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S；⑤ 拆去实验线路，整理好实验器材．‎ ‎⑸ 数据处理：① 在求Rx的平均值时可用两种方法：用Rx = U/I分别算出各次的数值，再取平均值；用U－I图线的斜率求出．② 计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ = RS/l = ．‎ ‎⑹ 误差分析：① 金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一；② 采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值 真实值，使电阻率的测量值 ；③ 金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差；④ ‎ 由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率 ，造成测量误差．‎ ‎⑺ 注意事项：① 本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表 接法；②实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端；③ 测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线连接入电路的 之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值；④ 测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值；⑤ 闭合开头S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置；⑥ 在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大（电流表用0～‎0.6 A量程），通电时间不宜过 ，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大；⑦ 求R的平均值时可用两种方法：第一种是用R = U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象（U – I图线）来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．‎ ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．‎ ‎⑴ 从图中读出金属丝的直径为________mm；‎ ‎⑵ 为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：‎ A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ C．电流表0～‎0.6 A，内阻0.05Ω D．电流表0～‎3 A，内阻0.01Ω E．滑动变阻器，0～10Ω F．滑动变阻器，0～100Ω ‎① 要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________（填序号）；‎ ‎② 实验中某同学的实物连线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误 错误1：_____________________________‎ 错误2：_____________________________‎ ‎⑶ 若测得金属丝的直径用d表示，电阻用R表示，则该金属材料的电阻率ρ = ________．‎ ‎2．某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如右图所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：‎ 电源E（3 V，内阻约为1Ω） 电流表A1（0.6 A，内阻r1 = 5 Ω）‎ 电流表A2（0.6 A，内阻约为1 Ω) 定值电阻R0‎ ‎⑴ 为了比较准确测量电阻Rx，请完成电路图中虚线框内的部分．‎ ‎⑵ 在电阻Rx上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关K，记下电表读数，得Rx＝________；‎ ‎⑶ 改变力的大小，得到不同的Rx值．然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值，最后绘成图象如图所示，除观察到电阻Rx的阻值随压力F增大而均匀减小外，还可得到的结论是：_______________________‎ ‎_________________________________________________；‎ 当F竖直向下时可得Rxx与所受压力F的数值关系是Rx = _________________；‎ ‎⑷ 定值电阻R0应选用 ‎ A．1Ω B．5 Ω C．10 Ω D．20 Ω ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ ‎〖考点1〗读数问题 ‎【例1】⑴ 如图（甲）所示的两把游标卡尺，它们的游标尺自左至右分别为‎9 mm长10等分、‎19 mm长20等分，它们的读数依次为________mm，________mm.‎ ‎（乙）‎ ‎（b）‎ ‎（a）‎ ‎（甲）‎ ‎（丁）‎ ‎⑵ 使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图（乙）所示，则a、b金属丝的直径分别为________mm，________ mm.‎ ‎（a）‎ ‎（b）‎ ‎（丙）‎ ‎⑶ ① 图（丙–a）用‎0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，表针的示数是________A；当使用‎3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A；② 图（丙–b）使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针指示的是________V．‎ ‎⑷ 旋钮式电阻箱如图（丁）所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2087 Ω，最简单的操作方法是________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．‎ ‎【变式跟踪1】完成下列读数：‎ ‎⑴ 电流表量程一般有两种：0 ～ 0.6 A，0 ～ 3 A；电压表量程一般有两种：0 ～ 3 V，0 ～ 15 V．如图所示．① 接0～3 V量程时读数为________ V； ② 接0～15 V量程时读数为________ V；‎ ‎③ 接0～‎3 A量程时读数为________ A； ④ 接0～‎0.6 A量程时读数为________ A．‎ ‎⑵ 请将下列测量器材的读数写在对应的横线上：‎ ‎________ mm ‎________ mm ‎________ mm ‎________ mm ‎________ mm ‎〖考点2〗器材、电路的选择及实物连线 ‎【例2】在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：‎ A．电压表V1：量程0～3 V，内阻约为15 kΩ B．电压表V2：量程0～15 V，内阻约为75 kΩ C．电流表A1：量程0～‎3 A，内阻约为0.2 Ω D．电流表A2：量程0～‎0.6 A，内阻约为11 Ω E．变阻器R1：0～100 Ω，‎0.6 A F．变阻器R2：0～2000 Ω，‎‎0.1 A G．电池组E：电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω H．开头S，导线若干 ‎⑴ 为减小实验误差，应选用的实验器材有（填代号） _____________________________________；‎ ‎⑵ 为减小实验误差，应选用图甲中________（填a或b）为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把图乙中的实物图用线连接起来；‎ 甲 ‎（a）‎ ‎（b）‎ 乙 丙 ‎⑶ 若用毫米刻度尺测得金属丝长度为‎60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图丙所示，则金属丝的直径为________mm，电阻值为________Ω．‎ ‎【变式跟踪2】某同学要测电压表V1的内阻RV，测量的电路如图（a）所示，供选择的器材如下：‎ ‎① 待测电压表V1 ：0～3 V，内阻约3 kΩ ‎② 电压表V2：0～6 V，内阻约6 kΩ ‎③ 定值电阻R1 = 3 kΩ ‎④ 定值电阻R2 = 30 Ω ‎⑤ 滑动变阻器R3：0 ～ 1 kΩ，‎‎1 A ‎⑥ 滑动变阻器R4：0～10 Ω，‎‎2 A ‎⑦ 电源3.0 V，内阻不计；‎ ‎⑧ 开关一个，导线若干．‎ 根据上述条件，请你完成下面的实验．‎ ‎⑴ 定值电阻应选________；滑动变阻器应选________．‎ ‎⑵ 根据电路图a，在图b中用实线把实物连成电路；‎ ‎⑶ 实验过程中的测量步骤为：移动滑动变阻器触头到某一位置，记录V1、V2的读数U1、U2；不断改变滑动变阻器触头的位置，得到一组U1、U2的值，分别以U1、U2为坐标轴建立坐标系，作出相应图线，如图所示，测得该图线的斜率为k．根据图线的斜率k和选定的定值电阻，写出待测电压表V1内阻的表达式为RV = _______________．‎ ‎〖考点3〗伏安法测电阻（或电阻率）‎ ‎【例3】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm．‎ ‎⑴ 用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm（该值接近多次测量的平均值）．‎ ‎⑵ 用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势3 V，内阻约1 Ω），电流表（内阻约0.1 Ω）、电压表（内阻约3 kΩ）、滑动变阻器R（0～20 Ω，额定电流2 A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ U/V ‎0.10‎ ‎0.30‎ ‎0.70‎ ‎1.00‎ ‎1.50‎ ‎1.70‎ ‎2.30‎ I/A ‎0.020‎ ‎0.060‎ ‎0.160‎ ‎0.220‎ ‎0.340‎ ‎0.460‎ ‎0.520‎ 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________图（选填“甲”或“乙”）．‎ ‎⑶ 图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据 ⑵ 所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．‎ ‎⑷ 这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U I图线，由图线得到金属丝的阻值Rx = ________Ω（保留两位有效数字）．‎ ‎⑸ 根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________（填选项前的符号）‎ A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m ‎⑹ 任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________（有多个正确选项）‎ A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用U I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 ‎【变式跟踪3】某同学想利用所学知识测量某种圆柱形材料的电阻率，实验要求必须精确测出该段材料的阻值．除了导线和开关外，实验室还备有以下器材可供选用：‎ 电流表A1：量程‎1 A，内阻r1约0.5 Ω 电流表A2：量程30 mA，内阻r2约200 Ω 电压表V1：量程6 V，内阻RV1等于20 kΩ 电压表V2：量程10 V，内阻RV2约30 kΩ 滑动变阻器R1，0～20 Ω，额定电流2 A 滑动变阻器R2，0～2 000 Ω，额定电流1 mA 电源E：电动势为12 V，内阻r约2 Ω ‎⑴ 请选择合适的器材，设计出便于精确测量的电路图画在虚线框中，其中滑动变阻器应选________．‎ ‎⑵ 若选用其中一组电表的数据，设该段圆柱形材料的长为L，直径为d，由以上实验得出这种材料电阻率的表达式为________________，式中符号的含义为_______________________________．‎ ‎〖考点4〗“替代法”测电阻 ‎【例4】为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路．图中A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和 S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池．完成下列实验步骤：‎ ‎⑴ 将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；‎ ‎⑵ 然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时RN的读数；‎ ‎⑶ 多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．‎ ‎【变式跟踪4】科学实验是人们认识自然的重要手段．电学实验中经常需要测量某负载的电阻．‎ ‎⑴ 测电阻的方法有多种，现在有一只标有“220 V，100 W”的灯泡，它正常工作时的电阻为________ Ω．若用多用电表的欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻应________灯泡正常工作时的电阻（填“大于”、“等于”或“小于”）．这是因为___________________________________．‎ ‎⑵ 请你用下列器材设计一个实验，测定灯泡正常工作时的电阻 A．220 V交流电源 B．单刀双掷开关一个 C．电阻箱一个（0～999 Ω，额定电流‎1 A）‎ D．交流电流表一个（0～‎0.6 A）‎ E．导线若干 请画出电路原理图 ‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．【2012广东卷】某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸．分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和图（b）所示，长度为________cm，直径为________mm．‎ ‎【预测1】某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图（a）所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图（a）所示读数为________mm，图（b）所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm．‎ ‎2．【2013安徽理综】⑴在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为_______mm．‎ ‎⑵ 为了精确测量合金丝的电阻Rx,设计出如图1所示的实验电路图，按照该电路图完成图2中的实物电路连接．‎ ‎【预测2】某同学为了研究一个小灯泡的灯丝电阻随温度的升高而变化的规律，用实验得到下表所示的数据（I和U分别表示小灯泡的电流和电压），则： ‎ U/V ‎0‎ ‎0.20‎ ‎0.40‎ ‎0.60‎ ‎0.80‎ ‎1.00‎ ‎1.20‎ ‎1.40‎ ‎1.60‎ ‎1.80‎ ‎2.00‎ I/A[‎ ‎0‎ ‎0.12‎ ‎0.21‎ ‎0.29‎ ‎0.34‎ ‎0.38‎ ‎0.45‎ ‎0.47‎ ‎0.49‎ ‎0.50‎ ‎⑴ 当U = 1.20V时对应的电流表如图甲所示，其读数为 A；‎ ‎⑵ 实验中所用的器材有：‎ 电压表（量程3V，内阻约为2 kΩ） 电流表量程（0.6A,内阻约为0.2Ω）‎ 滑动变阻器（0～5Ω，1 A） 电源、待测小灯泡、电键、导线若干 请在图乙方框中画出该实验的电路图 ‎⑶ 根据实验数据，在图丙中画出小灯泡的U - I曲线；‎ ‎⑷ 如果把这个小灯泡接直接接在一个电动势为1.5V、内阻为2.0Ω的电池两端，则小灯泡的实际功率是 W（结果保留2位有效数字）．‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A ‎0‎ ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ 甲 U/ V I/ A ‎0‎ ‎0.1‎ ‎0.3‎ ‎0.5‎ ‎0.4‎ ‎0.8‎ ‎1.2‎ ‎1.6‎ ‎2.0‎ 乙 丙 ‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．‎ ‎⑴ 分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和（b）所示，长度为________cm，直径为________mm；‎ ‎⑵ 按图（c）连接电路后，实验操作如下 ‎① 将滑动变阻器R1的阻值置于最________处（选填“大”或“小”）；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；‎ ‎② 将电阻箱R2的阻值调至最________选填“大”或“小”），S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω．‎ ‎⑶ 由此可知，圆柱体的电阻为________Ω．‎ ‎2．某学习小组用伏安法测量一未知电阻Rx的阻值，给定器材及规格为：‎ 电流表A（量程为0～5 mA，内阻约为10 Ω）‎ 电压表V（量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ）‎ 最大阻值约为100 Ω的滑动变阻器 电源E（电动势约3 V）‎ 开关S、导线若干．‎ ‎⑴ 由于不知道未知电阻的阻值范围，先采用如图甲所示电路试测，读得电压表示数大约为2.5 V，电流表示数大约为5 mA，则未知电阻的阻值Rx大约为________ Ω；‎ ‎⑵ 经分析，该电路测量误差较大，需改进．请直接在图甲上改画：① 在不需要的连线上画“×”表示，② 补画上需要添加的连线．‎ ‎⑶ 对改进的电路进行测量，并根据测量数据画出了如图乙所示的U–I图象，得Rx = ________ Ω（保留三位有效数字）．‎ 参考答案：‎ ‎ 一．考点整理 基本概念 ‎ ‎1．0.5 0.01 2.150 ‎ ‎2．长度 内径 11.4 10.60 10×0.05 14.50‎ ‎3．0.1 0.1 0.5 0.02‎ ‎4．Ux＋UA Ix + IV Rx +RA RxRV/( Rx + RV) << >>‎ ‎5．RS/l 螺旋测微器 毫米刻度尺 πd2/4 πd2U/4lI 小于 偏小 变大 外 两个端点 长 ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．⑴ 从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读‎0.5 mm，可动刻度上接近第18个刻度线，可以估读‎0.180 mm（或‎0.179 mm），所以该金属丝直径应为‎0.5 mm＋‎0.180 mm（或‎0.179 mm）= ‎0.680 mm（或‎0.679 mm）‎ ‎⑵ ① 由电路图知电源是两节干电池，电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为电阻丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在电阻丝上，电流才是‎0.6 A，因此用量程是‎0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E．② 错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；错误2：采用了电流表内接法 ‎⑶ 由R = ρL/S可得：ρ = πRd2/‎4L．‎ ‎2． ⑴ 如图 ‎⑵ ‎ ‎⑶ 压力反向，阻值不变 16 – 2F ‎⑷ B；由于Rx电阻从几欧到几十欧，故用电流表A1作为电压表使用，电流表A2连在干路上，即可测出Rx的电阻值；从图象可以看出压力方向改变，其阻值不变，其电阻与压力关系为一次函数；由I = E/(R + r)可知，当A2满偏时R0阻值为5 Ω，选项B正确．‎ ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ 例1 ⑴ 左图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm．右图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.．‎ ‎⑵ 对图a：固定刻度示数为‎2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：‎2.0 mm＋15.0×‎0.01 mm＝2.150 mm；对图b：b金属丝的直径为4.8×0.01 mm＝0.048 mm．‎ ‎⑶ ① 使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为‎0.02 A，指针的示数为‎0.44 A；当换用‎3 A量程时，每一小格为‎0.1 A，指针示数为2.20 A；② 电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，指针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，指针示数为8.5 V．‎ ‎⑷ 电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×‎100”‎旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样两个电阻箱串联可得到的最大电阻2×9999 Ω = 19998 Ω.故两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为0 ～ 19998 Ω.‎ 变式1 ⑴ ① 1.88 ② 9.4 ③ 0.82 ④ 0.16 ⑵ 0.484 0.532 4.078 5.666 11.14‎ 例2 ⑴ 由于电源的电动势为3 V，所以电压表应选A，被测电阻阻值约为5 Ω，电路中的最大电流约为I = E/Rx = 3/5 A = 0.6 A，电流表应选D，根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E，还要选用电池和开关，导线若干．故应选用的实验器材有ADEGH．‎ ‎⑵ 由于 > ，应采用电流表外接法，应选（b）所示电路，实物连接如图所示．‎ ‎⑶ 从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为‎0.635 mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20 V，从电流表可以读出流过电阻的电流为‎0.50 A，被测电阻的阻值为 Rx = Ux/Ix = 1.20/0.50 Ω = 2.4 Ω．‎ 变式2答案：⑴ R1　R4　⑵ 如图所示　⑶ R1/(k - 1)‎ 解析：⑴ 定值电阻应选R1，滑动变阻器应选R4，若选用大电阻的滑动变阻器，就会出现在移动滑动触头的时候，刚开始电压表上的电压几乎不变，到了某个位置后又突然增大的现象，不易操作．‎ ‎⑵ 根据电路图a，在图b中用实线把实物连成电路，如答案图所示．‎ ‎⑶ 待测电压表V1内阻的表达式为RV = R1/(k - 1)．‎ 例3 答案：⑴ 0.398（0.395 ～ 0.399均正确）　⑵ 甲　⑶ 如解析图甲所示　⑷ 如解析图乙所示　4.4（4.3 ～ 4.7均正确） ⑸ C　⑹ CD 解析：⑴ 螺旋测微器的读数为0 mm + 39.8×0.01 mm = 0.398 mm．‎ ‎⑵ 由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω，由题知Rx ≪ RV，故电流表A外接．若滑动变阻器接为限流的形式，则Rx两端的电压最小值Umin = 5×3/(20 + 5 +1 +0.1) V ≈ 0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压可为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压的形式．‎ ‎⑶ 如图所示．‎ ‎⑷ 选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示．图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx = 4.4 Ω．‎ ‎⑸ 根据R = ρl/S得金属丝的电阻率ρ = RS/l = πRd2/4l ≈ 1.09×10－6 Ω·m，故选项C正确，选项A、B、D错误．‎ ‎⑹ 由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B错误、选项C正确；利用U I图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D正确．‎ 变式3答案：⑴ 电路图见解析图　R1　⑵ ρ = πd2(U2 – U1)RV1/4U‎1L U1表示电压表V1的示数，U2表示电压表V2的示数 解析：⑴ 由于V1的阻值已知，可当电流表使用，故可以采用将待测材料与V1串联再与V2并联，由于滑动变阻器阻值远小于待测电阻的阻值，故滑动变阻器应采用分压式接法，为调节方便选用小阻值的R1，电路图如图所示．‎ ‎⑵ 由电路图知，Rx = (U2 – U1)/IV1，IV1 = U1/RV1，又Rx = ρL/S，联立得ρ =πd2(U2 – U1)RV1/4U1L，式中U1表示电压表V1的示数，U2表示电压表V2的示数．‎ 例4 答案：⑴ R0　标准电流表（或A0） ⑵ RN　标准电流表（或A0）的读数仍为I　⑶ 平均值 解析：本题为用替代法测未知电流表的内阻，其实验步骤为：⑴ 将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表（或A0）的读数I；⑵ 然后将S拨向接点2，调节RN，使标准电流表（或A0）的读数仍为I，记下此时RN的读数；⑶ 多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值．‎ 变式4 答案：⑴ 484 小于 灯泡电阻随温度变化而变化，温度越高电阻越大　⑵ 见解析 解析：⑴ 根据灯泡的铭牌“220 V，100 W”得灯泡电阻R = U2/P = 484 Ω，因灯泡电阻随温度变化而变化，温度越高，电阻越大，用多用电表在常温下测量电阻，测出的灯泡电阻一定比灯泡正常工作时的电阻小．‎ ‎⑵ 当灯泡正常发光时，其额定电流为I = P/U 100/220 A = 5/11 A ‎，首先让灯泡与电流表串联，灯泡正常发光后，记下电流表指针的位置；然后让电阻箱与电流表串联，调节电阻箱的阻值，直到电流表的读数与上次标记的位置相同，此时电阻箱所显示的阻值就是灯泡正常工作时的阻值，电路原理图如图所示．‎ ‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．5.01 5.315；游标尺共有10个格，所以精度为‎0.1 mm，观察游标尺的零线对应在主尺上的位置，主尺上的读数为‎5 cm，游标尺上第一个刻度与主尺的刻度线对齐，所以游标尺的读数为0.1×‎1 mm＝‎0.1 mm＝‎0.01 cm，因此测量长度读数为‎5.01 cm；螺旋测微器精度为‎0.01 mm，读数也是两部分组成，在固定刻度读数为‎5 mm，可动刻度上的读数为31.5×‎0.01 mm＝‎0.315 mm，两者相加为5.315 mm．‎ 预测1答案：0.010（0.009或0.011也对） 6.870（6.869或6.871也对） 6.860（6.858～6.862）‎ 解析：依据螺旋测微器读数的基本原理，0.5毫米以上的值在主尺上读出，而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则图（a）读数为‎0.010 mm，图（b）读数为‎6.870 mm，故金属板的厚度d = ‎6.870 mm－‎0.010 mm＝6.860 mm．‎ ‎2．⑴ ‎0.007mm ‎0.640mm ⑵ 实物电路连接如图．‎ 预测2 ⑴ 0.42A（0.38A～‎0.42A都正确）‎ ‎⑵ 如图所示 ‎⑶ 如图所示 图（乙）‎ V A S U/ V I/ A ‎0‎ ‎0.1‎ ‎0.3‎ ‎0.5‎ ‎0.4‎ ‎0.8‎ ‎1.2‎ ‎1.6‎ ‎2.0‎ 图（丙）‎ U/ V I/ A ‎0‎ ‎0.1‎ ‎0.3‎ ‎0.5‎ ‎0.4‎ ‎0.8‎ ‎1.2‎ ‎1.6‎ ‎2.0‎ 图（丁）‎ ‎⑷ 0.28W（0.25W～0.32都正确）‎ ‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．答案　⑴ 5.01　5.315　⑵ 大　大　⑶ 1 280‎ 解析　⑴ 长度l = 5.0 cm＋1×0.1 mm = 5.01 cm；直径d = 5 mm＋31.5×0.01 mm = 5.315 mm．‎ ‎⑵ ① 为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程，应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处．②为使电路中电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．‎ ‎⑶ 将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．由闭合电路欧姆定律知I = E/(R1 + R + r)，当I相同均为I0时，R2 = R圆柱体，所以R圆柱体 = 1 280 Ω．‎ ‎2．答案：⑴ 500 ⑵ 如图所示 ⑶ 500‎ 解析：⑴ 根据用图甲测量的数据和欧姆定律可得：Rx = U/I = 2.5/5×10－3 Ω = 500 Ω．‎ ‎⑵ 待测电阻Rx约为500 Ω，而电压表的内阻约为3 kΩ，是待测电阻的6倍左右，电流表的内阻约为10 Ω，待测电阻是电流表内阻的50倍左右，所以用电流表外接法电压表的分流作用比较大，应改为电流表内接法．‎ ‎⑶ 待测电阻Rx的大小就等于图乙中图线的斜率，即Rx = ΔU/ΔI = (2.3 – 1.8)/[(4 – 3) ×10－3 ] Ω = 500 Ω．‎