浙江省2020年高中物理1月学业水平考试模拟试题C

浙江省2020年高中物理1月学业水平考试模拟试题C

1 浙江省 2020年高中物理 1月学业水平考试模拟试题 C 考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 6页，满分 70分，考试时间 60分钟。 2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。 3．选择题的答案须用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦 净。 4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先使用 2B铅笔，确 定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 5．本卷中涉及数值计算的，重力加速度 g均取 10 m/s 2。 一、选择题 （本题共 18小题，每小题 2分，共 36分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 不选、多选、错选均不得分） 1．某乘客乘坐 G7510次高铁从杭州东站到上海虹桥站。下列说法正确的是 A．该动车 12:26 从杭州东站开出，指的是时间 B．杭州东站到上海虹桥站历时 1.01 h ，指的是时刻 C．杭州东站到上海虹桥站全程约为 159 km，指的是位移 D．杭州东站到上海虹桥站全程约为 159 km，指的是路程 1． 【答案】 D 【解析】 A、该动车 12:26 从杭州东站开出，对应时间轴的一个点，是时刻，故 A项错误； B、杭州东站到上 海虹桥站历时 1.01 h ，1.01 h 是指一段时间，不是时刻，故 B项错误； CD、位移是从初位置到末位置的有向 线段，是直线，高铁运动的全程不是直线，是指路程，故 C项错误， D项正确。 2．质点是一种理想化模型。下列说法正确的是 A．研究地球自转时，地球可视为质点 B．研究地球绕太阳公转时，地球可视为质点 C．研究体操运动员的比赛动作时，运动员可视为质点 D．研究杂技演员做空翻动作时，杂技演员可视为质点 2． 【答案】 B 【解析】 A、研究地球自转时，地球的大小不能忽略不计，否则没有转动，所以不能看作质点。故 A项错 误； B、研究地球的公转时，地球到太阳距离比地球本身大很多，故地球可以看做质点，故 B项正确。 C、观 赏体操运动员的比赛时，关键看其肢体动作，故不可将其视为质点，故 C项错误； D、研究杂技演员做空翻 动作时，关键看其动作，故不可将其视为质点，故 D项错误。 3．坡鹿外形与梅花鹿相似，但体形较小，花斑较少，国内分布于海南岛，为国家一级保护动物。若某坡鹿由 静止开始做匀加速直线运动， 5 s 末其速度大小为 10 m/s ，则该过程中，坡鹿的加速度大小为 2 A． 21 m / s B． 22 m / s C． 24 m / s D． 28 m / s 3． 【答案】 B 【解析】根据加速度定义可知： 2 210= m/s =2 m/s 5 va t ，故选 B。 4．在同一直线上运动的甲、乙两物体的 v- t 图像如图所示，则由图像可知 A．它们的速度方向相同 B．它们的加速度方向相同 C．在 t 1时刻它们相遇 D．在 0~t 2时间内它们的位移大小不相等 4． 【答案】 A 【解析】 A．由图看出，两个物体的速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相同；故 A正确； B．速 度图象的斜率等于物体的加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知两个物体的加速度方向相反。故 B错 误。 C．在 t 1时刻两图线相交，说明它们的速度相同；但经过的位移并不相同，故没有相遇，故 C错误； D．根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，得知在 0~t 2时间内它们的位移大小相同；故 D错误。 5．如图所示， A与 B 两个物体用轻绳相连后，跨过无摩擦的定滑轮， A 物体在 Q位置时处于静止状态，若将 A 物体移到 P 位置，仍然能够处于静止状态，则 A 物体由 Q移到 P 后，作用于 A物体上的力 A．地面对 A 的摩擦力增大 B．地面对 A 的支持力减少 C．绳子对 A 的拉力增大 D． A受到的重力减少 5． 【答案】 A 【解析】由物体受力分析知：物体 A受到重力、地面的支持力、绳的拉力和地面对物体向左的摩擦力； A．当 A由 Q点移动到 P点时绳与水平方向的夹角变小，由于绳的拉力大小不变，所以绳在水平方向上的分力 变大，在水平方向上处于平衡的是地面对物体向左的摩擦力与绳在水平方向上的分力，绳在水平方向上的 分力变大了，所以地面对 A的摩擦力也就变大了。故 A正确。 B．同样，当 A由 Q点移动到 P点时绳与水平方向 的夹角变小，由于绳的拉力大小不变，所以绳在竖直方向上的分力变小了，在竖直方向上处于平衡的力是 3 向下的重力、地面向上的支持力和绳在竖直方向上的分力，重力不变，绳在竖直方向上的分力变小了，那 么向上的支持力就要变大。所以地面对 A的支持力变大了，故 B错误。 C．根据定滑轮的使用特点知，绳的拉 力和物体 B的重力相等且保持不变的，绳子对 A的拉力不变，故 C错误。 D．A受到的重力与物体的质量有关， 质量不变， A的重力也不变，故 D错误。 6．如图所示，一辆有驱动力的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一质量为 1 kg 的物 块相连。物块和小车一起向右匀速运动时，弹簧处于压缩状态，弹簧弹力大小为 2 N。若小车开始向右加速 运动，加速度大小为 4 m/s 2 ，则物块受到的摩擦力的大小与匀速时比较 A．不变 B．变大 C．变小 D．以上三种情况均有可能 6． 【答案】 A 【解析】匀速运动受力平衡，匀速运动时摩擦力的方向向左，物块受到的摩擦力的大小： 1 2 Nf ；所以 有最大静摩擦力至少为： m 2 Nf ；当小车的加速度大小为 24 m/s 时，合力为： F 合 2 4 NNf F ma ；解得此时摩擦力为： 2 2 N mf f ；方向向右，所以物块一定与小车相对静止； 故A正确。 7．如图，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个 弯曲的“ S”形，则 A．小船垂直河岸的速度大小恒定不变 B．小船垂直河岸的速度大小先增大后减小 C．若河水速度增大，小船的过河时间变短 D．若船以出发时的速度匀速过河，过河时间将变短 7． 【答案】 B 【解析】 AB．船在沿河岸的方向上是匀速直线运动，即在相同的时间间隔内，在河岸方向上的位移是相同 的；在垂直于河岸的方向上，在相等的时间间隔内（参照船在沿河岸方向上的时间），开始时位移较小， 后逐渐增大再逐渐减小，所以速度是先增大后减小，即小船垂直河岸的速度大小是先增大后减小，选项 A错 误， B正确； C．船过河的时间与河水的速度无关，即若河水速度增大，小船的过河时间不变，选项 C错误； D．船刚出发时船速较小，则若船以出发时的速度匀速过河，过河时间将变长，选项 D错误。 8．如图所示，细绳的一端悬于 O点，另一端系一小球，在 O点正下方 A处有一钉子。现使小球由高处摆下，当绳 摆到竖直位置时与钉子相碰．则绳碰钉子前后的瞬间相比（不计空气阻力） 4 A．小球的线速度变大 B．小球的角速度不变 C．小球的向心加速度减小 D．绳子的拉力变大 8． 【答案】 D 【解析】 AB、细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据 v r 得知，角速度增大，故 A、B错 误； C、根据 2va r 知，半径 r 变小，向心加速度变大，故 C错误； D、根据 2vF mg m r ，可得绳子的 拉力： 2vF mg m r ；由于半径 r 变小，拉力 F 变大，故 D正确。 9．如图所示， a、b、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星， a、b质量相同，且小于 c的质 量，则 A．b、c周期相等，且大于 a的周期 B．b、c的向心加速度大小相等，且 b、c的向心力大小也相等 C．b、c的线速度大小相等，且大于 a的线速度 D．因 c的质量最大，所以发射 c最不容易，但三个的发射速度都必定大于 11.2 km/s 9． 【答案】 A 【解析】 A. 外星环绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 2 2 2 4MmG m r r T ，其中 G为引力常 量， M为地球质量， m为卫星质量， r 为轨道半径，则卫星的周期 3 2 rT GM ，与卫星质量 m无关，只与轨 道半径 r 有关，故 b、c周期相等，且大于 a 的周期， A正确； B. 万有引力提供向心力，即 2 n MmG ma r ， 则 2 n MG a r ，则 b和 c的向心加速度大小相同；万有引力提供向心力 2 n MmG F r ，因 b质量小于 c，故 b的 5 向心力小于 c，B错误； C.万有引力提供向心力，即 2 2 Mm vG m r r ，得卫星环绕线速度 GMv r ，轨道 半径 r 小的，线速度大，故 b、 c的线速度大小相等，且小于 a的线速度， C错误； D.c 的质量最大，轨道又 高，发射确实不易，但卫星的发射速度大于 11.2 km/s 时，卫星就会摆脱地球引力的束缚，逃离地球，不再 绕地球运动， D错误。 10．如图所示，质量为 m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v匀速运 动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到 相对静止这一过程，下列说法正确的是 A．电动机做的功为 mv B．摩擦力对物体做的功为 2mv C．传送带克服摩擦力做的功为 2mv D．小物块与传送带因摩擦产生的热量为 2Q mv＝ 10．【答案】 C 【解析】 A、电动机做功等于物体增加的动能与传送带与物体之间摩擦产生的热能之和，物体动能即为 21 2 mv ，因此电动机做功一定大于 21 2 mv ，故 A错误； B、摩擦力做功等于物体动能的变化量，即为 21 2 mv ，故 B错误； C、物块做匀加速运动，末速度为 v，故此过程中的平均速度为 2 v ，所以传送带的位移 为物块位移的 2倍，因为摩擦力对物块做功为 21 2 mv ，因此传送带克服摩擦力做的功为 2mv ，故 C正确； D、传送带克服摩擦力做功为 2mv ，小物块获得的动能为 21 2 mv ，根据能量守恒知，小物块与传送带因摩 擦产生的热量为 21 2 mv ，故 D错误。 11．如图，在电荷量为 Q的点电荷电场中，电荷量为 q的负检验电荷受到的电场力大小为 F，方向向右。则检验 电荷所处位置的电场强度 A．大小为 F/q ，方向向右 B．大小为 F/q ，方向向左 C．大小为 F/Q，方向向右 D．大小为 F/Q，方向向左 6 11．【答案】 D 【解析】电场线上某点的切线方向即为电场强度的方向，若是正电荷，电场力方向与电场强度的方向相 同，而电荷运动的轨迹在电场线上，电场线必须是直线，故 A错误；在静电场中静止释放的点电荷，若电 场线是直线，则电场力与电场线共线，而电场线不一定直线，故 B错误；电场线上某点的切线方向是电场 强度的方向，是正电荷所受电场力的方向，不一定是运动方向，若是从静止开始，则一定是相同，故 C错 误；电场线上某点的切线方向与负电荷在该点所受电场力的方向相反，与正电荷在该点所受电场力的方向 相同，故 D正确。 12．如图所示是两个同种等电荷量的点电荷 A、B形成的电场，图中示意性地画了几条电场线，其中 O点为 A、B 连线的中心， PQ是 AB的垂直平分线。下列说法中正确的是 A．PQ直线上电场强度处处为零， PQ直线上所有点电势相等 B．PQ直线上 O点处电场强度为零， PQ直线上 O点电势最高 C．PQ直线上电场强度沿中垂线指向 O，PQ直线上 O点电势最高 D．PQ直线上 O点处电场强度最大，电势也最高 12．【答案】 B 【解析】 ABD．PQ直线上只有 O点处电场强度为零， PQ直线上 O点电势最高，从 O点向两侧电势逐渐降低，选 项 AD错误， B正确； C．PQ直线上电场强度沿中垂线背离 O，PQ直线上 O点电势最高，选项 C错误。 13．如图所示，将一个电流计 G和一个电阻串联可以改装成电压表，将一个电流计 G和一个电阻并联可以改装成 电流表，要使它们的量程增大， R1、R2应如何变化 A．R1增大， R2增大 B．R1减小， R2减小 C．R1增大， R2减小 D．R1减小， R2增大 13．【答案】 C 【解析】由图甲所示可知，电流表与电阻串联，甲图为电压表， R1起分压作用，要使量程增加，需增加 R1 的分压，即增加 R1的电阻，由图乙所示可知，电流表与电阻并联，乙图为电流表， R2起分流作用，要使量 7 程增加，需增加 R2的分流，即减小 R2的电阻，故 C正确。 14．如图为智能吸尘器扫地机器人，其额定功率为 30 W，额定工作电压为 12 V 。该扫地机器人的可充电电池容 量为 3 000 mAh ，则 A．额定工作电流为 3 A B．充满电后最长工作时间为 3 h C．电池充满电后总电荷量为 47.2 10 C D．以额定电流工作时每秒消耗能量为 30 J 14．【答案】 D 【解析】额定工作电流为 30 A=2.5 A 12 PI U ，故 A错误；充满电后最长工作时间为 3 h=1.2h 2 5 Qt I . ，故 B错误。电池充满电后总电荷量为 3 43 000 mAh=3 000 10 3 600 C=1.08 10 C ，故 C错误； D．智能吸尘器扫地机器人，其额定功率为 3 0 W，以额定电流工作时每秒消耗能量为 30 J ，故 D正确。 15．在“测定金属的电阻率”的实验中，在连接电路前，先利用多用电表 10 档粗略测量金属丝的电阻 Rx，其 示数如图所示，则该电阻丝电阻值约为 A．150 Ω B．19 Ω C．110 Ω D．11 Ω 15．【答案】 C 【解析】多用电表选择的是× 10档位，指针所指示数为 11，故读数为： 11×10 Ω=110 Ω；选项 C正确。 16．下列关于电场线和磁感线说法错误的是 A．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大 B．即使在复杂电场中的电场线也是不相交的 8 C．磁场的方向就是小磁针 N极在磁场中所指方向 D．电场的方向是带电粒子在该点所受电场力的方向 16．【答案】 D 【解析】 A. 电场线越密的地方，电场强度越大，所以同一试探电荷所受的电场力越大。故 A正确，不符合 题意； B. 电场线的切线方向即为场强的方向，故任意两条电场线都不会相交；故 B正确，不符合题意； C. 在磁场中，某点的磁场方向、该点磁感线方向和该点小磁针北极受磁力方向相同。故 C正确，不符合题 意； D.电场的方向是正电荷在该点所受电场力的方向，与负电荷受力方向相反。故 D错误，符合题意，选 择 D。 17．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图所示的电 路，当开关 S 接通后将看到的现象是 A．弹簧向上收缩 B．弹簧被拉长 C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动 17．【答案】 C 【解析】当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之 间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流， 各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开 始重复上述过程。故弹簧上下振动。故 C正确。 18．如图甲所示为足够大空间内存在水平方向的匀强磁场，在磁场中 A、B两物块叠在一起置于光滑水平面上， 物块 A带正电，物块 B不带电且表面绝缘， A、B接触面粗糙，自 t ＝0时刻起用水平恒力 F作用在物块 B上，两 物块由静止开始做匀加速直线运动。乙图图象的横轴表示时间，则纵轴 y可以表示 A．A所受摩擦力的大小 B．B对地面压力的大小 C．A所受合力的大小 D．B所受摩擦力的大小 18．【答案】 B 9 【解析】 A．物体由静止做匀加速运动，速度 v=at ；物块 A的洛伦兹力竖直向下，因此将 A和 B看成整体，由 牛顿第二定律可得 A BF m m a ；因此物块 A和 B的加速度是定值。 A物体所受摩擦力为其合力，因此 有 Af m a ，因此 A的摩擦力大小不变， A错误； B．A物体的洛伦兹力 F1=qvB=qBat，B对地面的压力： N′= （mA+mB）g+qBat，故 B正确。 C．A所受的合力为其受到的静摩擦力，因此 FA合= mA a 是不变的，故 C错误。 D．物块 A对物块 B的摩擦力大小 f=mAa，所以 f 随时间 t 的变化保持不变，故 D错误。 二、非选择题 （本题共 4小题，共 34分） 19．（ 6分）在《研究平抛物体的运动》的实验中： （1）每一次都应使小球从斜槽上的 ________位置无初速释放，目的是保证 ______________； （2）下列哪些因素会使实验的误差减小 _________。 A．尽量减小小球与斜槽之间有摩擦 B．安装斜槽时其末端切线水平 C．建立坐标系时以斜槽末端端口位置为坐标原点 D．根据曲线计算平抛物体的初速度时，所选的点离坐标原点较远 （3）某同学得到的曲线如图所示， a、b、c三点的位在上已标出，则小球的初速度为 ______m/s；小球在 b 点的速度 ____________m/s。 （4）小球开始作平抛运动的位置坐标是 _________________（取 g=10 m/s 2） 19．【答案】（ 1）同一固定（ 1分） 小球平抛时有相同的初速度（ 1分） （2）BD（1分） （ 3）2（1分） 2.5 （1分） （4）（ -10 cm ，-1.25 cm ）（ 1分） 【解析】（ 1）每一次都应使小球从斜槽上某一固定的位置无初速滑下，目的是保证小球的初速度相等。 （2）A．小球与斜槽之间的摩擦不影响平抛运动的初速度，不影响实验。故 A不符合题意。 B．安装斜槽末 端不水平，则初速度不水平，使得小球的运动不是平抛运动，使得实验的误差增大。故 B不符合题意。 C．建立坐标系时，因为实际的坐标原点为小球在末端时球心在白纸上的投影，以斜槽末端端口位置为坐 标原点，使得测量误差增大。故 C不符合题意。 D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算 的点离原点 O较远，可以减小误差。故 D符合题意。 （3）在竖直方向上有：△ y=gT2，解得： 230 10 10 10 s=0.1s 10 yT g ，平抛运动的初速度： 2 0 40 20 10 0.1 m / s 2m / sxv T ， b点竖直方向分速度为： m0.30 0.2 / s 1.5m / syv ，b点的速 10 率为： 2 2 2 2 0 2 1 m / s 2.5m /.5 sb yv v v 。 （4）小球从抛出到运动到 b点的时间： 1.5 s=0.15 s 10 byv t g ，则： xb=v0t =2×0.15 m =0.30 m=30 cm ， 所以开始时 x轴上的坐标为 -10 cm 。 2 21 1 10 0.15 m=11.25 cm 2 2 y gt ，所以开始时 y轴上的坐标为 - 1.25 cm 。则抛出点的坐标为（ -10 cm ，-1.25 cm ）。 20．（ 6分）某同学把较粗的铜丝和铁丝相隔较近插入苹果中，制成一个苹果电池，用如下器材研究苹果电池 的电动势与内阻：开关、电阻箱 ( 最大阻值为 999 Ω) 、毫安表 ( 量程 I g＝1 mA，内阻忽略不计 ) 、导线若 干。 （1）在图中用实线连接成实验电路。 （2）闭合开关，改变电阻箱的阻值 R，记录多组 I 、R的数据，作出 R－ 1 I 图象如图直线 a。由此可知此时 苹果电池的电动势 E＝________V( 保留 2位有效数字 ) ，内阻 r ＝________Ω。 （3）增大铜丝和铁丝的插入深度，重复上述步骤进行实验，作出的 R－ 1 I 图线如图直线 b．由此可知，电 极插入的深度增大，电池电动势 ________，内阻 ________( 选填“增大”、“减小”或“不变” ) 。 20．【答案】（ 1）如图所示（ 2分） （2）1.0 （1分） 900 （1分） （3）不变（ 1分） 减小（ 1分） 【解析】（ 1）把苹果电池、电流表、电阻箱、开关串联接入电路，电路图如图 11 （2）在闭合电路中， E=I （r +R），则 1R E r I ， 1R I 图象的斜率等于电源电动势，图象截距是电源 内阻，由图象可知，电源电动势 600 0 V=1.0V (1.5 0.9) 1000 E k ，电源内阻 r =900 Ω。 （3）由 1R I 图象的斜率斜率等于电源电动势，图象截距是电源内阻，如图乙直线 b，图象斜率不变，截 距变小，所以电源电动势不变，内阻减小。 21．（ 6分） 2019年 10月1日，中华人民共和国成立 70周年阅兵在北京隆重举行，共有 45辆东风猛士首次在阅兵 活动中亮相。 EQ2050型 1.5 吨高机动越野车，它机动性、适应性、安全性、耐用性十分优秀，是我国自主 研发的多用途，高技术军用越野车。该车型既能高速行驶于铺装路面，又能快速行驶于急造军路、乡村土 路。若该型车从静止开始，在水平路面上做匀加速直线运动，加速到 72 km/h 大约需要时间 10秒。 （1）该车此过程的加速度大小？ （2）在加速的这 10 s 内的位移大小？ 21．【答案】（ 1） 2 m/s 2 （2）100 m 【解析】（ 1）速度单位变换： 72 km/h 20 m/s （1分） 根据加速度定义式： 2 220 m/s 2 m/s 10 va t （2分） （2）物体从静止开始出发，根据位移与时间的关系： 2 21 1 2 10 m=100 m2 2x at 。（ 3分） 22．（ 7分）如图所示，在真空中的 O点放一点电荷 92.0 0 C1Q ，直线 MN过O点， OM＝ 30 cm， M点放一点电 荷 102 10q C，已知静电力常量 9 2 2= 9.0 10 N m / ck 、求： （1）M点的场强大小和方向； （2）若 M点的电势比 N点的电势高 20 V ，将电荷 q从M点移到 N点，该电荷电势能怎样变化及变化量大小。 22．【答案】（ 1） 200 N/C ，方向由 M指向 N （2）增加 4×10 -9 J 【解析】（ 1）根据 2 kQE r 得， M点的场强 9 9 2.0 109.0 10 N / C 200N / C 0.3 0.3 E （2分） 方向：由 M指向 N（2分） （2）电荷 q从M点移到 N点，电场力做功 10 92 10 20 J 4 10 JMNMNW qU （2分） 12 电势能增加 4×10 -9J. （1分） 23．（ 9分）将轻质弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为 4m的小球由静止释放，小球下降的最大高度 为l 。现将该弹簧水平放置，一端固定在 A点，另一端与质量为 m的物块 P接触但不连接。 AB是水平轨道， B 端与半径为 l 的半圆轨道 BCD相切，半圆的直径 BD竖直，如图所示。用外力缓慢推动物块 P，将弹簧压缩长 度l ，然后静止释放， P开始沿轨道运动，刚好能到达半圆轨道的 D点。物块 P与 AB间的动摩擦因数 μ=0.5 ， 释放时 PB距离为 2l ，重力加速度大小为 g。求： （1）释放时弹簧的弹性势能； （2）物块 P到达半圆轨道最低点 B时所受的支持力大小； （3）从半圆轨道 B点到 D点过程摩擦力对物块 P做的功。 23．【答案】（ 1） 4mgl （ 2）7mg （3） 1 2fW mgl 【解析】（ 1）小球下落过程根据能量守恒有： p 4E mgl （ 1分） p 4弹＝E W mgl （ 1分） （2）P从释放到 B点过程根据能量守恒有： 2 p 1 2 2 BE mv mg l （1分） 在 B点： 2 BvN mg m l （1分） 解得 N＝7mg（1分） （3）物块刚好能到 D点，有： 2 Dvmg m l （1分） B到 D过程由动能定理有：（ 1分） 解得：（ 2分）