【物理】2018届二轮复习电磁感应学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习电磁感应学案（全国通用）

第一部分 特点描述 历年高考对本考点知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到。特别是左、右手定则的运用和导体棒切割磁感线的运动更是两个命题频率最高的知识点．考题一般运动情景复杂、综合性强，多以把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系及交变电流等有机结合的计算题出现，难度中等偏上，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。从近两年高考看，涉及本考点的命题常以构思新颖、高难度的压轴题形式出现，在复习中要高度重视。特别是通电导体棒在复合场中的运动问题在历年高考中出现频率高，难度大，经常通过变换过程情景、翻新陈题面貌、突出动态变化的手法，结合社会、生产、科技实际来着重考查综合分析能力、知识迁移和创新应用能力。情景新颖、数理结合、联系实际将是本考点今年高考命题的特点。‎ 第二部分 知识背一背 一、法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．‎ 磁通量变化的形式 表达式 备注 通过n匝线圈内的磁通量发生变化 ‎(1)当S不变时，‎ ‎(2)当B不变时，‎ 导体垂直切割磁感线运动 当v∥B时，E＝0‎ 导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动 线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动 E＝nBSω·sinωt 当线圈平行于磁感线时，E最大为E＝nBSω，当线圈平行于中性面时，E＝0‎ 二、楞次定律与左手定则、右手定则 ‎1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则．‎ ‎2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．‎ ‎3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．‎ 三、电磁感应与电路的综合 电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图所示：‎ ‎1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，.‎ ‎2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．‎ 说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．‎ 第三部分 技能+方法 考点一 电磁感应中的图象问题 电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I、安培力F安或外力F外随时间t变化的图象,即B－t图、Φ－t图、E－t图、I－t图、F－t图.对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移s变化的图象,即E－s图、I－s图等.‎ 图象问题大体上可分为两类：‎ ‎1.由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象,此类问题要注意以下几点：‎ ‎(1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系;‎ ‎(2)在图象中E、I、B等物理量的方向通过正负值来反映;‎ ‎(3)画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达.‎ ‎2.由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量．‎ 不管是何种类型,电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、左手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律进行分析解决.‎ ‎【例1】边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中. 现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项中图象规律与这一过程相符合的是： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】图象往往根据公式推导解析式来选择．根据感应电动势公式推导其与距离关系的表达式，再推导感应电流、外力和外力功率的表达式，进行分析选择；本题关键是推导安培力与距离的关系。‎ ‎【例2】一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图甲所示．磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示的方向为电流的正方向，则以下的It图象中正确的是： （ ）‎ ‎ ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题考查了法拉第电磁感应定律以及右手定则的应用；此类问题不必非要求得电动势的大小，应根据楞次定律判断电路中电流的方向，结合电动势的变化情况即可得出正确结果；解题时注意要分阶段分析电流的变化.‎ 考点二 电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中动力学问题的具体思路：‎ 电源―→电路―→受力情况―→功、能问题 具体步骤为：‎ ‎(1)明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源；‎ ‎(2)正确分析电路的结构，画出等效电路图；‎ ‎(3)分析所研究的导体受力情况；‎ ‎(4)列出动力学方程或平衡方程并求解．‎ ‎【例3】如图所示，倾角为、宽度为、长为的光滑倾斜导轨，导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=5T，C1A1、C2A2是长为S=4.5m的粗糙水平轨道，A1B1、A2B2是半径为R=0.5m处于竖直平面内的光滑圆环（其中B1、B 2‎ 为弹性挡板），整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m=2kg、电阻不计的金属棒MN，当开关S闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S，（不考虑金属棒MN经过接点C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为µ=0.1，g=10m/s2）。求：‎ ‎（1）开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度；‎ ‎（2）金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q；‎ ‎（3）当金属棒第三次经过A1A2时对轨道的压力。‎ ‎【答案】（1）6m/s；（2）4J；（3）56N，方向竖直向下 ‎【解析】‎ ‎（1）金属棒最大速度时 电动势  E=Bdvm…①‎ 电流    …②‎ 安培力  F=BId  …③‎ 金属棒最大速度时，由牛顿第二定律有mgsinθ-F=0  …④‎ 所以最大速度  vm=6m/s  …⑤‎ ‎【名师点睛】本题应用到电磁感应、右手定则、左手定则、牛顿定律、能量守恒定律等知识，要培养分析问题和解决综合题的能力．关键掌握运用动力学分析金属棒的运动，知道当加速度为零时，速度最大．同时利用牛顿第二定律与向心力，并结合动能定理来确定所求的结果。‎ 考点三 电磁感应中的电路、 能量转化问题 ‎1．电路问题 ‎(1)将切割磁感线导体或磁通量发生变化的回路作为电源，确定感应电动势和内阻．‎ ‎(2)画出等效电路．‎ ‎(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点，电功率公式，焦耳定律公式等求解．‎ ‎2．能量转化问题 ‎(1)安培力的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”。‎ ‎(2)明确功能关系,确定有哪些形式的能量发生了转化.如有摩擦力做功,必有内能产生;有重力做功,重力势能必然发生变化;安培力做负功,必然有其他形式的能转化为电能。‎ ‎(3)根据不同物理情景选择动能定理,能量守恒定律,功能关系,列方程求解问题.‎ ‎【例4】如右图所示,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L.则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为： （ ）‎ A.2mgL B.2mgL+mgH C.2mgL+mgH D.2mgL+mgH ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题是运用能量守恒定律处理电磁感应中能量问题，关键要正确分析能量是如何转化的。‎ 考点四 电磁感应与电路的综合问题 ‎1．解答电磁感应与电路的综合问题时，关键在于准确分析电路的结构，能正确画出等效电路图，并综合运用电学知识进行分析、求解．‎ ‎2．求解过程中首先要注意电源的确定，通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源；其次是要能正确区分内、外电路，应把产生感应电动势的那部分电路视为内电路，感应电动势为电源电动势，其余部分相当于外电路；最后应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律求解，处理问题的方法与闭合电路问题的求解基本一致．‎ ‎【例5】如图所示，线圈面积，匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间变化的规律是，，，线圈电阻，求：‎ ‎（1）产生的感应电动势大小；‎ ‎（2）感应电流的大小和方向；‎ ‎（3）电容器的电荷量。‎ ‎【答案】（1）；（2），；（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用、电容器及欧姆定律，解题时注意发生电磁感应的部分看作电源，不能忽略了其内电阻。‎ 考点五 涉及电磁感应的力电综合题 以电磁感应现象为核心，综合应用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律及电路等知识形成的力电综合问题，经常以导体棒切割磁感线运动或穿过线圈的磁通量发生变化等物理情景为载体命题．‎ ‎(1)受力与运动分析 导体棒运动切割磁感线产生感应电动势，而感应电流在磁场中受安培力的作用，安培力将阻碍导体棒的运动．导体棒运动过程受到的安培力一般是变力，引起导体棒切割磁感线运动的加速度发生变化．当加速度变为零时，运动达到稳定状态，最终导体棒做匀速直线运动，利用平衡条件可求导体棒稳定状态的速度．‎ ‎(2)解题思路 ‎①利用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向；‎ ‎②应用闭合电路欧姆定律求电路中的感应电流的大小；‎ ‎③分析所研究的导体的受力情况，关注安培力的方向； ‎ ‎④应用运动学规律、牛顿第二定律、动能定理、平衡条件等列方程求解．‎ ‎【例6】如图所示，水平面上有两根相距的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻不计，在M和P之间接有的定值电阻，导体棒长，其电阻，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，，现使ab以的速度向右做匀速运动，求：‎ ‎（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势的大小；‎ ‎（2）回路中的电流大小和方向；‎ ‎（3）ab向右匀速运动的过程中，安培力做多少功？电路中产生的热量是多少？‎ ‎【答案】（1）；（2），；（3），‎ ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式是解题的关键。‎ 第四部分 基础练+测 ‎1、【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三上学期第二次模拟考试】如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．金属杆ab做匀加速直线运动 B．金属杆ab运动过程回路中有顺时针方向的电流 C．金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变 D．金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比 ‎【答案】C ‎【解析】对金属杆根据牛顿第二定律：，即：，由于速度变化，故加速度发生变化，故金属杆不是匀变速直线运动，故选项A错误；根据楞次定律可以知道，金属杆ab运动过程回路中有逆时针方向的电流，故选项B错误；由于可知，当速度增大时，则安培力增大，当金属杆最后做匀速运动的时候，则安培力不变，故选项C正确；金属杆中感应电流的瞬时功率：，故选项D错误。‎ ‎2、【河北省沧州市第一中学2017届高三11月月考】（多选）如图是磁流体泵的示意图；已知磁流体泵是高为h的矩形槽，槽左右相对两侧壁是导电板，它们之间的距离为L，两导电板加上电势差为U的电场，两导电板间加上垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B, 导电板下部与足够大的水银面接触，上部与竖直的非导电管相连．已知水银的密度为ρ，电阻率为r，重力加速度g，则： （ ）‎ A．水银上升的条件是BU＞ρrgL B．若满足上升条件，水银从初始位置上升的高度是 C．若满足上升条件，水银从初始位置上升的高度是 D．水银上升的高度与槽前后面间的距离有关 ‎【答案】AB ‎3、【温州中学2017届高三11月选考模拟考试】如图所示，在水平界面EF、‎ ‎ GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反大小均为B，两磁场高均为L宽度圆限。一个框面与磁场方向垂直、质量为m电阻为R、边长也为上的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速点线运动，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程中空气阻力不计．则： （ ）‎ A．金属框穿过匀强磁场过程中，所受的安培力保持不变 B．金属框从ab边始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgL C．金属框开始下落时ab边距EF边界的距离 D．当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度 ‎【答案】D ‎4、【湖北省孝感高级中学2017届高三9月调考】如图甲所示，水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B随时间t的变化如图乙所示．则以下说法正确的是： （ ）‎ A．在t0时刻导体棒ab中无感应电流 B．在t0时刻导体棒ab所受安培力方向水平向左 C．在0～t0时间内回路电流方向是acdba D．在0～t0时间内导体棒ab始终静止 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题只要楞次定律的第二种表达掌握好了，本题可以直接利用楞次定律的“来拒去留”进行判断，要注意时安培力为0。‎ ‎5、【福建省三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查理科综合】）如图（a)所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路。若圆环内加一垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图(b)所示。规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻。以下说法正确的是： （ ）‎ A．0-1s内，流过电阻R的电流方向为a→b B．1-2s内，回路中的电流逐渐减小 C．2-3s内，穿过金属圆环的磁通量在减小 D．t=2s时，Uab＝‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎0-1s内，穿过线圈垂直纸面向里的磁场在增大，根据楞次定律可得流过电阻R的电流方向为b→a，A错误；1-2s内，回路中的电流，图像的斜率，在1-2s内磁通量变化率恒定，所以电流恒定，B错误；2-3s内，穿过金属圆环的磁通量垂直纸面向外在增大，C错误；法拉第电磁感应定律可知，在第2s内，D正确；‎ ‎【名师点睛】注意磁通量变化量的方向，先判断穿过线圈的磁通量的变化情况，然后后根据楞次定律判断电流方向，此时线圈相当于一个电源，一定要注意这个电源有没有内阻 ‎6、【江苏省扬州市2015-2016学年度高三第四次模拟测试】（多选）如图所示电路中，电源电动势为E（内阻不可忽略），线圈L的电阻不计．以下判断正确的是： （ ）‎ A．闭合S稳定后，电容器两端电压为E B．闭合S稳定后，电容器的a极板带负电 C．断开S的瞬间，通过R1的电流方向向右 D．断开S的瞬间，通过R2的电流方向向右 ‎【答案】BC ‎ ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】在分析此类型题目时，一定要注意线圈的特点，如果是理想线圈，则阻抗很大，类似与断路，阻抗消失后，电阻为零，类似一条导线，另外需要注意在开关闭合时，线圈和谁串联，则影响谁，在开关断开时，线圈和谁能组成闭合回路，则影响谁，‎ ‎7、【广西柳州高级中学2016届高三4月高考热身模拟演练理科综合物理试题】在光滑水平面上，有一个粗细均匀的边长为L的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，如图甲所示，测得线框中产生的感应电流的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示： （ ）‎ A、线框受到的水平外力一定是恒定的 B、线框边长与磁场宽度的比值为 C、出磁场的时间是进入磁场时的一半 D、出磁场的过程中外力做的功与进入磁场的过程中外力做的功相等 ‎【答案】B ‎【解析】根据，，，以及可知，线框受到水平外力是变力，且出磁场时比进磁场时要大，故出磁场时外力做功比进入磁场时外力做功多，故选项AD错误；线框做匀加速直线运动，由图像及匀加速直线运动规律，结合电流与速度的关系可以知道，线框边长与磁场宽度比值为，出磁场的时间不是进入磁场时的一半，故选项B正确，选项C错误。‎ ‎【名师点睛】此题是电磁感应与电路、力学知识的综合，根据图象上获取的信息，结合分析线框的运动情况是解题的关键，要熟练运用力学规律，如运动学公式、牛顿第二定律和动能定理解决电磁感应的问题．‎ ‎8、【河北定州中学2016-2017学年第一学期高四物理周练试题（一）】（多选）如图所示，一质量为m、长为L的金属杆ab，以一定的初速度从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成角，轨道平面处于磁感应强度为B、方向垂直轨道平面向上的磁场中，两导轨上端用一阻值为R的电阻相连，轨道与金属杆ab的电阻均不计，金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，则金属杆： （ ）‎ A、在上滑过程中的平均速度小于 B、在上滑过程中克服安培力做的功大于下滑过程中克服安培力做的功 C、在上滑过程中电阻R上产生的焦耳热等于减少的动能 D、在上滑过程中通过电阻R的电荷量大于下滑过程中流过电阻R的电荷量 ‎【答案】AB ‎【名师点睛】本题考查电磁感应的功能关系；解决这类问题的关键时分析受力，进一步确定运动性质，并明确判断各个阶段及全过程的能量转化。‎ ‎9、【湖南省石门县第一中学2017届高三8月单元检测物理试题】（多选）如图所示，质量为3m的重物与质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知相框电阻为R，横边的边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是： （ ）‎ A．线框进入磁场时的速度为 ‎ B．线框穿出磁场时的速度为 C．线框通过磁场的过程中产生的热量 D．线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为 ‎【答案】ACD ‎【名师点睛】本题力学知识与电磁感应的综合，要认真审题，明确物体运动的过程，正确分析受力及各力的做功情况，要熟练推导或记住安培力的表达式。‎ ‎10、【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第一次周测物理试题】（多选）如图甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是： （ ）‎ A.线圈内产生的感应电动势最大值为SB0(V) B. 线圈内产生的感应电流最小值为(A)‎ C. 线圈内产生的感应电动势周期为4s D.0-1s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向 ‎【答案】CD ‎【名师点睛】此题是对楞次定律及法拉第电磁感应定律的考查；关键是知道B-t线的斜率等于磁感应强度的变化率，斜率越大，则感应电动势越大；根据楞次定律能判断感应电流的方向。‎ ‎11、【广东省茂名市信宜中学2017届高三8月月考理综物理试题】（多选）如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上．若导体棒ab以一定初速度V下滑，则ab棒： （ ）‎ A．所受安培力方向水平向右 B．可能以速度V匀速下滑 C．刚下滑瞬间产生的电动势为BLV D．减少的重力势能等于电阻R产生的内能 ‎【答案】AB ‎【解析】根据右手定则判断可知，ab棒中感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知，棒ab所受的安培力方向水平向右，如图所示，故A正确．‎ 若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，ab棒可能匀速下滑，故B正确．刚下滑瞬间产生的感应电动势为 E=BLvcosθ ‎，故C错误．根据能量守恒定律得知，若ab棒匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能之和；若ab棒加速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能与棒ab增加的动能之和；若ab棒减速下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻R和棒ab产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻R产生的内能．故D错误．故选AB。‎ ‎12、【广东省佛山市第一中学2016届高三第三次模拟考试】CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图7所示．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是： （ ）‎ A．电阻R的最大电流为 B．流过电阻R的电荷量为 C．整个电路中产生的焦耳热为mgh D．电阻R中产生的焦耳热为mgh ‎【答案】B ‎【解析】‎ 金属棒下滑过程中，机械能守恒，得：，金属棒到达水平面时的速度，金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为，最大的感应电流为，故A错；通过金属棒的电荷量为，故B对；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：，则克服安培力做功: ，C错；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过他们的电流相等，则金属棒产生焦耳热：，故D错。‎ ‎【名师点睛】电磁感应中的能量问题 ‎1．电磁感应中的能量转化 ‎2．求解焦耳热Q的三种方法 ‎3．解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 ‎（1）在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。 ‎ ‎（2）分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。‎ ‎（3）根据能量守恒列方程求解。‎ ‎13、【温州中学2017届高三11月选考模拟考试】（12分）涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示．水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用．涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式．某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程．车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1=0.6m，宽L2=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B1=2T，将铝板简化为长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R1=0.1Ω，导线粗细忽略不计．在某次实验中，模型车速度为v=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动．已知模型车的总质量为m1=36kg，空气阻力不计．不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响．‎ ‎（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？‎ ‎（2）模型车的制动距离为多大？‎ ‎（3）为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m2=20kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为B2=0.1T，每个线圈匝数为N=10，电阻为R2=1Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘．模型车仍以v=20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80m，至少安装几个永磁铁？ ‎ ‎【答案】（1）5m/s（2）106.25m（3）4‎ ‎（2）⑥‎ 由第（1）问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度v时，安培力的大小为⑦‎ 对速度v1后模型车的减速过程用动量定理得⑧‎ ‎⑨‎ x=x1+x2⑩‎ 由⑥⑦⑧⑨⑩并代入数据得x=106.25m（11）‎ ‎（3）假设需要n个永磁铁；当模型车的速度为v时，每个线圈中产生的感应电动势为E2=2NB2L1v（12）‎ 每个线圈中的感应电流为每个磁铁受到的阻力为F2=2NB2I2L1（13）‎ n个磁铁受到的阻力为F合=2nNB2I2L1（14）‎ 由第（2）问同理可得（15）‎ 由（11）（15）并代入已知得n=3.47‎ 即至少需要4个永磁铁．‎ ‎14、【江苏省扬州市2015-2016学年度高三第四次模拟测试】如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻．质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿导轨向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达最大速度v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止（金属细杆的电阻为 r，导轨电阻忽略不计）．试求：‎ ‎（1）细杆获得初速度的瞬间，通过R的电流大小；‎ ‎（2）当杆速度为v1时，离最初静止位置的距离L1；‎ ‎（3）杆由v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题是导体棒在导轨上滑动的类型，分析杆的状态，确定其受力情况是关键．综合性较强．‎ ‎15、【江西省宜川市宜春中学、樟树中学、高安中学等五校2017届高三7月联考物理试卷】（8分）如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝0.5m，NQ两端连接阻值R＝2.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝300。一质量m=0.40kg，阻值r=1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.80kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的，=10m/s2，求： ‎ ‎（1）0～0.3s内棒通过的位移;　（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量。‎ ‎【答案】（1）0.3m（2）1.05J ‎【解析】‎ ‎（1）金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是 金属棒在0～0.3s内通过的电量 由题中的电量关系代入解得：=0.3m ‎16、【江苏省溧水高级中学2017届高三暑期考试物理试题】（15分）如图所示，以MN为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外， MN上方有一单匝矩形导线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为l1，bc边长为l2，cd边离MN的高度为h．现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离开磁场前已做匀速直线运动，求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中 ll l2‎ M NM dM cM aM bM h ‎⑴ab边离开磁场时的速度v；⑵通过导线横截面的电荷量q；⑶导线框中产生的热量Q．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎