【物理】2020届一轮复习人教版带电粒子在电场中的运动作业
带电粒子在电场中的运动
一．选择题
1.（2019吉林名校联考）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能改变量大于机械能改变量
D．电势能先减小后增大
【参考答案】D
2 （2019河南安阳名校联考）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为－q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷＋Q，两电荷连线与水平面间的夹角θ＝30°，现给－q一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则( )
A．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为
B．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为
C．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为
D．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为
【参考答案】．BC
3.（2019浙江杭州模拟）如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带负电的尘埃（不计重力）仅在电场力作用下向集尘板迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则以下说法不正确的是（ ）
A．尘埃在B点的加速度大于在A点的加速度
B．尘埃在B点电势能大于在A点的电势能
C．尘埃在迁移过程中做类平抛运动
D．尘埃在迁移过程中电势能先增大后减小
【参考答案】ABD
【名师解析】由图可知，A点电场线比B点密集，根据电场线疏密表示电场强度大小可知A点的场强大于B点场强，故尘埃在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知，尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度，故A正确；由图可知，作过B的等势线，交A所在电场线于B'，则可知，B'点靠近正极板，故B点的电势高于A点电势，因为负电荷在电势越高的地方电势能越小，在势越低的地方电势能越大。尘埃在B点电势能大于在A点的电势能，故B正确；放电极与集尘极间是非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的，故粒子不可能做类平抛运动，故C错误；由图可知，电场力与速度方向的夹角开始为钝角，电场力做负功，电势能增大；后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小，则电势能先增大后减小，故D正确。
4.（2019山东济南莱芜区训练）如图所示，O1O2为带电平行板电容器的中轴线，三个相同的带电粒子沿轴线射入两板间．粒子1打到B板的中点，粒子2刚好打在B板边缘，粒子3从两板间飞出，设三个粒子只受电场力作用，则( )
A． 三个粒子在电场中运动时间关系为t1
t3
C． 三个粒子在电场中运动的初速度关系为v1＝v2＝v3
D． 三个粒子在飞行过程中动能的变化量关系为ΔE1＝ΔE2>ΔE3
【参考答案】BD
5.（2019吉林五地六校合作体期末联考）如图甲，质量为m、电荷量为的粒子初速度为零，经加速电压加速后，在水平方向沿垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的板长为L，两极板间距为d，为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L，不考虑电场边缘效应，不计粒子重力。则下列说法正确的是
A.粒子进入偏转电场的速度大小
B. 若偏转电场两板间加恒定电压，粒子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，则所加电压
C. 若偏转电场两板间的电压按如图乙作周期性变化，要使粒子经加速电场后在时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期T应该满足的条件为
D. 若偏转电场两板间的电压按如图乙作周期性变化，要使粒子经加速电场后在时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期应该满足的条件为
【参考答案】ACD
【名师解析】根据动能定理得，，解得，故A正确；粒子出偏转电场时，速度的反向延长线经过中轴线的中点，由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为，则由几何关系得：，解得，又，解得：故B错误；要使电子在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且，则电子应在时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，则因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足，则2，3，
，在竖直方向位移应满足，解得： 2，3，，故CD正确；
二．计算题
1．（2019安徽芜湖期末）在一空间范围足够大区域内可能存在竖直向上的匀强电场，其电场线与坐标xOy平面平行。以坐标原点O为圆心，作半径为R的圆交坐标轴于A、B两点，C点为AB圆弧中点位置，如图所示。在原点O处有带正电小球，以某一初动能沿x轴正向水平抛出。
（1）空间电场强度为O时，小球以Ek0的初动能从O点平抛，刚好能经过C点位置，求小球经过C点位置时的动能。
（2）空间电场强度不为0时，小球以Ek0的初动能从O点平抛，当小球经过图中圆周上D点时动能大小为2Ek0，求D点位置坐标（图中未标出D点）。
（3）空间电场强度不为0时，小球以某一初动能从O点平抛，小球经过图中圆周上C点时动能大小为2Ek0，若已知带电小球的质量为m，电量为q，求空间所加匀强电场的场强大小（用m、q、g表达）。
（2）小球过D点时有
xD＝v0t
EkD＝2Ek0即
可得则有vy＝v0代入位移公式得：
又由几何关系得
解得，
（3）在（1）问中由和可得
空间有电场时小球过C点有：
xc＝v′0t
其中，
v′y＝2v′0
EkC＝2Ek0即
可得代入位移公式得：
代入加速度公式得
2．（12分）（2019江苏无锡一模）如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心。已知电子质量m=9.0×10-31kg，电荷量大小e=1.6×10-19C，加速电场电压U0=2500V，偏转电场电压U=200V，极板的长度L1=6.0cm，板间距离d=2.0cm，极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0cm忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字。求：
（1）电子射入偏转电场时的初速度；
（2）电子打在荧光屏上的P点到O’点的距离h；
（3）电子经过偏转电场过程中电势能的增加量。
【名师解析】. (1) 电场中加速有eU0＝mv(2分)
解得v0＝
代入数据得v0＝3.0×107 m/s(1分)
(3) 电子在偏转电场运动的过程中电场力对它做的功
W＝eEy＝ey＝5.8×10－18 J(2分)
ΔE＝－W＝－5.8×10－18 J(2分)
3.．（2019北京海淀期末）如图20所示，一对平行金属极板a、b水平正对放置，极板长度为L，板间距为d，极板间电压为U，且板间存在垂直纸面磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出）。一带电粒子以一定的水平速度从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰好做匀速直线运动，打到距离金属极板右端L处的荧光屏MN上的O点。若撤去磁场，粒子仍能从极板间射出，且打到荧光屏MN上的P点。已知P点与O点间的距离为h，不计粒子的重力及空气阻力。
（1）请判断匀强磁场的方向；
（2）求带电粒子刚进入极板左侧时的速度大小v；
（3）求粒子的比荷（）。
【参考答案】（1）磁场方向垂直纸面向里
（2）v=
（3）
带电粒子离开两极板间后做匀速直线运动的时间t2=
带电粒子从极板右端射出时沿竖直方向的速度vy =
带电粒子离开两极板间后在竖直方向的位移
两次侧移量之和为h，即：h=y1+y2=
解得：
4.（2019福建福州期末）由电子加速器、偏转电场组成装置可以实现电子扩束。偏转电场由加了电压相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图1所示。大量电子由静止开始，经电压为
的加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场；当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为，当在两板间加如图2所示的周期为、偏转电压峰值为的交变电压时所有电子恰好都能从两板间通过，已知电子的电荷量为，质量为m，电子重力和它们之间相互作用力均忽略不计；求：
电子进入偏转电场的初速度大小；
偏转电场的电压；
哪个时刻进入偏转电场的电子，会从距离中线上方飞出偏转电场。
从图可以看出在 1，2，时刻进入偏转电场电子，出偏转电场时上、下偏移量最大，
依题意得：
由牛顿第二定律：
由运动学公式：
解得偏转电压：同理可得： 2，3，时刻进入偏转电场的电子，也会从中线上方飞出偏转电场
答：电子进入偏转电场的初速度大小；
偏转电场的电压为；
在1，2，时刻或
2，3，时刻进入偏转电场的电子，会从距离中线上方飞出偏转电场。