【物理】2020届一轮复习人教版第七章第一讲电场力的性质学案

【物理】2020届一轮复习人教版第七章第一讲电场力的性质学案

第一讲 电场力的性质 [小题快练] 1．判断题 (1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( √ ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的．( × ) (3)根据 F＝kq1q2 r2 ，当 r→0 时，F→∞.( × ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正 比．( × ) (5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．( √ ) (6)真空中点电荷的电场强度表达式 E＝kQ r2 中，Q 就是产生电场的点电荷．( √ ) (7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．( × ) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．( × ) 2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( C ) A．由 E＝F q 可知，某电场的电场强度 E 与 q 成反比，与 F 成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点电场强度方向与放入试探电荷的 正负有关 C．电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零 3．(2017·浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作 时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则( D ) A．乒乓球的左侧感应出负电荷 B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上 C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用 D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓 球会在两极板间来回碰撞 4．(2018·海南卷)关于静电场的电场线，下列说法正确的是( C ) A．电场强度较大的地方电场线一定较疏 B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小 C．沿电场线方向，电势一定越来越低 D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹 考点一 库仑力作用下的平衡问题 (自主学习) 1．解决平衡问题应注意三点 (1)明确库仑定律的适用条件； (2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律； (3)进行受力分析，灵活应用平衡条件． 2．在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等， 方向相反． (2)规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 1－1.[两个点电荷平衡] (多选)(2018·浙江卷)如图所示，把 A、B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA 和 OB 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB 移到 OA 点固定．两 球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m．已测得每个小球质量是 8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重 力加速度 g＝10 m/s2，静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2，则( ) A．两球所带电荷量相等 B．A 球所受的静电力为 1.0×10－2 N C．B 球所带的电荷量为 4 6×10－8 C D．A、B 两球连线中点处的电场强度为 0 答案：ACD 1－2. [三个点电荷平衡] 如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球 A、B，带电荷量分别为 QA、QB，左边放一个带正电的固定球，固定球带电荷量＋Q 时，两悬线都保持竖直 方向，小球 A 与固定球的距离等于小球 A 与小球 B 的距离．下列说法中正确的是( ) A．A 球带正电，B 球带正电，＋QQA C．A 球带负电，B 球带负电，＋Q<|QA| D．A 球带负电，B 球带正电，＋Q>|QA| 答案：D 1－3.[动态平衡问题] (多选)如图所示，带电小球 A、B 的电荷分别为 QA、QB，OA＝OB，都用长 L 的丝线 悬挂在 O 点．静止时 A、B 相距为 d.为使平衡时 A、B 间距离减为d 2 ，可采用以下哪些方法( ) A．将小球 A、B 的质量都增大到原来的 2 倍 B．将小球 B 的质量增大到原来的 8 倍 C．将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半 D．将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半， 同时将小球 B 的质量增大到原来的 2 倍 解析：如图所示，B 受重力、丝线的拉力及库仑力， 将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反，由几何关系可知mg L ＝F d ，而库仑力 F＝kQAQB d2 ， 即mg L ＝ kQAQB d2 d ＝kQAQB d3 ，mgd3＝kQAQBL，d＝3 kQAQBL mg ，要使 d 变为d 2 ，可以将小球 B 的质量增大到原来的 8 倍而保证上式成立，故 B 正确；或将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增 大到原来的 2 倍，也可保证等式成立，故 D 正确． 答案：BD 考点二 电场强度的叠加与计算 (自主学习) 1．电场强度三个表达式的比较 E＝F q E＝kQ r2 E＝U d 公式 意义 电场强度定义式 真空中点电荷电场强度的 决定式 匀强电场中 E 与 U 的关系 式 适用 条件 一切电场 ①真空 ②点电荷 匀强电场 决定 因素 由电场本身决定，与 q 无 关 由场源电荷 Q 和场源电荷 到该点的距离 r 共同决定 由电场本身决定，d 为沿 电场方向的距离 相同点 矢量，遵守平行四边形定则 单位：1 N/C＝1 V/m 2.电场强度的叠加 (1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则： 平行四边形定则． 3．计算电场强度常用的五种方法 (1)电场叠加合成法． (2)平衡条件求解法． (3)对称法． (4)补偿法． (5)等效法． (6)微元法 2－1. [合成法] 一段均匀带电的半圆形细线在其圆心 O 处产生的电场强度为 E，把细线分成等长的圆弧 ，则圆弧 在圆心 O 处产生的电场强度为( ) A．E B．E 2 C.E 3 D．E 4 答案：B 2－2.[补偿法] (2018·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生 的电场．如图所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球面顶 点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OM＝ON＝2R.已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大 小为( ) A. kq 2R2 －E B． kq 4R2 C. kq 4R2 －E D． kq 4R2 ＋E 解析：左半球面 AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为 2q 的整个球面的电场和带电荷量－q 的右 半球面的电场的合电场，则 E＝ k2q 2R2 －E′，E′为带电荷量－q 的右半球面在 M 点产生的场强大小．带电 荷量－q 的右半球面在 M 点的场强大小与带正电荷量为 q 的左半球面 AB 在 N 点的场强大小相等，则 EN＝ E′＝ k2q 2R2 －E＝ kq 2R2 －E，则 A 正确． 答案：A 2－3. [对称法] 如图所示，在 x 轴上放置两正点电荷 Q1、Q2，当空间存在沿 y 轴负向的匀强电场时，y 轴 上 A 点的电场强度等于零，已知匀强电场的电场强度大小为 E，两点电荷到 A 的距离分别为 r1、r2，则在 y 轴上与 A 点对称的 B 点的电场强度大小为( ) A．E B．1 2 E C．2E D．4E 答案：C 2－4. [微元法] 如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为 Q，半径为 R，圆心为 O，P 为垂直于圆环平面中 心轴上的一点，OP＝L，试求 P 点的场强． 解析：将带电圆环等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看 成点电荷． 先根据库仑定律求出每个微元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强． 设想将圆环看成由 n 个小段组成，当 n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量 Q′＝Q n ， 由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在 P 处产生的场强为 E＝kQ nr2 ＝ kQ nR2＋L2.由对称性知，各小段带电 体在 P 处场强 E 的垂直于中心轴的分量 Ey 相互抵消，而其轴向分量 Ex 之和即为带电环在 P 处的场强 EP， EP＝nEx＝nk· Q nR2＋L2cos θ＝k QL R2＋L23 2 . 答案：k QL R2＋L23 2 考点三 电场线的理解与应用 (自主学习) 1．电场线的三个特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交； (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 2．六种典型电场的电场线 3．两种等量点电荷的电场 3－1.[非匀强电场] (多选)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( ) A．c 点电场强度大于 b 点电场强度 B．a 点电势高于 b 点电势 C．若将一试探电荷＋q 由 a 点释放，它将沿电场线运动到 b 点 D．若在 d 点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q 由 a 移至 b 的过程中，电势能减小 答案：BD 3－2.[两个点电荷形成的电场] 如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中 C 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于 MN 左右对称，则下列说法中正确的是( ) A．这两点电荷一定是等量异种电荷 B．这两点电荷一定是等量同种电荷 C．D、C 两点的电场强度一定相等 D．C 点的电场强度比 D 点的电场强度小 答案：A 3－3.[三个点电荷形成的电场] (多选)(2017·江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如 图所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c、d 到正电荷的距离相等，则( ) A．a 点的电场强度比 b 点的大 B．a 点的电势比 b 点的高 C．c 点的电场强度比 d 点的大 D．c 点的电势比 d 点的低 答案：ACD 1. (2018·抚顺期中)如图所示带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速度 v0 从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将( C ) A．做匀速直线运动 B．做匀减速直线运动 C．以圆心为平衡位置振动 D．以上选项均不对 解析：由场强叠加原理易知，把带电圆环视作由无数个点电荷组成，则圆环中心处的场强为 0，沿 v0 方向 所在直线的无穷远处场强也为 0，故沿 v0 方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最大．从 O 点沿 v0 方向向右的直线上各点的场强方向处处向右．再由对称性知，沿 v0 方向所在直线上的 O 点左方也必有一点 场强最大，无穷远处场强为零，方向处处向左．故电子在带电圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零， 再向左运动，当运动到 O 点处时，速度大小仍为 v0，并向左继续运动至速度也为零(这点与 O 点右方的速 度为零处关于 O 点对称)，然后往复运动．在整个运动过程中，F 电是个变力，故加速度也是变化的．故选 C. 2. A、B 是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从 A 点沿电场线运动 到 B 点，其 v－t 图象如图所示．则该电场的电场线分布可能是下列选项中的( D ) A B C D 3．如图所示，MN 为很大的不带电薄金属板(可认为无限大)，金属板接地．在金属板的左侧距离为 2d 的位 置固定一电荷量为 Q 的正点电荷，由于静电感应产生了如图所示的电场．过正点电荷 Q 所在的点作 MN 的 垂线，P 为垂线段的中点，已知 P 点电场强度的大小为 E0，则金属板上感应电荷在 P 点激发的电场强度 E 的大小为( A ) A．E0－kQ d2 B．kQ d2 C.E0 2 D．0 4．如图所示，三个小球 a、b、c 分别用三根绝缘细线悬挂在同一点 O，细线的长度关系为 Oa＝ObEB D．|qA|＝|qB| 解析：由于两点电荷在 C 点产生的合场强方向沿 DC 向右，由平行四边形定则，可知两点电荷在 C 点产生 的场强方向如图所示，由图中几何关系可知 EB

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