高考物理备考优生百日闯关系列专题11电磁感应含解析

高考物理备考优生百日闯关系列专题11电磁感应含解析

专题 11 电磁感应 第一部分 名师综述 近年来高考对本考点内容考查命题频率极高的是感应电流的产生条件、方向判定和导体 切割磁感线产生的感应电动势的计算，且要求较高．几乎是年年有考；其他像电磁感应现象 与磁场、电路和力学、电学、能量及动量等知识相联系的综合题及图像问题在近几年高考中 也时有出现；另外，该部分知识与其他学科的综合应用也在高考试题中出现。试题题型全面， 选择题、填空题、计算题都可涉及，尤其是难度大、涉及知识点多、综合能力强，多以中档 以上题目出现来增加试题的区分度，而选择和填空题多以中档左右的试题出现，这类问题对 学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是 考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点。 第二部分 精选试题 1、【河北省石家庄市第二中学 2017 届高三上学期第二期联考】（多选）如图所示是某同学 自制的电流表原理图，质量为 m 的均匀金属杆 MN 与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度 系数为 k，在边长为 1ab L ， 2bc L 的矩形区域 abcd 内均有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外。MN 的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN 的长度大 于 ab，当 MN 中没有电流通过且处于静止时，MN 与 ab 边重合，且指针指在标尺的零刻度；当 MN 中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN 始终在纸面内且保持水平，重力加速度为 g， 则： （ ） A．要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从 N 至 M B．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零 C．该电流表的量程是 2 1 m k B LI L  D．该电流表的刻度在 0 mI 范围内是均匀的 【答案】BCD 【解析】要使电流表正常工作，金属杆应向下移动，所受的安培力应向下，由左手定则知金 属杆中的电流方向应从 M 至 N，故 A 错误；当该电流表的示数为零时，MN 与 ab 边重合，弹簧 的弹力与杆的重力平衡，弹簧处于伸长状态，故 B 正确；设当电流表示数为零时，弹簧的伸 长量为 0x ，由平衡条件得： 0mg k x  ；解得： 0x mg k  ，当电流为 I 时，安培力为： 1AF BIL ； 静止时弹簧伸长量的增加量为 x ，根据胡克定律 F k x   ，得： 1AF BILx Ik k     ，故 该电流表的刻度是均匀；当 2x L  时， mI I ，则有 1 2mBI L kL ，得 2 1 m kLI BL  ，故 CD 正 确。 2、【河北省沧州市第一中学 2017 届高三 11 月月考】（多选）如图甲所示，在竖直方向上有 四条间距相等的水平虚线 L1、L2、L3、L4，在 L1L2 之间和 L3L4 之间存在匀强磁场，磁感应强度 B 大小均为 1T,方向垂直于虚线所在的平面；现有一矩形线圈 abcd，宽度 cd=L=0.5m，质量为 0.1kg，电阻为 2Ω，将其从图示位置由静止释放（cd 边与 L1 重合），速度随时间的变化关 系如图乙所示，t1 时刻 cd 边与 L2 重合，t2 时刻 ab 边与 L3 重合，t3 时刻 ab 边与 L4 重合，已知 t1-t2 的时间间隔为 0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度 g 取 10m/s2．则： （ ） A．在 0-t1 时间内，通过线圈的电荷量为 0.25C B．线圈匀速运动的速度大小为 2m/s C．线圈的长度为 1m D．0-t3 时间内，线圈产生的热量为 1.8J 【答案】AD 3、【温州中学 2017 届高三 11 月选考模拟考试】（多选）如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜 面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，其磁感应强度 B 随时间变化的规律如图乙所示。质量为 m 的矩形金属框从 t=0 时刻静止释放，t3 时刻的速度为 v，移动的距离为 L，重力加速度为 g。 在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是： （ ） A．t1～t3 时间内金属框中的电流方向不变 B．0～t3 时间内金属框做匀加速直线运动 C．0～t3 时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动 D．0～t3 时间内金属框中产生的焦耳热为 21sin 2mgL mv  【答案】AB 4、【贵州省遵义航天高级中学 2017 届高三第一次模拟考试理科综合】（多选）如图甲所示， 水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器 C 和电阻 R，导体棒 MN 放在导轨上且接触良 好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度 B 的变化情况如图乙所示(图示磁感应 强度方向为正)，MN 始终保持静止，则 0～t2 时间： （ ） A．电容器 C 的电荷量大小始终没变 B．电容器 C 的 a 板先带正电后带负电 C．MN 所受安培力的大小始终没变 D．MN 所受安培力的方向先向右后向左 【答案】AD 【解析】 由乙图可知，磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，由 U QC  可知，感应电动势不变，电 容器的电压 U 不变，则电荷量大小不变，故 A 正确；根据楞次定律可知 MN 中的感应电流方向 由 N 到 M，电容器的 a 极板一直带正电，故 B 错误；感应电流不变，由于磁感应强度变化，的 大小变化，MN 所受安培力 BILF  ，所以安培力的大小先减小后增大，方向先向右后向左， 故 C 错误，D 正确。 5、【黑龙江省大庆中学 2016 届高三上学期期末考试】（多选）如图所示，一 U 形金属导轨 竖直倒置，相距为 L，磁感应强度的大小为 B 的匀强磁场与导轨平面垂直．一阻值为 R、 长度为 L、质量为 m 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放．导体棒进入磁场后速度减小，最 终速度稳定时离磁场上边缘的距离为 H.导体棒从静止开始运动到速度刚稳定的整个运动过程 中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．下列说法正确的是： （ ） A. 整个运动过程中回路的最大电流为 R BL gh2 B．整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为   44 223 2-g LB RgmhHm  C．整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为 mgH D．整个运动过程中回路电流的功率为 RBL mg 2    【答案】AB 【解析】 设导体棒匀速运动的速度为 v．则有： BLvmg BIL BL R   ， 解得： 2 2 mgRv B L  设整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为 Q． 根据能量守恒定律得：Q=mg（H+h）- 1 2 mv2 可解得： 3 2 2 4 42 m g RQ mg H h B L   （ ） 根据功能关系可知：导体棒克服安培力所做的功等于导体棒产生的焦耳热，也为 3 2 2 4 42 m g Rmg H h B L  （ ） ．故 C 错误，B 正确．导体棒匀速运动时电流为： mgI BL  此时回路 电流的功率为： 2 2mgP I R RBL  （ ） ． 由于导体棒先做减速运动，I 减小，P 减小，故 D 错误．故选 AB. 【名师点睛】本题分析导体棒的运动情况是解题的基础，熟练推导出安培力与速度的关系式， 正确分析功能关系，再根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力等等电磁学常用的规律 求解。 6、【河北省定州中学 2017 届高三上学期第一次月考】（多选）如图所示，一面积为 S，电阻 为 R 的 N 匝矩形线圈处于一个交变的磁场中，磁感应强度的变化规律为 B=B0sinωt．下列说 法正确的是： （ ） A．线框中会产生交变电流 B．在 t=   时刻，线框中感应电流达到最大值 C．从 t=0 到 t= 2   这一过程中通过导体横截面积的电荷量为 0B S R D．若只增大变化磁场的频率，则线框中感应电流的频率也将增加，但电流的有效值不变 【答案】AB 【解析】 由题意可知，矩形线圈处于一个交变的磁场中，从而导致穿过线圈的磁通量变化，则产生感 应电流，故 A 正确；线圈中产生感应电流的瞬时表达式，为 0NB Si cos tR   ，当在t   时 刻，线框中感应电流达到最大值，故 B 正确；根据电量的表达式，q N R   ，从 t=0 到 t= 2   这一过程中通过导体磁通量变化为 B0S，所以横截面积的电荷量为为 N 0B S R ，故 C 错误；若只 增大变化磁场的频率，则线框中感应电流的频率也将增加，导致最大值也增加，所以有效值 也增大，故 D 错误．故选 AB。 【名师点睛】考查法拉第电磁感应定律的应用，学会如何求解横截面积的电荷量，注意横截 面积的电荷量还与线圈的匝数有关，同时掌握最大值与频率有关，以及有效值与最大值的关 系。 7、【湖北省部分重点中学 2016-2017 学年度上学期新高三起点考试】如图所示，一直角边长 为 L 的等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，左边有一形状完全相同的等腰 直角三角形导线框，线框水平向右匀速穿过磁场区域，设逆时针的方向为电流的正方向，则 其感应电流 i 随位移 x 变化的图象正确的是： （ ） 【答案】B 【解析】导线框进入磁场区域后，发生的位移 x 在 0—L 之间时，有 ab 和 cd 两段切割磁感线， 产生的感应电流方向相反，ab 段的有效长度为 xL  ，cd 段的有效长度为 2 x 。 当位移在 L—2L 之间时，ab 段从磁场中出来，只剩下 cd 段在磁场中，感应电流为负值，有效 长度从 2 L 开始减小，位移大于 2L 时，线框完全移出磁场，感应电流减小到零。 综上所述，可知 A、C、D 错误，B 正确。 8、【黑龙江省牡丹江市第一中学 2017 届高三上学期开学摸底考试物理试题】（多选）如图 所示，阻值为 R 的金属棒从图示位置 ab 分别以 v1、v2 的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速 滑到 a′b′位置，若 v1∶v2＝1∶2，则在这两次过程中： （ ） A．回路电流 I1∶I2＝1∶2 B．产生的热量 Q1∶Q2＝1∶4 C．通过任一截面的电荷量 q1∶q2＝1∶1 D．外力的功率 P1∶P2＝1∶2 【答案】AC 【名师点睛】本题是电磁感应中的电路问题，关键要掌握感应电流与热量、电荷量、热量和 功率的关系，解题时要注意 E=BLv 与安培力公式的应用． 9、【陕西省西安中学 2016 届高三第一次仿真考试理科综合试题】（多选）在倾角为 的光滑 斜面上，相距均为 d 的三条水平虚线 1l 、 2l 、 3l ，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面 向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，一个质量为 m、边长为 d、总电阻 为 R 的正方形导线框，从 1l 上方一定高处由静止开始沿斜面下滑，当 ab 边刚越过 1l 进入磁场 Ⅰ时，恰好以速度 1v 做匀速直线运动；当 ab 边在越过 2l 运动到 3l 之前的某个时刻，线框又 开始以速度 2v 做匀速直线运动，重力加速度为 g，在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列 说法正确的是： （ ） A、线框中感应电流的方向会改变 B、线框 ab 边从 1l 运动到 2l 所用时间大于从 2l 运动到 3l 所用时间 C、线框以速度 2v 匀速直线运动时，发热功率为 22 2 224 sin Rgm dB  D、线框从 ab 边进入磁场到速度变为 2v 的过程中，减少的机械能 机E 与线框产生的焦耳热 电Q 的关系式是 2 2 1 2 1 1 2 2机 电= G m m QW v vE    【答案】AC 【名师点睛】本题考查了导体切割磁感线中的能量及受力关系，要注意共点力的平衡条件及 功能关系的应用，要知道导轨光滑时线框减小的机械能等于产生的电能． 10、【河南省鹤壁市高级中学 2017 届高三上学期第一次周练物理试题】一正方形金属线框位 于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。 t=0 时刻对线框施加一水平向右的外力 F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场。外 力 F 随时间 t 变化的图线如图乙所示。已知线框质量 m=1kg、电阻 R=1Ω。以下说法不正确的 是： （ ） A．做匀加速直线运动的加速度为 1m/s2 B．匀强磁场的磁感应强度为 2 2 T C．线框穿过磁场过程中,通过线框的电荷量为 2 2 C D．线框穿过磁场的过程中,线框上产生的焦耳热为 1.5J 【答案】D 【名师点睛】本题的突破口是根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学公式求出线框的边 长和速度，问题就变得简单清晰了，再根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式等 等电磁感应常用的规律解题． 11、【湖南省石门县第一中学 2017 届高三 8 月单元检测物理试题】（多选）如图甲所示 ， abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线圈，在金属线圈的下方有一磁感应强度为 B 的匀 强磁场区域，MN 和 M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为 S，并与线框的 bc 边平 行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距 MN 的某一高度从静止开始下落，图乙是金 属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的 v-t 图象（其中 OA、BC、DE 相互平行）．已知 金属线框的边长为 L（L＜S）、质量为 m，电阻为 R，当地的重力加速度为 g，图象中坐标轴 上所标出的字母 v1、v2、t1、t2、t3、t4 均为已知量．（下落过程中 bc 边始终水平）根据题中 所给条件，以下说法正确的是： （ ） A．t2 是线框全部进入磁场瞬间，t4 是线框全部离开磁场瞬间 B．从 bc 边进入磁场起一直到 ad 边离开磁场为止，感应电流所做的功为 mgs C．v1 的大小可能为 2 2 mgR B L D．线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷 量多 【答案】AC 【名师点睛】解决本题的关键通过图线理清线框在整个过程中的运动规律，结合动能定理、 共点力平衡进行求解，掌握电量的经验表达式 q n R   ，并能灵活运用。 12、【江西省南昌市第三中学 2016 届高三下学期第三次模拟考试理科综合】（多选）如图甲 所示，正方形金属线圈 abcd 位于竖直平面内，其质量为 m，电阻为 R。在线圈的下方有一匀 强磁场，MN 和 M’N’是磁场的水平边界，并与 bc 边平行，磁场方向垂直于纸面向里。现使 金属线框从 MN 上方某一高度处由静止开始下落，图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场 区域瞬间的 v—t 图象，图中字母均为已知量．重力加速度为 g，不计空气阻力。下列说法正 确的是： （ ） A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿 adcba 方向 B．金属线框的边长为 v1（t2-t1） C．磁场的磁感应强度为  1 2 1 1 1 mgR v t t v D．金属线框在 0～t4 的时间内所产生的热量为    2 2 1 2 1 2 3 12 2mgV t t m V V   【答案】BCD 13、如图 a 所示，竖直平面内两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨，间距 L，导轨间的空间 内存在垂直导轨平面的匀强磁场；将一质量 m、电阻 R 的金属杆水平靠在导轨处上下运动，与 导轨接触良好． （1）若磁感应强度随时间变化满足 B=kt，k 为已知非零常数．金属杆在距离导轨顶部 L 处释 放，则何时释放，会获得向上的加速度． （2）若磁感应强度随时间变化满足 0 2 BB c dt ＝ ，B0、c、d 均为已知非零常数．为使金属杆中 没有感应电流产生，从 t=0 时刻起，金属杆应在外力作用下做何种运动？ 【答案】（1）在 2 3 mgRt k L ＞ 时释放金属棒，加速度向上；（2）金属棒由静止开始向下做匀加 速直线运动 （2）设 t=0 时，金属杆距离顶部 x，为了不产生感应电流，任意时刻 t 时磁通量应与刚开始 时相同，设 t 时间内位移 s，已知： 0 2 BB c dt ＝ ，磁通量保持不变，则  0 0 2 B BLx L x sc c dt  ＝ ， 解得： 2xds tc ＝ ，由静止开始向下的匀加速直线运动。 14、【福建省泉州市 2016 届高三第二次（5 月）质量检查】如图甲所示，两根完全相同的光 滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平成θ=30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而 成，导轨两端均连接电阻，阻值 R1=R2=2Ω，导轨间距 L=0.6m。在右侧导轨所在斜面的矩形区 域 M1M2P2P1 内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界 M1P1、M2P2 的距离 d=0.2m，磁感应强 度大小随时间的变化规律如图乙所示。t=0 时刻，在右侧导轨斜面上与 M1P1 距离 s=0.1m 处， 有一根阻值 r=2Ω的从属棒 ab 垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，取 重力加速度 g=10m/s2，导轨电阻不计。求： (1)ab 在磁场中运动的速度大小 v； (2)在 t1=0.1s 时刻和 t2=0.25s 时刻电阻 R1 的电功率之比； (3)电阻 R2 产生的总热量 Q 总。 【答案】（1）1m/s（2）4:1（3）0.01 J 【解析】 (1)由 mgs·sinθ= 1 2 mv2 得 2 sin 1 /      v gs m s   （2）棒从释放到运动至 M1P1 的时间 0.2   sin vt sg   在 t1＝0.1 s 时，棒还没进入磁场，有 1 0.6   BE Ld Vt t      此时，R2 与金属棒并联后再与 R1 串联 R 总＝3 Ω 1 1 1 0.4EU R VR   由图乙可知，t=0.2s 后磁场保持不变，ab 经过磁场的时间 ' 0.2dt sv   故在 t2＝0.25 s 时 ab 还在磁场中运动，电动势 E2＝BLv=0.6V 此时 R1 与 R2 并联，R 总=3Ω，得 R1 两端电压 U1′＝0.2V 电功率 2UP R  ，故在 t1＝0.1 s 和 t2＝0.25 s 时刻电阻 R1 的电功率比值 2 1 1 '2 2 1 = = 4P U P U 【名师点睛】本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律以及能量守恒定律等知识的综合应用， 关键要搞清电路的连接方式及能量转化的关系，明确感应电动势既与电路知识有关，又与电 磁感应有关． 15、【河北省定州中学 2017 届高三上学期周练】如图，绝缘光滑斜面倾角θ=370，在区域 I 内有垂直于斜面向上的匀强磁场，区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小 均为 B=1T，宽度均为 d=0．4m，MN 为两磁场的分界线．质量为 0．06kg 的矩形线框 abcd，边 长分别为 L=0．6m 和 d=0．4m，置于斜面上端某处，ab 边与磁场边界、斜面底边平行．由静 止释放线框，线框沿斜面下滑，恰好匀速进入区域 I，已知线框的总电阻 R=0．5Ω． （1）求 ab 边在区域 I 内运动时，线框的速度 v0 的大小； （2）求当 ab 边刚进入区域Ⅱ时，线框的发热功率 P； （3）将 ab 边进入区域Ⅱ时记为 t=0 时刻，为使线框此后能以大小为 0．4m/s2 方向沿斜面向 上的加速度做匀变速运动，需在线框上施加一沿斜面方向的外力，求 t=0 时的外力 F； （4）请定性画出（3）的情景中，t=0 之后外力 F 随时间 t 变化的图像． 【答案】（1） 0 0.5 /v m s （2） 0.72W （3）1.056N （4）如图所示； 【解析】 （4）线框减速到零所需时间： 0 1 0.5 1.250.4 vt s sa    下行距离 0 2 2 1 0.5 0.31252 2 0.4 vs ma   

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