【物理】2019届一轮复习人教版 牛顿运动定律的综合应用 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 牛顿运动定律的综合应用 学案

课前预习 ● 自我检测 ‎1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”‎ ‎(1)超重就是物体的重力变大的现象。(×)‎ ‎(2)失重时物体的重力小于mg。(×)‎ ‎(3)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(×)‎ ‎(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力。(×)‎ ‎(5)加速上升的物体处于超重状态。(√)‎ ‎(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(√)‎ ‎(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(×)‎ ‎(8)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关。(√)‎ ‎(9)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。(√)‎ ‎(10)站在台秤上的人下蹲过程，台秤示数减小．(×)‎ ‎2. 如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是(　　)‎ A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零 B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力 C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力 D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力 ‎【答案】A ‎3. 如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为（ ）‎ A.　　　　　　　　　B. C．L＋ D．L＋ ‎【答案】C ‎【解析】两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F＝(m＋2m)a，对质量为m的小球作水平方向受力分析，由牛顿第二定律和胡克定律，可得：kx＝ma，则此时两球间的距离为L＋，选项C正确。‎ ‎4. 如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（ ）‎ A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg ‎【答案】C ‎5. (多选) 如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中（ ）‎ A．小煤块从A运动到B的时间是 s B．小煤块从A运动到B的时间是2.25 s C．划痕长度是4 m D．划痕长度是0.5 m ‎【答案】BD ‎【解析】小煤块刚放上传送带后，加速度a＝μg＝4 m/s2，由v0＝at1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间为t1＝＝0.5 s，此时小煤块运动的位移x1＝t1＝0.5 m，而传送带的位移为x2＝v0t1＝1 m，故小煤块在带上的划痕长度为l＝x2－x1＝0.5 m，D正确、C错误；之后的x－x1＝3.5 m，小煤块匀速运动，故t2＝＝1.75 s，故小煤块从A运动到B的时间t＝t1＋t2＝2.25 s，A错误、B正确。‎ 课堂讲练 ● 典例分析 考点一　对超重、失重的理解 ‎【典例1】(多选)(2015·江苏高考)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)‎ A．t＝2 s时最大　　　　　　 B．t＝2 s时最小 C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小 ‎【答案】AD　‎ ‎【反思总结】‎ 对超重、失重的理解 ‎(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。‎ ‎(2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体具有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的根本所在。‎ ‎(3)当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。此时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体不再产生压强和浮力等。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1. (多选) 如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。现电梯箱竖直向下运动，其速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则(　　)‎ A．在0 t1时间内，F1与F2的合力等于F3‎ B．在0 t1时间内，F1与F2的合力大于mg C．在t1 t2时间内，F1与F2的合力小于F3‎ D．在t1 t2时间内，F1与F2的合力大于mg ‎【答案】AD　‎ 考点二　动力学中整体法与隔离法的应用 ‎【典例2】(多选)如图所示，用同种材料制成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接，在下列四种情况下，用大小相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2做加速运动：‎ ‎①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动；‎ ‎②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动；‎ ‎③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2在光滑的斜面上沿斜面向上加速运动；‎ ‎④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2在粗糙的斜面上沿斜面向上加速运动．‎ 用Δl1、Δl2、Δl3、Δl4依次表示弹簧在以上四种情况下的伸长量，则下列选项正确的是(　　)‎ A．Δl3>Δl4 B．Δl3＝Δl4 C．Δl1<Δl3 D．Δl2＝Δl4‎ ‎【答案】BD ‎【解析】第①种情况下，选整体为研究对象：a1＝，再隔离质量为m2的物体为研究对象，设弹簧弹力为F1，则a1＝，所以＝，故F1＝.‎ 第②种情况下，以整体为研究对象：‎ a2＝＝－μg，隔离质量为m2的物体为研究对象：设弹簧弹力为F2，‎ a2＝＝－μg，所以－μg＝－μg，进一步可得：F2＝.‎ 同样的方法可得③④两种情况下，弹簧的弹力都为.即在这四种情况下，弹簧的弹力相等，伸长量也相等．‎ ‎【反思总结】‎ ‎1.方法概述 ‎(1)整体法是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法。‎ ‎(2)隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体，进行单独研究的方法。‎ ‎2.涉及隔离法与整体法的具体问题类型 ‎(1)连接体问题 ‎①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。‎ ‎②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。‎ ‎(2)滑轮类问题 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如，如图所示，‎ 绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法。‎ ‎3. 解题思路 物体系的动力学问题涉及多个物体的运动，各物体既相互独立，又通过内力相互联系。处理各物体加速度都相同的连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是：‎ ‎(1) 求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。‎ ‎(2) 求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎2. 如图所示,在倾角θ=30°的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车里的人拉住,已知人的质量为60 kg,小车的质量为10 kg,绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计,斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍。取重力加速度g=10 m/s2,斜面足够长,当人用280 N的力拉绳时: ‎ ‎(1)求人与车一起运动的加速度大小。‎ ‎(2)求人所受摩擦力的大小和方向。‎ ‎(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s,此时人松手,则人和车一起滑到最高点所用时间为多少?‎ ‎【答案】(1)2 m/s2　(2)140 N　沿斜面向上　(3)0.5 s 顿第二定律得:-(m1+m2)gsin 30°-Ff=(m1+m2)a1‎ 解得:a1=-6 m/s2,负号表示方向沿斜面向下 由-v=a1t得t==0.5 s。‎ 考点三　动力学中的临界极值问题 ‎【典例3】一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5 kg.Q的质量m＝1.5 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝800 N/m，系统静止，如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内F为变力，0.2 s以后F为恒力．求力F的最大值与最小值(取g＝10 m/s2)‎ ‎【答案】F小＝72 N　F大＝168 N 以上三点中第(2)点是解决此问题的关键所在，只有明确了P与Q脱离接触的瞬间情况，才能确定这0.2 s时间内物体的位移，从而求出加速度a，其余问题也就迎刃而解了 设开始时弹簧压缩量为x1，t＝0.2 s时弹簧的压缩量为x2，物体P的加速度为a 未知F前对P、Q系统：kx1＝(M＋m)g①‎ P、Q分离时，对Q：kx2－mg＝ma②‎ ‎0．2 s内对P、Q整体：x1－x2＝at2③ F小＝(M＋m)a＝72 N P、Q分离时为P： F大－Mg＝Ma 所以F大＝M(a＋g)＝168 N ‎【反思总结】‎ ‎1. 动力学中的临界极值问题 在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，往往会有临界值出现。‎ ‎2.产生临界问题的条件 接触与脱离的临界条件 两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0‎ 相对滑动的临界条件 两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值 绳子断裂与松弛的临界条件 绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0‎ 加速度最大与速度最大的临界条件 当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值 ‎【跟踪短训】‎ ‎(一)极限分析法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 ‎3. 如图所示，θ＝37°，m＝2 kg，斜面光滑，g取10 m/s2，斜面体以a＝20 m/s2的加速度沿水平面向右做匀加速直线运动时，细绳对物体的拉力为多大？‎ ‎【答案】‎ ‎ (二)假设分析法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。‎ ‎4. 如图所示，一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为37°的光滑斜面体顶端，弹簧与斜面平行。在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始终相对于斜面静止。已知弹簧的劲度系数为k，则该过程中弹簧的形变量为(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】A ‎ (三)数学极值法：将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解出临界条件。‎ ‎5. 如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m。已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝。重力加速度g取10 m/s2。‎ ‎(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。‎ ‎(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？‎ ‎【答案】(1)3 m/s2　8 m/s　(2)30°　 N ‎【解析】(1)由运动学公式得：L＝v0t＋at2① 2aL＝v－v②‎ 代入数值解得： a＝3 m/s2，vB＝8 m/s③‎ ‎(2)对物块受力分析如图所示，‎ 投拉力F与斜面成α角，在垂直斜面方向，根据平衡条件可得：‎ Fsin α＋FN＝mgcos 30°④‎ 沿斜面方向，由牛顿第二定律可得 Fcos α－mgsin 30°－Ff＝ma⑤‎ 又，Ff＝μFN⑥‎ 联立④⑤⑥三式，代入数值解得：Fcos α＋Fsin α＝5.2‎ 则F＝＝＝ 当α＝30°时，拉力F有最小值，且Fmin＝ N 考点四　等时圆模型及其应用 ‎【典例4】如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处旋转一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成夹角为α，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ间的大小关系为(　　)‎ A．α＝θ　　　　B．α＝ C．α＝2θ D．α＝ ‎【答案】B　‎ ‎【反思总结】‎ ‎1.模型特征 ‎(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示；‎ ‎(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；‎ ‎(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。‎ ‎2.思维模板 ‎【跟踪短训】‎ ‎6. 如图所示，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC杆竖直，各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为1∶2∶3，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为(　　)‎ A．1∶1∶1 B．5∶4∶3 C．5∶8∶9 D．1∶2∶3‎ ‎【答案】A　‎ ‎【解析】因ABCD为矩形，故A、B、C、D四点必在以AC边为直径的同一个圆周上，由等时圆模型可知，由A、B、D三点释放的小球a、b、d必定同时到达圆的最低点C点，故A正确。‎ 考点五 传送带模型 ‎【典例5】 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，图示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v = 1 m/s运行,一质量为m = 4 kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.1,A、B间的距离L = 2 m,g取10 m/s2。‎ ‎(1) 求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小。‎ ‎(2) 求行李做匀加速直线运动的时间。‎ ‎(3) 如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间，以及传送带对应的最小运行速率。‎ ‎【答案】(1)4 N　1 m/s2　(2)1 s　(3)2 s　2 m/s 代入数值,得tmin=2 s 传送带对应的最小运行速率vmin=atmin 代入数值,得vmin=2 m/s。‎ ‎【反思总结】‎ ‎1.滑块在水平传送带上运动常见的3个情景 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1‎ ‎(1)可能一直加速 ‎(2)可能先加速后匀速 情景2‎ ‎(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ‎(2)v0v返回时速度为v，当v03μmg时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg ‎【答案】BCD　‎ ‎【反思总结】‎ ‎1.模型特点 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。‎ ‎2.两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。‎ ‎3.解题思路 ‎(1)审题建模：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。‎ ‎(2)求加速度：准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。‎ ‎(3)明确关系：找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎8. 如图所示，质量M ＝ 1 kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m ＝1 kg的铁块B (大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1 ＝ 0.3，木板长L ＝ 1 m，用F ＝ 5 N的水平恒力作用在铁块上，g取10 m/s2。‎ ‎(1) 若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；‎ ‎(2) 若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间。‎ ‎【答案】(1)不会　(2) s ‎【解析】(1)A、B之间的最大静摩擦力为fm>μ1mg＝0.3×1×10 N＝3 N 假设A、B之间不发生相对滑动，则 对A、B整体：F＝(M＋m)a 对A：fAB＝Ma 解得：fAB＝2.5 N 因fABFf2，所以木板一定静止不动；设小木块在木板上滑行的距离为x，v＝2μ2gx，解得x＝2 m

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