【物理】2020届一轮复习人教版第六章第一节电荷和电场学案

【物理】2020届一轮复习人教版第六章第一节电荷和电场学案

第六章 第一节电荷和电场 知识内容 必考要求 ‎1.电荷及其守恒定律 b ‎2.库仑定律 c ‎3.电场强度 c ‎4.电势能和电势 b ‎5.电势差 b 考点一 电荷及其守恒定律 ‎[巩固基础]‎ ‎1．电荷与电荷量 ‎(1)构成物质的原子本身包括了带电粒子：带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子。原子核的正电荷的数量和电子的负电荷的数量一样多，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。‎ ‎(2)电荷的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库，用C表示。‎ ‎(3)最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。‎ ‎[提醒]‎ ‎(1)所有带电体的电荷量都等于e的整数倍；‎ ‎(2)带电体的基本特性之一：能够吸引轻小物体；‎ ‎(3)自然界的电荷只有两种：正电荷和负电荷；‎ ‎(4)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。‎ ‎2．电荷守恒定律与带电的本质 ‎(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变 ‎。这个结论叫做电荷守恒定律。‎ ‎(2)三种基本带电方式：摩擦起电、感应起电和接触起电。‎ ‎(3)物体带电的本质：电子在物体之间或物体内部的转移。‎ ‎[演练考法]‎ ‎1．(2018·嘉兴模拟)下列物理模型或概念的建立，其思想方法与建立“自由落体运动”模型相似的是(　　)‎ A．瞬时速度　　　　　　　　 B．点电荷 C．电场强度 D．电阻 解析：选B　瞬时速度是利用极限的思想得出的，点电荷和自由落体运动都是理想模型，电场强度是描述电场力学性质的物理量，电阻是描述导体对电流的阻碍作用的物理量。‎ ‎2．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是(　　)‎ A．乙物体一定带有正电荷8×10－16 C B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C 解析：选D　由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷。甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15 C而带正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒定律可知，乙最终所带负电荷为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C。‎ 考点二 库仑定律 ‎[巩固基础]‎ ‎1．点电荷 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小和电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。‎ ‎[提醒]‎ ‎(1)点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型。‎ ‎(2)一个带电体能否看成点电荷与带电体本身尺寸大小无关，由具体研究的问题来决定。‎ ‎2．库仑定律 ‎(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比 ‎，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。‎ ‎(2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量。‎ ‎(3)适用条件：真空中两个静止的点电荷。‎ ‎[演练考法]‎ ‎3.(2016·10月浙江学考)如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则(　　 )‎ A．A、B间库仑力大小F＝ B．A、B间库仑力大小F＝ C．细线拉力大小FT＝ D．细线拉力大小FT＝mg 解析：选B　带电小球A受力如图所示，OC＝l，即C点为OB中点，根据对称性AB＝l。由库仑定律知A、B间库仑力大小F＝，细线拉力FT＝F＝，选项A、C错误；根据平衡条件得Fcos 30°＝mg，得F＝，绳子拉力FT＝，选项B正确，D错误。‎ 考点三 电场强度 ‎[巩固基础]‎ ‎1．电场 ‎(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。‎ ‎(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。‎ ‎2．电场强度 ‎(1)物理意义：表示电场的强弱和方向。‎ ‎(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度。‎ ‎(3)定义式：E＝。‎ ‎(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则。‎ ‎3．电场线 ‎(1)定义：‎ 为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小。‎ ‎(2)特点：‎ ‎①电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；‎ ‎②电场线在电场中不相交；‎ ‎③沿电场线方向电势逐渐降低；‎ ‎④电场线和等势面在相交处互相垂直。‎ ‎(3)几种典型电场的电场线 ‎[提升能力]‎ 一、电场强度的叠加与计算 ‎1．场强的三个公式 E＝ 适用于任何电场，与检验电荷是否存在无关 E＝ 适用于点电荷产生的电场，Q为场源电荷的电荷量 E＝ 适用于匀强电场，U为两点间的电势差，d为沿电场方向两点间的距离 ‎2．电场的叠加 ‎(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。‎ ‎(2)运算法则：平行四边形定则。‎ 二、两种等量点电荷的电场分布 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O处的场强 最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右)‎ 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′、B与B′的场强 等大同向 等大反向 ‎[例1]　在电场强度为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点。当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡(如图所示，不计重力)。问：‎ ‎(1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何？‎ ‎(2)检验电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？‎ ‎(3)检验电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？‎ ‎[解析]　(1)对检验电荷受力分析如图所示，由题意可知：‎ F1＝k，F2＝qE 由F1＝F2，即qE＝k，‎ 解得E＝k，‎ 匀强电场方向沿db方向向下。‎ ‎(2)由图知，检验电荷放在c点时：‎ Ec＝ ＝ E＝k 所以Fc＝qEc＝k 方向与ac方向成45°角斜向左下。‎ ‎(3)由图知，检验电荷放在b点时：‎ Eb＝E2＋E＝2E＝2k 所以Fb＝qEb＝2k，‎ 方向沿db方向向下。‎ ‎[答案]　(1)k　方向沿db方向向下 ‎(2)k　方向与ac成45°角斜向左下 ‎(3)2k　方向沿db方向向下 ‎[例2]　在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别 为ab、ac、bc的中点，F点为E关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是(　　 )‎ A．D点的电场强度一定不为零、电势可能为零 B．E、F两点的电场强度等大反向 C．E、G、H三点的电场强度相同 D．若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动 ‎[解析]　a、b、c处固定的正点电荷在D点各自的电场场强大小相等，且互成120°角，故D点的电场强度一定为零，将正试探电荷从无穷远处移到D点的过程需要克服电场力做功，故D点电势大于0，所以选项A错误；c处固定的正点电荷在E、F两点的电场强度等大反向，a、b处分别固定的正点电荷在E点的合场强为0，但在F点的合场强不为0，故选项B错误；E、G、H三点的电场强度大小相等，都等于所对顶点处电荷在该位置的电场强度，但方向各不相同，故C错误；若释放c电荷，c电荷将沿EF方向做加速度越来越小的加速运动，D正确。‎ ‎[答案]　D ‎[演练考法]‎ ‎4．(2017·11月浙江学考)电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图所示。关于此实验，下列说法正确的是(　　)‎ A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线 B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线 C．a图中的A、B应接高压起电装置的两极 D．b图中的A、B应接高压起电装置的两极 解析：选C　a图为异种电荷形成的电场线模拟图，图中的A、B应接高压起电装置的两极；b图为同种电荷形成的电场线模拟图，图中的A、B应同时接高压起电装置的正极或负极。‎ 考点四 电势能、电势和电势差 ‎[巩固基础]‎ ‎1．静电力做功 ‎(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。‎ ‎(2)计算方法 ‎①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。‎ ‎②WAB＝qUAB，适用于任何电场。‎ ‎2．电势 ‎(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，即：φ＝。‎ ‎(2)单位：电势单位是“伏特”，符号表示为“V”。‎ ‎(3)等势面：电势相等的各点构成的面称为等势面。‎ ‎3．电势差 ‎(1)定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。‎ ‎(2)表达式：UAB＝φA－φB。‎ ‎(3)电势差与电场力做功的关系：UAB＝。‎ ‎[提升能力]‎ 一、电势和电场强度的比较 ‎1．电势是标量，是描述电场能的性质的物理量；电场强度是矢量，是描述电场力的性质的物理量。‎ ‎2．电势高的地方场强不一定大，二者在大小上无必然联系。‎ ‎[例1]　如图所示，P、Q处固定放置两等量异种点电荷，b、c、O在P、Q的连线上，e、O为两点电荷连线的中垂线上的点，且ab＝eO，bc＝cO，ab⊥bO，ae⊥eO，则(　　 )‎ A．a点电势等于b点电势 B．b点场强等于e点场强 C．电子在a点的电势能大于电子在O点的电势能 D．b、c间电势差大于c、O间电势差 ‎[解析]　等量异种点电荷周围的电场线分布情况如图所示，a点和b点不在同一个等势面上，电势不相等，选项A错误；根据电场线的疏密情况，可得b点的场强大于e点的场强，选项B错误；a点的电势大于零，O点的电势等于零，电子带负电，在高电势处电势能小，选项C错误；b、c间的电场线比c、O间的电场线密，场强大，电势降低得快，所以b、c间的电势差大于c、O间的电势差，选项D正确。‎ ‎[答案]　D 二、电场线、等势面与粒子运动轨迹问题 ‎1．某点速度方向即为该点轨迹的切线方向。‎ ‎2．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。‎ ‎3．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。‎ ‎[例2]　图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电荷的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子(　　 )‎ A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化 ‎[解析]　由粒子运动轨迹可以判断出粒子受到斥力作用，粒子带正电，A选项错误；离电荷距离越近受斥力越大，故a点受力最大，B选项错误；由b点到c点的运动过程中电场力对粒子做正功，电势能减小，故该粒子在b点电势能大于在c点电势能，C选项正确；ab与bc处于等距离同心圆上，靠近电荷的位置电场强度较大，结合U＝Ed可判断电势差Uab>Ubc，电场力做功W＝qU，则Wab>Wbc，结合动能定理可知，该粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D选项错误。‎ ‎[答案]　C ‎[演练考法]‎ ‎5．(2016·10月浙江学考)如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点。下列判断正确的是(　　)‎ A．M、N、P三点中N点的场强最大 B．M、N、P三点中N点的电势最高 C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点 解析：选A　电场线的疏密反应了场强的大小，所以N点场强最大，选项A正确；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，M点的电势最高，所以选项B错误；根据Ep＝qφ，φM>φP>φN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，所以选项C错误；正电荷从M点静止释放，在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是沿着电场线，选项D错误。‎ ‎6．(2016·4月浙江学考)如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处。在x轴上(　　 )‎ A．场强为0的点有两处 B．在x＞6 cm区域，电势沿x轴正方向降低 C．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm处，电势能升高 D．在0＜x＜6 cm和x＞9 cm的区域，场强沿x轴正方向 解析：选D　分析可知，只有在Q2的右侧某一点的电场强度才为零，A错；由k－k＝0得：x＝9 cm，所以当6 cm＜x＜9 cm，电场线方向向左，电势沿x轴正方向升高，B错；质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm，电场力做正功，电势能减小，C错；在0＜x＜6 cm和x＞9 cm的区域，场强沿x轴正方向，D对。‎