【物理】2019届一轮复习人教版电场中功能关系问题分析学案

【物理】2019届一轮复习人教版电场中功能关系问题分析学案

应用1. 求电场力做功的方法 在电场有A、B两点，它们的电势分别为，。把电量q=－2.0×10－7C的正电荷从A点移动到B点，是电场力做功还是克服电场力做功？做了多少功？‎ 本题可通过不同的公式进行多种解法，从而更好地认识电场功能关系及其物理量间的内在联系。‎ 解析：方法一：利用 计算 由于计算得出的W为正值，所以是电场力做功。‎ 应用2. 运用图线法分析求解功能问题 ‎ 匀强电场中有A、B、C三点构成的等边三角形，边长均为4cm，将一带电荷量q=－1.0×10－10C的正电荷（不计重力）从A点移动到C点，电场力做功为－×10－9J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9J，那么该电场的场强是多大？‎ 根据题意“画图找线”，先通过公式W=qU求得电势差U，然后再由 求出场强。‎ 解析：如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做功相同，根据W=qU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上。由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离  ， A、B两点的电势差 ， 该电场的电场强度。‎ 应用3. 运用能量转化与守恒方法求解问题 两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( ) ‎ A.q由A向O的运动是匀加速直线运动 B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C.q运动到O点时的动能最大 D.q运动到O点时电势能为零 在只有静电力做功时，电势能和动能相互转化，总能量守恒。‎ 答案：BC 解析：P、Q两点在O点的合场强为零，在线段OA上，电场线方向由C→A，又射线OA上无穷远处场强为零，所以沿OA方向电场强度先增大后减小，q由A向O的运动不是匀加速直线运动，A错误;q带负电，从A→O逆着电场线方向运动，电场力对q做正功，电势能逐渐减小，动能始终在增大，在O点q具有最大动能，BC正确;从O点沿OA方向运动，q克服电场力做功，电势能增大，q在无穷远处电势能为零，则其在O点电势能小于零，D错误.‎ ‎ ‎ 如图所示，在水平向右的匀强电场中电场强度E=104N/C，长为l=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B的速度是多大？（取g=10 m/s2）‎ 这道题是电场和重力场的综合，考查势能（重力势能、电势能）与动能之间的转化问题，此处 点拨提升：‎ ‎1．求电场力做功的四种方法 ‎①定义式：WAB＝Flcos α＝qEdcos α(适用于匀强电场)。‎ ‎②电势的变化：W＝qUAB＝q(φA－φB)。‎ ‎③动能定理：W电＋W其＝ΔEk。‎ ‎④电势能的变化：WAB＝－ΔEpBA＝EpA－EpB。‎ ‎2．电场中的功能关系 ‎①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。‎ ‎②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。‎ ‎③除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。‎ ‎④所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化。‎ ‎1. 如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中( ) ‎ A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小 ‎ ‎ ‎2. 如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是(　　)‎ A．电场线MN的方向一定是由N指向M B．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小 C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 ‎3. 图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子( ) ‎ A.带负电 B.在c点受力最大 C.在b点的电势能大于在c点的电势能 D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化 ‎ ‎ ‎4. (多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中(　　)‎ A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球的重力势能增加－W1‎ C．小球的机械能增加W1＋mv2‎ D．小球的电势能减少W2‎ ‎5. 一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是(　　) ‎ A.小球经过环的最低点时速度最大 B.小球在运动过程中机械能守恒  ‎ C.小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg+qE)‎ D.小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)‎ ‎ ‎ ‎6. 如图所示， 虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场， 一带电粒子质量为m ＝2.0 × 10－‎11kg、电荷量为q＝＋1.0×10－‎5 C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距离为‎20 cm，带电粒子的重力忽略不计．求：‎ ‎(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v1；‎ ‎(2)匀强电场的场强大小；‎ ‎(3)ab两点间的电势差．‎ 参考答案与解析 ‎1. AC ‎3.CD ‎4. BD 解析：本题考查势能大小的计算和机械能守恒定律．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，增加量为－W1，故B选项正确；小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和，即－W1＋mv2，故C选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，减少量为W2，故D选项正确。‎ ‎5.AD ‎6. 　(1)104 m/s　(2)1.73×103 N/C　(3)400 V ‎ 解析　(1)由动能定理得：qU＝mv 代入数据得v1＝104 m/s ‎(2)因带电粒子重力不计，则进入PQ、MN间电场中后，做类平抛运动，粒子沿初速度方向做匀速直线运动：d＝v1t。‎ 粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：vy＝at 由题意得：tan 30°＝ 由牛顿第二定律得qE＝ma 联立以上相关各式并代入数据得：‎ E＝×103 N/C≈1.73×103 N/C。‎ ‎(3)由动能定理得：qUab＝mv2＝m(v＋v)‎ 联立以上相关各式代入数据得：Uab＝400 V。‎ ‎ ‎