【物理】2019届一轮复习人教版实验九描绘小灯泡的伏安特性曲线学案

【物理】2019届一轮复习人教版实验九描绘小灯泡的伏安特性曲线学案

实验九　描绘小灯泡的伏安特性曲线 一、实验目的 ‎1．掌握滑动变阻器的使用方法及连接方式。‎ ‎2．掌握伏安特性曲线的描绘方法。‎ ‎3．理解小灯泡的伏安特性曲线为什么是曲线。‎ 二、实验原理 ‎1．用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组(U，I)值，在IU坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连起来。‎ ‎2．滑动变阻器两种接法的对比 ‎　 　方式 内容　　‎ 限流接法 分压接法 对比说明 两种接法 电路图 串、并联关系不同 负载R上 电压调节 范围 ≤U≤E ‎0≤U≤E 分压电路调节范围大 负载R上 电流调节 范围 ≤I≤ ‎0≤I≤ 分压电路调节范围大 闭合S前 触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 ‎3．两种接法的选择 ‎(1)选择不同接法的原则 ‎(2)下列情况下滑动变阻器应采用限流接法 ‎①测量时电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是在小范围内变化，且R与R0接近或R略小于R0，采用限流接法。‎ ‎②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压接法的要求时，采用限流接法。‎ ‎③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，考虑安装简便和节能因素常采用限流接法。‎ ‎(3)下列情况下滑动变阻器应采用分压接法 ‎①题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够。‎ ‎②题设条件中的滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻的阻值。‎ ‎③题设要求回路中某部分电路两端的电压从零开始连续变化。‎ 三、实验器材 小灯泡(3.8 V,0.3 A)或(2.5 V,0.6 A)一个、电压表(0～3 V～15 V)与电流表(0～0.6 A～3 A)各一个、滑动变阻器(最大阻值20 Ω)一个、学生低压直流电源(或电池组)、开关一个、导线若干、坐标纸、铅笔。‎ 四、实验步骤 ‎1．确定电流表、电压表的量程，采用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，按实验中的原理图连接好实验电路。‎ ‎2．把滑动变阻器的滑片调节到图中最左端，接线经检查无误后，闭合开关S。‎ ‎3．移动滑动变阻器滑片位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入表格中，断开开关S。‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 电压U/V 电流I/A 五、数据处理 ‎1．在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系。‎ ‎2．在坐标纸上描出各组数据所对应的点(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)。‎ ‎3．将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线。‎ 六、误差分析 ‎1．系统误差：由于采用的是电流表外接法，电流表的测量值大于小灯泡电流的真实值。‎ ‎2．偶然误差 ‎(1)电压表、电流表读数时存在误差。‎ ‎(2)在坐标纸上描点、作图时存在误差。‎ 七、注意事项 ‎1．电路的连接方式 ‎(1)电流表应采用外接法：小灯泡(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与0～0.6 A的电流表串联时，电流表的分压影响很大。‎ ‎(2)滑动变阻器应采用分压式接法：目的是能使小灯泡两端的电压从零开始连续变化。‎ ‎2．闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应移到使小灯泡分得电压为零的一端，使开关闭合时小灯泡的电压从零开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小灯泡两端电压过大而烧坏灯丝。‎ ‎3．IU图线在U0＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差。‎ ‎4．当小灯泡的电压接近额定电压值时要缓慢增加，到额定电压值记录额定电流I后马上断开开关。‎ ‎5．误差较大的点舍去，IU图线应是平滑曲线而非折线。‎ 考点1　基础实验 ‎[例1]　(2017·甘肃一诊)有一个额定电压为2.8 V、功率约为0.8 W的小灯泡，现要用伏安法描绘这个小灯泡的IU 图线，有下列器材供选用：‎ A．电压表(0～3 V，内阻6 kΩ)‎ B．电压表(0～15 V，内阻30 kΩ)‎ C．电流表(0～3 A，内阻0.1 Ω)‎ D．电流表(0～0.6 A，内阻0.5 Ω)‎ E．滑动变阻器(0～10 Ω，2 A)‎ F．滑动变阻器(0～200 Ω，0.5 A)‎ G．蓄电池(电动势6 V，内阻不计)‎ ‎(1)某同学误将电流表和电压表接成如图甲所示的电路，其他部分连接正确，接通电源后，小灯泡的发光情况是________。要求小灯泡两端的电压从零开始增大，应选择图乙中的电路图是________(填“a”或“b”)。‎ ‎(2)用正确的电路进行测量，电压表应选用________，电流表应选用________。(用序号字母表示)‎ ‎(3)滑动变阻器应选用________(用序号字母表示)。‎ ‎(4)通过实验测得此小灯泡的伏安特性曲线如图丙所示，由图线可求得此小灯泡在正常工作时的电阻为________Ω。‎ ‎(5)若将此小灯泡与电动势6 V、内阻不计的电源相连，要使小灯泡正常发光，需串联一个阻值为________Ω的电阻(结果保留三位有效数字)。‎ 解析　(1)由题图甲可知，电压表串联在电路中，电路中的电阻很大，小灯泡不亮；要使小灯泡两端的电压从零开始调节，滑动变阻器应采用分压接法，故电路图应选择b。‎ ‎(2)小灯泡的额定电压为2.8 V，故电压表的量程应略大于2.8 V，故电压表应选A；由P＝UI得，电流I＝＝≈0.29 A，故电流表应选D。‎ ‎(3)本实验中滑动变阻器是分压接法，为了方便调节，滑动变阻器选最大阻值较小的，故应选E。‎ ‎(4)由题图丙可知，当电压为2.8 V时，电流为0.28 A，则电阻R＝＝10 Ω。‎ ‎(5)要使小灯泡串联在6 V的电源上正常工作，则与它串联的电阻所分电压为6 V－2.8 V＝3.2 V，串联的电阻R′＝≈11.4 Ω。‎ 答案　(1)不亮 b (2)A D (3)E (4)10 (5)11.4‎ 滑动变阻器的选择 从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用与待测电阻相近或较大的滑动变阻器；分压式接法要选用比待测电阻较小阻值的滑动变阻器。测量电压要求从零开始的，只能采用分压式接法。描绘小灯泡的伏安特性曲线一般要求灯泡两端电压从零开始，一般采用分压接法，选用较小的变压器。‎ 小华和小明在“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验中，将实验数据记录在下表中：‎ 电压U/V ‎0.00‎ ‎0.20‎ ‎0.40‎ ‎0.70‎ ‎1.00‎ ‎1.30‎ ‎1.70‎ ‎2.10‎ ‎2.50‎ 电流I/A ‎0.00‎ ‎0.14‎ ‎0.24‎ ‎0.26‎ ‎0.37‎ ‎0.40‎ ‎0.43‎ ‎0.45‎ ‎0.46‎ ‎(1)实验室有两种滑动变阻器供选择：‎ A．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流3 A)‎ B．滑动变阻器(阻值范围0～2000 Ω、额定电流1 A)‎ 实验中选择的滑动变阻器是________。(填写字母序号)‎ ‎(2)在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。‎ ‎(3)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最________(填“左”或“右”)端。‎ ‎(4)利用表中数据，在图乙中画出小灯泡的UI图线。‎ ‎(5)他们在UI图象上找到小灯泡工作电压为2.0 V时坐标点，计算此状态的电阻值时，小明提出用图象上该点曲线斜率表示小灯泡的阻值；小华提出该点与坐标原点连线的斜率表示小灯泡的阻值。你认为________(填“小华”或“小明”)的方法正确。‎ 答案　(1)A (2)图见解析 (3)左 (4)图见解析 (5)小华 解析　(1)由于灯泡的电阻大约在几欧左右，为了便于测量，滑动变阻器选择0～10 Ω的。‎ ‎(2)由于灯泡的电压和电流从零开始测起，则滑动变阻器采用分 压式接法；电流表采用外接法。实物连线图如图所示。‎ ‎(3)为了保护测量电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最左端。‎ ‎(4)小灯泡的UI图线如图所示。‎ ‎(5)根据欧姆定律知，R＝，电阻的大小为该点与坐标原点连线的斜率，故小华正确。‎ 考点2　创新实验 ‎[例2]　在有光照时太阳能电池可以将光能转化为电能，在没有光照时，太阳能电池可以视为一个电学器件。某实验小组用测绘小灯 泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时(没有储存电能)的IU特性。所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干。‎ ‎(1)为了达到上述目的，应选用哪个电路图：________(填“甲”或“乙”)。‎ ‎(2)该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图丙所示的IU图象。由图可知，当电压小于2.0 V时，太阳能电池的电阻________(填“很大”或 “很小”)；当电压为2.8 V时，太阳能电池的电阻约为________Ω(结果保留两位有效数字)。‎ 解析　(1)用测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照射时(没有储存电能)的IU特性，应选用滑动变阻器分压接法，为电路图甲。‎ ‎ (2)由图可知，当电压小于2.0 V时，电流几乎为零，所以太阳 能电池的电阻很大。当电压为2.8 V时，对应电流为2.8 mA，由欧姆定律可得太阳能电池的电阻约为R＝＝1.0×103 Ω。‎ 答案　(1)甲　(2)很大　1.0×103‎ 熟练掌握实验的基本原理是解决创新性实验的前提。‎ 创新实验一般就是：①实验对象的变化。如例2把描述小灯泡的伏安特性曲线转化为太阳能电池的伏安特性曲线。②数据测量方式的变化和数据处理的变化。‎ 实验室备有以下器材：电压传感器、电流传感器、滑动变阻器R1(阻值变化范围0～20 Ω)、滑动变阻器R2(阻值变化范围0～1000 Ω)、电动势大小合适的电源、小灯泡(4 V　2 W)、开关、导线若干。‎ ‎(1)要完整地描绘小灯泡的UI曲线，请在虚线框中画出实验电路图，并标出所用滑动变阻器的符号。‎ ‎(2)实验中描绘出的小灯泡UI曲线如图甲所示，由图象可知，小灯泡灯丝电阻随温度升高而________(填“增大”“减小”或“不变”)。‎ ‎(3)如果用上述器材测量所给电源的电动势和内阻，实验电路如 图乙所示，图中R0是阻值为9.0 Ω的保护电阻，实验中测得多组数据如表所示，试在同一坐标系中画出等效电源的UI图象，由图象可求出电源自身内阻约为________Ω。‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ U/V ‎4.00‎ ‎3.40‎ ‎2.80‎ ‎2.00‎ ‎1.50‎ ‎0.80‎ I/A ‎0.20‎ ‎0.25‎ ‎0.33‎ ‎0.40‎ ‎0.46‎ ‎0.52‎ ‎(4)若将上述小灯泡直接与电源和保护电阻组成串联电路，如图丙所示，此时小灯泡消耗的电功率约为_______W。‎ 答案　(1)图见解析 (2)增大 (3)图见解析 1.0 (4)0.82(0.80～0.84均正确)‎ 解析　(1)描绘灯泡的伏安图象曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器要采用分压接法，变阻器应选用阻值较小的R1，由于小灯泡的阻值较小，电流表应用外接法，电路图如图所示。‎ ‎(2)由图示UI图象可知，随着电压与电流的增大，灯泡实际功率增大，灯丝温度升高，电压与电流的比值增大，灯丝电阻增大，由此可知，小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大。‎ ‎(3)根据表中实验数据作出电源UI图象如图所示，‎ 由图象可知，电源内阻r＝－R0＝ Ω－9 Ω＝1 Ω。‎ ‎(4)由图象可知，灯泡两端电压为2.1 V，电流为0.39 A，灯泡的电功率为P＝UI＝2.1×0.39 W≈0.82 W。‎ ‎1．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的实验仪器如下：‎ ‎(1)在上述器材中，滑动变阻器应选________，电流表应选________。‎ ‎(2)在图甲中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路。‎ ‎(3)利用实验中得到的实验数据在IU坐标系中描绘出了如图乙所示的小灯泡的伏安特性曲线。根据此图给出的信息，可以判断出下图中正确的是(图中P为小灯泡功率)(　　)‎ 答案　(1)R1 A2 (2)图见解析 (3)BD 解析　(1)为方便电路调节，滑动变阻器应选择电阻小的R1；小灯泡正常工作时I额＝0.3 A＝300 mA>100 mA，故电流表应选A2。‎ ‎(2)因为要求小灯泡上的电压从0开始增大，滑动变阻器应选用分压式接法；而小灯泡正常工作时R灯＝＝ Ω≈13 Ω，RV＝5 kΩ，R灯< ，故电流表应选择外接法，其实验电路如图所示。‎ ‎(3)在IU图象中，图线斜率逐渐减小，小灯泡的R逐渐增大；由P＝知在PU2图象中，图线的斜率应逐渐减小，故B正确；由P ‎＝I2R知在PI2图象中图线的斜率R应逐渐增大，故D正确。‎ ‎2．在“研究标有 9 V 5 W 的小灯泡的伏安特性”的实验中，要求测量从0 V到9.0 V的电压下通过小灯泡的电流，实验室提供了下列器材：‎ A．电流表(量程100 mA，内阻1 Ω)‎ B．电流表(量程0.6 A，内阻0.3 Ω)‎ C．电压表(量程3.0 V，内阻3 kΩ)‎ D．电压表(量程15.0 V，内阻10 kΩ)‎ E．滑动变阻器R1(最大阻值为50 Ω)‎ F．滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω)‎ G．电源E(电动势15 V，内阻可忽略)‎ H．开关、导线若干 ‎(1)为了提高测量准确度和有效性，应选择的器材为(只需填写器材前面的字母即可)：电流表________，电压表________，滑动变阻器________。‎ ‎(2)下列给出的测量电路图中，最合理的是________。‎ ‎(3)某同学连接好的电路如图甲所示，其中两个不当之处是：①______________；②_________________________________。‎ ‎ (4)某同学用正确的方法分别得到两个灯泡L1和L2的UI图象如图乙中Ⅰ和Ⅱ所示，然后又将灯泡L1、L2与某电池组连成如图丙所示电路。测得通过L1和L2的电流分别为0.30 A和0.60 A，则电池组的电动势为________V，内阻为________Ω。(数值取到小数点下一位)‎ 答案　(1)B D E (2)B (3)①开关闭合 ②滑动变阻器的滑片位置在中间　(4)10.0　6.8‎ 解析　(1)分析可得小灯泡的额定电流不到0.6 A，为了提高测量准确度和有效性，应选择量程为0.6 A的电流表(代号B)，选择量程为15 V的电压表(代号D)。研究小灯泡的伏安特性，应该设计成分压电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1(代号E)。‎ ‎(2)由于小灯泡电阻较小，电流表应采用外接法，所以给出的测量电路图中，最合理的是B。‎ ‎(3)连接电路时开关应断开，滑动变阻器应调到使小灯泡两端电压最小处，所以该同学连接好的电路中的不当之处是：①开关闭合；②‎ 滑动变阻器的滑片位置在中间。‎ ‎(4)在灯泡L1和L2的UI图象上标出电流分别为0.30 A和0.60 A的两点，过这两点作直线，如图所示，直线与纵轴的交点纵坐标值等于电源电动势，故E≈10.0 V；直线斜率的大小等于电源内阻，故r≈6.8 Ω。‎ ‎3．(2017·厦门模拟)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，小灯泡的规格为“3.8 V 0.3 A”，除了开关、导线外，还有如下器材：‎ 电压表V：量程0～5 V，内阻约5 kΩ 电流表A1：量程0～500 mA，内阻约0.5 Ω 电流表A2：量程0～100 mA，内阻约4 Ω 滑动变阻器R1：最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A 滑动变阻器R2：最大阻值100 Ω，额定电流1.0 A 直流电源E：电动势约6 V，内阻约0.5 Ω ‎(1)上述器材中，电流表应选________，滑动变阻器应选________。(填器材符号)‎ ‎(2)在电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零，闭合开关后，发现反复调节滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为________(用图中给出的导线符号表示)。‎ ‎(3)通过实验得出了小灯泡的IU图线如图乙，可知在小灯泡上的电压为2.0 V时，小灯泡的电阻是________Ω。‎ ‎(4)如果把该小灯泡直接接在电动势是2 V、内阻是8 Ω的电源上组成闭合回路，则通过小灯泡的电流为________A。‎ 答案　(1)A1 R1 (2)c (3)8 (4)0.16(0.15～0.17均正确)‎ 解析　(1)小灯泡的额定电流为0.3 A，所以电流表应选A1，滑动变阻器采用分压式接法，应选阻值较小的滑动变阻器，所以滑动变阻器应选R1。‎ ‎(2)电压表、电流表都有示数，说明a、b、d、e、g、h、f各条导线良好，示数不能调为零，说明滑动变阻器为限流式接法，所以导线c断路。‎ ‎(3)小灯泡上的电压为2.0 V时，对应的电流为0.25 A，由欧姆定律可得小灯泡的电阻R＝＝8 Ω。‎ ‎(4)如果把该小灯泡直接接在电动势是2 V，内阻是8 Ω的电源上组成闭合回路，可在图乙上画出该电源的IU曲线，该曲线与小灯泡的伏安特性曲线的交点对应的纵坐标即为通过小灯泡的电流，为0.16 A。‎ ‎4．(2015·浙江高考)图1是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。‎ ‎(1)根据图1在虚线框中画出实验电路图；‎ ‎(2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图2中的①、②、③、④所示，电流表量程为0.6 A，电压表量程为3 V。所示读数为：①________、②________、③________、④________。两组数据得到的电阻分别为________和________。‎ 答案　(1)图见解析 ‎(2)①0.10 A　②0.24 A ‎③2.00 V　④0.25 V ‎8．3 Ω(8.2～8.4 Ω均可)‎ ‎2．5 Ω(2.4～2.6 Ω均可)(最后两空答案互换位置也正确)‎ 解析　(1)根据实物图，滑动变阻器起分压作用，电压表测量小灯泡两端的电压，电流表外接，故画出的电路图如图所示。‎ ‎(2)电流表量程为0.6 A，电压表量程为3 V，因此①的读数为0.10 A，②的读数为0.24 A，③的读数为2.00 V，④的读数为0.25 V。两组数据得到的电阻R1＝＝ Ω≈8.3 Ω，R2＝＝ Ω＝2.5 Ω。‎ ‎5．(2016·天津高考)某同学想要描绘标有“3.8 V,0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：‎ 电压表V1(量程0～3 V，内阻等于3 kΩ)；‎ 电压表V2(量程0～15 V，内阻等于15 kΩ)；‎ 电流表A1(量程0～200 mA，内阻等于10 Ω)；‎ 电流表A2(量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω)；‎ 滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流2 A)；‎ 滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流0.5 A)；‎ 定值电阻R3(阻值等于1 Ω)；‎ 定值电阻R4(阻值等于10 Ω)；‎ 定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)；‎ 电源E(E＝6 V，内阻不计)。‎ ‎(1)请在虚线框内画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。‎ ‎(2)该同学描绘出的IU图象应是下图中的________。‎ 答案　(1)图见解析　(2)B 解析　(1)首先考虑测量电路：由于小灯泡的规格为“3.8 V，0.3 A”，可知电表V2、A2量程太大而不能选用；电表V1、A1则需要改装才能获得小灯泡完整的伏安特性曲线。A1与R4并联可得量程为0～0.4 A的电流表，V1与R5串联可得量程为0～4 V的电压表，因小灯泡电阻值较小，测量电路应采用电流表外接的方式。再考虑控制电路：首先由调节的方便性可知滑动变阻器应选用阻值较小的R1，再由“‎ 绘制曲线完整”可知测量电压与电流应从零开始变化，故连接方法应选用分压式接法。实验电路图如图所示。‎ ‎(2)在IU图象中，图线上某点与原点连线的斜率表示该状态下电阻的倒数。由于小灯泡灯丝的阻值是随温度升高而增大的，故只有B正确。‎ ‎6．(2017·全国卷Ⅰ)某同学研究小灯泡的伏安特性。所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干。‎ ‎(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，请在虚线框内画出实验电路原理图。‎ ‎(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图a所示。‎ 图a 图b 由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率______(填“增大”“不变”或“减小”)。‎ ‎(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图b所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________W，最大功率为________W。(结果均保留两位小数)‎ 答案　(1)图见解析 ‎(2)增大　增大　(3)0.39(0.37～0.41均正确)　1.17(1.15～1.19均正确)‎ 解析　(1)小灯泡的电压要求从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的额定电压超出电压表的量程，需与R0串联后接入电路。电路图如图所示。‎ ‎(2)IU图象中随着电流的增大，图线的斜率变小，小灯泡的电阻增大。根据电阻定律R＝ρ，得灯丝的电阻率增大。‎ ‎(3)当R＝0时，电源路端电压与电流的关系图象如图线甲所示。此时小灯泡功率有最大值。‎ 当R＝9 Ω时，将R看作电源内阻，则等效电源内阻为10 Ω，其路端电压与电流的关系图象如图线乙所示。此时小灯泡功率有最小值。‎ 取图线甲与小灯泡伏安特性曲线交点：‎ U1＝3.66 V，I1＝0.319 A，‎ 小灯泡的最大功率P1＝U1I1≈1.17 W。‎ 取图线乙与小灯泡伏安特性曲线交点：‎ U2＝1.77 V，I2＝0.222 A，‎ 小灯泡的最小功率P2＝U2I2≈0.39 W。‎