【物理】2020届一轮复习人教版曲线运动　万有引力与航天课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版曲线运动　万有引力与航天课时作业

‎2020届一轮复习人教版 曲线运动　万有引力与航天 课时作业 ‎1．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)(　　)‎ A．运动周期之比为5∶4‎ B．运动线速度大小之比为1∶1‎ C．向心加速度大小之比为4∶5‎ D．受到的合力大小之比为15∶14‎ 解析　A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T＝知，周期相等，故A项错误；根据v＝rω知，半径之比为5∶4，则线速度之比为5∶4，故B项错误；根据a＝rω2知，半径之比为5∶4，则向心加速度大小之比为5∶4，故C项错误；根据F＝ma知，向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，则合力大小之比为15∶14，故D项正确。‎ 答案　D　‎ ‎【解题技巧】‎ 解决本题的关键是学员与教练员的角速度大小相等，掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系，并能灵活运用。‎ ‎2．某同学设计了一种能自动拐弯的轮子。如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺利实现拐弯而不会出轨。下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是(　　)‎ 解析　要使小车顺利拐弯，必须提供向心力，根据小车的受力情况，判断轨道提供的向心力，即可判断。当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略降低，外侧轮高度略升高，轨道对小车的支持力偏向轨道内侧，与重力的合力提供向心力，从而顺利拐弯，故A项正确；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故B项错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故C项错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，没有外力提供向心力，由于惯性，小车会出轨，故D项错误。‎ 答案　A　‎ ‎3.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，如木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)(　　)‎ A．1 rad/s B.rad/s C. rad/s D．3 rad/s 解析　由于A、AB整体受到的静摩擦力均提供向心力，故对A，有μ1mAg≥mAω2r，‎ 对AB整体，有 ‎(mA＋mB)ω2r≤μ2(mA＋mB)g，‎ 代入数据解得ω≤ rad/s，故选B项。‎ 答案　B　‎ ‎4．[2018·山西太原模拟]将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短 B．篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次 C．篮球两次撞墙的速度可能相等 D．抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小 答案　A 解析　由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的反向运动。加速度都为g。在竖直方向上，h＝gt2，因为h1＞h2，则t1＞t2，因为水平位移相等，根据x＝v0t知，撞墙的速度v01＜v02。即第二次撞墙的速度大。由两次抛出时速度的竖直分量vy＝gt可知，第一次大于第二次，故A正确，B、C错误；根据平行四边形定则知，抛出时的速度v＝，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故D错误。‎ ‎5. [2017·衡水联考]如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则(　　)‎ A．A、B两点间的距离为 B．A、B两点间的距离为 C．C、D两点间的距离为2h D．C、D两点间的距离为h 答案　C 解析　AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；BC段平抛初速度v＝，持续的时间t＝ ，所以C、D两点间距离x＝vt＝2h，C正确，D错误。‎ ‎6．[2017·江西重点一模]如图是一固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，速度分别为v1、v2，分别落在C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)则(　　)‎ A．甲、乙两球下落到轨道的时间不等 B．甲、乙两球下落到轨道的速度变化不等 C．v1∶v2＝1∶3‎ D．v1∶v2＝1∶4‎ 答案　D 解析　由题图可知，两个小球下落的高度是相等的，根据h＝gt2可知，甲、乙两球下落到轨道的时间相等，速度变化量Δv＝gt相同，故A、B错误；设圆形轨道的半径为R，则A到C的水平位移分别为x1＝R－Rsin37°＝0.4R，x2＝R＋Rsin37°＝1.6R，则x2＝4x1；由v＝可知，v2＝4v1，故C错误，D正确。‎ ‎7.(小船过河)(2017·江苏如皋期末)小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船相对静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到对岸,下列措施中可行的是(　　)‎ A.增大α角,增大船速v B.减小α角,增大船速v C.减小α角,保持船速v不变 D.增大α角,保持船速v不变 答案A 解析保持航线不变,且准时到达对岸,即船的合速度大小和方向均不变,由图可知,当水流速度v水增大时,应使角α增大,v也增大,故选A。‎ ‎8.(小船过河)一小船渡河,已知河水的流速与距河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,则(　　)‎ A.船渡河的最短时间为75 s B.要使船以最短时间渡河,船在河水中航行的轨迹是一条直线 C.要使船以最短路程渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直 D.要使船以最短时间渡河,船在河水中的速度是5 m/s 答案A 解析当船的速度与河岸垂直时,渡河时间最短,t= s=75 s,故A正确;船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线运动,故B错误;要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直,故C错误;要使船以最短时间渡河,船在航行中与河岸垂直,根据速度的合成可知,船在河水中的最大速度是5 m/s,故D错误。‎ 能力提升组 ‎9.(多选)如图所示,甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1'、v2'、v3',下列说法中正确的是(　　)‎ A.甲做的可能是直线运动 B.乙做的可能是直线运动 C.甲可能做匀变速运动 D.甲受到的合力可能是恒力,乙受到的合力不可能是恒力 答案CD 解析甲、乙的速度方向在变化,所以甲、乙不可能做直线运动,故A、B错误;甲的速度变化量的方向不变,知加速度的方向不变,则甲的加速度可能不变,甲可能做匀变速运动,C正确;根据牛顿第二定律,知甲的合力可能是恒力,乙的速度变化量方向在改变,知加速度的方向变化,所以乙的合力不可能是恒力,故D正确。‎ ‎10.‎ ‎(2018·湖南师范大学附属中学月考)如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度ω匀速转动(没发生相对滑动),A、B、C的质量分别为3m、2m、m,B与转台、C与转台、A与B间的动摩擦因数都为μ,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是(　　)‎ A.B对A的摩擦力有可能为3μmg B.C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力 C.转台的角速度ω有可能恰好等于 D.若角速度ω再在题干所述基础上缓慢增大,A与B间将最先发生相对滑动 答案BC 解析对AB整体,有(3m+2m)ω2r≤μ(3m+2m)g ①‎ 对物体C,有mω2(1.5r)≤μmg ②‎ 对物体A,有3mω2r≤μ(3m)g ③‎ 联立①②③解得ω≤,即满足不发生相对滑动,转台的角速度ω≤,可知A与B间的静摩擦力最大值fm=3m·r·ω2=3mr·=2μmg,故A错误,C正确。由于A与C转动的角速度相同,由摩擦力提供向心力有m×1.5rω2<3mrω2,即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力,故B正确。由A选项分析可知,最先发生相对滑动的是物块C,故D错误。‎ 二、实验题(10分)‎ ‎11.‎ 如图所示,上、下两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处,轨道的末端水平,上轨道可上下平移,在两轨道相对于各自轨道末端高度相同的位置上各安装一个电磁铁,两个电磁铁由同一个开关控制,通电后,两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B,断开开关,两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后,A球做平抛运动,B球进入一个光滑的水平轨道,则:‎ ‎(1)B球进入水平轨道后将做　　　　运动;改变上轨道的高度,多次重复上述实验过程,总能观察到A球正好砸在B球上,由此现象可以得出的结论是　　　　　　　　　　　　　　　。 ‎ ‎(2)某次实验恰按图示位置释放两个小球,两个小球相碰的位置在水平轨道上的P点处,已知固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为9 cm,则可计算出A球刚达P点时的速度大小为　　　　 m/s。(g取10 m/s2,结果保留两位有效数字) ‎ 答案(1)匀速(直线)　A球(或平抛运动)的水平分运动是匀速直线运动　(2)4.5‎ 解析(1)让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下,从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球A做平抛运动,小球B做匀速直线运动,当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时,仍能相碰,则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。‎ ‎(2)物体平抛运动因此有:‎ 竖直方向:h=9L=gt2,vy=gt 水平方向:9L=v0t A到达P点的速度为v=‎ 将L=9 cm=0.09 m代入,解得v=4.5 m/s 三、计算题(本题共2小题,共30分)‎ ‎12.(15分)小明站在水平地面上,手握住不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当小球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,忽略手的运动半径和空气阻力。‎ ‎(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。‎ ‎(2)求绳能承受的最大拉力。‎ ‎(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应是多少?最大水平距离为多少?‎ 答案(1)　(2)mg　(3)d 解析(1)设绳断后球飞行时间为t,由平抛运动规律得 竖直方向d=gt2‎ 水平方向d=v1t 解得v1=‎ 在竖直方向上应用运动学公式vy=gt=‎ 所以v2=‎ ‎(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT,这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为R=d 对小球在最低点由牛顿第二定律得FT-mg=‎ 解得FT=mg ‎(3)设绳长为l,绳断时球的速度大小为v3,绳承受的最大拉力不变。由牛顿第二定律得FT-mg=‎ 解得v3=‎ 绳断后球做平抛运动,竖直位移为d-l,水平位移为x,时间为t1,则 竖直方向d-l=‎ 水平方向x=v3t1,‎ 解得x=4‎ 当l=时,x有极大值,xmax=d ‎13.(15分)(2017·江苏横峰中学月考)某星球的质量为地球的9倍,半径为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,物体射程为60 m,地球表面重力加速度g地取10 m/s2。根据以上信息,求:‎ ‎(1)星球表面的重力加速度;‎ ‎(2)在该星球上,从同样的高度,以同样的初速度平抛同一物体在星球表面,物体的水平射程。‎ 答案(1)360 m/s2　(2)10 m 解析(1)在星球表面上万有引力等于重力,故G=mg,‎ 解得g=,‎ 则=36,故g星=36g地=360 m/s2。‎ ‎(2)在地球表面上有s=v0t,h=gt2,‎ 由以上两式得s=v0,‎ 同理在该星球表面上:s星=v0s=10 m。‎