【物理】2020届二轮复习五、万有引力与航天板块学案（江苏专用）

【物理】2020届二轮复习五、万有引力与航天板块学案（江苏专用）

‎　五、万有引力与航天板块 基础回扣 ‎　　1.万有引力定律在天体中的运用 运动规律 应用 重要规律 特点 卫星环绕模型 GMmr‎2‎=mv‎2‎r 地球表面上:‎ mg≈GMmR‎2‎ 天体质 量计算 M=‎‎4‎π‎2‎r‎3‎GT‎2‎ 与卫星的质量无关;‎ 注意列方程分析 人造 卫星 ‎ a=‎GMr‎2‎ v=‎GMr 都是r的函数;‎ r↑→T↑,‎ v↓a↓F↓ω↓‎ 任何人造地球卫星的轨道圆心都是地心;‎ 卫星运行速度v≤7.9 km/s,‎ 运行周期T≥‎ ‎85 min ω2=‎GMr‎3‎ T2=‎4‎π‎2‎GMr3‎ 注意:‎ GM=R2g 同步 卫星 GMm‎(R+h‎)‎‎2‎=‎ m‎4‎π‎2‎T‎2‎(R+h)‎ 在赤道正上 方,高度 ‎(5.6R),周 期一定与地 球自转周期 相同 三种宇宙 速度 环绕速度 ‎7.9 km/s 都是卫星在地面发射的最小速度 脱离速度 ‎11.2 km/s 逃逸速度 ‎16.7 km/s 发现两星 天王星与海王星的发现 说明:(1)由近地卫星的运行周期,即可求星球密度ρ=‎3πGT‎2‎。‎ ‎(2)重力加速度 GMmR‎2‎=mg(物体在地球表面且忽略地球自转影响);‎ GMm‎(R+h‎)‎‎2‎=mg'(在离地面高h处,忽略地球自转影响,g'为该处的重力加速度)。‎ ‎2.卫星变轨:当卫星受到阻力作用后(或发动机做负功),其总机械能要减小,卫星必定只能降至低轨道上运行,故r减小。由GMmr‎2‎=mv‎2‎r可知,v增大,动能增大。重力势能减少量大于动能增加量。‎ ‎3.双星系统:ω相同。(球心间距离≠轨道半径)‎ Gm‎1‎m‎2‎L‎2‎=m1ω2r1=m2ω2(L-r1)‎ ‎4.星球因自转而解体:赤道处的物体,随星球过快的自转,成为卫星。‎ 回归小练 ‎1.(源于人教版必修2第33页“科学足迹”)(2018江苏南京三模)对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中,正确的是(　　)‎ A.法拉第通过实验研究,总结出“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应 B.奥斯特发现了电流的磁效应并提出了“分子电流假说”‎ C.牛顿用“理想实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动原因”的观点 D.开普勒发现了行星运动三定律,从而提出了“日心说”‎ 答案　A　法拉第通过实验研究,总结出“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应,故A项正确;奥斯特发现了电流的磁效应,安培提出了分子电流假说,故B项错误;伽利略通过“理想实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动原因”的观点,故C项错误;哥白尼提出了日心说,开普勒在研究前人观测的天文数据的基础上,发现了行星运动三定律,故D项错误。‎ ‎2.(源于人教版必修2第39页“月—地检验”)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证　(　　)‎ A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的‎1‎‎6‎‎0‎‎2‎ ‎ B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的‎1‎‎6‎‎0‎‎2‎ C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的‎1‎‎6‎ D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的‎1‎‎60‎ 答案　B　设地球半径为R,质量为M,月球绕地球公转轨道半径为r。地球对地面附近的苹果的引力GMmR‎2‎=mg,所以g=GMR‎2‎①;地球对月球的引力提供月球公转的向心力,即GMm月r‎2‎=m月a,所以a=GMr‎2‎②;比较①②式可知a=Rr‎2‎g=‎1‎‎6‎‎0‎‎2‎g,故选项B正确。‎ ‎3.(源于人教版必修2第44页“插图”)(2018江苏徐州期中抽测)牛顿在思考万有引力定律时就曾想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落点一次比一次远。如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星。如图所示是牛顿设想的一颗卫星,它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是(　　)‎ A.地球的球心与椭圆的中心重合 B.卫星在近地点的速率小于在远地点的速率 C.卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度 D.卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 答案　C　根据开普勒第一定律可知,地球的球心应与椭圆的一个焦点重合,故A项错误;卫星在近地点时的速率要大于在远地点的速率,故B项错误;根据万有引力定律GMmr‎2‎=ma,得a=GMr‎2‎,故卫星在远地点的加速度一定小于在近地点的加速度,故C项正确;根据开普勒第二定律可知,卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积,而与椭圆中心的连线不能保证面积相同,故D项错误。‎ ‎4.(多选)(源于人教版必修2第39页“月—地检验”)(2018江苏常州一模)欧洲天文学家4月6日宣布,人类首次发现一颗体积与地球不相上下的行星拥有大气层。该行星距离地球约39光年,质量相当于1.6个地球,半径相当于1.4个地球。若已知引力常量、地球表面的重力加速度和地球半径,可求出该行星的(　　)‎ A.质量 B.表面的重力加速度 C.第一宇宙速度 D.同步卫星的高度 答案　ABC　地球的质量由黄金代换式得M地=g地R地‎2‎G,根据题意可以求出该行星的质量,再利用黄金代换式求出行星表面的重力加速度,A、B项正确;万有引力提供向心力,mg行=GMmR行‎2‎=mv‎2‎R行,所以第一宇宙速度为v=g行R行,C项正确;根据T=2πR行‎3‎GM知,因为题中不清楚该行星自转的角速度,所以无法求出同步卫星的高度,D项错误。‎