【物理】2020届一轮复习人教版运动图像　追及与相遇问题课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版运动图像　追及与相遇问题课时作业

‎2020届一轮复习人教版 运动图像　追及与相遇问题 课时作业 一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)‎ ‎1．一质点的s－t图像如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的图像是(　　)‎ 解析：A　由于第一段时间内位移－时间图像的斜率为负常数，说明质点做负方向的匀速直线运动，第二段时间内图像的斜率为零即速度为零，第三段斜率为正常数，质点做正方向的匀速直线运动，第四段内斜率为零即速度为零，故A正确．‎ ‎2.如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为s1时，乙从距A地s2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为(　　)‎ A．s1＋s2 B. C. D. 解析：B　设甲前进距离为s1时，速度为v，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a，则有vt＋at2－at2＝s2－s1，根据速度—位移公式v2＝2as1，解得乙运动的时间t＝，则AB的距离s＝s2＋at2＝，故选项B正确．‎ ‎3.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图像如图所示，下列表述正确的是(　　)‎ A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 解析：B　在位移－时间图像中，图线的斜率为速度，在0.2～0.5小时内甲图线斜率大于乙图线斜率，且斜率都不变，故v甲>v乙，a甲＝a乙＝0，A错误，B正确.0.6～0.8小时内，x甲>x乙，C错误．t＝0.8 h甲、乙出现在同一位置，甲、乙位移相同，但在整个过程中甲曾经到达s＝‎10 km处而乙只到达s＝‎8 km处，故s甲>s乙，路程不同，D错误．‎ ‎4.(2018·安徽四校第一次摸底考试)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0时刻，乙车在甲车前方‎50 m处，它们的v－t图像如图所示，下列对两车运动情况的描述正确的是(　　)‎ A．在30 s末，甲、乙两车相距‎100 m B．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动 C．在20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等 D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 解析：D　在30 s末，甲车位移x1＝‎400 m，乙车位移x2＝‎300 m，甲、乙两车相距(400－300－50) m＝‎50 m，A错误；甲车速度方向不变，B错误；图像斜率绝对值不同，加速度大小不同，C错误；在30 s末甲车在乙车前面‎50 m，说明甲、乙两车已经相遇一次，30 s后乙车会追上甲车，D正确．‎ ‎5．在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和速率随时间变化关系的是(取向上为正方向)(　　)‎ 解析：D　将金属小球竖直向上抛出，空气阻力忽略不计，小球只受重力，做竖直上抛运动，上升和下降过程加速度大小和方向都不变，故做匀变速直线运动，A错误，B错误．根据位移－时间公式，有x＝v0t＋at2，则位移－时间图线是抛物线，C错误．小球做竖直上抛运动，上升过程，速率均匀减小，下降过程，速率均匀增大，D正确．‎ ‎6.(2018·安徽马鞍山模拟)一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则经过b时刻的速度大小为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：C　设物体的加速度大小为a，m时间内的初速度大小为v1，末速度(即b时刻的速度)大小为v2，‎ 根据x＝v0t＋at2，得：‎ S＝v‎1m－am2①‎ S＝v2n－an2②‎ v2＝v1－am③‎ ‎①②③联立得：v2＝，故选C.‎ ‎7．如图所示，汽车以‎10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线‎20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)－时间(t)图像可能是(　　)‎ 解析：BC　在v－t图像中，图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移，A、D图中v－t图像的“面积”均小于‎20 m，A、D错误．B中v－t图像的“面积”可能等于‎20 m，B正确．C中v－t图像的“面积”正好等于‎20 m，C正确．‎ ‎8.(2018·黄冈中学模拟)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图像，即x－t图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远 B．t3时刻甲车在乙车的前方 C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度 解析：AD　题中图像的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确；t3时刻两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由题图可知，0～t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；图线的斜率表示物体的速度，由题图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确．‎ ‎9．(2018·广东四校联考)甲、乙两物体从不同地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的v－t图线为两段直线，乙物体运动的v－t图线为两段半径相同的四分之一圆弧的曲线，如图所示，图中t4＝2t2，则以下说法正确的是(　　)‎ A．两物体在t1时刻加速度相同 B．两物体可能在t2时刻相遇 C．两物体在0～t4这段时间内的平均速度相同 D．两物体在t3时刻相距最远，t4时刻相遇 解析：BC　在v－t图中，图线的斜率表示加速度，在t1时刻甲、乙的加速度方向不同，A错误．两物体从不同地点出发，同时开始同向运动，两物体尽管在0～t2时间内位移不同，但仍可能在t2时刻相遇，B项正确．在v－t图像中图线与t轴所围面积代表位移，由图可知在0～t4时间内甲、乙两物体位移相同，而平均速度＝相同，C项正确．由于从不同地点出发，谁在前不知道，不能判定相距最远及相遇的时刻，D项错误．‎ ‎10．(2018·福建百校联考)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示，则该物体(　　)‎ A．0～1 s内加速运动，1～3 s内减速运动，第3 s末回到出发点 B．0～3 s内物体位移是‎12 m C．0～1 s内与1～3 s内的平均速度相同 D．2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相同 解析：CD　因为物体的初速度v0＝0，由图可知，物体0～1 s内加速运动，1～3 s内物体减速运动.1 s末速度v1＝4×‎1 m/s＝‎4 m/s,3 s末速度v3＝4×‎1 m/s－2×(3－1) m/s＝‎0 m/s.0～1 s内位移x1＝×‎1 m＝‎2 m，平均速度1＝＝‎2 m/s,1～3 s内位移x2＝×‎2 m＝‎4 m，平均速度为2＝＝‎2 m/s，x总＝x1＋x2＝‎6 m，故A、B项错误，C项正确．第3 s末物体速度为零，故2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相同，故D项正确．‎ 二、计算题(需写出规范的解题步骤)‎ ‎11．如图所示是某一次接力训练．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持‎10 m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为‎3 m/s2.乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v＝‎10 m/s的速度跑到接力区前端s0＝‎14.0 m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L＝‎20 m．求：‎ ‎(1)此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离．‎ ‎(2)为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？‎ ‎(3)在(2)中，棒经过接力区的时间是多少？‎ 解析：(1)设乙加速到交接棒时运动时间为t，‎ 则在甲追乙过程中有：s0＋at2＝vt 代入数据得：t1＝2 s t2＝4.67 s(不符合乙加速最长时间tm＝＝ s，实际舍去)‎ 此次练习中交接棒处离接力区前端的距离为：‎ x＝at2＝‎‎6 m ‎(2)乙加速时间为：t乙＝ s 设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追乙过程中有：s＋at＝vt乙 代入数据得：s＝‎‎16.7 m ‎(3)棒在(2)过程以v＝‎10 m/s速度运动，所以有：t＝＝2 s 答案：(1)‎6 m　(2)‎16.7 m　(3)2 s ‎12．在一次治理超载和超限的执法中，一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以‎72 km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过10 s后警车发动起来，并以‎2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在‎90 km/h以内．求：‎ ‎(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？‎ ‎(2)警车发动后要多少时间才能追上货车？‎ 解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．‎ v货＝‎72 km/h＝‎20 m/s 则t1＝ s＝8 s x货＝(10＋8)×‎20 m＝‎‎360 m x警＝at＝×2.5×‎82 m＝‎‎80 m 所以两车间的最大距离为：‎ Δx＝x货－x警＝‎‎280 m ‎(2)v0＝‎90 km/h＝‎25 m/s 当警车刚达到最大速度时，运动时间为：‎ t2＝ s＝10 s x′货＝(10＋10)×‎20 m＝‎‎400 m x′警＝at＝×2.5×‎102 m＝‎‎125 m 因为x′货>x′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离为：‎ Δx′＝x′货－x′警＝‎400 m－‎125 m＝‎‎275 m 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经Δt时间追上货车，‎ 则有：Δt＝＝55 s 所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝65 s才能追上货车．‎ 答案：(1)‎280 m　(2)65 s