2018届二轮复习力和物体的平衡课件（44张）（全国通用）

2018届二轮复习力和物体的平衡课件（44张）（全国通用）

第 2 讲　力和物体的平衡 专题一　力与运动 考点一　重力、弹力、摩擦力及受力分析 考点三　平衡中的临界与极值问题 考点二　平衡条件的应用 重力、弹力、摩擦力及受力分析 考点一 真题研究 1.(2017· 浙江 4 月选考 ·7) 如图 1 所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下 . 以下说法正确的是 A. 在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变 B. 自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小 C. 自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小 D. 石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 图 1 √ 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 解析　 物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，质量分布变化，形状变化，所以重心改变，选项 A 错； 动摩擦因数与倾角无关， B 错 . 如图， F N ＝ G cos θ ，倾角变大，所以车厢与石块间的 正压力减小，所以 C 正确； 石块下滑时，重力沿斜面方向的分力大于受到的摩擦力， D 错 . 1 2 3 4 5 6 7 2.(2016· 浙江 10 月学考 ·3) 中国女排在 2016 年奥运会比赛中再度夺冠 . 图 2 为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有 A. 推力 B. 重力、推力 C. 重力、空气对球的作用力 D. 重力、推力、空气对球的作用力 √ 解析　 此时手与球并没有接触，所以没有推力，故 C 选项正确 . 答案 解析 图 2 1 2 3 4 5 6 7 3.(2015· 浙江 10 月学考 ·13) 将质量为 1.0 kg 的木板放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力从 0 开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动 . 用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小 F f 随拉力大小 F 变化的图象，如图 3 所示 . 木块与木板间的动摩擦因数为 ( g 取 10 m/s 2 ) A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0 √ 解析　 由图可知最大静摩擦力为 5 N ，滑动摩擦力为 3 N ，且滑动摩擦力满足公式 F f ＝ μmg ，所以 μ ＝ 0.3. 答案 解析 图 3 1 2 3 4 5 6 7 4.(2017· 浙江 “ 七彩阳光 ” 联考 ) “ 跑酷 ” 是一项深受年轻人喜爱的运动，如图 4 为运动员在空中跳跃过程中的照片，此时运动员受到的力有 A. 重力 B. 重力、向前冲力 C. 重力、空气作用力 D. 重力、向前冲力、空气作用力 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 模拟训练 图 4 5.(2017· 台州市 9 月选考 ) 足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱 . 如图 5 所示的四种与足球有关的情景 . 其中正确的是 图 5 A. 如图甲所示，静止在草地上的足球，受到的弹力就是它受到的重力 B. 如图乙所示，静止在光滑水平地面上的两个足球，因接触受到弹力作用 C. 如图丙所示，踩在脚下且静止在水平草地上的足球，可能受到 3 个力的作用 D. 如图丁所示，落在球网中的足球受到弹力，是由于足球发生了形变 √ 1 2 3 4 5 6 7 答案 6.(2017· 湖州市期末 ) 如图 6 所示，某人手拉弹簧，使其伸长了 5 cm( 在弹性限度内 ) ，若此时弹簧的两端所受拉力各为 10 N ，则 A. 弹簧所受的合力大小为 10 N B. 弹簧的劲度系数为 200 N/m C. 弹簧的劲度系数为 400 N/m D. 弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大 √ 解析　 弹簧所受合力大小为零；由 F ＝ kx 知 k ＝ ＝ 200 N/m ，弹簧的劲度系数与拉力大小无关，和弹簧本身的因素有关 . 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 图 6 7.(2017· 金华市高三期末 ) 如图 7 所示，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是 A. 小棋子共受三个力作用 B. 棋子对棋盘的压力大小一定等于重力 C. 磁性越强的棋子所受的摩擦力越大 D. 质量不同的棋子所受的摩擦力不同 图 7 √ 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 解析　 小棋子受重力、棋盘的吸引力、棋盘的弹力、摩擦力，共四个力，选项 A 错误； 棋盘对棋子吸引力的大小与磁铁内部的分子结构有关，而棋子对棋盘的压力大小等于棋盘对棋子的吸引力的大小，与重力大小无关，选项 B 错误； 摩擦力的大小总是等于重力，不会变化，选项 C 错误； 摩擦力的大小等于重力，则质量不同的棋子所受摩擦力不同，选项 D 正确 . 1 2 3 4 5 6 7 规律总结 1. 弹力有无的判断 “ 三法 ” (1) 条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力 . 此方法多用来判断形变较明显的情况 . (2) 假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力 . (3) 状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在 . 2. 静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1) 假设法 (2) 状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性 . 明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向 . (3) 牛顿第三定律法：此法的关键是抓住 “ 力是成对出现的 ” ，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据 “ 力的相互性 ” 确定另一物体受到的静摩擦力的方向 . 3. 弹力大小的计算方法 (1) 根据胡克定律进行求解 . (2) 根据力的平衡条件进行求解 . (3) 根据牛顿第二定律进行求解 . 4. 摩擦力大小的计算方法 (1) 首先分清摩擦力的种类，因为只有滑动摩擦力才能用公式 F f ＝ μF N 求解，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解 . (2) 公式 F f ＝ μF N 中， F N 为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力大小 . (3) 滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关 . 平衡条件的应用 考点二 真题研究 1.(2017· 浙江 11 月选考 ·5) 叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图 8 所示，质量均为 m ，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为 μ ，则 A. 上方球与下方三个球间均没有弹力 B. 下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C. 水平地面对下方三个球的支持力均为 mg D. 水平地面对下方三个球的摩擦力均为 μmg √ 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 图 8 解析　 将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为 F N ，因此 3 F N ＝ 4 mg ，即 F N ＝ mg ，所以选项 C 正确 . 由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项 A 错误 . 对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示 . 由受力 分析可知，选项 B 错误； 由于小球是受到地面的静摩擦力，因此不能通过 F f ＝ μF N 求解此摩擦力，选项 D 错误 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.(2017· 浙江 4 月选考 ·10) 重力为 G 的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图 9 所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为 θ ，则 A. 当 θ ＝ 60° 时，运动员单手对地面的正压力大小为 B. 当 θ ＝ 120° 时，运动员单手对地面的正压力大小为 G C. 当 θ 不同时，运动员受到的合力不同 D. 当 θ 不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等 √ 答案 解析 图 9 解析　 单手对地面的正压力大小，与 θ 无关，如图 F 1 ＝ F 2 ＝ 而手臂受力与夹角 θ 有关，所以选项 A 正确， B 错误； 不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项 C 错误； 不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项 D 错误 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.(2016· 浙江 10 月学考 ·13) 如图 10 所示，质量为 m 、电荷量为 q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点，带有电荷量也为 q 的小球 B 固定在 O 点正下方绝缘柱上 . 其中 O 点与小球 A 的间距为 l ， O 点与小球 B 的间距为 l . 当小球 A 平衡时，悬线与竖直方向夹角 θ ＝ 30°. 带电小球 A 、 B 均可视为点电荷，静电力常量为 k . 则 √ 图 10 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析　 根据题意， OA ＝ l ， OB ＝ l . 当小球 A 平衡时，悬线与竖直方向夹角 θ ＝ 30° ，由几何关系可知， △ AOB 为等腰三角形， AB ＝ AO ＝ l ， △ AOB 为等腰三角形，由于对称性，绳子拉力等于库仑力， 且根据平衡条件得： F cos 30° ＝ F T cos 30° ＝ mg ， 即 F ＝ F T ＝ ，故 B 正确， C 、 D 错误 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.(2015· 浙江 10 月学考 ·11) 如图 11 所示，一质量为 m 、电荷量为 Q 的小球 A 系在长为 l 的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为 Q 的小球 B 位于悬挂点的正下方 ( A 、 B 均视为点电荷 ) ，轻绳与竖直方向成 30° 角，小球 A 、 B 静止于同一高度 . 已知重力加速度为 g ，静电力常量为 k ，则两球间的静电力为 答案 解析 图 11 √ 由于小球 A 、 B 均静止，对球 A 受力分析如图所示， 由平衡条件得 F T sin 30° ＝ F ， F T cos 30° ＝ mg 联立解得 F ＝ mg ， C 、 D 选项错误 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.( 人教版必修 1P61 插图改编 ) 两小孩共提总重力为 G 的一桶水匀速前行，如图 12 所示，两人手臂用力大小均为 F ，手臂间的夹角为 θ . 则 A. 当 θ ＝ 60° 时， F ＝ B. 当 θ ＝ 90° 时， F 有最小值 C. 当 θ ＝ 120° 时， F ＝ G D. θ 越大时， F 越小 图 12 答案 解析 √ 模拟训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.(2016· 浙江台州中学期中 ) 如图 13 所示是磁悬浮地球仪，地球仪依靠它与底座之间的磁力悬浮在底座的正上方保持静止，已知地球仪的质量为 m ，底座的质量为 M ，则底座对水平地面的作用力大小为 A.0 B. mg C. Mg D.( m ＋ M ) g √ 解析　 将地球仪和底座看作整体，整体受到的重力为 ( m ＋ M ) g ，支持力为 F N ，满足 F N ＝ ( m ＋ M ) g ，根据牛顿第三定律可知底座对水平地面的作用力大小为 ( m ＋ M ) g ，选项 D 正确 . 答案 解析 图 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.(2016· 浙江绍兴一中期中 ) 如图 14 所示，小球 A 、 B 带等量同种电荷，质量均为 m ，都用长为 L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上 O 点， A 球靠墙且其悬线刚好竖直， B 球悬线偏离竖直方向 θ 角而静止，此时 A 、 B 两球之间的库仑力为 F . 由于外部原因小球 B 的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球 B 的电荷量减少为原来的 答案 解析 图 14 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析　 小球 B 受力如图所示 . 两绝缘细线的长度都是 L ，则 △ OAB 是等腰三角形，根据力的合成及几何关系可知 B 球悬线的拉力 F T 与 B 球的重力 mg 大小相等，即 mg ＝ F T ，小球 B 处于平衡状态，则库仑力 F ＝ 2 mg sin ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8. 如图 15 所示，倾角为 θ 、质量为 m 的直角三棱柱 ABC 置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为 μ . 现施加一个垂直于 BC 面向下的外力 F ，柱体仍保持静止，则地面对柱体的摩擦力大小等于 A. μmg B. F sin θ C. F cos θ D. μ ( F cos θ ＋ mg ) √ 解析　 对三棱柱受力分析如图所示 . F f ＝ F sin θ ，故 B 选项正确 . 答案 解析 图 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.(2017· 湖州市期末 ) 如图 16 所示，质量为 m 的光滑小球放在斜面和竖直挡板之间，当挡板从竖直位置逆时针缓慢转动到水平位置的过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小的变化是 A. 斜面的弹力逐渐变大 B. 斜面的弹力先变小后变大 C. 挡板的弹力先变小后变大 D. 挡板的弹力逐渐变大 √ 答案 解析 图 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析　 小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力 ( 重力、斜面支持力、挡板弹力 ) 组成矢量三角形的变化情况如图乙所示 ( 重力大小、方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变 ) ，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 规律总结 动态平衡问题分析的常用方法 1. 解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势 . 2. 图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征： (1) 物体一般受三个力作用； (2) 其中有一个大小、方向都不变的力； (3) 还有一个方向不变的力 . 平衡中的临界与极值问题 考点三 命题预测 1. 如图 17 所示，质量 m ＝ 2.2 kg 的金属块放在水平地板上，在与水平方向成 θ ＝ 37° 角斜向上、大小为 F ＝ 10 N 的拉力作用下，以速度 v ＝ 5.0 m /s 向右做匀速直线运动 . ( cos 37° ＝ 0.8 ， sin 37° ＝ 0.6 ，取 g ＝ 10 m/s 2 ) 求： (1) 金属块与地板间的动摩擦因数； 1 2 3 图 17 答案　 0.5 答案 解析 解析　 设地板对金属块的支持力为 F N ，金属块与地板间的动摩擦因数为 μ ，因为金属块匀速运动，所以有 F cos θ ＝ μF N mg ＝ F sin θ ＋ F N 1 2 3 (2) 现换用另一个力 F ′ 施加在金属块上，为使金属块向右做匀速直线运动，求 F ′ 的最小值 . 解析　 分析金属块的受力，如图所示 竖直方向： F ′ sin α ＋ F N ′ ＝ mg 水平方向： F ′ cos α ＝ μF N ′ 1 2 3 答案 解析 2. 如图 18 所示，质量均为 m 的小球 A 、 B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、 B 处于静止状态 . 若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方向的夹角 θ 保持 30° 不变，则外力 F 的大小不可能为 答案 解析 模拟训练 1 2 3 图 18 √ 解析　 将 A 、 B 两球作为一个整体，受力分析如图所示，由图可以看出，外力 F 与悬线 OA 垂直时最小， F min ＝ 2 mg sin θ ＝ mg ，所以外力 F 应大于或等于 mg ，不可能为选项 A. 1 2 3 3. 如图 19 所示，重 50 N 的物体 A 放在倾角为 37° 的粗糙斜面上，有一根原长为 10 cm ，劲度系数为 800 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体 A 后，弹簧长度为 14 cm ，现用力 F 沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为 20 N ，当弹簧的长度仍为 14 cm 时， F 的大小不可能为 A.10 N B.20 N C.40 N D.0 N √ 答案 解析 1 2 3 图 19 解析　 A 在斜面上处于静止状态时合外力为零， A 在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力和拉力 F ，当摩擦力的方向沿斜面向上时， F ＋ mg sin 37° ≤ F fm ＋ k ( l － l 0 ) ，解得 F ≤ 22 N ，当摩擦力沿斜面向下时， F 最小值为零，即拉力的取值范围为 0 ≤ F ≤ 22 N ，故选 C. 1 2 3 规律总结 1. 临界与极值问题解题流程 (1) 对物体初始状态受力分析，明确所受各力的变化特点 . (2) 由关键词判断可能出现的现象或状态变化 . (3) 据初始状态与可能发生的变化间的联系，判断出现变化的临界条件或可能存在的极值条件 . (4) 选择合适的方法作图或列方程求解 . 2. 解决临界与极值问题的常用方法 (1) 解析法：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况，利用临界条件确定未知量的临界值 . (2) 图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量大小、方向的变化，确定未知量的临界值 .