【物理】2019届一轮复习人教版光的折射学案

【物理】2019届一轮复习人教版光的折射学案

第八讲：光的折射 一：考纲解读 光的折射定律 II 折射率 Ⅰ 本部分考点内容的要求光的折射定律II级，折射率I级，即理解物理概念和物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用．光的反射和折射是高考中常出现的内容之一。题目类型多为选择题，偶尔也有计算题或实验题。反射定律、折射定律、折射率、全反射和临界角、光的色散是重点考查的内容，其中折射率、全反射、色散命题频率较高。这部分知识还可能与力学中的直线运动、平抛运动、圆周运动、万有引力定律等相结合来命题。复习中除掌握以上重要知识外，对光的直线传播、本影和半影、光速等也要理解。‎ 二：五年考情及考察特点分析 分析 年份 ‎ 高考(全国卷)五年命题情况对照分析 题　号 命题点 ‎2013年 Ⅰ卷34题 第(1)问选择题，质点的振动和波动的关系 第(2)问计算题，折射定律、全反射和光的直线传播 Ⅱ卷34题 第(1)问填空题，简谐运动的相关知识 第(2)问计算题，光经过三棱镜的折射问题 ‎2014年 Ⅰ卷34题 第(1)问选择题，波动和振动图象的结合、波速公式的应用 第(2)问计算题，光经过半圆柱形玻璃砖的全反射问题 Ⅱ卷34题 第(1)问选择题，波动和振动图象的结合、波速公式的应用 第(2)问计算题，光经过平板玻璃的折射现象以及折射率的求解 ‎2015年 Ⅰ卷34题 第(1)问填空题，光的双缝干涉实验 第(2)问计算题，波的传播的周期性问题 Ⅱ卷34题 第(1)问选择题，光的折射、全反射、双缝干涉的综合问题 第(2)问计算题，波的传播，波长、频率与波速的关系 ‎2016年 Ⅰ卷34题 第(1)问选择题，波速公式的应用和对波的性质的理解 第(2)问计算题，光的折射和全反射，应用几何关系求解光学相关物理量 Ⅱ卷34题 第(1)问选择题，电磁波的基本特点 第(2)问计算题，质点的振动和波动问题，波速公式的应用和振动位移函数式的书写 Ⅲ卷34题 第(1)问选择题，波的传播和质点的振动之间的关系 第(2)问计算题，光的折射现象和光路图问题 ‎2017年 Ⅰ卷34题 第(1)问填空题，机械振动图像和波动图像问题 第(2)问计算题，光的折射现象和光路图问题 Ⅱ卷34题 第(1)问选择题，光的双缝干涉问题 第(2)问计算题，光的折射现象、折射率和光路图问题 Ⅲ卷34题 第(1)问选择题，波动图像与波的周期、波长和波速问题 第(2)问计算题，光的折射现象和光路图问题 ‎1.考查方式 从近几年高考题来看，对于选修3－4内容的考查，形式比较固定，一般第(1)问为选择题，5个选项．从考查内容来看，机械振动和机械波、光学和电磁波的相关基础知识和基本方法都曾经命题．第(2)问命题主要以几何光学命题为主．‎ ‎2．命题趋势 从近几年高考命题来看，命题形式和内容比较固定，应该延续，但是题目的情景可能向着贴进生活的方向发展.‎ 三：知识梳理 四：题型突破 ‎　命题点一 折射定律和折射率的理解及应用 ‎1．对折射率的理解 ‎(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝.‎ ‎(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．‎ ‎(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．‎ ‎2．光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．‎ ‎【例题1】一根长为L的直薄木条上有两个观察小孔，观察孔间距离为d，恰好是某一个人两眼间宽度．当木条水平放置时，此人想通过这两个孔看见木条在平面镜中完整的像，那么选用的平面镜的宽度至少应是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【思维导航】要使平面镜宽度CD最小，必须：左眼看的是C，右眼看的是A，根据平面镜成像特点以及光的反射定律，AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，利用几何知识即可解答．‎ ‎【解析】用左眼看右边的，用右眼看左边的．如图所示 ‎（绿橙部分的长度即所求的平面镜宽度）‎ 根据平面镜成像特点以及光的反射定律，‎ AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，‎ 由图可知，四边形BDAC为矩形，过点F作ED的平行线，与平面镜所在直线交于点P，与BD的延长线交于点G，则四边形EFGD、EFPO是平行四边形，则EF=QP=DG=d，‎ OP是△BFG的中位线，OP=BG=（BD+DG）‎ 又因为OP=OQ+QP，AC=BD=L，‎ 所以OQ=OP﹣PQ=（BD+DG）﹣PQ=（L+d）﹣d=；‎ ‎【答案】　C ‎【考点】光的反射定律 ‎【易错点】此题主要考查学生对平面镜成像的特点的理解和掌握，解答此题要结合几何知识，因此有一定的难度．‎ ‎【考查能力】理解能力 ‎【例题2】如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光，则（　　）‎ A．a光的频率大于b光的频率 B．若a光是蓝色光，则b光可能是黄色光 C．若两种光通过相同双缝，则a光产生的干涉条纹间距比b光大 D．若a光不能使某金属发生光电效应，则b光一定不能使该金属发生光电效应 ‎【思维导航】根据光的偏折程度比较出a、b两光的折射率大小，从而比较出光的频率大小、波长大小，根据△x=分析干涉条纹间距的大小。结合光电效应的条件分析．‎ ‎【解析】A、由图看出，光线进入玻璃时，b光的偏折程度大，则玻璃对b光的折射率较大，b光的频率较高，故A错误。‎ B、a光的折射率较小，b光的折射率较大，若a光是蓝色光，则b光不可能是黄光，故B错误。‎ C、a光的频率较小，波长较长，根据△x=知，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确。‎ D、b光的频率较高，发生光电效应的条件是入射光的频率必须大于金属的极限频率，则知若a光不能使某金属发生光电效应，则b光可能使该金属发生光电效应，故D错误；‎ ‎【答案】C ‎【考点】光的折射定律 ‎【易错点】解决本题的突破口在于通过光的偏折程度得出折射率的大小，即可判断折射率、频率、波速、波长等物理量的大小关系．‎ ‎【考查能力】理解能力 ‎【例题3】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，BO、AO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini﹣sinr图象如图乙所示，则（　　）‎ A．光由A经O到B，n=1.5 B．光由B经O到A，n=0.5‎ C．光由A经O到B，n=2 D．光由B经O到A，n=0.67‎ ‎【思维导航】光线从玻璃射入空气折射时，入射角小于折射角．光线从空气射入玻璃折射时，入射角大于折射角．根据入射角与折射角的大小关系，判断光线传播的方向．根据折射定律求出半圆形玻璃砖的折射率．‎ ‎【解析】由图乙可得：sini＜sinr，则 i＜r，所以光线是从玻璃折射入空气，即光由A经O到B．‎ 根据折射定律得 ‎ 由图象得：‎ 所以可得n=2，故C正确，A、B、D错误；‎ ‎【答案】C ‎【考点】折射率及其测定 ‎【易错点】解答本题的关键是根据入射角和折射角的大小关系，判断出光的传播方向．也可以先根据玻璃砖的折射率n＞1，排除选项B、D，这样从剩下的A、C选项可知光是由A经O到B，再根据折射定律计算出折射率即可．‎ ‎【考查能力】理解能力 命题点二 ‎ 光路控制和色散 ‎1．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别 项目 　‎ 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)‎ 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 特别提醒　不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．‎ ‎2．光的色散及成因 ‎(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．‎ ‎(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散．‎ ‎3．各种色光的比较 颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率f 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中速度 大→小 波长 大→小 临界角 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 ‎【例题4】一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是（　　）‎ A．B． C． D．‎ ‎【思维导航】红光的折射率小于紫光的折射率，根据折射定律分析两种色光通过三棱镜后偏折角的大小．光线通过三棱镜后经过了两次折射，两次折射角均不同．‎ ‎【解析】‎ A、复色光进入三棱镜左侧面时发生了第一次，由于红光与紫光的折射率不同，则折射角应不同．故A错误．‎ B、红光的折射率小于紫光的折射率，经过两次折射后，紫光的偏折角大于红光的偏折．故B正确．‎ C、光线从从空气射入介质折射时，入射角大于折射角，而图中入射角小于折射角，而且两种色光的折射角不同．故C错误．‎ D、光线从从空气射入介质折射时，入射角大于折射角，而图中入射角小于折射角，故D错误；‎ ‎【答案】B ‎【考点】光通过棱镜时的偏折和色散．‎ ‎【易错点】本题考查对光的色散现象的理解能力，关键抓住红光与紫光折射率的关系，根据折射定律进行分析．‎ ‎【考查能力】理解能力 ‎【例题5】下列说法中正确的有（　　）‎ A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的 B．水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象 C．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象 D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率 ‎【思维导航】不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率大于声源的频率．‎ ‎【解析】A、根据相对认原理可知，不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的．故A正确．‎ B、水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象．故B错误．‎ C、在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理．故C错误．‎ D、声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率．故D错误．‎ ‎【答案】A ‎【考点】颜色及光的色散；多普勒效应 ‎【易错点】考查相对论中的光速不变原理，掌握光的干涉与衍射的不同，理解光的偏振的用途，知道多普勒效应现象，掌握间距变化的，导致接收频率如何变化，注意发出频率是不变的．‎ ‎【考查能力】理解能力 ‎【例题6】某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则（　　）‎ A．P1P2与P3P4两条直线平行 B．P1P2与P3P4两条直线不平行 C．他测出的折射率偏大 D．他测出的折射率不受影响 ‎【思维导航】用插针法测定玻璃折射率的实验原理是折射定律n=，玻璃砖的两个光学面不平行，根据折射定律和光路可逆性分析入射光线与出射光线的关系，判断测量值是否正确．‎ ‎【解析】A、光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n=，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n=．若aa′∥bb′，则有θ3=θ2，进而有θ1=θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行．若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误；‎ C、在用插针法测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，它不会受玻璃砖的形状的影响，选项D正确，C错误．‎ ‎【答案】BD ‎【考点】测定玻璃的折射率．‎ ‎【易错点】“插针法”做测定玻璃折射率实验时，分析误差时通常采用的是作图法，明确哪里时真实光线，哪条是实验画出的光线．‎ ‎【考查能力】理解能力 五：解题方法点拨 一、反射定律和折射定律的应用 利用反射定律和折射定律解题时，首先以光线为工具画出光路图，然后由折射定律、反射定律及几何规律列方程求解相关问题．‎ 二、折射率的理解和计算 解决光的折射问题的常规思路 ‎(1)根据题意画出正确的光路图．‎ ‎(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角．‎ ‎(3)利用折射定律、折射率公式列式求解．‎ 无论光从玻璃射向空气还是从空气射向玻璃，在表示介质的折射率时，一定是空气中的光线和法线的夹角的正弦与介质中的光线和法线的夹角的正弦的比值，也就是说介质的折射率一定大于1.‎ 三、测定玻璃的折射率 测定玻璃折射率的基本思路 ‎(1)确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路．‎ ‎(2)通过作图确定入射角和折射角．‎ ‎(3)由折射率的定义式n＝计算出玻璃的折射率．‎ ‎1．测玻璃折射率，不管什么方案都要设法画出入射光线经过介质后的出射光线，然后由入射点O和出射点O′画出光线在介质中的折射光线OO′.‎ ‎2．棱镜的形状对实验结果无影响. ‎ 六：高考通关秘籍 解决光的折射问题的思路 ‎1．根据题意画出正确的光路图．‎ ‎2．利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．‎ ‎3．利用折射定律、折射率公式求解．‎ ‎4．注意：在折射现象中光路是可逆的．‎ 七：能力过关 ‎【基础能力提升】‎ ‎1.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是(　　)‎ A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变短 D．光从空气进入棱镜，波速变小 E．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 答案　ACD 解析　在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由n＝可得折射率为，故A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式v＝可知，光从空气进入棱镜，波速变小，根据λ介＝ ‎，光从空气进入棱镜，波长变短，故C、D正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故E错误．‎ ‎2. (2016·全国Ⅲ·34(2))如图所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．‎ 答案　150°‎ 解析　‎ 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n.由于△OAM为等边三角形，‎ i＝60° ①‎ 由折射定律有sin i＝nsin r ②‎ 代入题给条件n＝得 r＝30° ③‎ 作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有 i′＝30° ④‎ 根据反射定律，有i″＝30° ⑤‎ 连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有 ‎∠MNO＝60° ⑥‎ 由④⑥式得∠ENO＝30°‎ 于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为 β＝180°－∠ENO＝150°.‎ ‎3.如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是(　　)‎ A．内芯的折射率大于包层的折射率 B．内芯的折射率小于包层的折射率 C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 答案　A 解析　光导纤维是依据光的全反射原理工作的，内芯的折射率大于包层的折射率，选项A正确，B错误；不同频率的可见光在同一介质中的传播速度不同，从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间一般不相同，选项C错误；若将紫光改用红光也以同样角度入射时，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和包层分界面上发生全反射，选项D错误．‎ ‎4．(2014·山东·38(2))如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为，求：‎ ‎(1)入射角i；‎ ‎(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin 75°＝或tan 15°＝2－)．‎ 答案　(1)45°　(2) 解析　(1)如图所示，根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得 sin C＝ ①‎ 代入数据得C＝45° ②‎ 设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r＝30°③‎ 由折射定律得 n＝ ④‎ 联立③④式，代入数据得 i＝45° ⑤‎ ‎(2)在△OPB中，根据正弦定理得 ＝ ⑥‎ 设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得 ＝vt ⑦‎ v＝ ⑧‎ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得t＝L ‎5．一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率，下列光路图正确的是(　　)‎ 答案　D 解析　两种单色光射入玻璃砖时的折射角小于入射角，据此可排除选项A、B；已知a光的频率小于b光的频率，那么a光在玻璃砖中的折射率较小，入射角相同时，折射角较大，选项D正确．‎ ‎6．(2015·重庆·11(1))虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)‎ A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红 答案　A 解析　玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色，N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确．‎ ‎7．(2015·福建理综·13)‎ 如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则(　　)‎ A．λa＜λb，na＞nb B．λa＞λb，na＜nb C．λa＜λb，na＜nb D．λa＞λb，na＞nb 答案　B 解析　由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以na＜nb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λν，所以b光的波长小于a光的波长，即λa＞λb，所以B正确，A、C、D错误．‎ ‎【能力拔高训练】‎ 1. 华裔 学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光 纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是(　　)．‎ A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 解析　光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对、B错；频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．‎ 答案　A ‎2．有一块玻璃砖，上、下两面光滑且平行，有一束光线从空气射入玻璃砖，下面给出的四个光路图中正确的是(　　)‎ 解析 本题中由于玻璃砖上、下表面平行，光在上表面的折射角等于下表面的入射角，上表面能够发生折射，则下表面一定能够发生折射，又因为有折射就有反射，故D正确．‎ 答案 D ‎ ‎3．一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQ∥AB(图中未画光在棱镜内的光路)．如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线(　　)．‎ A．仍从Q点射出，出射光线平行于AB B．仍从Q点射出，出射光线不平行于AB C．可能从Q′点射出，出射光线平行于AB D．可能从Q″点射出，出射光线平行于AB 解析　将蓝光换成绿光，其折射率变小，在AC面的折射角变大，光路如图所示，可能从Q″点射出且平行于AB，故D正确．‎ 答案　D ‎4．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合 西经验公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示，则(　　)．‎ A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光 C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光 解析　可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光．‎ 答案　D ‎5．安庆市市民广场灯光音乐喷泉的水池中，有处于同一深度的若干彩灯，晚上在彩灯上方附近观察不同颜色彩灯的深度会有所不同，假设所有彩灯均视为点光源，现就红光灯和绿光灯比较，下列说法正确的是(　　)‎ A．红灯看起来较浅，因为红光折射率较大 B．绿灯看起来较浅，因为绿光折射率较小 C．绿灯看起来较深，因为绿光折射率较大 D．红灯看起来较深，因为红光折射率较小 解析 红绿两种色光中，折射率n红

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