【物理】2019届二轮复习曲线运动学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习曲线运动学案（全国通用）

‎2019届二轮复习 曲线运动 学案 （全国通用）‎ 一、 考法分析和解题技法 热门考法 ‎◎考法1 曲线运动的条件及轨迹 ‎◎考法2 运动的合成与分解及应用 ‎◎考法3 平抛运动的规律及应用 ‎◎考法4 圆周运动中的动力学分析 ‎◎考法5 圆周运动的临界问题 解题技法 þ技法1 理解合力、速度、轨迹之间的关系，掌握物体做曲线运动的条件；‎ þ技法2 正确区分分运动和合运动，按实际运动效果分解：‎ ‎(1)确定合速度的方向(就是物体的实际运动方向)；‎ ‎(2)根据合速度产生的的实际运动效果确定分速度的方向；‎ ‎(3)运用平行四边形定则进行分解。‎ 运动合成与分解常考模型：小船渡河模型。‎ þ技法3 理解分解思想在平抛运动中的应用：‎ ‎(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方 向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度．‎ ‎(2)画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、‎ 分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形 求解未知量。‎ þ技法4 求解圆周运动问题必须进行的三个分析：‎ ‎(1)几何分析：目的是确定圆周运动的圆心、半径等；‎ ‎(2)运动分析：目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等；‎ ‎(3)受力分析：目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力。‎ 竖直平面内圆周运动问题常考模型：小球轻绳模型、小球轻杆模型和汽车过拱桥模型。‎ 二、真题再现 考例1 (2016课标卷Ⅰ，T18)（多选）‎ 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)‎ A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 ‎【答案】BC ‎【考法】曲线运动的条件及轨迹。‎ 考例2 (2018全国III卷，T17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )‎ A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 ‎【答案】A ‎【解析】设甲球落至斜面时的速率为v1，乙落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，x = vt，，设斜面倾角为θ，由几何关系，，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，，联立解得：，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A正确。‎ ‎【考法】平抛运动的规律及应用。‎ 考例3 (2016课标卷Ⅲ，T20)（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则(　　 )‎ A．a＝ B．a＝ C．N＝ D．N＝ ‎【答案】AC ‎【考法】圆周运动中的动力学分析。‎ 考例4 (2014课标卷Ⅰ， T20)（多选）如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　) ‎ A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ 是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg ‎【答案】AC ‎【解析】缓慢加速可视为忽略切向加速度，即所有的摩擦力提供向心力，F＝mω2R，两物体质量和角速度均一样，半径不一样，则b的摩擦力为a的2倍，B项错；b物体先达到极限，所以A项正确；当最大静摩擦提供b的向心力时就是b将要滑动的时候，kmg＝mω22l，则C正确，当ω＝时，a没有滑动，则fa＝mω2l＝kmg.故D项错误．‎ ‎【考法】圆周运动的临界问题。‎ 三、试题预测 预测1 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是(　　) ‎ A．合外力的方向与速度方向在一条直线上 B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 ‎【答案】C ‎【考法】曲线运动的条件及轨迹。‎ 预测2 一物体从位于一直角坐标系xOy平面上的O点开始运动，前2 s在y轴方向的vt图象和x轴方向的st图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ 甲　　　　　　　　　乙 A．物体做匀变速直线运动 B．物体的初速度为8 m/s C．2 s末物体的速度大小为4 m/s D．前2 s内物体的位移大小为8 m ‎【答案】D ‎【解析】由图象可知，y轴方向为匀加速运动，x轴方向为匀速直线运动，故合运动为曲线运动，A错；物体初速度为4 m/s，B错；2 s末速度v＝m/s＝4 m/s，C错；前2 s内位移x＝m＝8m，D对．‎ ‎【考法】运动的合成与分解及应用 预测3 （多选）如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计(取g＝10 m/s2‎ ‎)．下列说法正确的是(　　) ‎ A．小球A落地时间为3 s B．物块B运动时间为3 s C．物块B运动12.5 m后停止 D．A球落地时，A、B相距17.5 m ‎【答案】ACD ‎【考法】平抛运动的规律及应用。‎ 预测4 如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定的直金属棒，在金属棒上和圆环的BC部分分别套着两个相同的小环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小环可视为质点，则M、N两环做圆周运动的线速度之比为(　　) ‎ A. B． C. D． ‎【答案】A ‎【解析】AB杆倾角45°，对于M环：mg＝mrω2＝m vM＝.‎ 对于N环：mgtan θ＝mRsin θ·ω2＝mωvN vN＝Rsin θ·ω＝Rω 所以vM∶vN＝g∶，A对，B、C、D错．‎ ‎【考法】圆周运动中的动力学分析。‎ 预测5 （多选）如图所示，在水平转台上放置用轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀速转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1、f2与角速度的二次方的关系图线，可能正确的是(　　) ‎ ‎【答案】AC ‎【考法】圆周运动的临界问题。‎ 四、 跟踪速练 ‎1．(2018山东潍坊高三上学期期中)关于曲线运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．曲线运动是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为零 D．任何做圆周运动物体的加速度都指向圆心 ‎【答案】A ‎2．(2018山东泰安高三上学期期中)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变．则该质点(　　)‎ A．不可能做匀变速运动 B．速度的大小保持不变 C．速度的方向总是与该恒力的方向垂直 D．任意相等时间内速度的变化量总相同 ‎【答案】D ‎【解析】恒力施加后，物体一定做匀变速运动，可能是曲线运动，也可能是直线运动，故选项D正确．‎ ‎3．(2018山东师大附中高三质检)如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为(　　) ‎ A．水平向左，大小为v B．竖直向上，大小为vtan θ C．沿A杆斜向上，大小为 D．沿A杆斜向上，大小为vcos θ ‎【答案】C ‎【解析】两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的匀速运动，交点P的实际运动方向沿A杆斜向上，如图所示，则交点P的速度大小为vP＝，故C正确．‎ 4. ‎(2018衡阳联考)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．则t1∶t2为(　　) ‎ A．2∶1 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1)‎ ‎【答案】A ‎5．(2018山东济南一中上学期期中)如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A.汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是(　　)‎ A．将竖直向上做匀速运动 B．将处于超重状态 C．将处于失重状态 D．将竖直向上先加速后减速 ‎【答案】B ‎【解析】vA＝v车·cos θ，v车不变，θ减小，vA增大，由T－mAg＝ma知T>mAg，物块A处于超重状态，B对．‎ ‎6.(2018华中师大第一附中高三上学期期中)如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处．在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　) ‎ A．ta＝tb B．ta＝3tb C．va＝vb D．va＝vb ‎【答案】A ‎【解析】对于a球：h＝gt，x＝vata；对于b球：＝gt，x＝vb·tb，由以上各式得：ta＝‎ eq (3)tb，va＝vb，故A对．‎ ‎7．(2018山东师大附中高三上学期二模)如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(　　) ‎ A. B． C. D． ‎【答案】B ‎8．(2018山东师大附中高三模拟)如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．A、B的运动时间相同 B．A、B沿x轴方向的位移相同 C．A、B运动过程中的加速度大小相同 D．A、B落地时速度大小相同 ‎【答案】D ‎【解析】设O点与水平面的高度差为h，由h＝gt，＝gsin θ·t可得：t1＝，t2＝，故t1＜t2，A错误；由x1＝v0t1，x2＝v0t2，可知，x1＜x2，B错误；由a1＝g，a ‎2＝gsin θ可知，C错误；A落地的速度大小为vA＝＝，B落地的速度大小vB＝＝，所以vA＝vB，故D正确．‎ ‎9．(2018山东烟台高三上学期期中)（多选）如图所示，斜面倾角为θ，从斜面上的P点以v0的速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，当地的重力加速度为g，若小球落到斜面上，则此过程中(　　) ‎ A．小球飞行时间为 B．小球的水平位移为 C．小球下落的高度为 D．小球刚要落到斜面上时的速度方向可能与斜面垂直 ‎【答案】AB ‎10．(2018山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则A、B到达C点的速度之比为(　　)‎ A．2∶1 B．1∶1‎ C.∶ D．∶2 ‎【答案】D ‎【解析】对于A球：x＝v1t，y＝gt2，x＝y，t＝，vA＝＝v1；对于B球：v2＝vy＝g·t＝2v1，vB＝2v1，所以v1∶v2＝∶2.‎ 11. ‎(2018山东临沂高三上学期期中)（多选）‎ 在一次投球游戏中，某同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球飞到小桶的右方(如图所示)，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为(　　) ‎ A．减小初速度，抛出点高度不变 B．增大初速度，抛出点高度不变 C．初速度大小不变，提高抛出点高度 D．初速度大小不变，降低抛出点高度 ‎【答案】AD ‎12．（多选）如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) ‎ A．a和b初速度相同 B．b和c运动时间相同 C．b的初速度是c的两倍 D．a运动时间是b的两倍 ‎【答案】BC ‎【解析】b、c的高度相同，小于a的高度，根据h＝gt2，得t＝，知b、c的运动时间相同，a的运动时间是b的运动时间的倍．故B正确，D错误；因为a的运动时间长，但是水平位移相同，根据x＝v0t知，a的水平速度小于b的水平速度．故A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍．故C正确．故选B、C.‎ ‎13．(2018山东烟台高三上学期期中)（多选）如图所示，水平圆盘可以绕竖直转轴OO ‎′转动，在距转轴不同位置处通过相同长度的细绳悬挂两个质量相同的物体A、B.不考虑空气阻力的影响，当圆盘绕OO′轴匀速转动达到稳定状态时，下列说法正确的是(　　) ‎ A．A比B的线速度小 B．A与B的向心加速度大小相等 C．细绳对B的拉力大于细绳对A的拉力 D．悬挂A与B的细绳与竖直方向夹角相等 ‎【答案】AC ‎【解析】物体A、B绕同一轴转动，角速度相同，由v＝ωr知，vA

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