【物理】2020届一轮复习鲁科版第8讲　牛顿第二定律的应用2学案

【物理】2020届一轮复习鲁科版第8讲　牛顿第二定律的应用2学案

第8讲　牛顿第二定律的应用2‎ 考点一　连接体问题 应用牛顿第二定律求解连接体问题时,正确选取研究对象是解题的关键.‎ ‎(1)若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.‎ ‎(2)若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.‎ ‎(3)若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.‎ 例1 a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连.如图8-1所示,当用大小为F的恒力竖直向上拉着a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2.下列说法正确的是 (　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 图8-1‎ A.x1一定等于x2 B.x1一定大于x2‎ C.若m1>m2,则x1>x2 D.若m1>m2,则x1‎μM‎1-μ C.若物块A、B未发生相对滑动,则物块A受到的摩擦力为Mmg‎2M+m D.轻绳对定滑轮的作用力为‎2‎mg ‎■ 要点总结 求解连接体内部物体之间的作用力时,一般选受力较少的隔离体为研究对象;求解具有相同的加速度的连接体所受的外部作用力或加速度时,一般选取系统整体为研究对象.大多数连接体问题中需要整体法和隔离法交替使用.‎ 考点二　瞬时类问题 ‎1.两种基本模型的特点 ‎(1)轻绳不需要形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力可以突变,成为零或者别的值.‎ ‎(2)轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间,在瞬时问题中,当它两端始终有连接物时其弹力不能突变,大小和方向均不变.‎ ‎2.基本方法 ‎(1)选取研究对象(一个物体或几个物体组成的系统).‎ ‎(2)先分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面之前物体的受力情况,由平衡条件求相关力.‎ ‎(3)再分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面瞬间物体的受力情况,由牛顿第二定律列方程求瞬时加速度.‎ 例3 在如图8-5所示的装置中,小球在水平细绳OA和与竖直方向成θ角的弹簧OB作用下处于静止状态,若将绳子OA剪断,求剪断瞬间小球的加速度大小和方向.(重力加速度为g)‎ 图8-5‎ 图8-6‎ 变式题 (多选)如图8-6所示,质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住,当小球静止时,橡皮筋AC处在水平方向上,绳BC与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g.下列判断中正确的是 (　　)‎ A.在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力不变 B.在AC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin θ C.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gcosθ D.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin θ 图8-7‎ 例4 (多选)如图8-7所示,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态.将细线剪断瞬间,物块a的加速度的大小为a1,S1和S2相对于原长的伸长量分别为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g,则 (　　)‎ A.a1=3g B.a1=0‎ C.Δl1=2Δl2 D.Δl1=Δl2‎ 图8-8‎ 变式题 (多选)如图8-8所示,倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态.在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(重力加速度为g) (　　)‎ A.B球的受力情况未变,加速度为零 B.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为gsin θ C.A、B之间杆的拉力大小为‎3‎‎2‎mgsin θ D.C球的加速度沿斜面向下,大小为gsin θ 考点三　临界、极值类问题 ‎1.临界、极值条件的标志 ‎(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;‎ ‎(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点.‎ ‎2.“四种”典型临界条件 ‎(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0.‎ ‎(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值.‎ ‎(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力T=0.‎ ‎(4)加速度变化时,速度达到最值的临界条件:加速度变为0.‎ 图8-9‎ 例5 如图8-9所示,质量m=2 kg的小球用细绳拴在倾角θ=37°的光滑斜面体的斜面上,此时细绳平行于斜面.g取10 m/s2.下列说法正确的是 (　　)‎ A.当斜面体以5 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为20 N B.当斜面体以5 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为30 N C.当斜面体以20 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为40 N D.当斜面体以20 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为60 N 变式题1 如图8-10所示,质量为m=1 kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上,斜面体质量为M=2 kg,斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F,要使物块相对斜面静止,试确定推力F的取值范围.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)‎ 图8-10‎ 图8-11‎ 变式题2 如图8-11所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的两木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是 (　　)‎ A.质量为2m的木块受到四个力的作用 B.当F逐渐增大到T时,轻绳刚好被拉断 C.当F逐渐增大到1.5T时,轻绳还不会被拉断 D.轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的两木块间的摩擦力为‎2‎‎3‎T 完成课时作业(八)‎ 第8讲　牛顿第二定律的应用2‎ ‎【考点互动探究】‎ 考点一 例1　A　[解析] 在竖直方向运动时,以整体为研究对象,由牛顿第二定律有F-(m1+m2)g=(m1+m2)a1,以物体b为研究对象,由牛顿第二定律有kx1-m2g=m2a1,联立解得kx1=m‎2‎Fm‎1‎‎+‎m‎2‎;在水平方向运动时,以整体为研究对象,由牛顿第二定律有 F=(m1+m2)a2,以物体b为研究对象,由牛顿第二定律有kx2=m2a2,联立解得kx2=m‎2‎Fm‎1‎‎+‎m‎2‎,可见x1=x2,选项A正确.‎ 变式题　BD　[解析] 设物体的质量为m,当物体与地面间有摩擦力时,因A、B的加速度相同,以整体为研究对象,由牛顿第二定律得F-2μmg=2ma,隔离B,有FAB-μmg=ma,所以FAB=0.5F;同理,当地面光滑时,A、B间的作用力也为0.5F.‎ 例2　ACD　[解析] 对三物块组成的整体,由平衡条件得F=3μmg,同理,对b、c整体,由平衡条件得,T=2μmg,则F>T,c受到的摩擦力为0,选项A正确,B错误;当该水平拉力F增大为原来的1.5倍时,对三物块组成的整体,有1.5F-3μmg=3ma,则a=0.5μg,此时c受到的摩擦力f1=ma=0.5μmg,选项C正确;剪断轻绳后,在物块b向右运动的过程中,b、c整体的加速度大小a'=‎2μmg‎2m=μg,所以c受到的摩擦力f2=ma'=μmg,选项D正确.‎ 变式题　AC　[解析] 对A,由牛顿第二定律得f=MaA,当f为最大静摩擦力时,加速度最大,所以A的最大加速度为aA=μMgM=μg,选项A正确;当B、C共同运动的加速度大于μg时,A和B发生相对滑动,对B、C整体,有mg-μMg=(m+M)aBC,又知aBC>μg,解得m>‎2μM‎1-μ,选项B错误;若A、B未发生相对滑动,则加速度a=mgm+2M,此时A受到的摩擦力f=Ma=mMg‎2M+m,选项C正确;由于C有加速度,所以Ta0,可见小球离开了斜面,此时小球的受力情况如图乙所示,设绳子与水平方向的夹角为α,以小球为研究对象,根据牛顿第二定律有F2cos α=ma2,F2sin α-mg=0,解得F2=20‎5‎ N,选项C、D错误.‎ 变式题1　‎330‎‎23‎ N≤F≤‎570‎‎17‎ N ‎[解析] 假设水平推力F较小,物块相对斜面具有下滑趋势,当刚要下滑时,推力F具有最小值,设大小为F1,此时物块受力如图甲所示,取加速度方向为x轴正方向,对物块分析,在水平方向,有 FNsin θ-μFNcos θ=ma1‎ 在竖直方向,有 FNcos θ+μFNsin θ-mg=0‎ 对整体,有F1=(M+m)a1‎ 联立解得a1=‎110‎‎23‎ m/s2,F1=‎330‎‎23‎ N 假设水平推力F较大,物块相对斜面具有上滑趋势,当刚要上滑时,推力F具有最大值,设大小为F2,此时物块受力如图乙所示,对物块分析,在水平方向,有 FN'sin θ+μFN'cos θ=ma2‎ 在竖直方向,有 FN'cos θ-μFN'sin θ-mg=0‎ 对整体,有F2=(M+m)a2‎ 联立解得a2=‎190‎‎17‎ m/s2,F2=‎570‎‎17‎ N 综上所述,可知推力F的取值范围为 ‎330‎‎23‎‎ N≤F≤‎570‎‎17‎ N.‎ 变式题2　C　[解析] 质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力和摩擦力、轻绳的拉力、地面的支持力,共五个力的作用,选项A错误;对整体,由牛顿第二定律可知,a=F‎6m,隔离后面的叠加体,由牛顿第二定律可知,轻绳中拉力为T'=3ma=F‎2‎,由此可知,当F逐渐增大到2T时,轻绳中拉力等于T,轻绳才刚好被拉断,选项B错误,选项C正确;轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的两木块整体的加速度a'=T‎3m,质量为m和2m的两木块间的摩擦力为f=ma'=T‎3‎,选项D错误.‎ 图8-1‎ ‎1.如图8-1所示,质量分别为m和M的两长方体物块P和Q叠放在倾角为θ的固定斜面上.P、Q间的动摩擦因数为μ1,Q与斜面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g.当两物块由静止释放沿斜面滑下时,它们始终保持相对静止,则物块P对Q的摩擦力为 (　　)‎ A.μ1mgcos θ,方向平行于斜面向上 B.μ2mgcos θ,方向平行于斜面向下 C.μ2mgcos θ,方向平行于斜面向上 D.μ1mgcos θ,方向平行于斜面向下 ‎[解析] B　P、Q由静止共同沿斜面滑下时,加速度a=‎(m+M)gsinθ-μ‎2‎(m+M)gcosθM+m=gsin θ-μ2gcos θ,单独对P,有mgsin θ-f=ma,解得f=μ2mgcos θ,方向沿斜面向上,则物块P对Q的摩擦力大小为μ2mgcos θ,方向平行于斜面向下,选项B正确.‎ 图8-2‎ ‎2.如图8-2所示,质量均为m的两个木块P、Q叠放在水平地面上,P、Q接触面的倾角为θ.现在Q上加一水平推力F,使P、Q一起以加速度a向左做匀加速直线运动,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)‎ A.物体Q对地面的压力一定大于2mg B.若Q与地面间的动摩擦因数为μ,则μ=‎F‎2mg C.若P、Q之间光滑,则加速度a=gtan θ D.若P、Q之间光滑,则加速度a=gsin θ ‎[解析] C　对P、Q整体,地面对Q的支持力FN=2mg,选项A错误;若Q与地面间的动摩擦因数为μ,有F-2μmg=2ma,则μ=F-2ma‎2mg,选项B错误;若P、Q之间光滑,对P,有mgtan θ=ma,则加速度a=gtan θ,选项C正确,D错误.‎ 图8-3‎ ‎3.(多选)如图8-3所示,一物块置于水平桌面上,一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮,另一端系一质量为M的杆,杆自然下垂,杆上套有质量为m(m

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