【物理】2019届一轮复习人教版摩擦力做功与能量的关系滑块模型学案

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【物理】2019届一轮复习人教版摩擦力做功与能量的关系滑块模型学案

突破26 摩擦力做功与能量的关系 滑块模型 ‎1.两种摩擦力做功的比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 只有能量的转移,没有能量的转化 既有能量的转移,又有能量的转化 互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零,即要么一正一负,要么都不做功 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值,即要么一正一负,要么都做负功;代数和为负值说明机械能有损失——转化为内能 ‎ ‎2.求解相对滑动物体的能量问题的方法 ‎(1)正确分析物体的运动过程,做好受力分析。‎ ‎(2)利用运动 公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。‎ ‎(3)然后根据功的公式和功能关系解题。‎ ‎3. 解题技巧 ‎(1)动力 分析:分别对滑块和木板进行受力分析,根据牛顿第二定律求出各自的加速度;从放上滑块到二者速度相等,所用时间相等,由t==可求出共同速度v和所用时间t,然后由位移公式可分别求出二者的位移。‎ ‎(2)功和能分析:‎ 对滑块和木板分别运用动能定理,或者对系统运用能量守恒定律。如图所示,要注意区分三个位移:‎ ‎①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑;‎ ‎②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板;‎ ‎③求摩擦生热时用相对滑动的位移x相。‎ 易错警示 ‎(1)无论是计算滑动摩擦力做功,还是计算静摩擦力做功,都应代入物体相对于地面的位移。‎ ‎(2)摩擦生热ΔQ=Ffl相对中,若物体在接触面上做往复运动时,则l相对为总的相对路程。‎ 中 国 教 育出^版 ]‎ ‎【典例1】 如图所示,质量为M=8 kg的长木板放在光滑水平面上,在木板左端施加F=12 N的水平推力,当木板向右运动的速度达到v0=1.5 m/s时,在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2 kg的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,木板足够长,取g=10 m/s2。求:[中国教育出版 ]‎ ‎ (1)当二者达到相同速度时,木板对铁块以及铁块对木板所做的功;‎ ‎(2)当二者达到相同速度时,木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。‎ ‎【答案】 (1)9 J -13.5 J (2)4.5 J 铁块对木板做的功W2=-μmgx2=-13.5 J。‎ ‎(2)木板和铁块之间因摩擦所产生的热量Q=μmg(x2-x1)=4.5 J。‎ ‎【典例2】 如图所示,一个可视为质点的质量为m=1 kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0=2 m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4 m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:‎ ‎[中 国 教 ^育出版 ]‎ ‎(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;‎ ‎(2)要使小物块不滑出长木板,木板长度的最小值。‎ ‎【答案】 (1)60 N,方向竖直向下 (2)2.5 m ‎ 【解析】 (1)小物块在C点时的速度大小 vC=[ : 中国教育出版 ]‎ 小物块由C到D的过程中,由机械能守恒定律得 mgR(1-cos 60°)=mvD2-mvC2‎ 代入数据解得vD=2 m/s 小物块在D点时由牛顿第二定律得 FN-mg=m 代入数据解得FN=60 N 由牛顿第三定律得FN′=FN=60 N,方向竖直向下。‎ ‎(2)设小物块刚好能滑到长木板左端且达到共同速度的大小为v,滑行过程中,小物块与长木板的加速度 ‎【跟踪短训】‎ ‎1. (多选)如图,质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x。此过程中,下列结论正确的是(  )‎ A.小物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+x)‎ B.小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffx[来 源: ^ st ep. com]‎ C.小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+x)‎ D.小物块和小车增加的机械能为Fx ‎【答案】ABC ‎【解析】 由动能定理可得小物块到达小车最右端时的动能Ek物=W合=(F-Ff)·(L+x),A正确;小车的动能Ek车=Ffx,B正确;小物块克服摩擦力所做的功Wf=Ff(L+x),C正确;小物块和小车增加的机械能为F(L+x)-FfL,D错误。[来 源:中国^ 教 育出版 ]‎ ‎2. (多选) 将一长木板静止放在光滑的水平面上,如图5甲所示,一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板保持相对静止。现将木板分成A和B两段,使B的长度和质量均为A的2倍,并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v0由木板A的左端开始向右滑动,如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变,则下列有关说法正确的是(  )[来^源 :中教 ]‎ ‎[ : 中国教 育出 版 ]‎ 图5‎ A.小铅块将从木板B的右端飞离木板 B.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止 C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等 D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量 ‎【答案】 BD ‎3. (多选) 如图所示,长为L、质量为M的木板静置在光滑的水平面上,在木板上放置一质量为m的物块,物块与木板之间的动摩擦因数为μ。物块以初速度v0从木板的左端向右滑动时,若木板固定不动时,物块恰好能从木板的右端滑下。若木板不固定时,下面叙述正确的是(  )‎ A.物块不能从木板的右端滑下 B.对系统来说产生的热量Q=μmgL C.经过t=物块与木板便保持相对静止 D.摩擦力对木板所做的功等于物块克服摩擦力所做的功 ‎【答案】 AC ‎【解析】 木板固定不动时,物块减少的动能全部转化为内能。木板不固定时,物块向右减速的同时,木板要向右加速,物块减少的动能转化为系统产生的内能和木板的动能,所以产生的内能必然减小,物块相对于木板滑行的距离要减小,不能从木板的右端滑下,故A正确。对系统来说,产生的热量Q=Ffx相对=μmgx相对<μmgL,故B错误。设物块与木板最终的共同速度为v ‎,物块和木板组成的系统动量守恒,取向右为正方向,根据动量守恒定律,有:mv0=(m+M)v,对木板,由动量定理得:μmgt=Mv,联立解得t=,故C正确。由于物块与木板相对于地的位移大小不等,物块对地位移较大,而摩擦力大小相等,所以摩擦力对木板所做的功小于物块克服摩擦力所做的功,故D错误。‎ ‎4. 如图所示,一质量为m=1.5 kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下,滑行距离s=10 m后进入半径为R=9 m 的光滑圆弧AB,其圆心角为θ,然后水平滑上与平台等高的小车。已知小车质量为M=3.5 kg,滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35,地面光滑且小车足够长,取g=10 m/s2。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:‎ ‎ 中教 ^]‎ ‎(1)滑块在斜面上的滑行时间t1;‎ ‎(2)滑块脱离圆弧末端B点前,轨道对滑块的支持力大小;‎ ‎(3)当小车开始匀速运动时,滑块在小车上滑行的距离s1。‎ ‎【答案】:(1)2.5 s (2)31.7 N (3)10 m ‎【解析】:(1)设滑块在斜面上滑行的加速度为a,由牛顿第二定律,有 mg(sin θ-μcos θ)=ma,‎ s=at12‎ ‎ 中 国 教育出 版 ]‎ 小车的加速度:a2=μg=1.5 m/s2‎ 小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动,满足 vB-a1t2=a2t2‎ 解得:t2=2 s 故滑块刚滑上小车的速度vB=10 m/s,最终同速时的速度v=3 m/s 中国教育出版^ ]‎ 由功能关系可得:μmg·s1=mvB2-(m+M)v2‎ 解得:s1=10 m。‎
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