【物理】2019届一轮复习粤教版变压器 远距离输电学案
基础课2 变压器 远距离输电
知识排查
理想变压器
1.构造和原理
(1)构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
图1
(2)原理：电磁感应的互感现象。
2.基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出。
(2)电压关系：＝。
有多个副线圈时＝＝＝…。
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝。
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
远距离输电
图2
1.电压损失：(1)ΔU＝U2－U3。(2)ΔU＝I2R线。
2.功率损失：(1)ΔP＝P2－P3。(2)ΔP＝IR＝。
3.功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。
4.电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，
I2＝I3＝I线。
5.输电电流：I线＝＝＝。
6.输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝R线。
小题速练
1.[人教版选修3－2·P44·T2改编]有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是( )
A.1 081匝 B.1 800匝
C.108匝 D.8 010匝
解析 由题意知U1＝380 V，U2＝36 V，n1＝1 140，则＝得n2＝n1＝108。选项C正确。
答案 C
2.(多选)如图3所示是通过变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是电网电压，基本稳定，输出电压通过输电线输送给用户。输电线的电阻用R0表示，用变阻器的电阻R表示用户用电器的总电阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时，以下说法正确的是( )
图3
A.相当于增加用电器的个数
B.V1的示数随V2示数的增大而增大
C.A1的示数随A2示数的减小而减小
D.变压器的输入功率减小
解析 当变阻器的滑动触头P向上移动时，用电器的总电阻增大，相当于并联的用电器数目减少，故选项A错误，D正确；同时变压器的输入功率减小，由于电网电压u不变，所以两个电压表的示数不变，故选项B错误；由于变压器的输出功率决定输入功率，所以A1的示数随A2示数的减小而减小，故选项C正确。
答案 CD
3.[粤教版选修3－2·P65·T2改编](多选)发电机输出电压为220 V，输出功率为110 kW，输电线的总电阻为0.2 Ω，若不用变压器直接输电，输电线上损失的电压为ΔU1，损失的功率为ΔP1，现用5.5 kV向外输电，输电线上损失的电压为ΔU2，损失的功率为ΔP2，则( )
A.ΔU1∶ΔU2＝25∶1
B.ΔU1∶ΔU2＝1∶25
C.ΔP1∶ΔP2＝625∶1
D.ΔP1∶ΔP2＝1∶625
答案 AC
理想变压器基本关系的应用
1.理想变压器的制约关系
制约关系
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定U2＝U1
功率
原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定 P入＝P出
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定I1＝I2
2.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图A、B所示。
(2)互感器
1.(2016·江苏单科，4)一自耦变压器如图4所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中( )
图4
A.U2>U1，U2降低 B.U2>U1，U2升高
C.U2
n2知U2n1，原线圈要接在火线上，故选项A正确。
答案 A
3.(2017·北京理综，16)如图5所示，理想变压器的原线圈接在u＝220·sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
图5
A.原线圈的输入功率为220 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为110 V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s
解析 由u＝220sin 100πt(V)可知，原线圈电压最大值为220 V，故原线圈电压的有效值为U1＝220 V ，根据＝可知，U2＝U1＝110 V，故电压表的读数为110 V，选项C错误；副线圈电流有效值为I2＝＝2 A，根据P＝UI可知，输出功率为220 W，则原线圈的输入功率为220 W，故选项A错误；原线圈中的电流I1＝＝1 A，故选项B正确；因为ω＝＝100π，所以T＝0.02 s，故选项D错误。
答案 B
4.(2018·天津和平质量调查)如图6甲所示电路中，L1、L2、L3为三只“6 V 3 W”的灯泡，变压器为理想变压器。各电表均为理想电表。当ab端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法正确的是( )
图6
A.变压器原副线圈的匝数比为1∶2
B.副线圈两端输出的交流电频率为50 Hz
C.电流表的示数为0.5 A
D.电压表的示数为18 V
解析 灯泡正常发光时的电流I0＝ A＝0.5 A，则副线圈中电流I2＝2I0，而原线圈中电流I1＝I0，则变压器原副线圈的匝数比n1∶n2＝I2∶I1＝2∶1，选项A错误；由乙图可知交流电的周期T＝0.02 s，则频率f＝＝50 Hz，变压器不改变交流电的频率，选项B正确；电流表的示数IA＝I2＝2I0＝1 A，选项C错误；因灯泡正常发光，则副线圈的两端电压U2＝6 V，则原线圈两端电压U1＝U2＝12 V，电压表示数为12 V，选项D错误。
答案 B
理想变压器的动态分析
常见的两种情况
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1.(2018·广西南宁一模)(多选)如图7所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝55∶1，原线圈接电压u＝220sin 100πt (V)的交流电源，电表均为理想电表。闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从最上端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是( )
图7
A.副线圈交变电流的频率是100 Hz
B.电压表的示数为4 V
C.滑动变阻器两端的电压先变大后变小
D.电流表的示数变大
解析 由电压公式知交变电流的角速度为ω＝100π rad/s，则频率f＝＝50 Hz，变压器不改变电流的频率，故副线圈交变电流的频率是50 Hz，选项A错误；原线圈两端的输入电压有效值为220 V，由＝知，副线圈两端电压为U2＝4 V，即为电压表的读数，故选项B正确；在滑动变阻器的滑片P从最上端滑到最下端的过程中，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，变压器的输出电流增大，则输入的电流也增大，即电流表的示数变大，故选项D正确；定值电阻R两端的电压变大，副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压变小，故选项C错误。
答案 BD
2.(2018·山东济宁一模)如图8所示，理想变压器的输入端通过灯泡L1与输出电压稳定的正弦式交流电源相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态。当S闭合后，所有灯泡都能发光，下列说法正确的是( )
图8
A.灯泡L1变亮 B.灯泡L2变亮
C.原线圈两端电压不变 D.副线圈两端电压变大
解析 开关S闭合，副线圈电路增加一并联电路，总电阻减小，所以副线圈中的电流增大，根据变压器规律＝，可知原线圈电流I1增大，L1变亮，所以选项A正确；灯泡L1的电压UL1＝I1R增大，由于输入的正弦式交流电压稳定，根据U＝UL1＋U1，可知原线圈两端的电压U1减小，则副线圈两端电压U2随着减小，L2变暗，所以选项B、C、D错误。
答案 A
3.(多选)如图9所示，发电机中线圈的匝数为N，面积为S，做匀速圆周运动的角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度为B；电流表和电压表为理想电表，定值电阻的阻值为R，其余电阻均不计；当变压器副线圈上的滑片P在图示位置时，变压器的匝数比n1∶n2＝1∶
2；开始时发电机线圈与磁场垂直。下列判断正确的是( )
图9
A.电压表的读数为2NBSω
B.电流表的读数为
C.发电机线圈由图示位置旋转周，通过电流表的电荷量为
D.P向上移动时，电压表的示数变小，电流表示数变大
解析 感应电动势的最大值为Em＝NBSω，有效值U1＝，由＝可得，电压表读数U2＝NBSω，选项A错误；副线圈电流I2＝＝，通过电流表的电流为，选项B正确；线圈由图示位置旋转周，通过电流表的电荷量为Q＝＝，选项C正确；P向上移动时，副线圈匝数变少，电压表的示数变小，电流表示数也变小，选项D错误。
答案 BC
4.(2018·广东东莞市联考)(多选)如图10所示，电源输入电压不变，要使电路中电流表示数变大，可采用的方法有( )
图10
A.将R上的滑片向上移动
B.将R上的滑片向下移动
C.将开关S掷向1
D.将开关S掷向2
解析 输入的电压和匝数比不变，输出的电压也不变，当滑片向上移动时，副线圈所在电路的电阻变小，所以电流要增加，电流表示数增大，故选项A正确；当滑片向下移动时，副线圈所在电路的电阻变大，所以电流要变小，故选项B错误；将开关S掷向1，原线圈的匝数变大，由电压与匝数成正比可得，副线圈的输出电压要减小，副线圈所在电路的电阻不变，所以电流要减小，故选项C错误；将开关S掷向2时，原线圈的匝数减小，副线圈的输出电压要变大，副线圈所在电路的电阻不变，所以电流要增大，故选项D正确。
答案 AD
变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法
(1)分清不变量和变量。
(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。
(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。
远距离输电问题
远距离输电问题的“三二一”
(1)理清三个回路。
(2)抓住两个联系。
①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。
②理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。
(3)掌握一个守恒，能量守恒关系式P1＝P损＋P3。
1.一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图11所示。发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时( )
图11
型号
AED6500S
输出电压范围
220～300 V
最大输出功率
60 kW
A.输电线路中的电流为20 A
B.发电机的实际输出电压为300 V
C.在输电线路上损失的电功率为8 kW
D.如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300 V
解析 当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为I＝＝200 A，选项A错误；导线电阻为R＝2.5×10－4×400×2 Ω＝0.2 Ω，则发电机的实际输出电压为U输＝U＋IR＝260 V，选项B错误；在输电线路上损失的电功率为P损＝I2R＝8 kW，选项C正确；如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流，则其输出电压的最大值是Um＝U输＝368 V，选项D错误。
答案 C
2.(2018·湖北黄冈中学模拟)(多选)如图12所示，为了减少输电线路中的电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经过变电所将高压变为低压。某变电所将电压u0＝11 000sin 100πt(V)的交流电降为220 V供居民小区用电，则该变电所变压器( )
图12
A.原、副线圈匝数比为50∶1
B.原线圈中电流的频率是50 Hz
C.原线圈的导线比副线圈的要粗
D.输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析 根据电压u0＝11 000sin 100πt(V)可知降压变压器原线圈的电压为11 000 V，则＝＝＝，选项A正确；交流电的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，经过变压器后，交流电的频率不变，选项B正确；降压变压器中副线圈中的电流大于原线圈中的电流，为了使线圈放出的热量尽量少，则副线圈导线的电阻应小于原线圈导线的电阻，则副线圈导线应比原线圈导线粗，选项C错误；副线圈中的电流等于居民小区各用电器电流的总和，而原、副线圈中的电流不相等，所以输入原线圈的电流不等于居民小区各用电器电流的总和，选项D错误。
答案 AB
3.(2018·湖南株洲一模)(多选)某同学在实验室中研究远距离输电。由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)。第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为P1。第二次采用如图13所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P2。下列说法正确的是( )
图13
A.前后两次实验都可用于研究远距离直流输电
B.实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失
C.若输送功率一定，则P2∶P1＝n∶n
D.若输送功率一定，则P2∶P1＝n1∶n2
解析 变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只能研究远距离交流输电，故选项A错误；实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失，故选项B正确；第一次实验输电线上的电流I＝，输电线上损失的功率P1＝I2R＝R；第二次实验，升压变压器副线圈上的电压U2＝U1，输电线上的电流I
′＝，输电线上损失的功率P2＝I′2R＝R，所以有＝＝，故选项C正确，D错误。
答案 BC
理想变压器基本规律的应用
[题源：粤教版选修3－2·P59·T2]
某理想变压器副线圈有400匝，把原线圈接到220 V的交流电路中，测得副线圈的电压是55 V，求原线圈的匝数。
拓展1 (2015·江苏单科，1)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V。已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )
A.200 B.400
C.1 600 D.3 200
解析 根据变压器的变压规律＝得，n2＝n1＝×800＝400，选项B正确。
答案 B
拓展2 如图14所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源时，电压表的示数为220 V，电流表的示数为0.20 A。已知负载电阻R＝44 Ω，则下列判断正确的是( )
图14
A.原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B.原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C.电流表的示数为0.1 A
D.电流表的示数为0.4 A
答案 B
拓展3 (2016·全国卷Ⅲ，19)(多选)如图15，理想变压器原
、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( )
图15
A.原、副线圈匝数比为9∶1
B.原、副线圈匝数比为1∶9
C.此时a和b的电功率之比为9∶1
D.此时a和b的电功率之比为1∶9
解析 设灯泡的额定电压为U0，两灯均能正常发光，所以原线圈输入端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，根据＝＝，选项A正确，B错误；根据公式＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，选项C错误，D正确。
答案 AD
拓展4 (2016·全国卷Ⅰ，16)一含有理想变压器的电路如图16所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为( )
图16
A.2 B.3
C.4 D.5
解析 开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2＝，副线圈的输出电压U2＝I2(R2＋R3)＝，由＝可得原线圈两端的电压U1＝5I2，则U＝U1＋IR1＝5I2＋3I
；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2′＝，副线圈的输出电压U2′＝I2′R2＝，由＝可得原线圈两端的电压U1′＝4I2，则U＝U1′＋4IR1＝4I2＋12I，联立解得＝3，选项B正确。
甲 乙
答案 B
活页作业
(时间：30分钟)
A级：保分练
1.如图1所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是( )
图1
A.这是一个升压变压器
B.原线圈的匝数比副线圈的匝数多
C.当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压12 V
D.当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小
解析 根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为220 V，输出电压为12
V，该变压器为降压变压器，故选项A错误，B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，故副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D错误。
答案 B
2.(2018·宁夏中卫一模)在如图2所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶1，原线圈接u1＝220sin 100πt V的交变电流，电阻R＝10 Ω，电流表、电压表均为理想电表，则( )
图2
A.电压表的读数为10 V
B.电流表的读数为22 A
C.电阻R消耗的功率为10 W
D.变压器的输出功率为10 W
解析 输入电压的有效值为U1＝＝220 V，根据＝得U2＝U1＝10 V，故选项A错误；电流表的示数为I2＝＝1 A，故选项B错误；电阻消耗的功率为P2＝U2I2＝10 W，故选项C错误；理想变压器的输入电功率等于副线圈回路负载消耗功率，故选项D正确。
答案 D
3.(2018·湖南省五市十校高三联考)如图3所示，理想变压器原、副线圈中分别接有电阻R1、R2，R1＝R2＝10 Ω，原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝2∶1，R2两端电压为10 V，则R1两端的电压为( )
图3
A.5 V B.10 V
C.15 V D.20 V
解析 设R1两端的电压为UR1，原、副线圈回路中电流分别为I1、I2，由理想变压器的电流关系I1∶I2＝n2∶n1，而I1＝，I2＝，联立以上三式并代入数据得UR1＝5 V，所以选项A正确。
答案 A
4.(2018·福建省毕业班质量检查)如图4为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶n4＝k∶1，模拟输电导线的电阻r＝3 Ω，T2的负载是规格为“15 V 45 W”的灯泡L。当T1的输入电压为16 V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为( )
图4
A. B.3
C.4 D.9
解析 由变压器的工作原理可知，变压器T1原线圈的电压为16 V，则副线圈的输出电压为16k V，降压变压器T2的输出电压为15 V、输出电流为I4＝＝ A＝3 A，则降压变压器T2原线圈两端的电压为15k V、输入电流为 A，又U2＝U3＋I2r，即16k V＝(15k＋3×)V，解得k＝3，选项B正确。
答案 B
5.(2018·安徽省亳州模拟)现用电压为380 V的正弦式交流电给额定电压为220 V的电灯供电，以下电路中不可能使电灯正常发光的是( )
解析 由图可知，选项A、B中均有电阻分压，可以使电灯正常发光；选项C为降压变压器，通过变压器降压也可以使电灯正常发光；选项D为升压变压器，电灯两端的电压要大于380 V，不可行。
答案 D
6.(2017·河北唐山一模)一含有理想变压器的电路如图5所示，变压器原副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别是4 Ω、2 Ω和3 Ω，U为有效值恒定的正弦交流电源。当开关S断开时，理想电流表的示数为I，当S闭合时，电流表的示数为( )
图5
A.I B.I
C.I D.2I
解析 设S闭合时，电流表示数为I1，对理想变压器有P入＝P出，＝，则开关闭合时有I1U－IR1＝(2I1)2R2；开关断开时有IU－I2R1＝(2I)2(R2＋R3)，两式联立解得I1＝2I，故选项D正确。
答案 D
7.(2018·北京东城期末)如图6所示，理想变压器的原线圈通过保险丝接在一个交流电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为u＝311 sin 100πt (V)，副线圈所在电路中接有电灯、电动机、理想交流电压表和理想交流电流表。已知理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，电灯额定功率为44 W，电动机内电阻为1 Ω，电流表示数为3 A，各用电器均正常工作。则( )
图6
A.电压表示数为31.1 V
B.电动机的输出功率为21 W
C.变压器的输入功率为44 W
D.通过保险丝的电流为30 A
解析 该交流电源的电压有效值为220 V，根据理想变压器的电压比等于匝数比，则电压表的示数为22 V，选项A错误；电灯两端的电压为22 V，电灯正常工作，根据P＝UI，可得流经电灯的电流为2 A，根据串、并联电路特点，流经电动机的电流为1 A，则电动机的输出功率P出＝UIM－Ir＝21 W，选项B正确；根据理想变压器的电流比与匝数比成反比，则通过保险丝的电流为0.3 A，选项D错误；变压器的输入功率P入＝220×0.3 W＝66 W，选项C错误。
答案 B
8.(多选)如图7所示，T为理想变压器，原副线圈匝数比为5∶1。A1、A2为理想交流电流表，V1、V2为理想交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，原线圈两端电压u＝220sin 314t(V)，以下说法正确的是( )
图7
A.当光照增强时，电压表V1示数为44 V保持不变
B.当光照增强时，电压表V2示数增大
C.通过电流表A1的电流方向每秒变化100次
D.当光照增强时，电流表A1、A2示数同时变大
解析 原线圈两端电压有效值为220 V，原副线圈匝数比为5∶1，所以副线圈的电压有效值为44 V，电压表V1示数为44 V保持不变，与电阻的变化无关，所以选项A错误；当光照增强时，R3的电阻减小，总的电阻减小，所以电路的总电流要变大，原线圈电流也变大，R1的电压变大，副线圈的总电压不变，所以电压表V2示数变小，所以选项B错误，D正确；交变电流的周期为T＝＝＝
eq f(1,50) s，所以通过电流表A1的电流方向每秒变化100次，所以选项C正确。
答案 CD
9.(2018·安庆模拟)如图8甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原、副线圈的匝数比为1∶10的理想变压器给一个灯泡供电如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22 W。现闭合开关，灯泡正常发光。则( )
图8
A.t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零
B.交流发电机的转速为100 r/s
C.变压器原线圈中电流表示数为1 A
D.灯泡的额定电压为220 V
解析 由图乙可知，当t＝0.01 s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，故选项A错误；由图乙可知，交流电的周期为0.02 s，则转速为n＝＝50 r/s，故选项B错误；原线圈输入电压有效值为22 V，则副线圈的电压为22×10 V＝220 V；由P＝UI可知，副线圈电流I2＝＝ A＝0.1 A，则由＝求得I1＝1 A，故选项C正确；灯泡正常发光，故额定电压为220 V，故选项D错误。
答案 C
B级：拔高练
10.(2018·湖北七市一模)(多选)如图9甲所示，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，原线圈回路接有内阻不计的交流电流表A，副线圈回路接有定值电阻R＝2 Ω。现在a、b间和c、d间分别接上示波器，同时检测得a、b间，c、d间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )
图9
A.T＝0.02 s
B.n1∶n2≈55∶1
C.电流表A的示数I≈36.4 mA
D.当原线圈电压瞬时值最大时，副线圈两端电压瞬时值为0
解析 由题图乙可知，电压变化的周期是0.02 s，所以选项A正确；根据变压器的电压规律得＝≈55，所以选项B正确；副线圈的电流I2＝≈2 A，根据变压器的电流规律＝得原线圈的电流I1＝I2≈36.4 mA，所以选项C正确；由题图乙知，当原线圈电压瞬时值最大时，副线圈两端电压瞬时值也最大，故选项D错误。
答案 ABC
11.如图10所示，变压器的输入电压U1一定，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别是n2和n3。当把电热器接a、b，让c、d空载时，电流表读数是I2；当把同一电热器接c、d，而a、b空载时，电流表读数是I3，则I2∶I3等于( )
图10
A.n2∶n3 B.n3∶n2
C.n∶n D.n∶n
解析 由变压比知＝＝，由P2＝P1知，当电热器接a、b，让c、d空载时，有
I2U1＝；当把同一电热器接c、d而a、b空载时，有I3U1＝，所以I2∶I3＝U∶U＝n∶n。
答案 C
12.(2018·广西重点高中高三一模)如图11所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，a、b端接入一正弦式交流电源。L1、L2为两只规格为“22 V 6 W”的灯泡，两电表为理想交流电表。当滑动变阻器的滑片P处于中间位置时，两灯泡恰好都正常发光。下列说法正确的是( )
图11
A.电流表示数为0.27 A
B.电压表示数为44 V
C.滑片P向下移动时，灯泡L2将变暗
D.滑片P向上移动时，灯泡L1将变暗
解析 由于原、副线圈匝数比为2∶1，则原、副线圈电流比为1∶2，因两灯泡正常发光，所以原线圈电流为 A，则副线圈电流为 A＝0.55 A，选项A错误；原、副线圈两端电压比为2∶1，副线圈两端电压为22 V，所以原线圈两端电压为44 V，选项B正确；滑片P向下移动时，副线圈电路的电阻变小，电流变大，则原线圈电路中电流也变大，即通过灯泡L2的电流变大，灯泡L2可能变亮或烧毁，选项C错误；滑片P向上移动时，通过灯泡L2的电流变小，原线圈两端电压变大，则副线圈两端电压也变大，灯泡L1可能变亮或烧毁，选项D错误。
答案 B
13.(2018·四川广元二模)(多选)如图12所示，矩形线圈abcd与一个有抽头的理想变压器原线圈组成闭合电路。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁感应强度大小为B，线圈转动的角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法正确的是( )
图12
A.将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗
B.电容器的电容C变大时，灯泡变暗
C.线圈处于图示位置时，图中交流电压表读数为零
D.若线圈转动的角速度变为2ω，则交流电压表读数变为原来2倍
解析 将原线圈抽头P向上滑动时，原线圈的匝数变大，故变压器输出的电压变小，灯泡变暗，选项A正确；电容器的电容C变大时，电容对电流的阻碍作用变小，故灯泡变亮，选项B错误；由题图可知，线圈位于中性面，此时线圈瞬时感应电动势为零，但交流电压表测量的是有效值，读数不为零，选项C错误；若线圈转动的角速度变为2ω，电压的最大值变为原来的2倍，电压的有效值变为原来的2倍，故交流电压表的读数变为原来的2倍，选项D正确。
答案 AD
14.(2018·郑州市第二次质量预测)如图13所示，一个理想变压器原线圈的匝数为50，副线圈的匝数为100，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨间距为0.4 m。导轨上有一长度略大于导轨间距且垂直于导轨的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻R1＝5 Ω，R2＝15 Ω，图中交流电压表为理想电压表。导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为1 T的匀强磁场。导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为v＝5sin 10πt(m/s)，则下列说法正确的是( )
图13
A.R1的功率为0.2 W
B.电压表的示数为5 V
C.水平外力为恒力
D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04 Wb/s
解析 导体棒切割磁感线产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得E＝BLv，代入数据得E＝2sin 10πt(V)。则原线圈输入电压的有效值为U1＝＝ V，原、副线圈的电压与匝数成正比，则＝，解得U2＝2 V，选项B错误；由欧姆定律可得副线圈回路中的电流为I2＝＝ A＝ A，则定值电阻R1的电功率为P1＝IR1＝×5 W＝0.1 W，选项A错误；由导体棒的速度公式可知导体棒的运动为变速运动，则外力不可能为恒力，选项C错误；由以上计算可知，感应电动势的最大值为Em＝2 V，则由法拉第电磁感应定律E＝n1，得磁通量变化率最大值为＝＝ Wb/s＝0.04 Wb/s，选项D正确。
答案 D
