【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应中的电路、图象问题学案

【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应中的电路、图象问题学案

第53讲　电磁感应中的电路、图象问题 考点一　电磁感应中的电路问题 ‎1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等。‎ ‎2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路，外电路由电阻、电容器等电学元件组成。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处；在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处。‎ ‎3．分析电磁感应电路问题的基本思路 ‎4．电磁感应中电荷量的求解方法 无论是回路中的磁通量发生变化，还是导体切割磁感线引起的电磁感应现象，在Δt时间内通过导体横截面的电荷量的计算式为：q＝Δt＝Δt＝nΔt＝，即通过闭合回路某一横截面的电荷量仅与ΔΦ、n和回路电阻R有关，而与时间长短、磁场变化的快慢或导体运动的快慢无关。解决选择题或填空题时，可直接应用以上结论。‎ 为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r1＝5.0×10－2 m的金属内圈、半径r2＝0.40 m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B＝0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ＝。后轮以角速度ω＝2π rad/s相对于转轴转动。若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应。‎ ‎(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；‎ ‎(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；‎ ‎(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uabt图象；‎ ‎(4)若选择的是“1.5 V 0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化小明同学的设计方案，请给出你的评价。‎ 解析　(1)金属条ab在磁场中切割磁感线时，平均速度 ＝ω E＝B(r2－r1)＝Bω(r－r)≈4.9×10－2 V 根据右手定则，可得感应电流方向为b→a。‎ ‎(2)通过分析，可得电路图如图所示。‎ ‎(3)设电路中的总电阻为R总，根据电路图可知 R总＝R＋R＝R a、b两端电势差 Uab＝E－IR＝E－R＝E≈1.2×10－2 V 设ab离开磁场区域的时刻为t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2，则 t1＝＝ s, t2＝＝ s 设轮子转一圈的时间为T，则T＝＝1 s 在T＝1 s内，金属条有4次进出，后3次Uab与第1次相同。‎ 根据以上分析可画出如下图象。‎ ‎(4)金属条的感应电动势只有4.9×10－2 V，远小于灯泡的额定电压1.5 V，因此“闪烁”装置不能正常工作。‎ 评价：B增大，E增大，但有限度；r2增大，E增大，但有限度；ω同样有限度；改变θ只能改变“闪烁”时间的长短。‎ 答案　(1)4.9×10－2 V　b→a　(2)(3)(4)见解析 方法感悟 解决电磁感应电路问题的策略是先源后路，即 ‎(2018·河南周口期末)匝数n＝100匝的圆形金属线圈的电阻R＝2 Ω，线圈与R1＝2 Ω的电阻连成闭合回路，其简化电路如图甲所示，A、B为线圈两端点。线圈的半径r1＝15 cm，在线圈中半径r2＝10 cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)‎ A．A点电势比B点电势低 B．线圈中产生的感应电动势为4.5π V C．R1两端电压为π V D．0～2 s内通过R1的电荷量为1.125π C 答案　C 解析　根据法拉第电磁感应定律有E＝n··S＝100××π×0.12 V＝2π V，B错误；根据楞次定律可知，线圈中的磁通量均匀增大，感应电流沿逆时针方向，因此A点电势比B点电势高，A错误；回路中的电流I＝＝ A＝ A，R1两端的电压为U1＝IR1＝×2 V＝π V, C正确；0～2 s内通过R1的电荷量为q＝It＝×2 C＝π C，D错误。‎ 考点二　电磁感应中的图象问题 ‎1．电磁感应中常见的图象问题 ‎2．解决图象问题的一般步骤 ‎(1)明确图象的种类，即是Bt图还是Φt图，或者Et图、It图等；‎ ‎(2)分析电磁感应的具体过程；‎ ‎(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；‎ ‎(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；‎ ‎(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；‎ ‎(6)画图象或判断图象。‎ 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中，回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是(　　)‎ 解析　根据Bt图象可知，在0～时间内，Bt图线的斜率为负且为定值，根据法拉第电磁感应定律E＝n··S可知，该段时间圆环区域内感应电动势和感应电流是恒定的，由楞次定律可知，ab中电流方向为b→a，再由左手定则可判断ab边受到向左的安培力，且0～时间内安培力恒定不变，方向与规定的正方向相反；在～T时间内，Bt图线的斜率为正且为定值，故ab边所受安培力仍恒定不变，但方向与规定的正方向相同。B正确。‎ 答案　B 方法感悟 ‎1．电磁感应图象选择题的两个常用方法 ‎(1)排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。‎ ‎(2)函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。‎ ‎2．处理图象问题要做到“四明确”‎ ‎(1)明确图象所描述的物理意义；‎ ‎(2)明确各种正、负号的含义；‎ ‎(3)明确斜率的含义；‎ ‎(4)明确图象和电磁感应过程之间的对应关系。‎ ‎(2017·全国卷Ⅱ)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图a所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图b所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(　　)‎ A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案　BC 解析　由图象可知，从导线框的cd边进入磁场到ab边刚好进入磁场，用时为0.2‎ ‎ s，可得导线框运动速度的大小v＝ m/s＝0.5 m/s，B正确；由图象可知，cd边切割磁感线产生的感应电动势E＝0.01 V，由公式E＝BLv，可得磁感应强度的大小B＝ T＝0.2 T，A错误；感应电流的方向为顺时针时，对cd边应用右手定则可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，C正确；t＝0.4 s至t＝0.6 s时间段为cd边离开磁场，ab边切割磁感线的过程，由闭合电路欧姆定律及安培力公式得安培力F＝，代入数据得F＝0.04 N，D错误。‎