2013高考物理复习训练1-6 对公式U=Ed的理解

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2013高考物理复习训练1-6 对公式U=Ed的理解

‎(时间:60分钟)‎ 知识点一 对公式U=Ed的理解 ‎1.对公式E=的理解,下列说法正确的是 (  ).‎ A.此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B.a点和b点间距离越大,则这两点的电势差越大 C.公式中d是指a点和b点之间的距离 D.公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离 答案 D 图1-6-11‎ ‎2.如图1-6-11所示,A、B两点相距‎10 cm,E=100 V/m,AB与电场线方向的夹角θ=120°,求A、B两点间的电势差.‎ 解析 A、B两点在场强方向上的距离d=·cos(180°-120°)=10× cm=5 cm.由于φA<φB,则根据U=Ed得UAB=-Ed=-100×5×10-2 V=-5 V.‎ 答案 -5 V 图 1-6-12‎ ‎3.如图1-6-12所示为一个匀强电场的三个等势 面A、B、C,相邻两等势面之间距离为10 cm,此 电场的场强为3×103 V/m,若B为零电势点,求 A、C的电势.‎ 解析 由U=Ed可知,相邻两等势面间的电势差的大小:|UAB|=|UBC|=E·d=300 V,‎ 那么有两种可能:‎ ‎(1)φA=300 V,φC=-300 V;‎ ‎(2)φA=-300 V,φC=300 V.‎ 答案 φA=300 V φC=-300 V或φA=-300 V,φC=300 V 知识点二 利用E=计算场强 图1-6-13‎ ‎4.如图1-6-13所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,=‎20 cm,把一个电荷量q=10-‎5 C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为-1.73×10-3 J,则该匀强电场的场强大小和方向是 (  ).‎ A.865 V/m,垂直AC向左 B.865 V/m,垂直AC向右 C.1 000 V/m,垂直AB斜向上 D.1 000 V/m,垂直AB斜向下 解析 把电荷q从A移到B,电场力不做功,说明A、B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,场强方向垂直于等势面,可见,选项A、B不正确.‎ UBC==- V=-173 V.B点电势比C点低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强方向必垂直于AB斜向下,场强大小E===V/m=1 000 V/m.因此选项D正确、C错误.‎ 答案 D 图1-6-14‎ ‎5.如图1-6-14所示,匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形,边长均为‎4 cm,将一带电荷量q=1.0×10-‎10 C的正电荷(不计重力),从A点移到C点,电场力做功为-×10-9 J,若把同一电荷从A点移到B点,电场力做功也为-×10-9 J,那么该电场的场强是多大?‎ 解析 如题图所示,把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点,电场力做的功相同,根据W=qU可知,B、C两点电势相同,在同一等势面上,由于电场中的等势面与电场线垂直,可见A点与BC等势面在场强方向的距离d=ABsin 60°=4×10-2× m=2×10-2 m.‎ A、B两点的电势差UAB== V=-10 V.‎ 该电场的电场强度E==V/m=5×102 V/m.‎ 答案 5×102 V/m ‎6.‎ 图1-6-15‎ 平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图1-6-15所示,两板间距离是5 cm,两板间的电压是60 V.‎ ‎(1)两板间的场强是多大?‎ ‎(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板‎0.5 cm,P2点离B板也是‎0.5 cm,P1和P2两点间的电势差多大?‎ ‎(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多少?‎ 解析 (1)两板间是匀强电场,由U=Ed可得两板间的场强E===1.2×103 V/m.‎ ‎(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离:d′=‎4 cm.‎ 所以UP1P2=Ed′=1.2×103×4×10-2 V=48 V.‎ ‎(3)B板接地,即B板电势为零,电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差,即 φP1=Ed1=1.2×103×4.5×10-2 V=54 V.‎ φP2=Ed2=1.2×103×0.5×10-2 V=6 V.‎ 答案 (1)1.2×103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V 知识点三 电场线的确定 ‎7.下列图中,a、b、c是匀强电场中的三个点,各点电势φa=10 V,φb=2 V,φc=6 V,a、b、c三点在同一平面上,图中电场强度的方向表示正确的是 (  ).‎ 解析 直线ab的中点的电势为6 V,与c点等电势,故应按D图求解.电场的方向则由电势高处指向电势低处.故D图正确.‎ 答案 D 图1-6-16‎ ‎8.(2010·绍兴高二检测)某静电场沿x方向的电势分布如图1-6-16所示,则(  ).‎ A.在0~x1之间不存在沿x方向的电场 B.在0~x1之间存在着沿x方向的匀强电场 C.在x1~x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D.在x1~x2之间存在着沿x方向的非匀强电场 解析 由E=,电场强度是电势对空间位置的变化率,0~x1之间,电势不随位置的变化而变化,即E=0,A正确;x1~x2之间,电势随位置均匀变化,E为定值,又因为,电场强度指向电势降落的方向,所以电场强度的方向沿x轴正方向,C正确.‎ 答案 AC 图1-6-17‎ ‎9.如图1-6-17所示,平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场,场强E=1.2×102 V/m,极板间距离d=‎5 cm,电场中C和D点分别到A、B两板的距离均为‎0.5 cm,B板接地,求:‎ ‎(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?‎ ‎(2)将点电荷q=2×10-‎2 C从C点匀速移到D点时外力做多少功?‎ 解析 (1)因正极板接地,故板间各点电势均小于零,则UBD、UBC均大于零,由U=Ed得 UBD=EdBD=1.2×102×0.5×10-2 V=0.6 V,‎ 即φD=-0.6 V.‎ 由于dCB=5 cm-0.5 cm=4.5 cm=4.5×10-2 cm,‎ 所以UCB=-EdCB=-1.2×102×4.5×10-2 V=-5.4 V=φC.‎ 所以UCD=φC-φD=-5.4 V-(-0.6 V)=-4.8 V.‎ ‎(2)因为匀速移动,外力所做的功等于电场力所做的功W外=|qUCD|=2×10-2×4.8 J=9.6×10-2 J.‎ 答案 (1)-5.4 V -0.6 V -4.8 V (2)9.6×10-2 J 图1-6-18‎ ‎10.把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O 点,小球质量m=‎2 g,悬线长L=‎6 cm,两板间距离d=‎8 cm,当两板间加上U=2×103 V的电压时,小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零,如图1-6-18所示,以后小球一直在A、B之间来回摆动.取g=‎10 m/s2,求小球所带的电荷量.‎ 解析 取小球为研究对象,重力mg竖直向下,电场力Eq水平向左,绳的拉力为T,在小球由A向B运动的过程中,重力mg对小球做正功,电场力Eq对小球做负功,拉力T不做功,根据动能定理mgL-qEL=0,‎ 又因为E=,‎ 由以上两式可得:q=8×10-7 C.‎ 答案 8×10-7 C
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