专题练习10 运动的合成与分解

专题练习10 运动的合成与分解

专题练习 (十)　运动的合成与分解 ‎ ‎ ‎1．(2013·上海模拟)关于运动和力的关系，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体在恒力作用下不可能做直线运动 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．物体在恒力作用下不可能做圆周运动 D．物体在恒力作用下不可能做平抛运动 ‎3．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是(　　)‎ A．物体做速度大小不变的曲线运动 B．物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动 C．物体做速度越来越大的曲线运动 D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 解析：物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后受力相当于如图所示，其中F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2恒定．又因为F与v夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动．‎ 答案：BC 6‎ ‎ ‎ ‎4.(2013·株洲模拟)在第16届亚洲运动会中，10米移动靶团体冠军被我国选手获得．右图为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为v1，运动员射出的子弹的速度为v2，移动靶离运动员的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为(　　)‎ A.　　　 B. C.　　　 D. 解析：要想在最短的时间内射中目标，射中目标时靶应该在运动员最前方，子弹飞行时间为d/v2，运动员射击时离目标的距离应该为，选项B正确．‎ 答案：B ‎5．质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．质点的初速度为3 m/s B．质点做匀变速运动 C．质点所受的合外力为3 N D．质点初速度的方向与合外力方向垂直 ‎6．(2013·郑州期中)一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是(　　)‎ 6‎ ‎ ‎ A．hω　　　　 B.　　　‎ C.　　　 D．hωtan θ 解析：当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动的线速度为.设云层底面上光点的移动速度为v，则有vcos θ＝，解得云层底面上光点的移动速度v＝，选项C正确．‎ 答案：C ‎7．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时(　　)‎ A．船渡河的最短时间是60 s B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 5 m/s 解析：根据图象可知，船在静水中的速度v静＝3 m/s，河宽d＝300 m，河水正中间流速最大为v水max＝4 m/s，当船头始终垂直河岸渡河时，渡河时间最短，最短时间为tmin＝＝100 s，选项A错而B对；船在河水中的最大速度是vmax＝ m/s＝5 m/s，选项D对；设合速度与河岸夹角为θ，则tan θ＝，因v水随河岸距离不断变化，故θ不断变化，故船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项C错．‎ 答案：BD ‎8.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为L 6‎ ‎ ‎ ‎，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)，此过程中下述说法正确的是(　　)‎ A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动 C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先减小后增大 解析：与棒垂直的速度v是C点的实际速度，vx是绳子的速度，即重物M的速度．当杆与线垂直时，重物M的速度最大vmax＝ωL，然后再减小，本题只有C项正确．‎ 答案：C ‎9．(2013·江西六校联考)物体在xOy平面内做曲线运动，从t＝0时刻起，在x方向的位移图象和y方向的速度图象如图所示，则(　　)‎ A．物体的初速度沿x轴的正方向 B．物体的初速度大小为5 m/s C．物体在t＝2 s时的速度大小为0‎ D．物体所受合力沿y轴的正方向 ‎10.(2013·中原名校联考)2012年8月31日，四川凉山州普降暴雨发生洪涝灾害，当地武警支队积极组织抗洪抢险．如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，设经t时间后，A、B之间的距离为l，且l＝H－2t2，则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图(　　)‎ 6‎ ‎ ‎ 解析：根据l＝H－2t2，可知B匀加速上升，悬索中拉力大于重力，在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是A.‎ 答案：A ‎11.如图所示为小猴在玩杂技．若直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆沿水平方向匀速移动．已知在10 s内猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝90 m，求：‎ ‎(1)猴子对地的位移；‎ ‎(2)猴子对人的速度，猴子对地的速度；‎ ‎(3)若猴子从静止开始匀加速上爬，其他条件不变，试在上图中画出猴子运动的轨迹．‎ 解析：(1)由位移的合成可知：s＝＝ m≈90.8 m.‎ ‎(2)猴子对人的速度：vy＝＝m/s＝1.2 m/s 猴子对地的速度：v＝＝m/s＝9.08 m/s.‎ ‎(3)如图所示．‎ 答案：(1)90.8 m　(2)9.08 m/s　(3)见解析图 ‎12.如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同．某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化．求：‎ ‎(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；‎ ‎(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值．‎ 解析：(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示 6‎ ‎ ‎ 故得此时船相对于静水的速度v2的大小为：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ‎