山东省菏泽市郓城中学2017届高三（上）期中物理试卷（解析版）

山东省菏泽市郓城中学2017届高三（上）期中物理试卷（解析版）

2016-2017 学年山东省菏泽市郓城中学高三（上）期中物理试卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分．在每小题给出的四个选项中，第 1～7 题只有 一项符合题目要求；第 8～12 题有多项符合题目要求．全部选对的得 4 分，选对但不全的 得 2 分，有选错的得 0 分） 1．关于物理学思想方法，下列说法中叙述错误的是（ ） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法 B．伽利略在研究自由落体运动时采用了微小量放大的方法 C．在定义“速度”、“加速度”等物理量时，应用了比值的方法 D．验证力的平行四边形定则的实验中，主要是应用了“等效替换”的思想 2．下列说法正确的是（ ） A．做圆周运动的物体所受合力的方向必定指向圆心 B．某人骑自行车以恒定的速率驶过一段弯路，自行车的运动是匀速运动 C．做匀变速曲线运动的物体，单位时间内速率的变化量总是不变 D．做平抛运动的物体，一段时间的平均速度方向为该段时间内物体的初位置指向末位置的 方向 3．某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化的关系如图 所示，下列说法错误的是（ ） A．在 0.5 s 时离斜面底端最远 B．沿斜面上滑的最大距离为 2 m C．在 1.5 s 时回到斜面底端 D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的 4 倍 4．在 2016 年里约奥运会女子蹦床比赛中，我国运动员李丹荣获铜牌给中国代表队带来了荣 耀．比赛中李丹从最高点开始下落到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A．李丹下落到刚与蹦床接触时速度最大 B．李丹下落到最低点时加速度为零 C．从开始接触蹦床到最低点的过程中，李丹加速度的最大值为 g D．到最低点的时刻，李丹的加速度最大 5．如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点 O 的上方 h 处固定细绳的一端，细绳的另一端 拴接一质量为 m 的小球 B，绳长 AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速 圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（ ） A． B．π C．2π D． 6．如图所示，离地面高 2m 处有有甲、乙两个物体，甲以初速度 v0 水平射出，同时乙以初 速度 v0 沿倾斜角为 45°的光滑斜面滑下，已知重力加速度 g=10m/s2，若甲、乙同时到达地面， 则 v0 的大小是（ ） A． m/sB．2 m/sC． m/sD．4 m/s 7．如图所示，一内壁光滑、质量为 m、半径为 r 的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板 上．有一质量为 m 的水球（可看作质点）在圆管中运动．水球以速率 V0 经过圆管最低点时， 杆对圆管的作用力大小为（ ） A．m B．mg+m C．2mg+m D．2mg﹣m 8．如图所示，水平转台上放着 A、B、C 三个物体，质量分别为 2m、m、m，离转轴的距 离分别为 R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（ ） A．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大 B．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大 C．转速增加，A 物体比 B 物体先滑动 D．转速增加，C 物体先滑动 9．如图所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力 F 作用下处于静止状态．当 F 逐渐增大到物体 即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 10．如图所示，一竖直放置、内壁粗糙的圆锥筒绕其中心轴线旋转，角速度为ω0（ω0＞0）， 内壁上有一小物块始终与圆锥保持相对静止，则下列说法正确的是（ ） A．物块可能受两个力作用 B．物块受到的支持力一定大于重力 C．当角速度从ω0 增大时，物块受到的支持力可能减小 D．当角速度从ω0 增大时，物块受到的摩擦力可能一直增大 11．10 月 17 日 7 时 30 分在神州十一号飞船发射后，经多次轨道控制，调整至距地面 393 公里的预定轨道上，使其正式进入与“天宫二号”对接准备阶段．设地球半径为 R=6400km， 第一宇宙速度为 v=7.9km/s，g=9.8m/s2，关于“神州十一号”的下列说法正确的是（ ） A．在预定轨道的运行速度一定大于第一宇宙速度 v B．进入预定轨道正常运行后舱中物体均处于失重状态 C．可以作为同步通讯卫星使用 D．在预定圆轨道上运行时每天围绕地球转动约 15 圈 12．如图所示，物块的质量 m=1kg，初速度 v0=10m/s，在一水平向左的恒力 F 作用下从 O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力 F 突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置 坐标变化的图象如图乙所示，g=10m/s2，下列选项中正确的是（ ） A．2～3s 内物块做匀减速运动 B．在 t=1s 时刻，恒力 F 反向 C．恒力 F 大小为 10N D．物块与水平面间的动摩擦因数为 0.3 二、实验题：（共 2 题，共 13 分） 13．做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示．每相 邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是 50Hz 的低压交流电．（结果均保 留两位小数） （1）已知打点计时器电源频率为 50Hz，则纸带上每相邻两计数点间的时间间隔为 s． （2）求打点计时器打“2”时，小车的速度 v2= m/s． （3）小车的加速度大小为 m/s2（要求用逐差法求加速度）． （4）请你依据本实验原理推断第 7 计数点和第 8 计数点之间的距离大约是 cm． 14．某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对 小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数 据在坐标系中作出了如图 2 所示的 a﹣F 图象． （1）图线不过坐标原点的原因是 ； （2）本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量 （填“是”或 “否”）； （3）由图象求出小车和传感器的总质量为 kg．（保留 1 位有效数字） 三、解答题（本题共 3 小题．共计 39 分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的 演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单 位） 15．A、B 两车在同一直线上运动，A 在后，B 在前．当它们相距 x0=8m 时，A 在水平拉力 和摩擦力的作用下，正以 vA=8m/s 的速度向右做匀速运动，而物体 B 此时速度 vB=10m/s 向 右，它在摩擦力作用下以 a=﹣2m/s2 做匀减速运动，求： （1）A 未追上 B 之前，两车的最远距离为多少？ （2）经过多长时间 A 追上 B？ （3）若 vA=3m/s，其他条件不变，求经过多长时间 A 追上 B？ 16．如图，一个质量为 0.6kg 的小球以某一初速度从 P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧 ABC 的 A 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）．已知圆弧的半径 R=0.3m，θ=60°，小球到达 A 点时的速度为 v=4m/s．（取 g=10m/s2）试求： （1）小球做平抛运动的初速度 v0； （2）P 点与 A 点的水平距离和竖直高度； （3）小球到达圆弧最高点 C 时，对轨道的压力． 17．如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为 M=4kg，长度为 L=2m， 小物块质量为 m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止．现在用一大小为 F 的 水平恒力作用于小物块上，发现只有当 F 超过 2.5N 时，才能让两物体间产生相对滑动．设 两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度 g=10m/s2，试求： （1）小物块和长木板间的动摩擦因数． （2）若一开始力 F 就作用在长木板上，且 F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？ 2016-2017 学年山东省菏泽市郓城中学高三（上）期中物 理试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分．在每小题给出的四个选项中，第 1～7 题只有 一项符合题目要求；第 8～12 题有多项符合题目要求．全部选对的得 4 分，选对但不全的 得 2 分，有选错的得 0 分） 1．关于物理学思想方法，下列说法中叙述错误的是（ ） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法 B．伽利略在研究自由落体运动时采用了微小量放大的方法 C．在定义“速度”、“加速度”等物理量时，应用了比值的方法 D．验证力的平行四边形定则的实验中，主要是应用了“等效替换”的思想 【考点】物理学史；质点的认识． 【分析】质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法； 验证力的平行四边形定则的实验中，应用了“等效替换”的思想； 比值法就是应用两个物理量的比值来定量研究第三个物理量．它适用于物质属性或特征、物 体运动特征的定义． 当伽利略运用逻辑加实验的方法研究了自由落体运动的规律． 【解答】解：A、在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想 模型法，故 A 正确； B、伽利略在研究自由落体运动时没有采用微小量放大的方法，而是采用理想实验的方法， 故 B 错误； C、在定义“速度”、“加速度”等物理量时，均应用了比值定义法，故 C 正确； D、验证力的平行四边形定则的实验中，合力与分力具有效果相同，故主要是应用了“等效 替换”的思想，故 D 正确； 本题选错误的，故选：B． 2．下列说法正确的是（ ） A．做圆周运动的物体所受合力的方向必定指向圆心 B．某人骑自行车以恒定的速率驶过一段弯路，自行车的运动是匀速运动 C．做匀变速曲线运动的物体，单位时间内速率的变化量总是不变 D．做平抛运动的物体，一段时间的平均速度方向为该段时间内物体的初位置指向末位置的 方向 【考点】向心力；牛顿第二定律． 【分析】A、做圆周运动的物体所受合力的方向不一定指向圆心，只有做匀速圆周运动的物 体所受合力的方向才始终指向圆心，根据以上知识可判断该选项； B、匀速运动中的速度是矢量，某人骑自行车以恒定的速率驶过一段弯路，速度的方向发生 了变化，所以自行车的运动不是匀速运动，可判断该选项； C、做匀变速曲线运动的物体，单位时间内速率的变化量并不总是不变的，如平抛运动中速 率的变化量是变化的，可判断该选项； D、平均速度的方向和对应位移的方向一致，而位移的方向是从初位置指向末位置，所以做 平抛运动的物体，一段时间的平均速度方向为该段时间内物体的初位置指向末位置的方向， 可判断该选项． 【解答】解：A、做圆周运动的物体所受合力的方向不一定指向圆心，只有做匀速圆周运动 的物体所受合力的方向才始终指向圆心，故 A 选项错误； B、匀速运动中的速度是矢量，某人骑自行车以恒定的速率驶过一段弯路，速度的方向发生 了变化，所以自行车的运动不是匀速运动，故 B 选项错误； C、做匀变速曲线运动的物体，单位时间内速率的变化量并不总是不变的，如平抛运动中速 率的变化量是变化的，故 C 选项错误； D、平均速度的方向和对应位移的方向一致，而位移的方向是从初位置指向末位置，所以做 平抛运动的物体，一段时间的平均速度方向为该段时间内物体的初位置指向末位置的方向， 故 D 选项正确． 故选：D． 3．某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化的关系如图 所示，下列说法错误的是（ ） A．在 0.5 s 时离斜面底端最远 B．沿斜面上滑的最大距离为 2 m C．在 1.5 s 时回到斜面底端 D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的 4 倍 【考点】匀变速直线运动的图像． 【分析】由图象可知道，物体在 0～0.5s 内匀减速上升，在 0.5s～1.5s 内匀加速下降，根据 速度时间图线与时间轴所围的“面积”大小等于位移，求解上滑的最大距离，根据斜率求解加 速度． 【解答】解：AC、由图看出，物体在 0～0.5s 内匀减速上升，在 0.5s～1.5s 内匀加速下降， 则 0.5s 时离斜面底端最远，位移最大．1.5s 时回到斜面底端，故 A、C 正确． B、根据“面积”表示位移可得：物体沿斜面上滑的最大距离为：x= ×4×0.5m=1m，故 B 错 误． D、速度图线的斜率等于加速度，则得上滑的加速度大小为：a1= = =8m/s2；下滑的 加速度大小为：a2= = =2m/s2；则 a1=4a2，故 D 正确． 本题选错误的，故选：B 4．在 2016 年里约奥运会女子蹦床比赛中，我国运动员李丹荣获铜牌给中国代表队带来了荣 耀．比赛中李丹从最高点开始下落到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A．李丹下落到刚与蹦床接触时速度最大 B．李丹下落到最低点时加速度为零 C．从开始接触蹦床到最低点的过程中，李丹加速度的最大值为 g D．到最低点的时刻，李丹的加速度最大 【考点】加速度；速度． 【分析】动员下落过程接触蹦床前是自由落体运动，从接触蹦床到最低点过程，蹦床行变量 逐渐变大，弹力逐渐增加；当弹力小于重力时，合力向下，加速度向下，运动员向下加速； 当弹力大于重力时，合力向上，加速度向上，运动员向下减速． 【解答】解：A、动员下落过程接触蹦床前是自由落体运动，从接触蹦床到最低点过程，蹦 床行变量逐渐变大，运动员受到的弹力逐渐增加，故合力先向下后向上，故运动员先加速后 减速，故当弹力与重力平衡时，速度最大，故 A 错误； BCD、从刚接触蹦床到运动至最低点的过程中，蹦床行变量逐渐变大，运动员受到的弹力逐 渐增加，故合力先向下减小后反向增加，故运动员的加速度先减小后增大， 运动到与刚接触弹簧的对称点时加速度度为 g，根据对称性，速度等于刚接触弹簧时的速度 大小，所以继续向下压缩弹簧，到最低点速度为 0，加速度最大，大于 g，故 BC 错误，D 正确； 故选：D 5．如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点 O 的上方 h 处固定细绳的一端，细绳的另一端 拴接一质量为 m 的小球 B，绳长 AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速 圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（ ） A． B．π C．2π D． 【考点】向心力；牛顿第二定律． 【分析】要使球不离开水平面，临界情况是对水平面的压力为零，靠拉力和重力的合力提供 向心力，结合牛顿第二定律求出转动轴的最大角速度，从而得出转速的最大值． 【解答】解：当小球对水平面的压力为零时，有：Tcosθ=mg，Tsinθ=mlsinθω2， 解得最大角速度为：ω= = ， 则最大转速为：n= = ．故 D 正确，A、B、C 错误． 故选：D． 6．如图所示，离地面高 2m 处有有甲、乙两个物体，甲以初速度 v0 水平射出，同时乙以初 速度 v0 沿倾斜角为 45°的光滑斜面滑下，已知重力加速度 g=10m/s2，若甲、乙同时到达地面， 则 v0 的大小是（ ） A． m/sB．2 m/sC． m/sD．4 m/s 【考点】动能定理的应用；平抛运动． 【分析】平抛运动的时间由高度决定，结合高度求出平抛运动的时间，根据斜面的长度，结 合牛顿第二定律求出加速度，根据位移时间公式，抓住时间相等求出 v0 的大小． 【解答】解：甲平抛运动的时间为：t= ； 乙在斜面下滑的加速度为：a= = g． 对于乙，下滑的位移大小为 h． 根据 h=v0t+ at2，代入数据得： 联立解得 v0= = × = m/s 故选：A 7．如图所示，一内壁光滑、质量为 m、半径为 r 的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板 上．有一质量为 m 的水球（可看作质点）在圆管中运动．水球以速率 V0 经过圆管最低点时， 杆对圆管的作用力大小为（ ） A．m B．mg+m C．2mg+m D．2mg﹣m 【考点】向心力． 【分析】先以球为研究对象，根据牛顿第二定律求出管壁对小球的作用力．再以圆环为研究 对象，求解杆对圆管的作用力大小． 【解答】解：以球为研究对象，根据牛顿第二定律得，N﹣mg=m ，解得 N=mg+m 由牛顿第三定律知：球对圆环的作用力大小 N′=N=mg+m ，方向向下． 再以圆环为研究对象，由平衡条件可得：杆对圆管的作用力大小 F=mg+N′=2mg+m ． 故选：C． 8．如图所示，水平转台上放着 A、B、C 三个物体，质量分别为 2m、m、m，离转轴的距 离分别为 R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（ ） A．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大 B．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大 C．转速增加，A 物体比 B 物体先滑动 D．转速增加，C 物体先滑动 【考点】向心力；牛顿第二定律． 【分析】A、B、C 三个物体放在匀速转动的水平台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦 力提供向心力，当物体所受的最大静摩擦力达到最大值时开始滑动，根据产生离心运动的条 件判断分析哪个物体先滑动． 【解答】解：A、三物体未滑动时，角速度相同，设为ω，根据向心加速度公式 a=rω2 知 C 的半径最大，的加速度最大，故 A 正确； B、三个物体受到的静摩擦力， ， ， ，所以 B 物体 受到的摩擦力最小，故 B 错误； C、根据μmg=mrω2 得， ，AB 临界速度相等，所以 AB 一起滑动，故 C 错误； D、根据μmg=mrω2 得， ，因为 C 的临界速度最小，增加转速，可知 C 先达到最 大静摩擦力，所以 C 先滑动，故 D 正确． 故选：AD． 9．如图所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力 F 作用下处于静止状态．当 F 逐渐增大到物体 即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算． 【分析】对物体进行受力分析，物体处于静止状态，受力平衡，受到重力，斜面对物体的力 以及 F 作用，当 F 逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，物体仍然受力平衡， 根据平衡条件分析即可． 【解答】解：因为初始状态拉力 F 的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知， 故在 F 逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力 是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作 用力和物体重力 G 与拉力 F 的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转 化为分析物体的重力 G 和拉力 F 的合力的变化．物体的重力 G 和拉力 F 的合力的变化如图 所示，由图可知，F 合可能先减小后增大，也可能逐渐增大，故 AD 正确． 故选：AD 10．如图所示，一竖直放置、内壁粗糙的圆锥筒绕其中心轴线旋转，角速度为ω0（ω0＞0）， 内壁上有一小物块始终与圆锥保持相对静止，则下列说法正确的是（ ） A．物块可能受两个力作用 B．物块受到的支持力一定大于重力 C．当角速度从ω0 增大时，物块受到的支持力可能减小 D．当角速度从ω0 增大时，物块受到的摩擦力可能一直增大 【考点】向心力；物体的弹性和弹力． 【分析】当物块在随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，由重力和支持力的合力提供 物块的向心力，根据角速度大小可求得向心力大小；再由受力分析可明确小球是否受到摩擦 力． 【解答】解：A、当物块在随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，只由重力和支持力 的合力提供物块的向心力，故物体只受两个力，A 正确； BC、物块受到的支持力 N=mgcosθ，是一个定值，不变．故 BC 错误； D、当角速度从ω0 增大时，向心力变大，物体有向外运动趋势，故物块受到的摩擦力可能一 直增大，故 D 正确． 故选：AD 11．10 月 17 日 7 时 30 分在神州十一号飞船发射后，经多次轨道控制，调整至距地面 393 公里的预定轨道上，使其正式进入与“天宫二号”对接准备阶段．设地球半径为 R=6400km， 第一宇宙速度为 v=7.9km/s，g=9.8m/s2，关于“神州十一号”的下列说法正确的是（ ） A．在预定轨道的运行速度一定大于第一宇宙速度 v B．进入预定轨道正常运行后舱中物体均处于失重状态 C．可以作为同步通讯卫星使用 D．在预定圆轨道上运行时每天围绕地球转动约 15 圈 【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系． 【分析】第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度；发射的卫星 进入轨道正常运转后，重力全部用来提供向心力，处于完全失重状态；同步卫星在地球上空 固定的高度上，其周期与地球自转周期相同，相对地面静止；根据开普勒第三定律求出“天 宫二号”的周期，即可求出每天围绕地球转动的圈数 【解答】解：A、第一宇宙速度是最大的运行速度，“天宫二号”在预定轨道的运行速度一定 小于第一宇宙速度 v，故 A 错误； B、“天宫二号”在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，进入预定轨道正常运行后舱中物体均 处于失重状态，故 B 正确； C、同步卫星距地面的高度约为 ，而“天宫二号”在预定轨道距地面高度 393km， 所以不可以作为同步通讯卫星使用，故 C 错误； D、根据开普勒第三定律 ，代入数据： ，解得 ，在预定圆轨道上运行时每天围绕地球转动 圈，故 D 正确； 故选：BD 12．如图所示，物块的质量 m=1kg，初速度 v0=10m/s，在一水平向左的恒力 F 作用下从 O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力 F 突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置 坐标变化的图象如图乙所示，g=10m/s2，下列选项中正确的是（ ） A．2～3s 内物块做匀减速运动 B．在 t=1s 时刻，恒力 F 反向 C．恒力 F 大小为 10N D．物块与水平面间的动摩擦因数为 0.3 【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动规律的综合运用． 【分析】通过图象可知，物体在恒力 F 作用下先做匀减速直线运动，恒力 F 反向后做匀减 速子线运动，根据图象求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二 定律求出恒力 F 和摩擦力的大小．结合运动规律求出恒力 F 反向时刻． 【解答】由运动学公式 v2﹣v =2ax 可知，v2﹣x 图象中前 5m 图线的斜率为 2a， 所以在前 5 m 内，物块以 a= = m/s2=10 m/s2 的加速度做匀减速运动，减速时间为 t= = s=1 s． 5～13 m 的运动过程中，物块以 a′= = m/s2=4 m/s2 的加速度做匀加速运动，加速 时间为 t′= = s=2 s， 即物块在 2～3 s 内做匀加速运动，A 错误； 在 t=1s 时刻，物体做匀减速，即恒力 F 反向，B 正确； 根据牛顿第二定律可知，在减速的过程中，F+μmg=ma， 加速过程中 F﹣μmg=ma′， 代入数据可解得 F=7 N，μ=0.3，所以 C 错误，D 正确． 故选：BD 二、实验题：（共 2 题，共 13 分） 13．做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示．每相 邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是 50Hz 的低压交流电．（结果均保 留两位小数） （1）已知打点计时器电源频率为 50Hz，则纸带上每相邻两计数点间的时间间隔为 0.1 s． （2）求打点计时器打“2”时，小车的速度 v2= 0.49 m/s． （3）小车的加速度大小为 0.88 m/s2（要求用逐差法求加速度）． （4）请你依据本实验原理推断第 7 计数点和第 8 计数点之间的距离大约是 9.74 cm． 【考点】测定匀变速直线运动的加速度． 【分析】（1）电源频率为 50Hz，打点的时间间隔为 0.02s，根据题意求出计数点间的时间间 隔． （2）应用匀变速直线运动的推论求出打 2 点时的瞬时速度． （3）应用匀变速直线运动的推论求出加速度． （4）根据匀变速直线运动的推论求出 7、8 两点间的距离． 【解答】解：（1）电源频率为 50Hz，打点的时间间隔：T=0.02s， 每相邻两计数点间还有四个点未画出来， 两相邻计数点间的时间间隔：t=0.02×5s=0.1s； （2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度， 打点计时器打“2”时，小车的速度 v2= = =0.49 m/s； （3）由匀变速直线运动的推论：△x=at2 可知，小车的加速度： a = =0.88 m/s2； （4）由匀变速直线运动的推论：x2﹣x1=x3﹣x2=x4﹣x3=…=xn﹣xn﹣1=at2 可得： 第 7 计数点和第 8 计数点之间的距离约为：x7=x6+at2=9.74 cm． 故答案为：（1）0.1；（2）0.49；（3）0.88；（4）9.74． 14．某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对 小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数 据在坐标系中作出了如图 2 所示的 a﹣F 图象． （1）图线不过坐标原点的原因是 没有平衡摩擦力或平衡的不够 ； （2）本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量 否 （填“是”或 “否”）； （3）由图象求出小车和传感器的总质量为 1 kg．（保留 1 位有效数字） 【考点】验证牛顿第二运动定律． 【分析】（1）由图象可知，当 F≠0 时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力，或平衡的 不够； （2）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量 远小于小车的质量． （3）a﹣F 图象中的斜率表示质量的倒数． 【解答】解：（1）由图象可知，当 F≠0 时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力或平衡 的不够； （2）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车 的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量． （3）a﹣F 图象中的斜率表示质量的倒数，由图可知，k= ，所以质量 M= kg 故答案为：（1）没有平衡摩擦力或平衡的不够；（2）否；（3）1 三、解答题（本题共 3 小题．共计 39 分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的 演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单 位） 15．A、B 两车在同一直线上运动，A 在后，B 在前．当它们相距 x0=8m 时，A 在水平拉力 和摩擦力的作用下，正以 vA=8m/s 的速度向右做匀速运动，而物体 B 此时速度 vB=10m/s 向 右，它在摩擦力作用下以 a=﹣2m/s2 做匀减速运动，求： （1）A 未追上 B 之前，两车的最远距离为多少？ （2）经过多长时间 A 追上 B？ （3）若 vA=3m/s，其他条件不变，求经过多长时间 A 追上 B？ 【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【分析】（1）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间， 根据位移公式求出两车的最远距离． （2）根据位移关系，运用运动学公式求出 A 追上 B 的时间． （3）根据速度时间公式求出 B 速度减为零的时间，通过位移关系判断 B 速度为零时，A 是 否追上 B，若未追上，再结合位移关系，运用运动学公式求出追及的时间． 【解答】解：（1）以时间 t1 两车速度相同，此时相距最远， 则有 vAt1=vB+at1 代入数据解得 t1=1 s 两车最远距离△x=xB+x0﹣xA=vBt1+ at12+x0﹣vAt1= m=9m． （2）设 A 追上 B 时为 t2 由 vAt2=vBt2+ at22+x0 代入数据解得 t2=4s， B 速度减为零的时间 t0= ，可知此时 B 还未停止． （3）B 匀减速到停止的时间为：t0= ． 在 5 秒内 A 运动的位移：xA=vAt0=5×3m=15m 在 5 秒内 B 运动的位移：xB=vBt0+ =10×5﹣25m=25m 因为：xA＜xB+x0，即：B 停止运动时，A 还没有追上 B． A 追上 B 的时间为：t3=t0+ ． 答：（1）A 未追上 B 之前，两车的最远距离为 9m； （2）经过 4s 时间 A 追上 B； （3）若 vA=3m/s，其他条件不变，经过 11s 时间 A 追上 B． 16．如图，一个质量为 0.6kg 的小球以某一初速度从 P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧 ABC 的 A 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）．已知圆弧的半径 R=0.3m，θ=60°，小球到达 A 点时的速度为 v=4m/s．（取 g=10m/s2）试求： （1）小球做平抛运动的初速度 v0； （2）P 点与 A 点的水平距离和竖直高度； （3）小球到达圆弧最高点 C 时，对轨道的压力． 【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力． 【分析】（1）恰好从光滑圆弧 ABC 的 A 点的切线方向进入圆弧，说明到到 A 点的速度 vA 方向与水平方向的夹角为θ，这样可以求出初速度 v0； （2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的基本 规律求出 P 点与 A 点的水平距离和竖直距离； （3）选择从 A 到 C 的运动过程，运用动能定理求出 C 点速度，根据向心力公式求出小球在 最高点 C 时对轨道的压力． 【解答】解：（1）小球到 A 点的速度如图所示，由图可知 ， （2）由平抛运动规律得： 竖直方向有： vy=gt 水平方向有：x=v0t 解得：h=0.6m （3）取 A 点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得： 代入数据得： 由圆周运动向心力公式得： 代入数据得：NC=8N 由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小 ，方向竖直向上 答：（1）小球做平抛运动的初速度为 2m/s； （2）P 点与 A 点的水平距离为 0.69m，竖直高度为 0.6m； （3）小球到达圆弧最高点 C 时，对轨道的压力为 8N，方向竖直向上． 17．如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为 M=4kg，长度为 L=2m， 小物块质量为 m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止．现在用一大小为 F 的 水平恒力作用于小物块上，发现只有当 F 超过 2.5N 时，才能让两物体间产生相对滑动．设 两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度 g=10m/s2，试求： （1）小物块和长木板间的动摩擦因数． （2）若一开始力 F 就作用在长木板上，且 F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？ 【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【分析】（1）对整体为研究对象，根据牛顿第二定律列方程求出二者一起匀加速的最大加速 度，然后以 M 为研究对象，根据牛顿第二定律列方程求出摩擦因数； （2）小物块从模板上滑下时二者位移差等于木板长，结合运动学公式列方程求解． 【解答】（1）设两物体间的最大静摩擦力为 f，当 F=2.5N 作用于 m 时，对整体由牛顿第二 定律有： F=（M+m）a…① 对 M，由牛顿第二定律有：f=Ma…② 由①②可得：f=2N 小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力 N=mg，由摩擦力公式有 f=μmg 得：μ=0.2…③ （2）F=12N 作用于 M 时，两物体发生相对滑动，设 M、m 加速度分别为 a1、a2， 对 M，由牛顿第二定律 F﹣f=Ma1…④ 得：a1=2.5m/s2 对 m，由牛顿第二定律 f=ma2…⑤ 得：a2=2m/s2 由匀变速直线运动规律，两物体在 t 时间内位移为 …⑥ …⑦ m 刚滑下 M 时有： …⑧ 由⑥⑦⑧得：t=2s 答：（1）小物块和长木板间的动摩擦因数为 0.2； （2）若一开始力 F 就作用在长木板上，且 F=12N，则小物块经过 2s 从长木板上掉下． 2016 年 12 月 9 日