解密01+质点的直线运动-备战2019年高考物理之高频考点解密

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解密01+质点的直线运动-备战2019年高考物理之高频考点解密

核心考点 考纲要求 参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图象 Ⅰ Ⅱ Ⅱ 考点1 初速度为零的匀变速直线运动 ‎1.基本公式 ‎(1)速度公式:v=at。‎ ‎(2)位移公式:x=at2。‎ ‎(3)速度与位移关系式:v2=2ax。‎ ‎2.速度–时间图象 一条过原点的倾斜直线,直线的斜率代表加速度,斜率越大,表明加速度越大。‎ ‎3.初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系 设T为等分的时间间隔,则有 ‎①1T末、2T末、3T末、···的速度之比:v1:v2:v3:···:vn=1:2:3:···:n ‎②1T内、2T内、3T内、···的位移之比:x1:x2:x3:···:xn=1:22:32:···:n2‎ ‎③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:···:xN=1:3:5:···:(2N–1)‎ ‎④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:tn=1:::···:‎ ‎⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:tn=1: (–1):(–):···:(–)‎ ‎⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:vn=1:::···:‎ 如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为l=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动,若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬时,第一辆汽车立即开动,求:‎ ‎(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v;‎ ‎(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。‎ ‎【参考答案】(1) (2)‎ ‎【试题解析】(1)第六辆汽车前端与停止线的距离, ‎ 由,得 ‎(2)设第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少已行驶的时间 则第二辆汽车刚开动时,第一辆至少行驶的距离: ‎ 由 解得 从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间: ‎ 第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间:‎ 从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间:‎ 解得 ‎1.(2018·上海高中物理合格考模拟试题)对于初速度为零的匀加速直线运动,下列说法不正确的是 A.相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数 B.任意两个相等时间内的速度变化量都相等 C.从开始运动起,在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶…‎ D.从开始运动起,通过连续相等的位移所需的时间之比为∶∶∶…‎ ‎【答案】C ‎【解析】相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数,即∆x=aT2,选项A正确;任意两个相等时间内的速 考点2 初速度不为零的匀变速直线运动 ‎1.一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式,使用时要注意方向性。‎ ‎2.平均速度法 定义式对任何性质的运动都适用,而只适用于匀变速直线运动。‎ ‎3.比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系,用比例法求解。 ‎ ‎4.逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。‎ ‎5.推论法 利用Δx=aT2:其推广式xm–xn=(m–n)aT2,对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。‎ ‎6.图象法 利用v–t图可以求出某段时间内位移的大小;追及问题;用x–t图象可求出任意时间内的平均速度等。‎ 羚羊从静止开始奔跑,经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s,并能维持一段较长时间,猎豹从静止开始奔跑,经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s,以后只能维持这个速度4.0 s,设猎豹距离羚羊x米时开始攻击,羚羊则从猎豹1.0 s后开始奔跑,假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且沿同一直线,求:‎ ‎(1)猎豹要在最大速度减速前追上羚羊,x应在什么范围内取值?‎ ‎(2)猎豹要在加速阶段追上羚羊,x应在什么范围内取值?‎ ‎【参考答案】(1) (2)‎ ‎【试题解析】羚羊在加速时平均速度为 则加速所需时间为 其加速度为 猎豹加速的平均速度为则加速时间为 其加速度为 ‎(1)猎豹从开始攻击到减速运动的距离为 而羚羊在这段时间内的位移为 要追上羚羊,则有,故 ‎(2)猎豹在加速阶段时间内运动距离为 而羚羊在这段时间内的运动距离为 依题意有:故有 ‎1.(2018·云南宣威三中)一列火车做匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁边观察火车运动,发现在相邻的两个10 s内,火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8 m(相邻车厢连接处长度不计),求:‎ ‎(1)火车加速度的大小;‎ ‎(2)这20 s内中间时刻的瞬时速度;‎ ‎(3)人刚开始观察时火车速度的大小。‎ ‎【答案】(1)0.16 m/s2 (2)5.6 m/s (3)7.2 m/s ‎【解析】(1)由题知,火车做匀加速运动,设火车加速度大小为a,L=8 m ‎,即 考点3 自由落体运动 ‎1.自由落体运动 ‎(1)影响落体运动快慢的因素是空气阻力。忽略空气阻力时,只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。‎ ‎(2)物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动。‎ ‎2.自由落体运动规律 ‎(1)自由落体的加速度 ‎①定义:在同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度都相同,这个加速度叫做自由落体加速度,也叫做重力加速度,通常用g表示。‎ ‎②方向:总是竖直向下的。‎ ‎③大小:在地球上不同的地方,g的大小是不同的,一般的计算中可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。如果没有特别说明,都按g=9.8 m/s2进行计算。‎ ‎(2)自由落体运动的实质是初速度v0=0,加速度a=g的匀变速直线运动。‎ ‎(3)自由落体运动的公式:v=gt,h=gt2,v2=2gh。‎ ‎3.自由落体运动解题的一般步骤 ‎(1)审题,弄清题意,确定物体所做的运动是否为自由落体运动;‎ ‎(2)明确已知的物理量和带求的物理量;‎ ‎(3)规定正方向,一般取竖直向下的方向为正方向,确定已知物理量的正负号;‎ ‎(4)选择恰当的规律求解。‎ 某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴,发现屋檐边滴水是等时的,且第5滴正欲滴下时,第1滴刚好到达地面;第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿,他测得窗户上、下沿的高度差为1 m,由此求屋檐离地面的高度。‎ ‎【参考答案】3.2 m ‎【试题解析】解法一(基本规律求解)设屋檐离地面高为x,滴水时间间隔为T 由x=gt2得第2滴水的位移为x2=g(3T)2‎ 第3滴水的位移为x3=g(2T)2‎ 又因为x2–x3=1 m 联立解得T=0.2 s 屋檐高x=g(4T)2=3.2 m 解法二(比例法求解)‎ 作出如图所示的示意图。‎ ‎5滴水滴的位置等效为一滴水做自由落体运动连续相等时间内的位置。图中自上而下相邻点之间的距离比为1:3:5:7,因点“3”、“2”间距为1 m,可知屋檐离地面高度为×(1+3+5+7) m=3.2 m ‎1.(2018·广州天河区一一三中)关于自由落体运动,下面说法错误的是 A.它是竖直向下,,的匀加速直线运动 B.在开始连续的三个内通过的位移之比是 C.在开始连续的三个末的速度大小之比是 D.从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为 ‎【答案】BD 考点4 竖直上抛运动 将物体以某一速度v0竖直向上抛出,物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。‎ ‎1.竖直上抛运动的性质 初速度v0≠0,加速度为a=–g的匀变速直线运动。‎ ‎2.竖直上抛运动的规律 ‎(1)基本公式 速度公式:v=v0–gt 位移公式:x=v0t–gt2,v2–=–2gx。‎ ‎(2)推论 上升、下落时间t上=t下=,运动的总时间t总=t上+t下=,最大高度。‎ ‎3.竖直上抛运动的基本特点 ‎(1)上升到最高点的时间 ‎ 时间 速度 运动方向 表示物体正在向上运动 表示物体处在最高点 表示物体正在向下运动 ‎(2)上升的最大高度 时间 速度 运动方向 表示物体在抛出点上方 表示物体回到抛出点 表示物体在抛出点下方 ‎4.竖直上抛运动的处理方法 ‎(1)分段法:上升过程是a=–g,的匀变速直选运动;下落阶段是自由落体运动。‎ ‎(2)整体法:将全过程看成是初速度为v0、加速度为–g的匀变速直线运动。习惯上取v0的方向为正方向,则时正在上升,时正在下降,时物体在抛出点上方,时物体在抛出点下方。‎ ‎(2018·山东临沂十九中)从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A,相隔时间Δt后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B,不计空气阻力。下列说法正确的是 A.物体A、B可能在物体A上升过程中相遇 B.物体A、B只能在物体A下降过程中相遇 C.要使物体A、B相遇需要满足条件 D.要使物体A、B相遇需要满足条件 ‎【参考答案】BD ‎【试题解析】A物体上升时,A的初速度大于B的初速度,且A先抛出,所以A的位移大于B的位移,不可能在A上升的过程中相遇,故A错误;物体A、B相遇有两种可能:①A、B均在下降,A追上B;②A在下降,B在上升,即只能在物体A下降过程中相遇,故B正确;A在空中的总时间为,B在空中的总时间为,要使A、B能在空中相遇,,即得,故C错误,D正确。‎ ‎1.某人站在三楼阳台上,同时以10 m/s的速率抛出两个小球,其中一个球竖直上抛,另一个球竖直下抛,它们落地的时间差为Δt;如果该人站在六楼阳台上,以同样的方式抛出两个小球,它们落地的时间差为Δt′。不计空气阻力,Δt′和Δt相比较,有 A.Δt′<Δt B.Δt′=Δt C.Δt′>Δt D.无法判断 ‎【答案】B 考点5 刹车问题 ‎1.汽车运动模型 将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动,这样就可以运用运动学的知识分析汽车的运动问题。 ‎ ‎2.有关汽车行驶的几个概念 ‎(1)反应时间:人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。‎ ‎(2)反应距离:汽车行驶过程中,驾驶员发现前方有危险时,必须先经过一段反应时间才做出制动动作,在反应时间内汽车以原来的速度行驶,所行驶的距离成为反应距离。‎ ‎(3)刹车距离:从制动刹车开始到汽车完全停下来,汽车做匀减速直线运动,所通过的距离叫刹车距离。‎ ‎(4)停车距离:反应距离和刹车距离之和就是停车距离。‎ ‎3.时间过量问题 在计算汽车刹车类速度减为零后不能再反方向运动的物体的位移时,要注意判断题目所给时间t内物体是否已停止运动。若已停止运动,则不能将题给的时间t代入公式求位移,而应求出物体停止所需的时间t',用时间t'代入公式求位移,因为在以后的()时间内物体已经停止不动,此种情况为时间过量问题。‎ 求解刹车距离时,根据速度与位移的关系式求解能有效避免因“时间过量”而造成错解。‎ ‎(2018·全国大联考)甲乙两车在公路上同一车道行驶,甲在前乙在后,突然出现紧急情况,甲乙两车同时刹车,刚开始刹车时两车相距18 m,刹车过程中两车的v–t图象如图所示,则下列判断正确的是 A.在t=2 s时刻乙车与甲车发生追尾事故 B.在t=2 s时刻之前乙车与甲车发生追尾事故 C.甲乙两车不会追尾,在t=2 s时刻两车相距最近距离为8 m D.甲乙两车会在甲车停止之后发生追尾事故 ‎【参考答案】D ‎【试题解析】由题可知,甲在前乙在后,如图所示:‎ 且t=2 s之前,,故t=2 s时,两者相距最远,图中阴影部分面积为10 m,最远距离为18 m+10 m=28 m,故ABC错误;由图可知0~4 s内,两者仍相距18 m,t=4 s时乙的车速为,,t=4 s后,乙车的位移为,故会发生追尾,D正确。‎ ‎1.杭新景高速公路限速120 km/h,一般也要求速度不小于80‎ ‎ km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道,否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速路上行驶,设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m,该人的反应为0.5 s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2,为安全行驶,汽车行驶的最大速度是 A.10 m/s B.15 m/s C.m/s D.20 m/s ‎【答案】B 考点6 追及相遇问题 ‎1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”‎ ‎(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点;‎ ‎(2)两个等量关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。‎ ‎2.能否追上的判断方法 物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0。若vA=vB时,xA+x0xB,则不能追上。 ‎ ‎4.(2016·上海卷)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16 m的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是 A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】B ‎5.(2016·新课标全国Ⅰ卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v–t图象如图所示。已知两车在t=3‎ ‎ s时并排行驶,则 A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m ‎【答案】BD ‎【解析】根据v–t图象,可以判断在t=1 s时,甲车和乙车并排行驶,故AC错误;在t=0时,甲车在乙车前的距离,故B正确;甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移,故D正确。‎ ‎6.(2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动,取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向,下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是 ‎【答案】A ‎7.(2017·新课标全国Ⅰ卷)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)‎ ‎(1)由图(b)可知,小车在桌面上是____________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。‎ ‎(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为___________m/s,加速度大小为____________m/s2。(结果均保留2位有效数字)‎ ‎【答案】(1)从右向左 (2)0.19 0.037‎ ‎【解析】(1)小车在阻力的作用下,做减速运动,由图(b)知,从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小,所以小车在桌面上是从右向左运动;(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴,所以相邻两水滴间的时间间隔为:,所以A点位置的速度为:,根据逐差法可求加速度:,解得a=0.037 m/s2。‎ ‎8.(2017·新课标全国Ⅱ卷)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。‎ 实验步骤如下:‎ ‎①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;‎ ‎②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间∆t;‎ ‎③用∆s表示挡光片沿运动方向的长度,如图(b)所示,表示滑块在挡光片遮住光线的∆t时间内的平均速度大小,求出;‎ ‎④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②③;‎ ‎⑤多次重复步骤④;‎ ‎⑥利用实验中得到的数据作出–∆t图,如图(c)所示。‎ 完成下列填空:‎ ‎(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则 与vA、a和∆t的关系式为= 。‎ ‎(2)由图(c)可求得,vA= cm/s,a= cm/s2。(结果保留3位有效数字)‎ ‎【答案】(1) (2)52.1 16.6(15.8~16.8)‎ ‎【解析】(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v,则由速度时间关系可知:,且 联立解得:;‎ ‎(2)由图(c)可求得vA=52.1 cm/s,,即a=16.6 cm/s2。‎ ‎9.(2016·天津卷)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。‎ ‎(1)实验中必要的措施是______。‎ A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力 ‎(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出)。s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3=5.19 cm,s4=5.97 cm,s5=6.78‎ ‎ cm,s6=7.64 cm。则小车的加速度a=______m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=_______m/s。(结果均保留两位有效数字)‎ ‎【答案】(1)AB (2)0.80 0.40‎ ‎10.(2016·海南卷)某同学利用图(a)所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上,细绳的一端与物块相连,另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端,所用交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器,释放物块,物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图(b)所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。‎ 根据实验数据分析,该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题:‎ ‎(1)在打点计时器打出B点时,物块的速度大小为_______m/s。在打出D点时,物块的速度大小为_______m/s;(保留两位有效数字) ‎ ‎(2)物块的加速度大小为_______m/s2。(保留两位有效数字)‎ ‎【答案】(1)0.56 0.96 (2)2.0‎
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