高考物理大二轮总复习与增分策略专题十三恒定电流

高考物理大二轮总复习与增分策略专题十三恒定电流

专题十三 恒定电流 考纲解读 章 内容 考试要求 说明 必考 加试 恒定 电流 电源和电流 b c 1.不要求计算液体导电时的电 流 2．不要求解决与导线内部自由 电子定向运动速率相联系的问 题 3．不要求解决无穷网络等复杂 电路的问题 4．电表改装只限于改装成单量 程电压表和电流表 5．不要求用螺旋测微器测量金 属丝的直径 6．不要求定量分析伏安法测金 属丝电阻的实验中电表电阻对 测量结果的影响 7．不要求分析外电路为混联电 路的动态电路问题 8．不要求了解多用电表的电路 结构 电动势 b c 欧姆定律、U－I 图象 及 I－U 图象 c c 串联电流和并联电路 c c 焦耳定律 c c 导体的电阻 c c 闭合电路的欧姆定律 c d 多用电表的原理 a 一、电流和电动势 1．形成电流的条件 (1)导体中有能够自由移动的电荷． (2)导体两端存在电压． 2．电流 (1)定义式：I＝q t . 其中 q 是某段时间内通过导体横截面的电荷量． (2)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．在外电 路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极． (3)微观表达式：假设导体单位体积内有 n 个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为 v， 电荷量为 q，导体横截面积为 S，则 I＝nqSv. 3．电动势 (1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．在电源内部，非静电力做 正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能． (2)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功 W 与被移送电荷 q 的比值． 定义式：E＝W q . (3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量． 二、电阻定律及欧姆定律 1．电阻 (1)定义式：R＝U I . (2)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用． 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻 还与构成它的材料有关． (2)表达式：R＝ρl S . 3．电阻率 (1)计算式：ρ＝RS l . (2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量． (3)电阻率与温度的关系： ①金属：电阻率随温度升高而增大． ②半导体：电阻率随温度升高而减小． ③一些合金：几乎不受温度的影响． 4．部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式：I＝U R . (3)适用范围 ①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)． ②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)． 5．导体的伏安特性曲线 (1)I－U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为 I －U 图线，如图 1 所示． 图 1 (2)比较电阻的大小：图线的斜率 k＝I U ＝1 R ，图中 R1>R2. (3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律． (4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律． 三、电功率、焦耳定律 1．电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)． (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P＝W t ＝IU(适用于任何电路)． 3．焦耳定律 (1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q＝I2Rt. 4．电功率 P＝IU 和热功率 P＝I2R 的应用 (1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为 P 电＝UI，热功率均为 P 热＝I2R. (2)对于纯电阻电路而言：P 电＝P 热＝IU＝I2R＝U2 R . (3)对于非纯电阻电路而言：P 电＝IU＝P 热＋P 其他＝I2R＋P 其他≠U2 R ＋P 其他． 四、闭合电路欧姆定律 1．闭合电路 (1)组成 电源内部是内电路； 用电器、导线组成外电路. (2)内、外电压的关系：E＝U 内＋U 外． 2．闭合电路欧姆定律 (1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电 路的电阻之和成反比． (2)公式： ①I＝ E R＋r (只适用于纯电阻电路)． ②E＝U 外＋Ir(适用于所有电路)． 1．关于电流，下列说法中正确的是( ) A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 B．导体两端没有电压时，导体中的自由电荷也在运动，所以导体中也有电流 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 答案 C 解析 电流为单位时间内通过导体横截面的电荷量，是由电荷量与时间共同决定的，电荷量 多电流不一定大，故选项 A 错误；单位时间内通过导体横截面的电荷量多，则电流大，故选 项 C 正确；电荷的定向移动形成电流，若不是定向移动则不能形成电流，选项 B 错误；一个 量有方向并不能定义为矢量，矢量的运算必须遵循平行四边形定则，电流有方向但不符合矢 量合成法则，不是矢量，选项 D 错误． 2．(2015·浙江 10 月选考·10)如图 2 所示是我国某 10 兆瓦(1 兆瓦＝106 W)光伏发电站，投 入使用后每年可减少排放近万吨二氧化碳．已知该地区每年能正常发电的时间约为 1 200 h， 则该电站发电量约为( ) 图 2 A．1.2×106 kW·h B．1.2×107 kW·h C．1.2×109 kW·h D．1.2×1010 kW·h 答案 B 解析 每年发电量 W＝Pt＝1.2×107 kW·h，故 B 正确． 3．(2015·浙江 1 月学考·29)如图 3 所示是一个电热水壶的铭牌，小沈同学利用所学知识， 结合该铭牌上获取的信息，得出该电热水壶( ) 图 3 A．正常工作时的电流约为 6.8 A B．正常工作 5 min 耗电约 0.5 kW·h C．只能在直流电下工作 D．只能在 220 V 电压下工作 答案 A 解析 I＝P U ＝1 500 220 A≈6.8 A，A 项正确；W＝P·t≈0.125 kW·h，B 项错误；铭牌标示的额 定电压为 220 V 的交流电，220 V 是正常工作时的电压，故 C、D 项错误． 4．一个标有“220 V,60 W”的白炽灯泡，加上的电压 U 由零逐渐增大到 220 V，在此过程中， 电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示．图中给出的四个图线中，比较符合实际的是( ) 答案 B 5．(2013·浙江 6 月学考·33)太阳能电池由许多片电池板组成．某电池板不接负载时两极间 电压是 6.0×10－4 V，短路电流是 3.0×10－5 A，则这块电池板的内阻为( ) A．20 Ω B．5 Ω C．0.2 Ω D．0.05 Ω 答案 A 解析 电池板不接负载时两极间电压是 6.0×10－4 V，说明电池的电动势为 6.0×10－4 V，由 I 短＝E r 可得 r＝20 Ω.故 A 项正确． 电路的基本概念与规律 1．电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρl S R＝U I 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了导体的电阻由哪些因素决定，R 由ρ、l、 S 共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏 安法，R 与 U、I 均无关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电 解液 适用于任何纯电阻导体 2.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨 斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等 电功与电热 W＝UIt，Q＝I2Rt＝U2 R t W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt W>Q 电功率与热功率 P 电＝UI，P 热＝I2R＝U2 R ，P 电＝P 热 P 电＝UI，P 热＝I2R，P 电>P 热 例 1 有一台标有“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为 0.4 Ω，在它正常工作时，下列 求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是( ) A．I＝P U ＝ 5 22 A，Q＝UIt＝3 000 J B．Q＝Pt＝3 000 J C．I＝P U ＝ 5 22 A，Q＝I2Rt＝1.24 J D．Q＝U2 R t＝2202 0.4 ×60 J＝7.26×106 J 答案 C 解析 电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，其功率 P＝IU， 则 I＝P U ＝ 5 22 A，而产生的热量只能根据 Q＝I2Rt 进行计算．因此，选项 C 正确． 电功和电热的处理方法 (1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式． (2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律， 利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解. 变式题组 1．(2016·浙江 10 月学考·9)一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口．管中盐 水柱长为 40 cm 时测得电阻为 R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相 同．现将管中盐水柱均匀拉长至 50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)．则盐水柱电阻变为 ( ) A.4 5 R B.5 4 R C.16 25 R D.25 16 R 答案 D 解析 由于总体积不变，设 40 cm 长时的横截面积为 S.所以长度变为 50 cm 后，横截面积 S′ ＝4 5 S ，根据电阻定律 R＝ρ40 S ，R′＝ρ 50 4 5 S ，联立两式则 R′＝25 16 R ，选项 D 正确． 2．有两个相同的电流表，允许通过的最大电流(满偏电流)为 Ig＝1 mA，表头电阻 Rg＝30 Ω， 若改装成一个量程为 3 V 的电压表和一个量程为 0.6 A 的电流表应分别( ) A．串联一个 2 990 Ω的电阻和并联一个 0.15 Ω的电阻 B．并联一个 2 990 Ω的电阻和串联一个 0.15 Ω的电阻 C．串联一个 2 970 Ω的电阻和并联一个 0.05 Ω的电阻 D．并联一个 2 970 Ω的电阻和串联一个 0.05 Ω的电阻 答案 C 解析 若改装成一个量程为 3 V 的电压表需串联一个分压电阻，由 U＝Ig(R＋Rg)得，所串联 分压电阻阻值 R＝U Ig －Rg＝ 3 1×10－3 Ω－30 Ω＝2 970 Ω；若改装成一个量程为 0.6 A 的电流 表需并联一个分流电阻，由 IgRg＝(I－Ig)R 得，所并联的分流电阻 R＝ IgRg I－Ig ＝1.0×10－3×30 0.6－0.001 Ω≈0.05 Ω.故选项 C 正确． 3．一台发电机用 0.5 A 的电流向外输电，在 1 min 内有 180 J 的机械能转化为电能，则发电 机的电动势为( ) A．6 V B．360 V C．120 V D．12 V 答案 A 解析 发电机是电源，将机械能转化为电能.1 min 内有 180 J 的机械能转化为电能，非静电 力做功 180 J，由 q＝I·t 和 E＝W q 可知 E＝ W It ＝ 180 0.5×60 V＝6 V. 电路的动态分析 1．路端电压 外电路两端的电压，即电源的输出电压 U＝E－Ir. (1)当外电阻 R 增大时，I 减小，内电压减小，路端电压增大，当外电路断开时，I＝0，U＝ E. (2)当外电阻 R 减小时，I 增大，内电压增大，路端电压减小，当电源两端短路时，外电阻 R ＝0，I＝E r ，U＝0. (3)路端电压也可以表示为 U＝IR＝ E R＋r ·R＝ E 1＋r R ，也可以得到路端电压随外电阻增大而增 大的结论． 2．判定总电阻变化情况的规律 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)． 图 4 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支 路增多时，电路的总电阻减小． (3)在如图 4 所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段 R 并与用电器并 联，另一段 R 串与并联部分串联．A、B 两端的总电阻与 R 串的变化趋势一致． 例 2 (2016·余姚市调研)电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、R2 及滑动变阻器 R 连接成如图 5 所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向 b 滑时，下列说法正确的是( ) 图 5 A．电压表和电流表读数都增大 B．电压表和电流表读数都减小 C．电压表读数增大，电流表读数减小 D．电压表读数减小，电流表读数增大 答案 A 解析 由图可知滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时，滑动变阻器连入电路中的阻值 R 增大， 则外电路的总阻值 R 总增大，干路电流 I＝ E R 总＋r 减小；路端电压 U＝E－Ir，因 I 减小，所以 U 增大，即电压表的读数增大；R2 两端电压 U2＝E－I(R1＋r)，因 I 减小，所以 U2 增大；由 I2 ＝U2 R2 知，I2 增大，即电流表的读数增大．故正确答案为 A. 电路动态分析的两种方法 1．程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路 并联分流 I 串联分压 U →变化支路. 2．极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至 两个极端去讨论． 变式题组 4．(2015·浙江 1 月学考·34)小吴同学设计了一种烟雾警报装置，其设计原理如图 6 所示．M 为烟雾传感器，其阻值 RM 随着烟雾浓度的变化而变化，R 为定值电阻．当装置所在区域出现 烟雾且浓度增大时，将导致 a、b 两端电压减小，触发警报装置发出警报．则烟雾浓度增大时 ( ) 图 6 A．RM 增大，电流表示数增大 B．RM 增大，电流表示数减小 C．RM 减小，电流表示数增大 D．RM 减小，电流表示数减小 答案 C 解析 U＝E－Ir，U 减小，E、r 不变，故 I 增大，由 I＝ E R＋RM＋r 得 RM 减小，故 C 项正确． 5．(多选)如图所示，A、B、C、D 四个电路中，电源电动势为 E，电阻为 r，定值电阻为 R0， 当滑动变阻器 R 的滑片 P 从 a 向 b 滑动时，电压表示数将变大的电路是( ) 答案 BD 解析 在电路 A、B 中，当滑动变阻器 R 的滑片 P 从 a 向 b 滑动时，滑动变阻器连入电路的电 阻变小．对电路 A，电压表测量的是路端电压，由于外电路电阻减小，使路端电压随之减小， 不符合题意；对电路 B，电压表测量的是定值电阻 R0 两端的电压，由闭合电路欧姆定律知此 时电路电流变大，则电压表示数将变大，符合题意；对电路 C，由于电压表位置的特殊性， 其示数将不变；而电路 D，尽管电路电流不变，但当滑动变阻器 R 的滑片 P 从 a 向 b 滑动时， 电压表测量的电阻增加，则电压表示数将变大． 电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 (1)任意电路：P 总＝IE＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I2(R＋r)＝ E2 R＋r . 2．电源内部消耗的功率 P 内＝I2r＝IU 内＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P 出＝IU＝IE－I2r＝P 总－P 内． (2)纯电阻电路：P 出＝I2R＝ E2R R＋r 2＝ E2 R－r 2 R ＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随 R 的变化关系 ①当 R＝r 时，电源的输出功率最大为 Pm＝E2 4r . ②当 R>r 时，随着 R 的增大输出功率越来越小． ③当 R50%，得 R 一定要大于 1 Ω；又电阻功率 P＝ ( E R＋r )2·R>2 W 得，0.5 Ωrb B．Ia>Ib C．R0 接到 a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低 D．R0 接到 b 电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低 答案 ABC 解析 在电源路端电压与电流的关系图象中斜率的绝对值表示电源内阻，则 ra>rb，A 正确．在 图象中作出定值电阻 R0 的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，则 Ia>Ib，B 正确．R0 接到 a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低，R0 接到 b 电源 上，电源的输出功率较小，但电源的效率较高，C 正确，D 错误． 15．(多选)(2016·杭州联考)如图 10 所示，一直流电动机与阻值 R＝9 Ω的电阻串联，电源 电动势 E＝30 V，内阻 r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压 U＝10 V，已知电动机线 圈电阻 RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是( ) 图 10 A．通过电动机的电流为 10 A B．通过电动机的电流小于 10 A C．电动机的输出功率大于 16 W D．电动机的输出功率为 16 W 答案 BD 解析 根据闭合电路欧姆定律有：E＝U＋I(r＋R)，解得 I＝2 A，A 错误，B 正确；电动机的 输出功率 P 出＝P－P 热＝UI－I2RM＝16 W，故 C 错误，D 正确． 16．(多选)如图 11 所示，图线Ⅰ为某灯泡两端的电压随电流变化的曲线，图线Ⅱ是某电池路 端电压随电流变化的曲线，现将图线Ⅰ对应的灯泡直接接在图线Ⅱ对应的电池两端，经过较 长一段时间后，电池的电动势基本不变，电池的内阻明显变大，则( ) 图 11 A．灯泡的电阻一定减小 B．电源的输出功率一定增大 C．电源的总功率一定减小 D．电源的效率一定增大 答案 AC 解析 由于过一段时间后，电池的电动势基本不变，而内阻明显增大， 则电池的路端电压随电流变化的曲线如图中虚线Ⅲ所示，此图线与灯泡 的 U－I 图线的交点对应的电压、电流均变小，因此电源的输出功率变小， 电源的总功率 IE 也变小，B 项错误，C 项正确；交点与原点连线的斜率 也减小，灯泡的电阻减小，A 项正确；由η＝U E ×100%可知，电源的效率也减小，D 项错误． 17．(多选)(2016·嵊州市调研)把标有“220 V,100 W”的 A 灯和“220 V,200 W”的 B 灯串 联起来，接在电压恒为 220 V 的电源两端，不计导线电阻及灯泡电阻随温度的变化，则下列 判断中正确的是( ) A．两灯的电阻之比 RA∶RB＝2∶1 B．两灯的实际电压之比 UA∶UB＝1∶2 C．两灯实际消耗的功率之比 PA∶PB＝1∶2 D．在相同时间内，两灯实际发热之比 QA∶QB＝2∶1 答案 AD 解析 由 P＝U2 R 可知两灯的电阻之比 RA∶RB＝2∶1，两灯串联，故通过两灯的电流相等，由 U ＝IR 可知，两灯的实际电压之比 UA∶UB＝2∶1，由 P＝I2R 可知，两灯实际消耗的功率之比为 2∶1；相同时间内，两灯实际发热之比为 2∶1.