高中物理选修3-1-知识点及经典例题

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第一章第1节电荷及其守恒定律一、起电方法的实验探究1.物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。2．两种电荷自然界中的电荷有2种，即正电荷和负电荷．如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相斥，异种电荷相吸．（相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗？）不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体”可能不带电．3．起电的方法使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同．两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电．（正负电荷的分开与转移）接触起电：带电物体由于缺少(或多余)电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子)，从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电)．（电荷从物体的一部分转移到另一部分）感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动．（电荷从一个物体转移到另一个物体）三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(部分)带负电，使缺少电子的物体(部分)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．二、电荷守恒定律1、电荷量：电荷的多少。在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.2、元电荷：最小的电荷量。用e表示，即电子和质子所带电荷的绝对值1.6×10－19C，所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍。（元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提示：不是，元电荷是一个抽象的概念，不是指的某一个带电体，它是指电荷的电荷量．另外任何带电体所带电荷量是1.6×10－19C的整数倍．）3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。4、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。表述2：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。例1：有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带电荷量为QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，让两个绝缘小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？【思路点拨】　当两个完全相同的金属球接触后，根据对称性，两个球一定带等量的电荷量．若两个球原先带同种电荷，电荷量相加后均分；若两个球原先带异种电荷，则电荷先中和再均分． 第一章第2节库仑定律一、电荷间的相互作用1、点电荷：当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。这样的带电体就叫做点电荷。点电荷是一种理想化的物理模型。VS质点2、带电体看做点电荷的条件：①两带电体间的距离远大于它们大小；②两个电荷均匀分布的绝缘小球。3、影响电荷间相互作用的因素：①距离②电量③带电体的形状和大小二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。（静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2）注意1.定律成立条件：真空、点电荷2.静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2（库仑扭秤）3.计算库仑力时，电荷只代入绝对值4.方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸5.两个电荷间的库仑力是一对相互作用力 6.独立作用原理：两个电荷之间的作用力，不因第三个点电荷的存在而改变,因此两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷作用的矢量和。例题2：两个带电量分别为+3Q和-Q的点电荷分别固定在相距为2L的A、B两点，现在AB连线的中点O放一个带电量为+q的点电荷。求q所受的库仑力。例题3：（09年江苏物理）两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为www.ks5u.com的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为www.ks5u.comA．B．C．D．解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，Cwww.ks5u.com项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。三、自由点电荷共线平衡问题共线平衡www.ks5u.com的三个自由电荷，电性是“两侧同，中间异”，电量是“夹小”—指中间电荷电量最小，“靠小”—指中间电荷靠近电量较小的电荷。图1AB例题4：已知www.ks5u.com真空中的两个自由点电荷A和B,,,相距L如图1所示。若在直线AB上放一自由电荷C,让A、B、C都处于平衡状态，则对C的放置位置、电性、电量有什么要求？解析：此问www.ks5u.com题属于力学的平衡问题，每个点电荷都处于另外两个点电荷的电场中，LX图2ABC都符合。找出点电荷A、B的合场强为零的点放C，根据题中A、B的电性可www.ks5u.com知的点必定在A、B外侧，再根据，结合A、B的电量得出的点必定在B的外侧靠近电量较小的B。设C的带电量,距B的距离为X，如图2所示 对C：因为约去www.ks5u.com，所以对于C只要放的位置符合它就可以平衡，A、B要平衡就得对C电性、电量有要求。C若带负电A、B都不能平衡，故C带正电。对B：ABC此题也可以对A和B或者A和C列出二个力的平衡等式，解答结果一样。实质是三个物体共受3对相互作www.ks5u.com用力，根据平衡条件和牛FCAFBAFABFCBFBCFAC顿第三定律可以由“二平衡”推出“三平衡’，图3即“六力三平衡”，如图3所示。www.ks5u.com第一章第3节电场强度一、电场——电荷（带电体）周围存在着的一种物质。电场看不见又摸不着，但却是客观存在的一种特殊物质形态．电荷间的相互作用是通过电场发生的静电场：静电荷产生的电场。其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用，这种力就叫电场力。电场的检验方法：把一个带电体放入其中，看是否受到力的作用。二、电场强度1、试探电荷（检验电荷）：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况（电场性质）的电荷。其电量很小（不影响原电场）；体积很小（可以当作质点）的电荷，也称点电荷场源电荷：产生电场的电荷2、电场强度放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强。国际单位：N/C1V/m=1N/C电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。即如果Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q。（“离+Q而去，向-Q而来”）电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，反映电场中某一点的电场性质，其大小表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。 三、点电荷的场强公式四、电场的叠加在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。尊从平行四边形定则。五、电场线1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。2、电场线的特征1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点（负电荷）3）、电场线不会相交，也不会相切4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系3、几种典型电场的电场线1）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大 b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0等距离各点场强相等。3）、等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况特点：a、两点电荷连线中点O处场强为0b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏4）、匀强电场特点：a、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距同向的直线b、电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行第一章第4节电势能和电势一、电势能1、电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性2、电势能的变化与电场力做功的关系1）、电荷在电场中具有电势能。2）、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小3）、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大4）、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。5）、电势能是相对的，与零电势能面有关（通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。）6）、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性7）、电势能是标量3、电势能大小的确定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 4、在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能变化是相反的。二、电势电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。单位：伏特（V）标量1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。3：电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)4：计算时EP,q,都带正负号。3.顺着电场线的方向，电势越来越低。4.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.)三、等势面1、等势面：电场中电势相等的各点构成的面。2、等势面的特点a:等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功；b:电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交；c:等差等势面越密的地方电场强度越大。d:几种常见的等势面如下：例5.（09年全国卷Ⅰ）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则www.ks5u.comwww.ks5u.com A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由Owww.ks5u.com点移动到P点，电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动答案：AD解析：A选项由电场线的弯曲程度与题意中的MP⊥ON可以知道M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.B选项由电www.ks5u.com场线的方向结合负电荷，将负电荷由O点移到P电场力做负功,B错.C选项类比匀强电场,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,www.ks5u.comC错.D选项正电子受力沿y轴正方向又静止释放且电场线在y轴上又是直线,该粒子将沿y轴做加速直线运动，D对例6.（08江苏）如图www.ks5u.com所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场www.ks5u.com强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（）A.＞＞B.EC＞EB＞EAC.　UAB＜UBC　　　　　　www.ks5u.com　　D.　UAB＝UBC解析：A选项依据沿电场线www.ks5u.com的方向电势降低A对.B选项依据电场线越密，电场强度越大B对.C、D选项类比匀www.ks5u.com强电场,AB处的平均电场强度小于BC处的平均电场强度，C对D错. 第一章第5节电势差一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值二、电场力的功电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关.第一章第6节电势差与电场强度的关系一、场强与电势的关系？结论：电势与场强没有直接关系！二、匀强电场中场强与电势差的关系匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向距离的乘积1.在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势.2.电场强度的方向是电势降低最快的方向. 推论：在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上间距相同的两点间的电势差相等。三、电场强度、电势、电势差、电势能的总结电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的做功的本领描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领定义矢标性矢量：为放在电场中的正电荷的受力方向标量，有正负，正负只表示大小标量，有正负，正负只表示电势的高低正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，正负的负，负负的正决定因素场强由本身决定，与试探电荷无关场强由本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关由电荷量与该点电势二者决定，与参考点选取有关关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点间电势一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零联系匀强电场中（d为AB间沿场强方向上的距离）；电势沿着场强方向降低最快； 第一章第7节静电现象的应用一、静电平衡状态（1）1．内部场强处处访为02.体是等势体，面是等势面。（2）导体上的电荷分布1.导体内部没有电荷，电荷分布在导体表面2.导体表面越尖的位置电荷密度越大二、静电屏蔽、尖端放电第一章第8节电容器的电容一、电容器1、电容器：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。两个导体称为电容器的两极。2．电容器的带电量：电容器一个极板所带电量的绝对值3、电容器的充电、放电.操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.操作：把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加,电能转化为电场能放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能二、电容1、电容：1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值，叫做电容器的电容C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关．②电容的单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F．常用单位有微法（μF），皮法（pF）1μF=10-6F，1pF=10-12F2、平行板电容器的电容C：跟介电常数e成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比．　e是电介质的介电常数，k是静电力常量；空气的介电常数最小。电容器始终接在电源上，电压不变；电容器充电后断开电源，带电量不变。 第一章第9节带电粒子在电场中的运动研究带电粒子在电场中的运动要注意以下三点：1.带电粒子受力特点2.结合带电粒子的受力和初速度分析其运动性质3.注意选取合适的方法解决带电粒子的运动问题一、带电粒子在电场中的加速例7、在真空中有一对带电平行金属板，板间电势差为U，若一个质量为m，带正电电荷量为q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极板时的速度。二、带电粒子在电场中的偏转例8、如图所示，一个质量为m，电荷量为+q的粒子，从两平行板左侧中点以初速度v0沿垂直场强方向射入，两平行板的间距为d，两板间的电势差为U，金属板长度为L，（1）若带电粒子能从两极板间射出，求粒子射出电场时的侧移量。（2）若带电粒子能从两极板间射出，求粒子射出电场时的偏转角度。注意：带电粒子的分类(1)基本粒子如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电微粒 如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．静电场测试题1．如图所示，一质量为m、带www.ks5u.com电量为+q的物体处于场强按E=E0–kt（E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是（）A．物体开始www.ks5u.com运动后加速度先增加、后保持不变B．物体开始运动后加速度不断增加C．经过时间t=，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D．经过时间t=，物体运动速度达最大值2．如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴着带负电的小球（视为质点）在竖直平面内绕www.ks5u.comO点做圆周运动，则下列判断正确的是()A．小球运动到最低点时，细线的拉力一定最大B．小球运动到最低点时，小球的速度一定最大C．小球运动到最低点时，小球的电势能一定最大D．小球运动到最高点时www.ks5u.com，小球的机械能一定最大3．如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度V0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为V0，则()A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能ABCθB．A、B两点的电www.ks5u.com势差一定为C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是D．若电场www.ks5u.com是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是4．如图所示www.ks5u.com的图象能正确反映下面哪两个量的变化规律（） A．初速度为零的匀加速直线运动的速度与时间，y表示速度，x表示时间B．路端电压与外电阻，y表示路端电压，x表示外电阻C．带电粒子在某处所受电场力与带电量，y表示电场力，x表示带电量D．电容器的带www.ks5u.com电量与电压，y表示带电量，x表示电压MN5．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在Mwww.ks5u.com点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功6．如图甲所示，www.ks5u.com是电场中的一条直线．电子以某一初速度从点出发，仅在电场力作用下沿从A运动到点，其v-t图象如图乙所示，关于、两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是()A．>B．

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