高二物理磁场同步训练题1
磁场一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1．如图1所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受安培力作用的是( )图1解析：只有当通电导线和磁场平行时，才不受安培力的作用，而A、D中导线均与磁场垂直，B中导线与磁场方向夹角为60°，因此都受安培力的作用，故正确选项为A、B、D.答案：ABD2．物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验，如图2所示的实验就是著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转．这一装置实际上就是最早的电动机．图中A是可动磁铁，B是图2固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁．图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中)，下部接在电源上．请你判断这时自上向下看，A和C转动方向为( )A．顺时针、顺时针 B．顺时针、逆时针C．逆时针、顺时针D．逆时针、逆时针解析：根据电流的方向判定可以知道B中的电流方向是向上的，那么在B导线附近的磁场方向为逆时针方向，即为A磁铁N极的受力方向；由于D磁铁产生的磁场呈现出由N极向外发散，C中的电流方向是向下的，由左手定则可知C受到的安培力方向为顺时针．故选项C正确．答案：C
3．(2008·广东高考)带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图3所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直于纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是( )图3A．粒子先经过a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C．粒子带负电D．粒子带正电解析：从粒子运动的轨迹可以判断，粒子在a点的曲率半径大于在b点的曲率半径．由R＝可知，半径越小速度越小，所以粒子在b点的速度小于在a点的速度，故粒子先经过a点，再经过b点，即在运动中，使气体电离、损失动能、速度变小，A正确，B错误；根据左手定则可以判断粒子带负电，C正确，D错误．答案：AC4．如图4所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈．宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I时(方向如图)，在天平左右两边加上质量图4各为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知( )A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为解析：由题意可知，当电流方向改变反向时右边需要再加质量为m
的砝码后，天平才能平衡，由此可知，电流反向，安培力由向下改为向上，所以磁场方向是垂直纸面向里的，设矩形线圈的重力为G0，第一次平衡时，左边盘中砝码的质量为m1，右边砝码质量为m2，由力矩平衡原理得m1g＝m2g＋NBIl＋G0，电流反向后，达到平衡时m1g＝m2g＋mg－NBIl＋G0，由上述两式可得B＝，故B正确．答案：B5．如图5所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁图5场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是( )A．ta
tc>td解析：带电粒子的运动轨迹如图所示，由图可知，从a、b、c、d四点飞出的电子对应的圆心角θa＝θb>θc>θd，而带电粒子的周期T＝相同，其在磁场中运动时间t＝T，故ta＝tb>tc>td.D项正确．答案：D6．如图6所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)( )图6
A．E向上，B向上B．E向下，B向下C．E向上，B向下D．E向下，B向上解析：带电粒子在电场中沿y轴方向偏转，在磁场中沿x轴方向偏转，现带电粒子最后打在第Ⅲ象限中，故粒子偏向y轴负方向，则E向下；粒子还偏向x轴负方向，由左手定则可知B向下，因此选项B正确．答案：B7．地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场．假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图7所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直于纸面向里．此时一带电宇宙粒子，恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重图7力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是( )A．仍做直线运动B．立即向左下方偏转C．立即向右上方偏转D．可能做匀速圆周运动解析：假定粒子带正电，则粒子受力如图所示，若Eq＝qvB，则A项正确，若Eq>qvB，则B项正确，若Eq0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q＝5π×10－7C、质量m＝5×10－10kg的带电粒子，位于某点O处，在t＝0时刻以初速度v0＝πm/s沿某方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于( )图10A．πm/sB.m/sC．2m/sD.m/s解析：带电粒子在磁场中的运动半径为r＝＝0.01m，周期为T＝＝0.02s，作出粒子的轨迹示意图如图所示，所以在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内，带电粒子的平均速度的大小等于2m/s，即C选项正确．答案：C二、计算题(本题共4小题，共50分)11．(10分)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为图11R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图11所示．问：(1)当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？解析：(1)Fx合＝F摩－Fsinθ＝0①
Fy合＝FN＋Fcosθ－mg＝0②F＝BIL＝BL③解①②③式得FN＝mg－；F摩＝sinθ.(2)要使ab棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为零，满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有F＝mg，即BminL＝mg.解得最小磁感应强度Bmin＝，由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右．答案：(1)mg－ sinθ(2) 方向水平向右12．(11分)空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E＝10N/C，磁感应强度为B＝1T，方向如图12所示．有一个质量m＝2.0×10－6kg、带电荷量q＝＋2.0×10－6C的粒子在空间做直线运动，试求其速度的大小和方向(g＝10m/s2)．解析：经分析可知，该粒子在重力、电场力与磁场力作用下做匀速直线运动．粒子的受力如图所示．qE＝mgtanα①qvBcosα＝mg②解①②得v＝20m/sθ＝60°③速度方向与电场方向成60°角斜向上．答案：20m/s 方向为与电场方向成60°角斜向上13．(14分)如图13所示，在一个圆形区域内，
两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以图13某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1和B2(忽略粒子重力)．解析：设粒子的速度为v，在Ⅰ区中运动半径为R1，周期为T1，运动时间为t1；在Ⅱ区中运动半径为R2，周期为T2，运动时间为t2；磁场的半径为R.(1)粒子在Ⅰ区运动时：轨迹的圆心必在过A1点垂直速度的直线上，也必在过O点垂直速度的直线上，故圆心在A2点，由几何知识和题意可知，轨道半径R1＝R，又R1＝，则：R＝①轨迹所对应的圆心角θ1＝π/3，则运动时间t1＝＝＝②(2)粒子在Ⅱ区运动时：由题意及几何关系可知R2＝R/2，又R2＝，则R＝③轨迹对应的圆心角θ2＝π，则运动时间t2＝＝④又t1＋t2＝t，将②④代入得：＋＝t⑤由①③式联立解得B2＝2B1，代入⑤式解得：B1＝，B2＝.答案： 14．(15分)(2009·山东高考)如图14甲所示，建立xOy坐标系．两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l.在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t
＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)图14(1)求电压U0的大小．(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．解析：(1)t＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l，则有E＝①qE＝ma②l＝at③联立①②③式，解得两板间电压为U0＝④(2)t0时刻进入两板间的带电粒子，前t0时间在电场中偏转，后t0时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动．带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0＝⑤带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy＝a·t0⑥带电粒子离开电场时的速度大小为v＝⑦设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有
qvB＝m⑧联立③⑤⑥⑦⑧式解得R＝⑨(3)2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短．带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为vy′＝at0设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，则tanα＝⑪联立③⑤⑪式解得α＝⑫带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角为2α＝，所求最短时间为tmin＝T⑬带电粒子在磁场中运动的周期为T＝⑭联立⑬⑭式得tmin＝.答案：(1) (2) (3)2t0
