文科2卷 题 高考新课标全国二卷文科数学高清修正word版 2

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文科2卷 题 高考新课标全国二卷文科数学高清修正word版 2

绝密★启用前 ‎2013年普通高等学校招生全国统一考(新课标Ⅱ卷)‎ 数学(文科)‎ 注意事项:‎ ‎1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。‎ ‎2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。‎ ‎3. 答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。‎ ‎4. 考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎(1)已知集合,则( )‎ ‎ (A){-2,-1,0,1} (B){-3,-2,-1,0} (C){-2,-1,0} (D){-3,-2,-1 }‎ ‎(2)( ) ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎(3)设满足约束条件,则的最小值是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(4)在中内角的对边分别为,已知则 ‎ 的面积为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(5)设椭圆左右焦点分别为,是上的点,‎ ‎ ,则的离心率为( ) ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎(6)已知,则( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ (7) 执行右图的程序框图,如果输入的,则输出的( )‎ ‎ (A) (B)‎ ‎ (C) (D)‎ ‎(8)设,,则( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)c>a>b ‎ ‎ (9) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是 ‎ ,,,画该四面体三视图中的正视图时,‎ ‎ 以zOx平面为投影面,则正视图可以为( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ (10) 设抛物线的焦点为,直线过且与交于两点,若 ‎ ,则的方程为( )‎ ‎(A)或 (B)或 ‎ (C)或 (D)或 ‎(11)已知函数,则下列结论中错误的是( )‎ ‎ (A)‎ ‎ (B)函数的图像是中心对称图形 ‎ (C)若是的极小值点,则在区间单调递减 ‎ (D)若是的极值点,则 ‎(12)若存在正数使成立,则的取值范围是( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~21题为必考题,每个考生都必须作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。‎ ‎(13)从任意取出两个不同的数,其和为5的概率是 .‎ ‎(14)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则=_______.‎ ‎(15)已知正四棱锥的体积为,底面边长为,则以为球心,‎ ‎ 为半径的球的表面积为_________.‎ (16) 函数的图像向右平移个单位后,与函数 ‎ 的图像重合,则________.‎ 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎(17)(本小题满分12分)‎ 已知数列的公差不为零,,且成等比数列.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)求 。‎ (18) ‎(本小题满分12分)‎ 如图,直三棱柱中分别是AB,‎ BB1的中点.‎ ‎ (Ⅰ)证明:;‎ ‎ (Ⅱ)设,,求三棱锥 的体积 .‎ ‎(19)(本小题满分12分)‎ ‎ 经销商经销某种农产品,在一个销售季 度内,每售出1t该产品获利润500元,未售 出的产品,每1t亏损300元。根据历史资料,‎ 得到销售季度内市场需求量的频率分布直方 图,如右图所示。经销商为下一个销售季度 购进了130t该农产品。以(单位:t,‎ ‎)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。‎ ‎ (Ⅰ)将表示为的函数;‎ ‎ (Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57000元的概率。‎ ‎(20)(本小题满分12分)‎ 在平面直角坐标系中,已知圆在轴上截得线段长为,在轴上截得 线段长为.‎ ‎(Ⅰ)求圆心的轨迹方程;‎ ‎(Ⅱ)若点到直线的距离为为,求圆的方程 .‎ ‎(21)(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)求的极大值和极小值;‎ ‎(Ⅱ)曲线的切线的斜率为负数时,求在轴上截距的取值范围.‎ ‎ 请从下面所给的22、23、24题中选定一题作答,并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。‎ ‎(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 ‎ ‎ 如图,为外接圆的切线,的延长 线交直线于点D,E、F分别为弦与弦上 的点,且,B、E、F、C四点共圆。‎ ‎ (Ⅰ)证明:CA是外接圆的直径;‎ ‎(Ⅱ)若,求过四点的 圆的面积与外接圆面积的比值. ‎ ‎ ‎ ‎*(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知动点都在曲线(为参数)上,对应参数分别为与(),为的中点.‎ ‎(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程 ‎(Ⅱ)将到原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.‎ ‎*(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设均为正数,且,证明:‎ ‎(Ⅰ);‎ ‎(Ⅱ);‎
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