安徽高考数学真题

安徽高考数学真题

绝密★启用前 ‎2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)‎ 数学(文科)‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。‎ 考生注意事项：‎ ‎1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。‎ ‎2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。‎ ‎3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。‎ ‎4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ 一、 选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎（1）设i是虚数单位，若复数a--（a∈R）是纯虚数，则a的值为 （ ）‎ ‎（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3‎ ‎ （2）已知A=｛x|x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，则（RA）∩B= （ ）‎ ‎ （A）｛-2，-1｝ （B）｛-2｝ （C）{-2，0，1} （D）{0，1}‎ ‎（3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为 ‎（A） （B） ‎（C） （D） ‎ ‎ ‎（4）“（2x-1）x=‎0”‎是“x=0”的 ‎（A）充分不必要条件 （B）必要补充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎（5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这无人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为 ‎（A）2/3 (B)2/5‎ ‎ (C)3/5 （D）9/10‎ ‎（6）直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为 ‎（A）1 （B）2 ‎ ‎（C）4 （D）‎ ‎（7）设sn为等差数列｛an｝的前n项和，s1=‎4a3，a2=-2，则a9=‎ ‎（A）6 （B）4‎ ‎（C）-2 （D）2‎ ‎(8)函数y=f（x）的图像如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…xn，使得f(x1)/x1=f(x2)/x2=…=f(xn)/xn,则n的取值范围为 ‎(A) {2,3} (B){2,3,4}‎ ‎(C){3,4} (D){3,4,5}‎ ‎(9)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=‎2a，3sinA=5sinB,则角C=‎ ‎(A) π/3 (B)2π/3‎ ‎(C)3π/4 (D)5π/6‎ ‎（10）已知函数f（s）=x3+ax2+bx+c有两个极致点x1，x2，若f（x1）则关于x的方程3(f（x）)2+2af（x）+b=0的不同实根个数为 ‎（A）3 (B)4‎ ‎(C) 5 (D)6‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）‎ 考生注意事项：‎ ‎ 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。‎ 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎（11） 函数y=ln（1+1/x）+的定义域为_____________。 （12）若非负数变量x、y满足约束条件，则x+y的最大值为__________。 ‎ ‎（13）若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b夹角的余弦值为_______。‎ ‎（14）定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=‎2f（x）.若当0≤x≤1时。f（x）=x（1-x），‎ ‎ 则当-1≤x≤0时，f（x）=________________。‎ ‎（15）如图，正方体ABCD-A1B‎1C1D1的棱长为1，p为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的洁面记为S，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。‎ ‎①当0b>0）的焦距为4，且过点p（，）。‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）设Q（xa，ya）（xa，ya≠0）为椭圆C上一点，过点Q作x轴的垂线，垂足为E。取点A(Q,2),连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D。点C是点D关于y轴的对称点，作直线QC，问这样作出的直线QC是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由。‎