（新课标）2020届高考物理一轮总复习 必修部分 第3章 牛顿运动定律 实验4 验证牛顿运动定律
实验4 验证牛顿运动定律
1．[2020·课标全国卷Ⅰ]某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系。
(2)由图(b)可知，am图线不经过原点，可能的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_________ _________。钩码的质量应满足的条件是____________________。
答案
(1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
解析 (1)由小车的加速度与钩码质量的关系图可知，描的点不在一条直线上，两者为非线性关系。
(2)由关系图可知，当钩码质量不为零，即小车受到一定的拉力时，其加速度为零，原因可能是小车受到摩擦力的作用。
(3)调节轨道的倾斜度，平衡摩擦力，使得小车受的合力等于绳对小车的拉力。分别对小车和钩码受力分析，由牛顿第二定律得，F＝Ma和mg－F＝ma，解得F＝，可知当M≫m时，F≈mg。因此，平衡摩擦力后，再使钩码的质量远小于小车的质量，就可以直接以钩码的重力作为小车受到的合外力。
2．[2020·天津高考]某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)下列做法正确的是( )
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(选填“大于”“小于”或“等于”)
答案 (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于
解析 (1)平衡木块受到的滑动摩擦力时应连好纸带，同时砝码桶不能通过定滑轮拴在木块上，B项错误。为保证小车在由静止开始运动的同时打点，应先接通电源再放开小车，所以C项错误。
(2)设砝码和桶的总质量为m，木块及上面砝码的总质量为M，由牛顿第二定律：对m有mg－T＝ma，对M有T＝Ma⇒T＝·mg，可看出当m≪M时T≈mg。
(3)由牛顿第二定律F－μmg＝ma得a＝－μg，图象的斜率为，所以m甲
μ乙。
3．[2020·长春质检]
某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出两平行线间距为d。开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数为F0
，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数为F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t。
(1)木块的加速度可以用d、t表示为a＝________。
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是________。
(3)(多选)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________。
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取更多组实验数据
C．可以更精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
答案 (1) (2)C (3)BC
解析 (1)木块做匀加速直线运动，由d＝得a＝。
(2)缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下的弹簧秤示数F0等于木块受到的摩擦力。由牛顿第二定律有F－F0＝ma，解得a＝－，此实验要求瓶和水的质量必须远远小于木块质量，当瓶和水的质量逐渐增大到一定量后，图象将向下弯曲，所以能够表示该同学实验结果的图象是图C。
(3)由于水的质量可以连续变化，所以可以更精确地测出摩擦力的大小、并可以方便地获取多组实验数据，所以选项B、C正确。
4．[2020·陕西模拟]用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量M(含车中的钩码)不变，用在绳的下端挂的钩码的总重力mg作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
(1)实验时绳的下端先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是______________________。
(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝________m/s2。(结果保留两位有效数字)
(3)通过增加绳的下端挂的钩码的个数来改变小车所受的拉力F，得到小车的加速度a与拉力F的数据，画出aF图线后，发现当F较大时，图线发生了如图丙所示的弯曲。该同学经过思考后将实验方案改变为：将小车中的钩码挂在绳的下端来增加钩码的个数和外力。那么关于该同学的修正方案，下列说法正确的是________。(写选项字母)
A．可以避免aF图线的末端发生弯曲
B．要避免aF图线的末端发生弯曲的条件是M≫m
C．画出的aF图线的斜率为
D．画出的aF图线的斜率为
答案 (1)平衡小车运动中所受的摩擦阻力 (2)0.99或(1.0) (3)AD
解析 (1)让重力沿斜面方向的分力平衡摩擦力。
(2)根据逐差法a＝＝×10－2 m/s2＝1.0 m/s2。
(3)对小车F＝Ma，对钩码mg－F＝ma，联立解得a＝，在M＋m保持不变时，aF图线是一条直线，斜率为，因此A、D正确。
5．[2020·廊坊质监]如图甲所示，质量为m的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率—时间(vt)图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为L、高度为h。(取重力加速度g＝9.8 m/s2，结果保留两位有效数字)
(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的vt图线如图乙所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝________m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响________。(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)
(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变________可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过______________________________可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。
答案 (1)6.0 不明显，可忽略 (2)高度h 改变滑块质量m、斜面的高度h，但需要保证mh乘积不变
解析 (1)速度图象中，图线的斜率表示质点的加速度，即上滑时加速度大小为a1＝ m/s2＝6.0 m/s2，下滑时加速度大小为a2＝ m/s2＝6.0 m/s2，方向均沿斜面向下；由牛顿第二定律可知，滑块加速度不变，则所受合外力不变，故滑块所受滑动摩擦力可忽略不计；
(2)验证牛顿第二定律时，需要控制变量：即滑块质量一定时，改变外力，即滑块沿斜面方向的分力Gx＝mgsinθ＝mg，导轨长度不变，故只能通过改变斜面高度h来完成；在验证力一定时，即需要mg一定，改变质量m时需要保持mh乘积不变，来验证加速度与质量成反比的关系。
