物理新版3年高考2年模拟 直线运动
第二章 直线运动
第一部分 三年高考题荟萃
2011年高考新题
1（2011安徽第16题）．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为
A． B． C． D．
答案：A
解析：物体作匀加速直线运动在前一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为，所以加速度
，A正确。
2(2011海南第8题）.一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是
A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B.在0～6s内，物体经过的路程为40m[
C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D. 5～6s内，物体所受的合外力做负功
解析：A，0—5s,物体向正向运动，5—6s向负向运动，
故5s末离出发点最远，A错
B 由面积法求出0—5s的位移s1=35m, 5—6s的位移s2=-5m,总路程为：40m,B
对
C由面积法求出0—4s的位移s=30m，平度速度为：v=s/t=7.5m/s C对
D 由图像知5～6s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错
3（2011新课标理综第15题）.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能（ABD）
A. 一直增大
B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大
C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
解析：主要考查力和运动关系。当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是ABD。
4（2011天津第3题）．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
【解析】：匀变速直线运动的考查，简单题。第1s内的位移只需将t=1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，C错；由加速的定义可知D选项正确
【答案】：D
5（2011广东第34题）、（18分）
0
A B C D E
1
cm
2
3
（1）图14是“研究匀变数直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示
①OD间的距离为 cm
②图15是根据实验数据绘出的s—t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示 ，其大小为 m/s2(保留三位有效数字)。
解析：（1）答案：1.20 a/2 0.933
要估读一位，②s=v0t+at2，斜率为a/2
6（2011山东第23题）.（12分）
（1）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的
实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移。（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。
②滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。
③以下能引起实验误差的是________。
a．滑块的质量
b．当地重力加速度的大小
c．长度测量时的读数误差
d．小球落地和滑块撞击挡板不同时
答案：① ② ③c d
7 (2011重庆第14题).某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）
A.10m B. 20m C. 30m D. 40m
〖解析〗〖答案〗B. ，由此可知井深约为20m
8 (上海第19题)．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所示，则
(A)在秒内，外力大小不断增大
(B)在时刻，外力为零
(C)在秒内，外力大小可能不断减小
(D)在秒内，外力大小可能先减小后增大
9(上海第26题).如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度
均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间和
，则小车加速度 。
(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是( )
(A)增大两挡光片宽度 (B)减小两挡光片宽度
(C)增大两挡光片间距 (D)减小两挡光片间距
答案：（1）
(2)B，C
10(新课标理综第21题).如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是
答案：B。
解析：当时：木板和木块一起运动
满足：木板和木块间的摩擦力合题意
当时：木块在木板上滑动
满足：a2>a1合题意
11(新课标理综第23).
利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
s（m）
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0.950
t(ms)
292.9
371.5
452.3
552.8
673.8
776.4
s/t(m/s)
1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22
完成下列填空和作图：
（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_______；
(2)根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上 画出图线；
（3）由所画出的图线，得出滑块加速度的大 小为a=____________m/s2（保留2位有效数字）。
解析：（1）滑块做匀加速直线运动，利用
有解得
（2）
（3）由可知，斜率绝对值为即，解得a=2
12(新课标理综第24题).（13分）
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为,第一段时间间隔内行驶的路程为
s1,加速度为,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得
① ② ③
设乙车在时间t0的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为、。同样有 ④ ⑤ ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为、，则有 ⑦ ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ⑨
13（2011四川第23题）．（16分）
随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？
【解析】（1）货车刹车时的初速是v0=15vm/s ，末速是0，加速度分别是2.5m/s2和5m/s2，根据位移推论式得
代入数据解得： 超载 m
不超载 m
（2）货车与轿车相撞时的速度为
m/s
相撞时动量守恒，有 得 m/s
对轿车根据动量定理有 解得 N
14(上海第31题)．(12 分)如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜 向上拉此
物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求
该力作用的最短时间t。
解析：答案．(12分)
(1)物体做匀加速运动
(1分)
∴ （1分）
由牛顿第二定律
（1分）
(1分)
∴ (1分)
(2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，
以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律
(1分)
∴(1分)
（1分）
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有[来源:学*科*网]
（1分）
∴ （1分）
（1分）
∴ （1分）
（2）另解：设力作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理
（2分）
∴ （1分）
由牛顿定律
（1分）
∴ （1分）
∵ （1分）
（1分）
2010年高考新题
1. 2010·天津·3质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为
A．0.25m/s 向右
B．0.25m/s 向左
C．1m/s 向右
D．1m/s 向左
答案：B
2. 2010·上海物理·12降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞
（A）下落的时间越短
（B）下落的时间越长
（C）落地时速度越小
（D）落地时速度越大
【解析】根据，下落的时间不变；
根据，若风速越大，越大，则降落伞落地时速度越大；
本题选D。
本题考查运动的合成和分解。
难度：中等。
30
60
2
-1
1
0
3.2010·全国卷Ⅰ·24汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。
⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线；
⑵求在这60s内汽车行驶的路程。
【答案】⑴速度图像为右图。
30
60
20
10
0
v/m·s-2
t/s
⑵900m
【解析】由加速度图像可知前10s汽车匀加速，后20s汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。
⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。
m
4. 2010·新课标·24(短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
解析：(1)加速所用时间t和达到的最大速率v，
，
联立解得：，
(2)起跑后做匀加速运动的加速度a，
，解得：
2009年高考题
一、选择题
1.（09·全国卷Ⅱ·15）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为 （ B ）
A．和0.30s B．3和0.30s
C．和0.28s D．3和0.28s
解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减
速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。
2.（09·江苏物理·7）如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有 （ AC ）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，C项正确、D项错误。
3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ）
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
4.（09·广东物理·3）某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 （ AC ）
A.0-2s内的加速度为1m/s2
B.0-5s内的位移为10m
C.第1s末与第3s末的速度方向相同
D.第1s末与第5s末加速度方向相同
解析：v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同。
5.（09·海南物理·7）
一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则 （ AC ）
A． B．
C． D．
6.（09·海南物理·8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。 （ ABC ）
A．若，两车不会相遇
B．若，两车相遇2次
C．若，两车相遇1次
D．若，两车相遇1次
7.（09·广东理科基础·3）图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是 （ A ）
A．乙做匀加速直线运动
B．0一ls内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
解析：甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速，甲是匀减速,加速度方向不同A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0一ls内甲通过的位移大于乙通过的位移.B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错。
8.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是 （ A ）[来源:学_科_网]
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功
C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。
9.（09·山东·17）某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是 （ B ）
解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。
考点：v-t图象、牛顿第二定律
提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。
速度——时间图象特点：
①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；
②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；
③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的 正负表示加速度的方向；
④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。
10.(09·广东文科基础·56)下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是 （ C ）
二、非选择题
11.（09年福建卷）21.如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释
放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整
个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）
答案：（1）; （2）;
(3)
解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。
（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
qE+mgsin=ma ①
②
联立①②可得
③
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有
④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
⑤
联立④⑤可得
s
（3）如图
12.（09·江苏·13）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
解析：（1）第一次飞行中，设加速度为
匀加速运动
由牛顿第二定律
解得
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为
匀加速运动
设失去升力后的速度为，上升的高度为
由牛顿第二定律
解得
（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为
由牛顿第二定律
F+f-mg=ma4 且
V3=a3t3 解得t3=(s)(或2.1s)
13.（09·海南物理·15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，
卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有
⑤
⑥
⑦
式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有
⑧
卡车和车厢都停下来后相距
⑨
由①至⑨式得
带入题给数据得
评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，式1分
14.（09·上海物理·24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r
的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压UµIµeµv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量；
（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4
代入得（0.5－）v＋0.4＝a
a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0
得B＝0.5T
（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s
得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，
（4）可能图线如下：
2008年高考题
一、选择题
1.(08宁夏理综17)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示.两图象在t=t1
时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是 ( )
A. B.
C. D.
答案D
解析 假设t′=t1,由v-t图象可知在t1时刻v甲=v乙,由于甲做匀速直线运动,乙做匀加速直线运动,则若在t1
时刻第一次相遇,也就不会存在第二次相遇的问题,与已知条件两次相遇相矛盾.
当t′=t1时,v乙
vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇
D．5s内A、B的平均速度相等
【答案】A；
【解析】在s-t图像中，物体的运动方向是通过位移的大小变化.
来体现的，而速度大小是通过斜率来表示的，故从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vB；从图像上看物体A比B迟3s才开始运动，但是两物体并不是由同一位置开始运动；5s末A、B相遇，但是在5s内物体的位移A比B要大；由于位移不同，则5s内A、B的平均速度也不相等.
【考点】直线运动.
3、(上海市金山区2011届高三上学期期末考试)某人试渡黄浦江，他以一定速度且视线始终垂直河岸向对岸游去。当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是[ ]
A．水速大时，路程长，时间长
B．水速大时，路程长，时间短
C．水速大时，路程长，时间不变
D．路程、时间与水速无关
答案 C.
4．（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试）如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。下列各种情况中，体重计的示数最大的是
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为 1.0 m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为 1.0 m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为 0.5 m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为 0.5 m/s2
答案 B.
5．（辽宁省沈阳二中 2011届高三上学期第四次阶段测试）刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，图中所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦，据此可知，下列说法正确的是 （ ）
A．甲车与地面间的动摩擦车数较大，甲车的刹车性能好
B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好
C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车
性能好
D．甲车的刹车距离s随刹车前的车速v变化快，甲车的
刹车性能好
答案 B.
6．( 宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析 ) 如图,A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一
直线运动的v-t图象,根据图象可以判断（ ）
A．两球在t=2s时速率相等
B．两球在t=8s时相距最远
C．两球运动过程中不会相遇
D．甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线
运动，加速度大小相同方向相反
【答案】A；
【解析】这是直线运动的问题,v-t图象反映速度随时间变化的情况, t=2s时尽管速度的方向相反，但速率却是相等的，则A正确；依据v-t图象的物理意义可知，两球在t=8s时均回到出发点相遇，显然不是相距最远，则B、C错误；两球开始做匀减速直线运动，而后是匀加速直线运动.
【考点】直线运动
7．（山东省实验中学2011届高三期末考试物理试题全解全析）物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则物体运动的v－t图象中正确的是( )
【解析】 在0～1 s内加速度为正，物体由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，1～2 s内，加速度为负，与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，由于在这两段时间内加速度大小相等，故2 s末速度减为0，以后重复上述过程，故C选项正确．
【答案】 C
8．（安徽省皖南八校2011届高三第二次联考试题）如图甲所示，以度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ．现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ(μvB
B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
C.在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇
D.5s内A、B的平均速度相等
13. 北京市昌平一中高三年级第二次月考在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地。他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的的平均速度的结论正确的是（ A ）
A．0～t1 B． 0～t1
C． t1～t2 D． t1～t2，
14．福建省季延中学09-10学年高三上学期阶段考试两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示．则下列说法中正确的是( AB )
A．第4 s末甲、乙将会相遇
B．在第2 s末甲、乙速度相等
C．在第4 s末甲、乙速度相等
D．第2 s末甲、乙将会相遇
15．合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图示①②
是两个物体甲、乙做直线运动的速度图象，它们的加速度分别是a1、a2 ，则下列说法错误的是（ D ）
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
B．甲和乙的速度方向相同
C．甲和乙的加速度方向相反
D．甲的加速度数值比较大
16. 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图像如图所示，由此可求得( B )
A.前25s内汽车的平均速度
B.前10s内汽车的加速度
C.前10s内汽车所受的阻力
D.s内合外力对汽车做的功
17．北京市昌平一中高三年级第二次月考现在的物理学中加速度的定义式为a= ，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A= ，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。则下列说法正确的是 ( CD )
A．若A不变，则a也不变
B．若A不变，则物体在位移中点处的速度比 大
C．若a 不变，则物体在中间时刻的速度为
D．若a>0且保持不变，则A逐渐变小
18. 合肥一六八中学复读年级第二次段考在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是：
A.物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零。 ( D )
B.物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大。
C.运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零。
D.作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小。
19．广西桂林十八中2010届高三第三次月考物理试卷在如图所示的位移一时间图象和速度一时间图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 ( C )
A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动
B．0～时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．丙、丁两车在时刻相距最远
D．0~，时间内．丙、丁两车的平均速度相等
20. 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考如图所示，斜面的倾角为，人以速度跨过定滑轮匀速拉动绳子，当拉小车的绳子与斜面斜边的夹角为时，小车沿斜面上升的速度为 ( B )
A. B.
C. D.
21. 贵州省开阳三中2010届高三10月月考某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为t1；若此船用最短的位移过河，则需时间为t2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ A ）
A． B． C． D．
a
b
c
d
e
图6
22．天津市五校2010届高三上学期期中联考如图6所示, 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经a、b、c、d到达最高点e. 已知ab=bd=6m, bc=1m, 小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s, 设小球经b、c时的速度分别为vb、vc, 则 ( BD )
A．vb B． vc=3m/s
C． de=3m D． 从d到e所用时间为4s
23. 合肥一六八中学复读年级第二次段考一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 ( B )
A.1:22:32，1:2:3 B.1:23:33,1:22:32
C.1:2:3,1:1:1 D.1:3:5，1:2:3
24. 安徽省利辛二中2010届高三上学期第四次月考某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙F-t图像（F表示物体所受合力）,四个选项中正确的是 ( B )
25.湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是 ( C )
A. B. C. D.
26．合肥一六八中学2010届高三第二次段考在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ B ）
A．两球落地的时间差为v0/g B．两球落地的时间差为2v0/g
C．两球落地的时间差与高度有关 D. 条件不足，无法确定
A
B
θ
C
27．湖北省黄冈中学2010届高三10月月考如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt．（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）
解：对薄板，由于Mgsin37º ，不符合题设
故野兔应先加速后以匀速 （判断2分）
设加速时间为，则有 （4分）
得 （1分）
故 （2分）
题组四
一、选择题
1．安徽省两地2010届高三第一次联考检测以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ C ）
A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B．此时小球的速度大小为 v0
C．小球运动的时间为2 v0/g
D．此时小球速度的方向与位移的方向相同
2．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为t1；若此船用最短的位移过河，则需时间为t2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ A ）
A． B． C． D．
3．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内 （ C ）
A．甲的位移一定比乙的大
B．甲的平均速度一定比乙的大
C．甲的速度变化一定比乙的大
D．甲受到的合外力一定比乙的大
4．河南省武陟一中2010届高三第一次月考如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有：( AC )
停
车
线
18m
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
5．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如图所示，则（ B ）
A．15s末汽车的位移为300m
B．20s末汽车的速度为一lm／s
C．前10s内汽车的加速度为
D．前25s内汽车做单方向直线运动
6．广东省蓝田中学2010届高三摸底考试下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法 （ BD ）
①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球做匀速圆周运动
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．尽管空间站做匀速圆周运动，加速度也不为零
7．湖南省长沙市一中2010届上学期高三第二次月考电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体。当电梯静止时弹簧被压缩了x1；当电梯运动时弹簧被压缩了x2，且有x2> x1，试判断电梯运动的可能情况是（ AD ）
A．匀加速上升 B．匀加速下降
C．匀减速上升 D．匀减速下降
8．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试已知心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5cm/s，如图所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0.5cm，由此可知 （ A ）
A．此人的心率约为75次/分
B．此人的心率约为125次/分
C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75s
D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s
1
2
4
5
3
9．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是 ( A )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
10. 上海市建平中学2010届高三摸底测试我国著名的田径运动员刘翔多次在国际比赛中为国争光。在奥运会的110m栏的决赛中，终点处有一站在跑道侧面的摄影记者用照相机给他拍摄最后冲刺的身影，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是s，得到照片后测得照片中刘翔的身高为h，胸部模糊部分的宽度为L，已知刘翔的身高为H。由以上数据可以知道刘翔的 （ B ）
A、110m栏成绩 B、冲线速度
C、110m内的平均速度 D、110m栏比赛过程加速度的大小
11．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC．已知物体在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的即时速度的大小为（ C ）
A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s D．5.5m/s
12．安徽省两地2010届高三第一次联考检测
一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8m。由此可以求得（ C ）
A．第一次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移 [来源:学科网]
D．质点运动的初速度
13．湖南省长沙市一中2010届上学期高三第二次月考一个物体在多个力的作用下做匀速直线运动，如果仅将其中某一个与速度方向相反的力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小（在上述过程中，此力的方向一直保持不变），则下列关于此物体运动速度和加速度的说法中正确的是（ D ）
A．速度先减小后增大。
B．速度先增大后减小。
C．加速度先减小后增大。
D．加速度先增大后减小。
14．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 （ AC ）
15. 安徽省两地2010届高三第一次联考检测一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下匀速直线运动．现同时撤去大小分别为10N和15N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（ A C ）
A．可能做匀减速直线运动，加速度大小是10m/s2
B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2
C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s2
D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是10m/s2
16．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测如图所示，弹簧秤外壳质量为
，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的示数为 （ D ）
A． B．
C． D．
17. 广东省凤凰中学2010届高三摸底考试第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟然是一颗子弹，飞行员能抓到子弹的原因是（ C ）
A、飞行员的反应快
B、子弹的飞行速度远小于飞行员的速度
C、子弹相对于飞行员来说是几乎静止的
D、飞行员的手特有劲
v/ms-1
t/s
t1
1
2
3
4
0
0.40
乙
甲
18．河南省武陟一中2010届高三第一次月考两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v—t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为：( B )
A．和0.30s
B．3和0.30s
C．和0.28s
D．3和0.28s
19. 广东省凤凰中学2010届高三摸底考试甲乙丙三辆汽车以相同速度同时经某一路标，从此时开始，甲车一直匀速运动，乙车先匀加速后匀减速，丙车先匀减速后匀加速，他们经过第二块路标时速度又相等，则先通过第二块路标的是（ B ）
A、甲车 B、乙车 C、丙车 D、无法确定
20．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考某人站在升降机底板的台秤上，发现台秤的示数比他的体重减少了20%。以下判断正确的是 （ CD ）
A．升降机一定是在下降过程
B．升降机一定是在减速状态
C．如果是在下降过程，则升降机肯定处于加速状态
D．如果升降机是在减速状态，则升降机肯定处于上升过程
21. 山东省育才中学2010届高三9月月考
北京奥运火炬成功登上珠峰，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，据此图判断下列说法正确的是（ CD ）
A.由起点到终点火炬手所走线路的总长度等于位移
B.线路总长度与火炬所走时间的比等于登山者的平均速度
C.在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点
D.珠峰顶的重力加速度要小于9.8m/s2
22．江苏省马塘中学2010届高三阶段测试质量为0.3kg的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的速度—时间图像，则下列说法中正确的是( CD )
A．物体不受水平拉力时的速度图像一定是b
B．物体受水平拉力时的速度图像一定是a
C．物体的摩擦力可能等于0.2N
D．水平拉力一定等于0.1N
二、非选择题
23．上海市建平中学2010届高三摸底测试作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为υ和7υ，经历时间为t，则经A、B中点时速度为________________,在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多________________。
答案：5V; 3vt/2.
24．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测如图是用打点计时器（频率为50Hz）测
定匀变速直线运动的加速度时得到的纸带，从O点开始每隔4个点取一个计数点，则相邻的两个计数点的时间间隔为___________s，测得，则物体运动加速度大小为_________，D点的速度大小为__________。
答案： 0.1 1.2 0.26
25．上海市建平中学2010届高三摸底测试如图，河水速度恒定，船头始终垂直河岸行驶，而船的轨迹是一个对称性极好的S形，则小船垂直河岸的速度大小变化是________ (填“逐渐增大，逐渐减少，先增大后减少，先减少后增大”)与船保持恒定的初始速度过河相比过河时间 （填“长了、短了、不变”）。
答案：先增后减;短了
26．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试一辆长为L1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点s1=175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长为L2=300m的列车以v2=20m
/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大？（不计汽车司机的反应时间，结果保留3位有效数字）
答案：0.643m/s2．
解析：列车驶过交叉点用时间：t =……①（1分）
解得：t=25s………………②（1分）
若汽车在25s内的位移为s1=175m，则：v1t－at2= s1………………③ （1分）
a=0.64 m/s2………………④ （1分）
此时由v=v1-at，得v=－1m/s，因此汽车已经在25s前冲过了交叉点，发生了事故，不合题意．…⑤（1分）
要使汽车安全减速，必须在小于25s的时间内汽车速度减小为零，这样才能使它的位移小于175m．由v12=2as1………………⑥（1分）
得：a=m/s2，汽车减速的加速度至少为0.643m/s2．………………⑦（2分）
27．广东省凤凰中学2010届高三摸底考试飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移x
（2）整个减速过程的平均速度（用两种方法求）
（3）静止前4s内飞机滑行的位移x’
解：以初速度方向为正方向，则有a=16m/s2
飞机在地面滑行最长时间
所以飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移，由v2-v02=2ax可得
（2）方法一：由
方法二：由
（3）由（1）的分析可知飞机滑行6s为静止前4s，此时的速度v’=v0+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s
故由v2-v’2=2ax’可得
28．广东省凤凰中学2010届高三摸底考试 A、B两辆汽车在笔直公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以某加速度匀加速运动，经过一段时间后，B车加速度突然变为零，此时B车的速度为12m/s，A车一直以20m/s的速度在后头追赶，经过12s后，A车追上B车，问B车的加速时间是多少？
解：设B车加速时的加速度为a，加速时间为t，由题意有
VB+at=VB’………………………………………………①
VAt0=VBt+at2/2+VB’(t0-t)+x0………………………………②
联立①②并代数数据可得t=6s，a=2m/s2
29. 江苏省马塘中学2010届高三阶段测试一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
解：（l）当两车速度相等时.它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则：
s货=v1(t0+t1)==10(5.5+4)m = 95m
s警
所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m
(2)警车刚达到最大速度v=90km/h=25m/s的时间： t =
t内两车的位移
t时刻两车距离
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．
则： (2分）
所以警车发动后要经过才能追上货车
30．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试如图12所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
v0
a
M
N
图12
（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．
答案：（1）4s；（2）29m/s≤v0≤32m/s．
解析：（1）（5分）以向下方向为正方向。
对空管，由牛顿第二定律可得mg－F=ma，得a=2m/s2……① （1分）
设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度h1=－v0t+gt2………② （1分）
空管下落的高度h2=at2……………③ （1分）
则，h1－h2=L……………④
联立得：－v0t+gt2－at2=L……………⑤ （1分）
代入数据解得：t=4s，t=－1.5s（舍）…………………⑥ （1分）
（2）（7分）设小球初速度v0，空管经t'时间到达地面，则H=at'2…………………⑦
得t'==8s………………⑧ （1分）
小球在t'时间下落高度为h=－v0t'+gt'2……………⑨ （2分）
小球落入管内的条件是：64m≤h≤88m （2分）
解得：29m/s≤v0≤32m/s
所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内． （2分）
2009直线运动
一、 选择题
1(2009届山东实验中学高三模拟) 在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是 （.C ）
A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍
B．200m决赛中的平均速度约为10.36m/s
C．100m决赛中的平均速度约为10.32m/s
D．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s
-2
t / s
3
v/(m·s－1)
1
2
4
2
1
0
-1
2.(2009广东肇庆市一模)下列运动情况可能出现的是（ABD ）
A.物体的加速度增大时，速度反而减小
B. 物体的速度为零时，加速度反而不为零
C.物理的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
D.物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大
3.2009年画川高中高三月考）如图所示为某质点作直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况,下列说法中正确的是 （ B ）
A.质点始终向同一方向运动
B.4s内通过的路程为4m，而位移为零
C.4s末物体离出发点最远
D.加速度大小不变，方向与初速度方向相同
4.(2009年山东聊城一模)在水平面上有两点，相距，一质点在一恒定的合外力作用下沿向做直线运动，经过的时间先后通过两点，则该质点通过中点时的速度大小为（ C ）
A．若力的方向由向，则大于，若力的方向由向，则小于
B．若力的方向由向，则小于，若力的方向由向，则大于
C．无论力的方向如何均大于
D．无论力的方向如何均小于
5.(安徽蚌埠二中2009届高三第一次质量检测试卷)一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，己知A、B、C三点的速度分别为υA、υB、υC，且υA<υC, υB=(υA+υC)/2,则加速度a1和a2的大小为 (A)
A、a1< a2 B、a1= a2 C、a1> a2 D、条件不足无法确定
6.(安徽芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开始运动，甲做初速度为v0，加速度为a1的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是 (ABD)
A．a1=a2，可能相遇一次 B．a1a2，可能相遇二次 D．a1
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