高考化学一轮总复习 五大平衡常数的比较及应用含解析
专题强化训练(七) 五大平衡常数的比较及应用
一、选择题(本题包括7小题，每题6分，共42分)
1.化学平衡常数K、弱电解质的电离平衡常数Ka或Kb及溶度积常数Ksp是高中化学中常见的几种常数。它们都能反映相应的可逆变化进行的程度，下列关于以上常数的说法正确的是( )
A.对于可逆反应，若改变条件使平衡右移，则达到新的平衡时的平衡常数K一定增大
B.一定温度下，在amol·L-1的饱和石灰水中加入适量的bmol·L-1CaCl2溶液(b>a)，则一定有Ca(OH)2析出
C.相同温度时，CH3COOH的电离平衡常数Ka与NH3·H2O的电离平衡常数Kb相等，所以NH4HCO3的水溶液显碱性
D.升高温度，以上常数均增大
【解析】选C。只有改变温度，化学平衡常数才会改变，A选项错误；依据Ksp[Ca(OH)2]=c(Ca2+)·c2(OH-)，加入CaCl2后溶液中的c(Ca2+)增大，但溶液体积也增大，c(OH-)降低，最终c(Ca2+)·c2(OH-)的值可能小于Ksp[Ca(OH)2]，B选项错误；C选项，由电离平衡常数相等，可知CH3COONH4显中性，但醋酸的酸性大于碳酸的酸性，所以NH4HCO3的水溶液显碱性，正确；化学反应有的吸热有的放热，升温，平衡常数K可能增大也可能减小，故D错误。
2.(2015·湘潭模拟)25℃时，水的电离达到平衡：H2OH++OH-，下列叙述正确的是( )
A.将纯水加热到95℃时，KW变大，pH不变，水仍呈中性
B.向纯水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH-)增大，KW变小
C.向纯水中加入少量碳酸钠固体，c(H+)减小，KW不变，影响水的电离平衡
D.向纯水中加入醋酸钠或盐酸，均可抑制水的电离，KW不变
【解析】选C。水的电离吸热，将纯水加热，电离平衡正向移动，c(H+)、c(OH-)均增大但仍相等，因此KW变大，pH变小，水仍呈中性，A错；向纯水中加入稀氨水，溶液中c(OH-)增大，电离平衡逆向移动，但KW只与温度有关，因此保持不变，B错；向纯水中加入少量Na2CO3固体，溶液中c(H+)减小，水的电离平衡正向移动，但KW不变，C对；当向纯水中加入醋酸钠时，促进水的电离，D错。
【加固训练】不同温度下，水溶液中的c(H+)与c(OH-)的关系如图所示。下列有关说法正确的是( )
A.若从a点到c点，可采用在水中加入酸的方法
B.b点对应的醋酸中由水电离出的c(H+)=10-6mol·L-1
C.c点对应溶液的Kw大于d点对应溶液的Kw
D.T℃时，0.05 mol·L-1的Ba(OH)2溶液的pH=11
【解析】选D。a点对应的c(H+)和c(OH-)相等，同理c点对应的c(H+)和c(OH-)也相等，溶液一定呈中性，从a点到c点，可以采用升温的方法，A项错误；Kw只与温度有关，同温度下不同酸碱性溶液的Kw相同，a点和b点的Kw都是10-14，c点和d点的Kw都是10-12，酸和碱溶液都会抑制水的电离，酸溶液中由水电离的c(H+)与溶液中的c(OH-)相等，故b点c水电离(H+)=c(OH-)=10-8mol·L-1，B、C项均错误；T℃时，Kw=10-12，0.05 mol·L-1的Ba(OH)2溶液的c(H+)=10-11mol·L-1，pH=11，D项正确。
3.某温度下，在一容积可变的密闭容器中，发生反应2A(g)+B(g)2C(g)，反应达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4 mol、2 mol、4 mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移的是
( )
A.均减半 B.均加倍
C.均增加1 mol D.均减少1 mol
【解析】选C。在容积可变的情况下，如果均加倍或均减半，对平衡时的各物质来讲，浓度均没有发生变化，故正、逆反应速率均没有发生变化，平衡不发生移动。对C、D可以作如下分析
上述三种状态是等效的。对于C项，相当于在状态Ⅲ的情况下再加入0.5 mol B，B的浓度增加，平衡向正反应方向移动，符合题意。同理可知D不正确。
4.(2015·青岛模拟)25℃时，弱酸的电离平衡常数如下表，下列说法正确的是
( )
弱酸
CH3COOH
HCN
H2CO3
K
1.810-5
4.910-10
K1=4.310-7
K2=5.610-11
A.等物质的量浓度溶液pH关系：pH(NaCN)>pH(Na2CO3)>pH(CH3COONa)
B.amol·L-1HCN与bmol·L-1NaOH溶液等体积混合所得溶液中c(Na+)>c(CN-)，则a一定小于b
C.往冰醋酸中逐滴加水，溶液导电能力先增大后减小
D.NaHCO3和Na2CO3的混合液中：c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HC)+c(C)
【解析】选C。根据电离平衡常数可知，酸性CH3COOH> H2CO3>HCN>HC。A项，酸越弱，水解程度越大，所以等物质的量浓度溶液pH关系：pH(Na2CO3)>pH(NaCN)>pH(CH3COONa)，错误；B项，amol·L-1HCN与bmol·L-1NaOH溶液等体积混合所得溶液中，若c(Na+)>c(CN-)，由于CN-易水解，则a小于b或a等于b都有可能，错误；C项，往冰醋酸中逐滴加水，溶液中离子浓度先增大后减小，溶液导电能力先增大后减小，正确；D项，NaHCO3和Na2CO3的混合液中：c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HC)+2c(C)，错误。
【加固训练】若25℃时某一元酸HA的电离平衡常数Ka=110-8，将0.1 mol·L-1的HA溶液和0.1 mol·L-1的NaA溶液等体积混合后，则混合溶液( )
A.呈中性 B.呈碱性
C.呈酸性 D.不能确定溶液的酸碱性
【解析】选B。溶液中存在：HAH++A- Ka=110-8 A-+H2OOH-+HA
Kh===110-6。
因Kh>Ka，即水解大于电离，故c(OH-)>c(H+)，溶液显碱性。
5.将1 mol H2O(g)和1 mol CO(g)充入反应容器中，发生反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)，达到平衡时，有2/3的CO转化为CO2。在相同条件下，将1 mol CO(g)和2 mol H2O(g)充入同一反应容器中，当反应达到平衡后，混合气体中CO2的体积分数可能为( )
A.22.2% B.28.2%
C.33.3% D.37.8%
【解析】选B。首先计算出反应的化学平衡常数。设容器体积为1 L
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
起始/mol·L-1： 1 1 0 0
变化/mol·L-1： 2/3 2/3 2/3 2/3
平衡/mol·L-1： 1/3 1/3 2/3 2/3
K=c(CO2)·c(H2)/[c(CO)·c(H2O)]=(2/3)2/(1/3)2=4
在相同条件下，充入1 mol CO(g)和2 mol H2O(g)，则有：
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
起始/mol·L-1： 1 2 0 0
变化/mol·L-1： x x x x
平衡/mol·L-1： 1-x 2-x x x
K=c(CO2)·c(H2)/[c(CO)·c(H2O)]=x2/[(1-x)·(2-x)]=4，解得x≈0.845，即φ(CO2)=100%=28.2%。
【方法规律】本题也可以用极值法进行求解，第一次充入1 mol H2O(g)和1 mol CO(g)，达到平衡时CO的转化率为2/3。第二次充入物质的量相当于第一次充入后再次充入1 mol H2O(g)，平衡正向移动，所以CO的转化率大于2/3，CO2的体积分数一定大于22.2%。CO一定不可能完全转化为CO2，所以其体积分数一定小于1/3，即33.3%，故只有选项B满足条件。
6.(2015·桂林模拟)已知：某温度时，Ksp(FeC2O4)=2.010-7，Ksp(CaC2O4)=2.510-9。下列说法不正确的是( )
A.向Na2C2O4溶液中加入FeCl2与CaCl2，当两种沉淀共存时，溶液中c(Fe2+)∶c(Ca2+)=80∶1
B.向FeC2O4悬浊液中加入适量CaCl2，可以生成CaC2O4沉淀
C.CaC2O4饱和溶液的物质的量浓度为510-5mol·L-1
D.FeC2O4的溶解度小于CaC2O4的溶解度
【解析】选D。A选项，向Na2C2O4溶液中加入FeCl2与CaCl2，当两种沉淀共存时，c(Fe2+)∶c(Ca2+)====80∶1，正确；B选项，根据沉淀的转化原理，溶解度较大的物质可以转化成溶解度较小的物质，正确；C选项，CaC2O4饱和溶液的物质的量浓度为= =510-5(mol·L-1)；D选项不正确。
7.(2015·安庆模拟)N2O5是一种新型硝化剂，在一定温度下可发生以下反应：
2N2O5(g)4NO2(g)+O2(g) ΔH>0
T1℃时，向密闭容器中通入N2O5，部分实验数据见下表：
t/s
0
500
1 000
1 500
c(N2O5)/mol·L-1
5.00
3.52
2.50
2.50
下列说法中不正确的是( )
A.500 s内N2O5分解速率为2.9610-3mol·L-1·s-1
B.T1℃下的平衡常数K1=125，平衡时N2O5的转化率为50%
C.T1℃下的平衡常数为K1，T2温度下的平衡常数为K2，若T1>T2，则K1
5.00 mol·L-1
【解析】选C。500 s内N2O5的分解速率为v(N2O5)=(5.00 mol·L-1-3.52 mol·L-1)÷500 s=2.9610-3mol·L-1·s-1，A项正确；
2N2O5(g)4NO2(g)+ O2(g)
起始浓度
(mol·L-1)： 5.00 0 0
转化浓度
(mol·L-1)： 2.50 5.00 1.25
平衡浓度
(mol·L-1)： 2.50 5.00 1.25
N2O5的转化率为100%=50%，平衡常数K==125，B项正确；由于该反应是吸热反应，故温度升高平衡常数增大，C项错误；缩小体积为原来的，平衡逆向移动，N2O5浓度将大于原平衡的二倍，D项正确。
【加固训练】有一兴趣小组为探究外界条件对可逆反应A(g)+B(g)C(g)+D(s)的影响，进行了如下实验。恒温条件下，向一个容积为10 L的密闭容器中充入1 mol A和1 mol B，反应达平衡时测得容器中各物质的浓度如Ⅰ中所示，然后改变条件做了另外三组实验，重新达到平衡时容器中各成分的浓度分别如Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中所示。
A
B
C
Ⅰ
0.050 mol·L-1
0.050 mol·L-1
0.050 mol·L-1
Ⅱ
0.070 mol·L-1
0.070 mol·L-1
0.098 mol·L-1
Ⅲ
0.060 mol·L-1
0.060 mol·L-1
0.040 mol·L-1
Ⅳ
0.080 mol·L-1
0.080 mol·L-1
0.12 mol·L-1
针对上述系列实验，下列结论中错误的是( )
A.由Ⅰ中数据可计算出该温度下反应的化学平衡常数K=20
B.Ⅱ中的数据可能是通过增大C的浓度来实现的
C.若Ⅲ中只是升高温度，则与Ⅰ比较，可以判断出正反应一定是放热反应
D.由Ⅳ中的数据得出，通过压缩容器的体积就可以实现
【解析】选D。选项A结论正确，由Ⅰ中数据可计算出该反应的化学平衡常数。选项B结论正确，增大C物质的浓度，平衡左移，A、B的浓度也会增大，但是达到新的平衡时C的浓度一定比开始时的大。选项C结论正确，分析Ⅲ和Ⅰ
中的数据可知：升高温度，平衡左移，说明逆反应是吸热反应，则正反应为放热反应。选项D结论错误，将Ⅳ中A、B、C的浓度代入平衡常数表达式，计算出K≠20，单纯地通过压缩容器的体积无法实现。
二、非选择题(本题包括4小题，共58分)
8.(12分)(1)三种弱酸HA、H2B、HC电离常数的数值为
1.810-5、5.610-11、4.910-10、4.310-7(数据顺序已打乱)，已知三种酸和它们的盐之间能发生以下反应：
①HA+HB-(少量)A-+H2B
②H2B(少量)+C-HB-+HC
③HA(少量)+C-A-+HC
则三种酸对应的电离常数分别为(请填空)：
HA
H2B
HC
Ka
Ka1
Ka2
Ka
1.810-5
4.310-7
(2)25℃时，0.1 mol·L-1的H2D水溶液中，用氢氧化钠来调节溶液的pH，得到含有H2D、HD-、D2-三种微粒的溶液。
①当溶液的pH=7时，c(Na+)=________(填微粒间量的关系)。
②当c(Na+)=c(D2-)+c(H2D)+c(HD-)时溶液为________溶液(填物质的化学式)。
【解析】(1)由反应式①知，酸性HA>H2B；由反应式②知，酸性H2B>HC>HB-；由反应式③知，酸性HA>HC。则有Ka(HA)>Ka(H2B)>Ka(HC)>Ka(HB-)。
(2)①根据溶液中电荷守恒，得c(Na+)+c(H+)=c(HD-)+2c(D2-)+c(OH-)，当pH=7时，即c(H+)=c(OH-)，则c(Na+)=c(HD-)+2c(D2-)。
②根据物料守恒，只有当溶质为NaHD时，才能使溶液中c(Na+)=c(D2-)+c(HD-)+ c(H2D)。
答案：(1)
HA
H2B
HC
Ka
Ka1
Ka2
Ka
5.610-11
4.910-10
(2)①c(HD-)+2c(D2-) ②NaHD
9.(12分)现有相同条件，同一容器中的三个反应：
反应①：Fe(s)+H2O(g)FeO(s)+H2(g) ΔH1，平衡常数为K1；
反应②：CO(g)+H2O(g)H2(g)+CO2(g) ΔH2，平衡常数为K2；
反应③：Fe(s)+CO2(g)FeO(s)+CO(g) ΔH3，平衡常数为K3。
在不同温度下，部分K1、K2的值如下：
T/℃
700
800
K1
2.38
2.56
K2
0.80
(1)K1的表达式为____________；
根据反应①②③推导出K1、K2、K3的关系式：K3=__________。
(2)800℃时，向容积为2 L的恒容密闭容器中充入一定量的CO和H2O维持恒温，发生反应②，反应过程中测定的部分数据见下表：
反应时间/min
0
2
4
6
n(CO)/mol
1.20
0.90
0.80
n(H2O)/mol
0.60
0.20
(A)由以上信息推断反应③正反应为________(填“放热”或“吸热”)反应。
(B)若在800℃时的恒压密闭容器中通入CO和H2O各1 mol发生反应②，当反应达到平衡后，维持温度与压强不变，t1时再通入各1 mol的CO和H2O的混合气体，请在下图中画出正、逆反应速率[v(正)、v(逆)]在t1后随时间t变化的曲线图。
【解析】(2)(A)可先算出800℃时K2=1.00，再算两个温度下K3，可知温度升高K3减小，故反应③正反应为放热反应；(B)两边气体化学计量数相等，则V不变，假设第一次1 L，该温度下K=1.00，则平衡时各物质的物质的量浓度为
0.5 mol·L-1，再加入反应物各1 mol，容积变为2 L，反应物浓度瞬间变为
0.75 mol·L-1，生成物浓度各变为0.25 mol·L-1，新平衡与原平衡一样，平衡时各物质的物质的量浓度为0.5 mol·L-1，则易画出图象来。
答案：(1)K1=c(H2)/c(H2O) K1/K2
(2)(A)放热
(B)
10.(16分)(2015·大庆模拟)运用化学反应原理研究卤族元素的性质具有重要意义。
(1)下列关于氯水的叙述正确的是________(填字母号)。
a.氯水中存在两种电离平衡
b.向氯水中通入SO2，其漂白性增强
c.向氯水中通入氯气，c(H+)/c(ClO-)减小
d.加水稀释氯水，溶液中的所有离子浓度均减小
e.加水稀释氯水，水的电离平衡向正反应方向移动
f.向氯水中加入少量固体NaOH，可能有c(Na+)=c(Cl-)+c(ClO-)
(2)常温下，已知25℃时有关弱酸的电离平衡常数：
弱酸化学式
HClO
H2CO3
电离平衡常数
4.710-8
K1=4.310-7
K2=5.610-11
写出84消毒液露置在空气中发生反应的离子方程式_____________________。
(3)电解饱和食盐水可得到溶质为M的碱溶液，常温下将浓度为c1的M溶液与
0.1 mol·L-1的一元酸HA等体积混合，所得溶液pH=7，则c1________0.1 mol·L-1(填“≥”“=”或“≤”)，溶液中离子浓度的大小关系为__________________。
【解析】(1)氯水中存在次氯酸的电离和水的电离两种平衡；向氯水中通入SO2，二者反应生成硫酸和盐酸，其漂白性减弱；当氯水饱和时再通氯气，c(H+)/c(ClO-)不变，若氯水不饱和再通氯气，酸性增强会抑制次氯酸的电离，故比值增大；加水稀释氯水，溶液中的OH-浓度增大；加水稀释氯水，酸性减弱，对水的电离抑制作用减弱，故水的电离平衡向正反应方向移动；向氯水中加入少量固体NaOH，当溶液呈中性时，根据电荷守恒可推导出：c(Na+)=c(Cl-)+c(ClO-)。
(2)由于次氯酸的电离平衡常数介于碳酸的两级电离常数之间，因此84消毒液露置在空气中与二氧化碳反应只能生成碳酸氢钠。
(3)当HA为强酸时二者浓度相等，为弱酸时由于生成的盐因水解显碱性，则酸要稍过量。离子浓度大小比较时可根据电荷守恒进行推导。
答案：(1)aef
(2)ClO-+CO2+H2OHClO+HC、
2HClO2H++2Cl-+O2↑
(3)≤ c(Na+)=c(A-)>c(OH-)=c(H+)
11.(18分)CO2和CO与我们的社会生活联系相当密切，某化学课题组对此进行了探究。
(1)CO2可用NaOH溶液吸收得到碳酸盐。
①已知25℃时，C水解反应的平衡常数(即水解常数)Kh==210-4，当溶液中c(HC)∶c(C)=2∶1时，溶液的pH=________；
②若将0.1 mol·L-1Na2CO3溶液与0.1 mol·L-1NaHCO3溶液等体积混合，则混合后的溶液中c(C)______________c(HC)(填“大于”“小于”或“等于”)；0.1 mol·L-1Na2CO3溶液中c(OH-)-c(H+)=________________________[用含c(HC)、c(H2CO3)的关系式表示]。
(2)常温常压下，饱和CO2水溶液的pH=5.6，c(H2CO3)=1.510-5mol·L-1。若忽略水的电离及H2CO3的第二级电离，则H2CO3HC+H+的平衡常数K=__________。(已知：10-5.6=2.510-6)
(3)常温下，0.1 mol·L-1NaHCO3溶液的pH大于8，则溶液中c(H2CO3)______c(C)(填“>”“=”或“<”)，原因是______________________(用离子方程式和必要的文字说明)。
(4)小李同学拟用沉淀法测定空气中CO2的体积分数，他查得CaCO3、BaCO3的溶度积Ksp分别为4.9610-9、2.5810-9。小李应该选用的试剂是____________。
(5)一定条件下，将2 mol H2O(g)和2 mol CO充入容积固定的1 L密闭容器中，加热至高温，发生下列可逆反应：2H2O2H2+O2……①；2CO+O22CO2……②。请回答下列问题：
当容器内的压强不再发生改变时，测知下列各项中提供的物理量即可求出该条件下混合气体平衡组成的是________(填序号，K1指反应①的平衡常数，K2指反应②的平衡常数)。
A.K1、K2 B.K1、c(CO2)
C.K2、c(O2) D.c(CO2)、c(CO)
【解析】(1)①将c(HC)∶c(C)=2∶1代入平衡常数表达式Kh==210-4，得c(OH-)=10-4mol·L-1，c(H+)=KW/c(OH-)=10-10mol·L-1，pH=10。
②因C的水解能力比HC大，故c(C) 溶液中既存在HCC+H+也存在HC+H2OH2CO3+OH-，溶液的pH大于8，显碱性，说明HC的水解程度大于电离程度
(4)Ba(OH)2(或NaOH溶液和BaCl2溶液)
(5)A、B、C
【加固训练】用CaSO4代替O2与燃料CO反应，既可提高燃烧效率，又能得到高纯CO2，是一种高效、清洁、经济的新型燃烧技术。反应①为主反应，反应②和③为副反应。
①CaSO4(s)+CO(g)CaS(s)+CO2(g)
ΔH1=-47.3 kJ·mol-1
②CaSO4(s)+CO(g)CaO(s)+CO2(g)+SO2(g)
ΔH2=+210.5 kJ·mol-1
③CO(g)C(s)+CO2(g)
ΔH3=-86.2 kJ·mol-1
(1)反应①～③的平衡常数的对数lgK随反应温度T的变化曲线如图。结合各反应的ΔH
，归纳lgK-T曲线变化规律：
a)______________________________________________________________；
b)______________________________________________________________。
(2)向盛有CaSO4的真空恒容密闭容器中充入CO，反应①于900℃达到平衡，
c平衡(CO)=8.010-5mol·L-1，计算CO转化率(忽略副反应，写出计算过程，结果保留两位有效数字)。
(3)为减少副产物，获得更纯净的CO2，可在初始燃料中适量加入______________。
【解析】(1)由图象可知，a)当温度为500℃时，反应①的lgK最大，此时副反应最弱，反应①的进行程度最大，随着温度的升高，反应①的lgK变小，反应的进行程度变小；
b)当温度为500℃时，反应③的lgK=-6.3，说明反应③的进行程度很小，几乎没有发生，随着温度的升高，副反应③的lgK迅速变大。或当温度略高于
1 100℃时，副反应②、③的lgK相等，主反应的lgK明显变小。说明此时副反应对主反应影响较大。
(2)解：设CO的初始浓度为x
CaSO4(s)+CO(g)CaS(s)+CO2(g)
初始(mol·L-1) x 0
转化(mol·L-1) x-8.010-5 x-8.010-5
平衡(mol·L-1) 8.010-5 x-8.010-5
K===102
x=8.010-5+8.010-3(mol·L-1)
CO的转化率为100%=100%=99%
(3)为减少副产物SO2，获得更纯净的CO2，可在初始燃料中适量加入CaCO3。
答案：(1)a)当温度为500℃时，反应①的lgK最大，此时副反应最弱，反应①的进行程度最大，随着温度的升高，反应①的lgK变小，反应的进行程度变小
b)当温度为500℃时，反应③的lgK=-6.3，说明反应③
的进行程度很小，几乎没有发生，随着温度的升高，副反应③的lgK迅速变大。或当温度略高于
1 100℃时，副反应②、③的lgK相等，主反应的lgK明显变小。说明此时副反应对主反应影响较大
(2)解：设CO的初始浓度为x
CaSO4(s)+CO(g)CaS(s)+CO2(g)
初始(mol·L-1) x 0
转化(mol·L-1) x-8.010-5 x-8.010-5
平衡(mol·L-1) 8.010-5 x-8.010-5
K===102
x=8.010-5+8.010-3(mol·L-1)
CO的转化率为100%=100%=99%
(3)CaCO3
