高考物理考纲

高考物理考纲

2013年高考物理考试大纲(四川) ‎ ‎5．实验与探究能力 ‎（1）能够独立完成表1、表2中所列的实验，明确实验目的，理解实验的原理和方法，能控制实验条件，会使用实验仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价．‎ ‎（2）能发现问题、提出问题，并制订解决问题的方案。‎ ‎（3）能运用已学过的物理理论、实验方法和所给的实验仪器处理问题，包括简单的设计性实验．‎ 以上五个方面的能力要求不是孤立的，着重对某一种能力进行考查的同时，在不同程度上也考查了与之相关的能力。同时，在应用某种能力处理或解决具体问题的过程中往往伴随着发现问题、提出问题的过程，因而高考对考生发现问题和提出问题的考查渗透在以上各种能力的考查中．‎ ‎（二）考试范围与要求 遵循教育部《普通高中物理课程标准（实验）》对物理知识模块的安排，以及《四川省普通高中课程设置方案（试行）》中对物理课程的设置，结合四川省高中物理的教学实际，制定本部分内容。‎ 要考查的物理知识包括力学、热学、电磁学、光学、近代物理知识等部分。包括“物理必修1、物理必修2、物理选修3-1、 物理选修3-2、物理选修3-4”五个模块的内容，具体考试范围与内容要求见“表1考试范围”。‎ 表1 考试范围 模块 基本内容 物理1‎ 质点的直线运动 相互作用与牛顿运动规律 物理2‎ 机械能 抛体运动与圆周运动 万有引力定律 选修3—1‎ 电场 电路 磁场 选修3—2‎ 电磁感应 交变电流 选修3—4‎ 机械振动与机械波 电磁振荡与电磁波 光 相对论 对各部分知识内容的要求掌握程度，在“表2知识内容及要求”中用Ⅰ、Ⅱ标出。Ⅰ、Ⅱ的含义如下：‎ Ⅰ.对所列知识要了解其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课程标准中的“了解”和“认识”相当。‎ Ⅱ.对所列知识要理解其确切定义及其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断过程中运用．与课程标准中的“理解”和“应用”相当。‎ 表2 知识内容及要求 必修模块物理1‎ 主题 内容 要求 说明 质点的直线运动 参考系、质点 Ⅰ 匀变速直线运动图像只限于图像 位移 速度和加速度 Ⅱ 匀变速直线运动及其公式、图像 Ⅱ 相互作用于牛顿运动定律 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 Ⅰ 处理物体在粗糙面上的问题，只限于已知相对运动趋势或已知运动方向的情况 形变、弹性、胡克定律 Ⅰ 矢量和标量 Ⅰ 力的合成与分解 Ⅱ 共点力的平衡 Ⅱ 牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用 Ⅱ 超重和失重 Ⅰ 必修模块物理2‎ 主题 内容 要求 说明 抛体运动与圆周运动 运动的合成与分解 Ⅱ 斜抛运动只作定性分析 抛体运动 Ⅱ 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心力加速度 Ⅰ 匀速圆周运动的向心力 ‎ Ⅱ 离心现象 Ⅰ 机械能 功和功率 Ⅱ 动能 动能定理 Ⅱ 重力做功与重力势能 Ⅱ 功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ ‎ ‎ 万有引力定律 ‎ ‎ 万有引力及其应用 Ⅱ 环绕速度 Ⅱ 第二宇宙速度 第三宇宙速度 Ⅰ 经典时空观和相对论时空观 Ⅰ 选修模块3—1‎ 主题 内容 要求 说明 电场 物质的电结构、电荷守恒 Ⅰ 带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带点粒子进入电场时速度平行或垂直的情况 静电现象的解释 Ⅰ 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ 电场线 Ⅰ 电势能、电势 Ⅰ 电势差 Ⅱ 匀强电场中电势差和电场强度的关系 Ⅰ 带电粒子在匀强电场中运动 Ⅱ 示波器 Ⅰ 常见电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ 电路 欧姆定律 Ⅱ 不要求解反电动势的问题 电阻定律 Ⅰ 电阻的串联和并联 Ⅰ 电源的电动势和内阻 ‎ Ⅰ 闭合电路欧姆定律 Ⅱ 电功率、焦耳定律 Ⅰ 磁场 磁场、磁感应强度、磁感线 ‎ Ⅰ ‎1．安培力的计算限于电流与匀强磁场方向垂直的情况 ‎2．洛伦兹力计算限于速度和磁感应强度垂直的情况 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 Ⅰ 安培力、安培力的方向 Ⅰ 匀强磁场中的安培力 Ⅱ 洛伦兹力和洛伦兹力的方向 Ⅰ 带电粒子在匀强磁场中运动 Ⅱ 质谱仪和回旋加速器 Ⅰ 选修模块3—2‎ 主题 内容 要求 说明 电磁感应现象 Ⅰ ‎1.导体切割磁感线时，感应电动势的计算，只限于垂直于、的情况 ‎2.在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点电势的高低 ‎3.不要求用自感系数计算自感电动势 磁通量 Ⅰ 法拉第电磁感应定律 ‎ Ⅱ 楞次定律 Ⅱ 互感 自感 Ⅰ 交变电流 交变电流、交变电流的图像 Ⅰ ‎1.不要求讨论交变电流的香味和相位差的问题 ‎2.‎ 只限于单相理想变压器 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ 理想变压器 Ⅰ 电能的输送 Ⅰ 选修模块3—4‎ 主题 内容 要求 说明 机械振动和机械波 简谐运动 ‎ Ⅰ 简谐运动的公式和图像 Ⅱ 单摆、单摆的周期公式 Ⅰ 受迫振动和共振 Ⅰ 机械波 ‎ Ⅰ 横波和纵波 ‎ Ⅰ 横波的图像 Ⅱ 波长、波速和频率（周期）的关系 Ⅱ 波的干涉和衍射现象 Ⅰ 多普勒效应 Ⅰ 电磁振荡与电磁波 变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播 Ⅰ 电磁波的产生、发射和接收 Ⅰ 电磁波谱 Ⅰ 光 光的折射定律 ‎ Ⅱ ‎1.相对折射率不作考试要求 ‎2.只要求定性了解光的色散现象 ‎3.光的干涉只限于双缝干涉、薄膜干涉 折射率 Ⅰ 光的全反射、光导纤维 Ⅰ 光的干涉、衍射和偏振现象 Ⅰ 相对论 狭义相对论的基本假设 Ⅰ 质速关系、质能关系 Ⅰ 相对论质能关系式 Ⅰ 单位制和实验 主题 内容 要求 说明 单位制 知道中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位。包括小时、分、升、电子伏特eV Ⅰ 知道国际单位制中规定的单位符号 实验 实验一：研究匀速直线运动 　　‎ 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平行四边形定则 实验四：验证牛顿运动定律　　 ‎ 实验五：探究动能定理 　　 ‎ 实验六：验证机械能守恒定律 　　 ‎ 实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）　　 ‎ 实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线 实验九：测定电源的电动势和内阻 实验十：练习使用用多用电表　 ‎ ‎1.要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花打点计时器或电磁打点计时器、弹簧测力计、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等 实验十一：传感器的简单应用 实验十二：探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度 实验十三：测定玻璃的折射率 实验十四：用双缝干涉测光的波长 ‎2.要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法可减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差．‎ ‎3.要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果．间接测量的有效数字运算不坐要求．‎ 二、试卷结构 ‎ ‎1.试卷分第I卷和第II卷，全部为必考题，不设选考题。‎ 第I卷为选择题，包括单项选择题和多项选择题，共7题，每题6分，共计42分。‎ 第II卷为非选择题，包括实验题和计算题，共4题，共计68分。‎ ‎2.全卷试题“易、中、难”比例为“3:5:2”。‎ V.题型示例 ‎（一）选择题 ‎【例1】（2009年．天津7）已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光（ ）‎ A.在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大 B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大 C.从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大 D.用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大 ‎【说明】本体考查考生对折射率及相关知识的认识和理解。属于容易题。‎ ‎【答案】C ‎【例2】（2011年．四川19）如图是“神舟”‎ 系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（ ）‎ A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D.返回舱在喷气过程中处于失重状态 ‎【说明】本体考查考生对力学基本概念、基本规律的认识和理解，考查考生简单推理能力。属于容易题。‎ ‎【答案】A a c b β α O t B v t0‎ ‎2t0‎ ‎3t0‎ v0‎ O t C v t0‎ ‎2t0‎ ‎3t0‎ v0‎ t O A v t0‎ ‎2t0‎ ‎3t0‎ v0‎ O t D v t0‎ ‎2t0‎ ‎3t0‎ v0‎ ‎【例3】（2012年．海南6）如图所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β，一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零;然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是(    )‎ ‎【说明】本题以物体沿固定粗糙斜面上滑和下滑运动这种典型模型为背景，考查考生力和运动关系的理解，以及考生用图像描述物理量之间的关系、用定性分析与半定量计算相结合的方法进行推理判断的能力。属于中等难度试题。‎ ‎【答案】C ‎【例4】（2007年．四川15）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )‎ A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 ‎【说明】本题源于教材，考查考生对交流电产生的原理和电磁感应现象的认识和理解，引导中学在物理教学中重视教材。属于中等难度试题。‎ ‎【答案】A ‎【例5】（2011年．四川17）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的（ ）‎ A.轨道半径之比约为 B. 轨道半径之比约为2‎ C.向心加速度之比约为2 D. 向心加速度之比约为 ‎【说明】本题以最新科学研究成果为背景，考查考生对万有引力定理的理解和应用。属于中等难度试题。‎ ‎【答案】B ‎【例6】(2006年.四川17)如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则（ ）‎ A．杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B．杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C．杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D．杆通过O处时，电路中电流最大 ‎ ‎【说明】本题是一道力电简单综合题，考查考生对力学、电学相关概念和规律的认识和理解，同时考查考生的理解能力和推理能力。属于中等难度试题。‎ ‎【答案】D ‎【例7】（2011年．四川21）质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从末落地。则（ ）‎ A．整个过程中小球电势能变化了 B．整个过程中小球机械能变化了2mgt C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2‎ D．从A点到最低点小球重力势能变化了 ‎【说明】本题是一道力电综合题，考查考生对力学、电学相关概念和规律的理解，并考查考生的推理能力和分析综合能力。属于较难试题。‎ ‎【答案】BD O x/cm y/cm R v0‎ ‎（二）实验题 ‎【例8】（2010年. 四川22（1））某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为 cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是 。（R视为质点）‎ y x O y x O y x O y x O A． B． C． D．‎ ‎【说明】本题情景源于教材演示实验，意在引导中学物理教学重视演示实验，考查考生观察、分析实验现象和处理实验数据等实验能力。属于容易题。‎ ‎【答案】5；D ‎【例9】（2009年.海南14）图l是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关．R为滑动变阻器，固定电阻Rl和A1内阻之和为l0000Ω（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表。‎ ‎①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。‎ ‎②在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至_____（填“a端”、“中央”或“b端”）。‎ ‎③闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为 I1（mA）‎ ‎0.120‎ ‎0.125‎ ‎0.130‎ ‎0.135‎ ‎0.140‎ ‎0.145‎ I2（mA）‎ ‎480‎ ‎400‎ ‎320‎ ‎232‎ ‎140‎ ‎68‎ 在图3所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1-I2曲线。‎ ‎④利用所得曲线求得电源的电动势E=_____V，内阻r=_____Ω。（保留两位小数)‎ ‎⑤该电路中电源输出的短路电流Im=　　A。‎ I1/mA ‎0.160‎ ‎0.150‎ ‎0.140‎ ‎0.130‎ ‎0.120‎ ‎0.110‎ ‎0‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ I2/mA 图3‎ A1‎ A2‎ E r S R1‎ R b c a 图1‎ ‎+ ‎ E，r A S A2‎ R A A1‎ R1‎ 图2‎ ‎【说明】‎ ‎【答案】‎ ‎(1)如图所示 ‎ ‎(2)b端 ‎(3)如图所示 ‎(4)1.49(在1.48～1.50范围内均可)0.60(在0.55～0.65范围内均可)‎ ‎(5)2.4(2.3～2.7范围内均可)‎ ‎（三）计算题 ‎【例10】（2006年.四川23）荡秋千是大家喜爱的一项体育运动。随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小球90°，万有引力常量为G。那么，‎ ‎（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？‎ ‎（2）若经过最低位置的速度为，你能上升的最大高度是多少？‎ ‎【说明】本题是简单的力学综合题，考查考生应用万有引力定律和功能关系分析和解决问题的能力。属于容易题。‎ ‎【参考答案】‎ ‎（1）设人的质量为m，在星球表面附挝的重力等于万有引力，有 ‎ ‎ 解得： ‎ ‎（2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得 ‎ ‎ 解得：‎ ‎【例11】（2010年.四川23）质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：‎ ‎（1）拖拉机的加速度大小。‎ ‎（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。‎ ‎（3）时间t内拖拉机对耙做的功。‎ ‎【说明】本题注重理论联系实际，考查考生对力的合成与分解和牛顿运动定律的理解及应用。属于中等难度的试题。‎ ‎【参考答案】‎ ‎（1）拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式 ‎ ①‎ ‎ 变形得 ②‎ ‎（2）对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律 ‎ ③‎ ‎ 联立②③变形得 ④‎ ‎ 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为 ‎ ⑤‎ ‎ 拖拉机对耙做的功： ⑥‎ ‎ 联立④⑤解得 ⑦‎ ‎【例12】（2007年.四川24）如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10一6 C，质量m＝1.0×10一2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×109 N·m2／C2，取g＝l0 m/s2)‎ ‎（1）小球B开始运动时的加速度为多大？‎ ‎（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？‎ ‎（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6l m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？‎ ‎【说明】本题考查考生应用牛顿定律、电场力的计算公式和功能关系综合解决问题的能力。属于中等难度的试题。‎ ‎【参考答案】‎ ‎⑴开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得：‎ 解得：‎ 代人数据解得：a＝3.2 m/s2‎ ‎⑵小球B速度最大时合力为零，即 解得： ‎ 代人数据解得：h1＝0.9 m ‎⑶小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有：‎ 解得：‎ 设小球B的电势能改变了△Ep，则：‎ 解得：‎ ‎【例13】（2011年.四川24）如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角=的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3、质量m1=0.1kg、长为 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=10 m/s2，sin=0.6，cos=0.8。求 ‎（1）小环所受摩擦力的大小；‎ ‎（2）Q杆所受拉力的瞬时功率。‎ ‎【说明】‎ ‎【参考答案】‎ ‎（1）设小环受到摩擦力大小为,则由牛顿第二定律得到 ‎......................................①‎ 代入数据得到.................................②‎ 说明：①式3分，②式1分 ‎（2）设经过K杆的电流为I1，由K杆受力平衡得到 ‎.........................................③‎ 设回路总电流为I ,总电阻为R总，有 ‎............................................④‎ ‎...................................⑤‎ 设Q杆下滑速度大小为，产生的感应电动势为E，有 ‎......................................⑥‎ ‎....................................⑦‎ ‎..................⑧‎ 拉力的瞬时功率为.........⑨‎ 联立以上方程得到.......⑩‎ ‎【例14】（2011年.四川25）如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长=1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5×10-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2‎ ‎（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性；‎ ‎（2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；‎ ‎（3）若微粒质量mo=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。‎ ‎【说明】本题是力电综合试题，第一问是比较简单的力电问题，第二问是中等偏上难度的力电综合问题，第三问是涉及较高数学要求、难度较大的问题。主要考查考生分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力。属于难题。‎ ‎【参考答案】‎ ‎（1）微粒在极板间所受电场力为： ‎ 代入数据得： ‎ 由于微粒带正电且在两板间作加速运动，故C板带正电，D板带负电。 ‎ ‎（2）若微粒的质量为m，风进入磁场时的速度为v，由动能定理得： ‎ 微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，若圆周运动的半径为R，有：‎ ‎ ‎ 微粒要从XY边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹如图所示，半径的极小值与极大值分别为： ‎ 联立以上各式得： ‎ ‎（3）如图，微粒在台面以速度v作以O为圆心，R为半径的圆周运动，从台面边缘P点沿与XY边界成θ角飞出做平抛运动，落地点为Q，水平距离为S，下落时间为t。设滑块质 量为M，获得速度v0后在t内沿与平台前侧面成φ角方向，以加速度a做匀减速运动到Q点，经过位移为k。‎ 由几何关系可得： ‎ 由平抛运动得： ‎ ‎ ‎ 对滑块由牛顿定律和运动学方程有： ‎ ‎ ‎ 由余弦定理得： ‎ 由正弦定理得： ‎ 联立以上各式得： ‎ ‎ ‎