高考物理人教版时作业章末质量检测6静电场

高考物理人教版时作业章末质量检测6静电场

www.ks5u.com 章末质量检测(六)　　　　‎ ‎(时间：60分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1. (2014·北京卷，15)如图1所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是 ‎ (　　)‎ 图1‎ A．1、2两点的场强相等 ‎ B．1、3两点的场强相等 ‎ C．1、2两点的电势相等 ‎ D．2、3两点的电势相等 解析　同一电场中，电场线越密的地方场强越大，所以1点场强大于2、3点场强，A、B错误；同一等势面上各点电势相等，沿电场线方向电势降低，故C错误，D正确。‎ 答案　D ‎2．(2014·山东潍坊统考)直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能Ep随位移x变化的规律如图2乙所示。设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb。则 ‎(　　)‎ 图2‎ A．Ea＝Eb B．Ea＜Eb C．φa＜φb D．φa＞φb 解析　电子在电场中发生一段位移Δx，电场力做功eEΔx，由功能关系知ΔEp＝－eqΔx，即＝－eE，Ep－x图线斜率绝对值表示电场力，由图线知，斜率减小，故场强在减小，所以，Ea>Eb，故A错误，B错误；电子从静止开始由a向b运动，故受电场力方向一定由a指向b，又因电子带负电，所以场强方向一定从b指向a，沿电场线方向，电势降低，所以φa<φb，故C正确，D错误。‎ 答案　C ‎3. (2014·南通市二次调研)某空间存在一个范围足够大的电场，x轴上各点的电势φ随坐标x变化规律如图3所示，O点是坐标原点。一带电粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，某时刻经过O点，速度沿＋x方向。不考虑粒子的重力，关于电场和粒子的运动，下列说法中正确的是 ‎(　　)‎ 图3‎ A．电场一定是沿＋x轴方向的匀强电场 B．粒子做匀变速直线运动 C．粒子可能做周期性的往复运动 D．粒子在运动过程中，动能与电势能之和可能不断增大 解析　由题图可得，沿x轴电势均匀增加，由φ＝Ex知，电场为匀强电场，且沿－x 方向，选项A错误；带电粒子在匀强电场中所受电场力为恒力，加速度不变，故该直线运动为匀变速直线运动，选项B正确，选项C错误；带电粒子仅受电场力一个力，故电场力所做的功等于粒子动能的增加量，又因为电场力做的功等于电势能的减少量，故粒子动能与电势能之和保持不变，选项D错误。‎ 答案　B ‎4.为了测定一个水平向右的匀强电场的场强大小，小明所在的物理兴趣小组做了如下实验：用长为L的绝缘轻质细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m、带电荷量为＋q的小球(可视为质点)，如图4所示，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，摆到B点时速度恰好为零，然后又从B点向A点摆动，如此往复。小明用测量工具测量与水平方向所成的角度θ，刚好为60°。不计空气阻力，下列说法中正确的是 ‎(　　)‎ 图4‎ A．在B点时小球受到的合力为0‎ B．电场强度E的大小为 C．小球从A运动到B，重力势能减小mgL D．小球在下摆的过程中，小球的机械能和电势能之和先减小后增大 解析　小球摆到B点时速度恰好为零，故若小球在B点没有加速度，则小球将静止在B点，不会再从B点返回到A点，所以小球在B点时所受合外力不为零，选项A错误；小球从A点运动到B点的过程，由动能定理，有mgLsin 60°－qEL(1－cos 60°)＝0，解得E＝，选项B正确；小球从A点运动到B点重力势能减小了mgLsin 60°，选项C错误；小球下摆的过程中，小球的机械能和电势能相互转化，由能量守恒定律可知，机械能与电势能之和保持不变，选项D错误。‎ 答案　B ‎5.如图5所示，三种均带正电荷的带电粒子(重力不计)从O 点以相同的速度进入同一偏转电场，射出后均打在一个竖直放置的足够大的荧光屏上。若三种带电粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列说法中正确的是 ‎(　　)‎ 图5‎ A．三种粒子在偏转电场中的运动时间之比为2∶1∶1‎ B．三种粒子离开偏转电场时的速度相同 C．三种粒子将打在荧光屏上的同一点 D．偏转电场对三种粒子做功之比为2∶1∶2‎ 解析　设偏转电场的电压为U，粒子进入偏转电场时的速度大小为v0，偏转电场极板长为l，板间距离为d。则带电粒子在偏转电场中运动的时间为t＝，所以带电粒子通过偏转电场的时间是相同的，选项A错误；由于粒子进入电场时的初速度大小相同，所以粒子离开偏转电场时的速度取决于粒子在偏转电场中竖直方向上获得的速度vy，又因为vy＝at＝t∝，因为三种粒子的比荷之比为2∶1∶1，所以选项B错误；粒子在偏转电场中偏转的距离y＝at2＝··t2∝，所以粒子不会打在荧光屏上的同一点，选项C错误；偏转电场对三种粒子做的功为W＝q··y，因为y∝，所以W∝，所以偏转电场对三种粒子做功之比为2∶1∶2，选项D正确。‎ 答案　D ‎6.如图6所示，虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5 cm，其中BB′为零势面。一个质量为m、电荷量为q的粒子沿AA′方向以初动能Ek自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场。已知PA′＝2 cm，粒子的重力忽略不计，下列说法正确的是 ‎(　　)‎ 图6‎ A．该粒子通过零势面时的动能是1.25Ek B．该粒子在P点的电势能是0.5Ek C．该粒子达到C′点时的动能是Ek D．该粒子达到C′点时的电势能是0.5Ek 解析　粒子在匀强电场中做类平抛运动，由其特点可知：Ek＝mv，PA′＝v0t，A′C′＝v′t，则粒子到达C′时的速度v＝＝v0，即粒子到达C′时的动能Ek′＝mv2＝2Ek，选项C错误；由于BB′为零势能面，设AA′的电势为φ，CC′的电势为－φ，则由能量守恒定律可得：Ek＋qφ＝E＝2Ek－qφ，解得qφ＝Ek，E＝Ek，即该粒子通过零势能面时的动能为E＝Ek，选项A错误；到达C′点时的电势能为－qφ＝－0.5Ek，在P点的电势能为qφ＝0.5Ek，选项B正确，D错误。‎ 答案　B ‎7. (2014·扬州市高三期末检测)两个不规则带电导体间的电场线分布如图7所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则 ‎(　　)‎ 图7‎ A．场强大小关系有Eb＞Ec B．电势大小关系有φb＞φd C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值 D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功 解析　由电场线的疏密表征电场强度的大小可知，Eb＜Ec，故A项错误；沿着电场线方向电势降低，达到静电平衡状态的导体是等势体，可知φb＞φd，故B正确；由于a点电势高于d点电势，将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做功W＝q(φa－φd)>0为正功，故D正确；由于无穷远处为零电势点，故d点电势为负，负电荷放在d点时其电势能Epd＝(－q)×φd>0为正，故C错误。‎ 答案　BD ‎8. (2015·湖南师大附中月考)如图8所示，在绝缘的斜面上方存在着水平向右的匀强电场，斜面上的带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是 ‎(　　)‎ 图8‎ A．金属块带正电荷 B．金属块克服电场力做功8 J C．金属块的机械能减少12 J D．金属块的电势能减少4 J 解析　WG＝24 J，Wf＝－8 J，ΔEk＝12 J，由动能定理得电场力做功WE＝－4 J，说明金属块带正电荷，因此选项A正确，B错误；金属块的电势能变化量ΔEp＝－WE＝4 J>0，因此选项D错误；金属块的机械能变化量ΔE＝WE＋Wf＝－12 J<0，选项C正确。‎ 答案　AC ‎9.如图9所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直于AB方向的速度v0，B球将 ‎(　　)‎ 图9‎ A．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动 B．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动 C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动 D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小 解析　带电小球之间的相互作用力大小满足库仑定律，但是是斥力还是引力，取决于两电荷的电性，因此分下列两种情况讨论：‎ ‎(1)若两个小球带的电荷为异种电荷，则B受到A的引力，方向指向A，又速度v0方向垂直于AB方向，此时的情况类似于万有引力定律应用于人造卫星，当B受到A的库仑引力恰好等于向心力，即k＝m时，解得当初速度满足v0＝v＝时，B球才能做匀速圆周运动，类比于人造卫星的情况可以得到：当v0＞v时，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；‎ 当v0＜v时，B球将做库仑力、加速度、速度都逐渐增大的向心运动。‎ ‎(2)若两个小球的电荷为同种电荷，B因受A的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动(因为A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增大)。‎ 综上分析，选项B、C正确，选项A、D错误。‎ 答案　BC ‎10.如图10所示，用长L＝0.50 m的绝缘轻质细线，把一个质量m＝1.0 g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d＝5.0 cm，两板间电压U＝1.0×103 V。静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a＝1.0 cm。取g＝10 m/s2。则下列说法正确的是 ‎(　　)‎ 图10‎ A．两板间电场强度的大小为2.0×104 V/m B．小球带的电荷量为1.0×10－8 C C．若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动 D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动 解析　设两板间的电场强度为E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得E＝＝ V/m＝2.0×104 V/m，A项正确；小球静止时受力平衡，由平衡条件得qE＝mgtan θ，解得q＝。因为θ角很小，所以tan θ≈sin θ＝＝，解得q＝1.0×10－8 C，B项正确；细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动，C项错误，D项正确。‎ 答案　ABD 二、非选择题(本题共2小题，共40分)‎ ‎11. (18分)如图11所示，一个绝缘粗糙平台OABC，AB长L＝2 m，OA高h＝1 m。以O点为原点建立坐标系Oxy，y轴左侧空间存在方向斜向右上方与水平方向成45°角、电场强度E＝10 N/C的匀强电场；平台的右侧存在一坡面，坡面的抛物线方程为y＝x2。在平台左侧B处有一个质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝＋0.1 C的物块，物块与桌面的动摩擦因数μ＝0.2。在电场力作用下，物块开始向右运动，从A点水平飞出，最后落在坡面上。(g＝10 m/s2)求：‎ ‎(1)物块从A点水平飞出的速度；‎ ‎(2)物块落到坡面上的动能。‎ 图11‎ 解析　‎ ‎(1)对带电物块进行受力分析，如图所示。竖直方向有 mg＝FN＋qEsin 45 °‎ 水平方向有ma＝qEcos 45 °－μFN 又v＝2aL 解得a＝4 m/s2，v＝4 m/s。‎ ‎(2)物块从A点平抛，设落到坡面上的点的坐标为(x，y)‎ 则有h－y＝gt2，x＝v0t 又y＝x2，解得t＝0.4 s 由于vy＝gt，故v＝＝4 m/s 所以物块落到坡面上的动能Ek＝mv2＝3.2 J。‎ 答案　(1)4 m/s　(2)3.2 J ‎12．(22分)如图12所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：‎ 图12‎ ‎(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；‎ ‎(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；‎ ‎(3)电子打到屏上的点P′到点O的距离y。‎ 解析　(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a1＝＝ ＝a1t v1＝a1t1‎ t2＝ 运动的总时间为t＝t1＋t2＝3 ‎(2)设电子射出电场E2时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为 a2＝＝ t3＝ vy＝a2t3‎ tan θ＝ 解得：tan θ＝2‎ ‎(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为y1，离开电场后沿平行电场方向偏移距离为y2‎ y1＝a2t tan θ＝ 解得x＝y1＋y2＝3L 答案　(1)3　(2)2　(3)3L